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物理选修3245
第四章电磁感应
4.5电磁感应现象的两种情况
【知识梳理】
一.电磁感应现象中的感生电动势
1.感生电场:
变化的磁场在周围空间激发的_______,叫感生电场。
2.感生电场的方向:
感生电场是产生感应电流或感应电动势的原因。
导体中正电荷定向移动的方向就是_______的方向,可由楞次定律判断。
3.感生电动势:
由于感生电场的作用,推动导体中自由电荷________而产生的电动势叫感生电动势。
感生电动势在电路中的作用相当于_______,其产生电动势的导体就是内电路当它与外电路连接后就会对外电路供电。
其静电力就是_________对自由电荷动作用。
二.电磁感应现象中的洛伦兹力
1.动生电动势:
由于______而产生的感应电动势称为动生电动势。
2.动生电动势产生的原因:
导体在磁场中做切割磁感线运动时,由于导体中自由电子要受到_______的作用而产生动生电动势。
一段导线在做切割磁感线的运动时相当于一个_____,其非静电力与______有关。
【同步精炼】
一.单项选择题
1.如图所示,线框三条竖直边长度和电阻均相同,横边电阻不计.它以速度v匀速向右平动,当ab边刚进入虚线内匀强磁场时,a、b间的电势差为U,当cd边刚进入磁场时,c、d间的电势差为( )
A.U B.2U
C.
UD.
U
2.如图所示四种情况中能产生恒定的感应电场的是( )
3.一直升机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图所示.如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,即( )
A.E=πfl2B,且a点电势低于b点电势
B.E=2πfl2B,且a点电势低于b点电势
C.E=πfl2B,且a点电势高于b点电势
D.E=2πfl2B,且a点电势高于b点电势
4.研究表明,地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用.鸽子体内的电阻大约为103Ω,当它在地球磁场中展翅飞行时,会切割磁感线,在两翅之间产生动生电动势.这样.鸽子体内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向.若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10-4T.鸽子以20m/s速度水平滑翔,则可估算出两翅之间产生的动生电动势大约为( )
A.30mVB.3mV
C.0.3mVD.0.03mV
5.在匀强磁场中,有一个接有电容器的导线回路,如图所示.已知电容C=30μF,回路的长和宽分别为l1=8cm,l2=5cm,磁感应强度的变化率为5×10-2T/s,若磁感应强度向里均匀增大则( )
A.电容器的上极板带正电,电荷量为2×10-9C
B.电容器的上极板带负电,电荷量为6×10-9C
C.电容器的上极板带正电,电荷量为6×10-9C
D.电容器的上极板带负电,电荷量为8×10-9C
6.如图所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+Kt(K>0)随时间变化,t=0时,P、Q两板电势相等.两板间的距离远小于环的半径,经时间t,电容器P板( )
A.不带电
B.所带电荷量与t成正比
C.带正电,电荷量是
D.带负电,电荷量是
7.如图甲所示,水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd,两棒中间用绝缘丝线系住.开始,匀强磁场垂直于纸面向里,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示.I和FT分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力.则在t0时刻( )
A.I=0,FT=0 B.I=0,FT≠0
C.I≠0,FT=0D.I≠0,FT≠0
二.多项选择题
8.如图所示,导体AB在做切割磁感线运动时,将产生一个电动势,
因而在电路中有电流通过,下列说法中正确的是( )
A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关
C.动生电动势的产生与电场力有关
D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
9.某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线,这可能是( )
A.沿AB方向的磁场在迅速减弱
B.沿AB方向的磁场在迅速增强
C.沿BA方向的磁场在迅速增强
D.沿BA方向的磁场在迅速减弱
10.如图所示,一个闭合电路静止于磁场中,由于磁场强弱的变化,而使电路产生了感生电动势,下列说法正确的是( )
A.磁场变化时,会在空间激发一种电场
B.使电荷定向移动形成电流的是磁场力
C.使电荷定向移动形成电流的是电场力
D.以上说法都不对
11.如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则( )
A.如果B增大,vm将变大
B.如果α变大,vm将变大
C.如果R变大,vm将变大
D.如果m变小,vm将变大
12.如图所示,电阻为R,其他电阻均可忽略,ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒,质量为m,棒的两端分别与ab、cd保持良好的接触,又能沿框架无摩擦下滑,整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中.当导体棒ef从静止下滑经一段时间后闭合开关S,则S闭合后( )
A.导体棒ef的加速度可能大于g
B.导体棒ef的加速度一定小于g
C.导体棒ef的最终速度随S闭合时刻的不同而不同
D.导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒
三.非选择题
13.图示为某校操场上,两同学相距约L=10m,在东偏北、西偏南11°的沿垂直于地磁场方向的两个位置上,面对面地将一并联铜芯双绞线像甩跳绳一样摇动,并将线的两端分别接在灵敏电流计上,双绞线并联后的电阻R约为2Ω,绳摇动的频率配合节拍器的节奏,保持在频率f为2Hz左右.如果同学摇动绳子的最大圆半径h约为1m,电流计示数的最大值I约为3mA,
(1)试估算地磁场的磁感应强度的数量级为________;数学表达式B=________.(由R、I、L、f、h等已知量表示)
(2)将两人站立的位置,改为与刚才方向垂直的两点上,那么电流计示数约为________.
14.一个500匝的线圈,其电阻为5Ω,将它与电阻为495Ω的电热器连成闭合电路.若在0.3s内,穿过线圈的磁通量从0.03Wb均匀增加到0.09wb,则线圈中产生的感应电动势为________V,通过电热器的电流为________A.
15.如图所示,面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面.已知磁感应强度随时间变化的规律为B=2+0.2tT,定值电阻R1=6Ω,线圈电阻R2=4Ω,求:
(1)磁通量变化率,回路的感应电动势;
(2)a、b两点间电压Uab.
16.如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略。
初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度v0。
沿导轨
往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力;
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为Ep,则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?
(3)导体棒往复运动,最终将静止于何处?
从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少?
【探索创新】
如图所示,在一水平桌面上有竖直向上的匀强磁场,已知桌
面离地高h=1.25m,现有宽为1m的U形金属导轨固定在桌面
上,导轨上垂直导轨放有一质量为2kg、电阻为2Ω的导体棒,
其他电阻不计,导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.2,将导体棒
放在CE左侧3m处,CE与桌面重合,现用F=12N的力作用
于导体棒上,使其从静止开始运动,经过3s导体棒刚好到达导
轨的末端(在此之前导体棒的运动已达到稳定状态),随即离开导轨运动,其落地点距桌
子边缘的水平距离为2m,g取10m/s2,则( )
A.导体棒先做匀加速运动,再做匀速运动,最后做平抛运动
B.所加磁场的磁感应强度B=2T
C.导体棒上产生的焦耳热为24J
D.整个过程中通过导体棒横截面的电荷量为3C
【高考链接】
(2013海南物理)如图,水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环,环面水平,圆环每单位长度的电阻为r,空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下;一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切,切点为棒的中点。
棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动,运动过程中棒与圆环接触良好。
下列说法正确的是
A.拉力的大小在运动过程中保持不变
B.棒通过整个圆环所用的时间为
C.棒经过环心时流过棒的电流为
D.棒经过环心时所受安培力的大小为
答案
知识梳理
一.1一种电场2.感应电流3.定向移动电源感生电场
二.1.导体移动2.洛伦兹力电源洛伦兹力无关
一.单项选择题
1.答案:
B
解析:
当ab边进入磁场时,若感应电动势为E,由于ab相当于电源,cd与ef并联相当于外电路,所以U=
E.当cd边进入磁场时,感应电动势不变,ab与cd并联相当于电源,ef相当于外电路,此时c、d间电势差U′=
E=2U,选项B正确.
2.答案:
C
解析:
据麦克斯韦电磁场理论,要产生恒定的感应电场,必须是由均匀变化的磁场产生的,所以C对.
3.答案:
A
解析:
螺旋桨是叶片转绕着O点转动,产生的感应电动势E=Blv=
Blvb=
Bl(ωl)=
B(2πf)l2=πfl2B,由右手定则判断出b点电势比a点电势高.
4.答案:
C
解析:
设鸽子两翅之间距离30cm,则动生电动势E=Blv=0.5×10-4×0.3×20V=0.3mV.
5.答案:
C
6.答案:
D
解析:
磁感应强度以B=B0+Kt(K>0)随时间变化,由法拉第电磁感应定律E=
=S
=KS,而S=
,经时间t电容器P板所带电荷量Q=EC=
;由楞次定律知电容器P板带负电,故D选项正确.
7.答案:
C
解析:
t0时刻,磁场变化,磁通量变化,故I≠0;由于B=0,故ab、cd所受安培力均为零,丝线的拉力为零.C项正确.
二、多项选择题
8.答案:
AB
解析:
导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的电动势叫动生电动势,原因是由于导体运动时,自由电荷受到洛伦兹力作用而引起的,感生电动势是由于感生电场引起的,原因不相同.
9.答案:
AC
解析:
感应电场的方向可用楞次定律结合右手螺旋定则来判定.
10.答案:
AC
解析:
磁场变化时,会形成感生电场,A对.感生电场对电荷的电场力使电荷定向移动,B错C对.
11.答案:
BC
解析:
以金属杆为研究对象,受力如图所示.
根据牛顿第二定律得
mgsinα-F安=ma,其中F安=
.
当a→0时,v→vm,
解得vm=
,
结合此式分析即得B、C选项正确.
12.【答案】AD
【解析】开关闭合前,导体棒只受重力而加速下滑.闭合开关时有一定的初速度v0,若此时F安>mg,则F安-mg=ma.若F安 三、非选择题. 13.【解析】 (1)在摇动绳子的过程中,绳切割地磁场,当摆动速度与地磁场垂直时,感应电动势最大,电流最大.由E=BLv,v=ωR=2πfh及E=IR得: 地磁场的磁感应强度的数学表达式为B= ,将对应数值代入,有B=5×10-5T,故地磁场的磁感应强度的数量级为10-5T. (2)当站立方向改为与 (1)中方向垂直时,绳子没有切割磁感线,故电流计示数为零. 【答案】 (1)10-5T (2)零 14.答案为: 100,0.2. 15.答案: (1)0.04Wb/s 4V (2)2.4V 解析: (1)由B=(2+0.2t)T得 =0.2T/s 故 =S =0.04Wb/s E=n =4V (2)线圈相当于电源,Uab是外压 Uab= R1=2.4V. 16.解析: (1)初始时刻棒中感应电动势E=BLv0① 棒中感应电流I= ,② 作用于棒上的安培力F=ILB,③ 联立①②③,得F= ,方向水平向左。 (2)由功和能的关系得,安培力做功 W1=Ep- mv02, 电阻R上产生的焦耳热 Q1= mv02-Ep。 (3)由能量转化及平衡条件等可判断: 棒最终静止于初始位置,电阻R上产生的焦耳热Q= mv02. 答案: (1) ,方向水平向左 (2)Ep- mv02 mv02-Ep (3)初始位置 mv02 【探索创新】 答案: BD 【高考链接】 【答案】D 【解析】棒通过整个圆环所用的时间为 ,故B错;棒经过环心时棒上产生的感应电动势为 ,回路中的电阻为 ,流过棒的电流为 ,此时棒所受安培力的大小为 ,故C错D正确。
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