模拟控制器的设计实例洗衣机的模糊控制.docx

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模拟控制器的设计实例洗衣机的模糊控制

模拟控制器的设计实例——洗衣机的模糊控制

传统的洗衣机都是人们用肉眼观看后，根据人的经验来调整洗衣时间和用水量，而模糊控制就是以人对被控对象的控制经验为依据而设计的控制器，这样就能实现控制器模拟人的思维方式来控制洗衣机。

以模糊洗衣机的设计为例其控制是一个开环的决策过程，模糊控制按以下步骤进行。

1.模糊控制器的结构

选用单变量二维模糊控制器。

控制器的输入为衣物的污泥和油脂，输出为洗涤时间。

2.定义输入、输出模糊集

将污泥分为3个模糊集：

SD（污泥少），MD（污泥中），LD（污泥多）；取值范围为[0,100]。

3.定义隶属函数

选用如下隶属函数

采用三角形隶属函数可实现污泥的模糊化。

Matlab实现污泥隶属度函数的设计，其仿真程序为0001.m

Closeall;

N=2;

x=0:

0.1:

100;

fori=1:

N+1

f（i）=100/N*（i-1）;

end

u=trimf（x,[f

（1）,f

（1）,f

（2）]）;

figure

（1）；

plot（x,u）;

forj=2:

N

u=trimf（x,[f（j-1）,f（j）,f（j+1）]）;

holdon;

plot（x,u）;

end

u=trimf（x,[f（N）,f（N+1）,f（N+1）]）;

holdon;

plot（x,u）;

xlabel（‘x’）;

ylabel（‘Degreeofmembership’）;

污泥程序仿真结果：

将油脂分为三个模糊集:

NG（无油脂）MG（油脂中）LG（油脂多），取值范围为[0，100]

选用如下隶属度函数

采用三角形隶属函数实现油脂的模糊化。

Matlab实现油脂隶属度函数的设计，其仿真程序为0002.

Closeall;

N=2;

x=0:

0.1:

100;

fori=1:

N+1

f（i）=100/N*（i-1）;

end

u=trimf（y,[f

（1）,f

（1）,f

（2）]）;

figure

（1）；

plot（y,u）;

forj=2:

N

u=trimf（y,[f（j-1）,f（j）,f（j+1）]）;

holdon;

plot（y,u）;

end

u=trimf（y,[f（N）,f（N+1）,f（N+1）]）;

holdon;

plot（y,u）;

xlabel（‘y’）;

ylabel（‘Degreeofmembership’）;

油脂程序仿真结果：

将洗涤时间分为五个模糊集：

VS（很短）S（短）M（中等）L（很长）取值范围为[0,60]

选用如下隶属函数

采用三角形隶属函数实现洗涤时间的模糊化,其Matlab仿真程序如下：

Closeall;

Z=0:

0.1:

60;

U=trimf（z,[0,0,10]）;

Figure

（1）;

Plot（z,u）;

U=trimf（z,[0,10,25]）;

holdon;

plot（z,u）;

U=trimf（z,[10,25,40]）;

holdon;

plot（z,u）;

U=trimf（z,[25,40,60]）;

holdon;

plot（z,u）;

U=trimf（z,[40,60,60]）;

holdon;

plot（z,u）;

xlabel（‘z’）

ylabel（“Degreeofmembership”）;

洗涤时间仿真程序结果：

4.建立模糊控制规则

根据人的操作经验设计模糊规则，模糊规则设计的标准为：

“污泥越多，油脂越多，洗涤时间越长”；“污泥适中，油脂适中，洗涤时间适中”；“污泥越少，油脂越少，洗涤时将越短”。

5.建立模糊控制表

根据模糊规则设计标准，建立模糊规则表

模糊洗衣机的洗涤规则

洗涤时间z

污泥x

NG

MG

LG

油

脂

y

SD

VS*

M

L

MD

S

M

L

LD

M

L

VL

第*条规则为：

“IF衣物污泥少且没有油脂THEN洗涤时间很短”。

模糊推理：

分以下几步进行

（1）规则匹配：

假定当前传感器测得的信息

（污泥）=60，

（油脂）=70，分别代入所属的隶属函数中，求隶属度为

，

，

通过上述4种隶属度，可得到4条匹配的模糊规则

模糊推理结果

洗涤时间z

污泥x

NG

MG（3/5）

LG（2/5）

油

脂

y

SD

0

0

0

MD（4/5）

0

LG（1/5）

0

（2）规则触发

由表3-2可知，被触发的规则有4条，即

Rule1：

IFyisMDandxisMGTHENzisM

Rule2：

IFyisMDandxisLGTHENzisL

Rule3：

IFyisLDandxisMGTHENzisL

Rule4：

IFyisLDandxisLGTHENzisVL

（3）规则前提推理

在同一条规则内，前提之间通过“和”的关系得到规则结论。

前提的可信度之间通过取小运算，得到每一条规则总前提的可信度为

规则1前提的可信度为：

min（4/5,3/5）=3/5

规则2前提的可信度为：

min（4/5,2/5）=2/5

规则3前提的可信度为：

min（1/5,3/5）=1/5

规则4前提的可信度为：

min（1/5,2/5）=1/5

由此得到洗衣机规则前提可信度表，即规则强度表

规则前提可信度

洗涤时间z

污泥x

NG

MG（3/5）

LG（2/5）

油

脂

y

SD

0

0

0

MD（4/5）

0

3/5

2/5

LD（1/5）

0

1/5

1/5

（4）将上述两个表进行“和”运算

得到每条规则总的可信度输出

规则总的可信度

洗涤时间z

污泥x

SG

MG（3/5）

LG（2/5）

油

脂

y

ND

0

0

0

MD（4/5）

0

min（

）

min（

）

LD（1/5）

0

min（

）

min（

）

（5）模糊系统的输出

模糊系统总的输出为各条规则可信度推理结果的并集，即

=

[11]

可见，有3条规则被触发。

（6）反模糊化

模糊系统总的输出

实际上是3个规则推理结果的并集，需要进行反模糊化才能得到更精确的推理结果。

下面以最大平均法为例，进行反模糊化。

洗衣机的模糊推理过程如图3-4和图3-5所示。

由图可知，洗涤时间隶属度最大值为

。

将

代入洗涤时间隶属度函数中的

，得到规则前提隶属度

。

和规则结论隶属度

的交点，即

得到

采用最大平均值法，可得精确输出为

即所需要的洗涤时间为25分钟。

洗衣机的3个规则被触发

仿真实例采用Matlab中模糊控制工具箱等的模糊命令设计洗衣机模糊控制系统。

采用本节隶属函数按上述步骤设计。

取

，反模糊化采用重心法，模糊推理结果为33.6853。

利用模糊命令ruleview可实现模糊控制的动态仿真

洗衣机模糊控制系统仿真程序如下：

closeall：

a=newfis（‘fuzz-wash’）；

a=addvar（a，‘input’，‘x’，[0，100]）；%FuzzyStain

a=addmf（a，‘input’，1，‘SD’，‘trimf’，[0，0，50]）；

a=addmf（a，‘input’，1，‘MD’，‘trimf’，[0，50，100]）；

a=addmf（a，‘input’，1，‘LD’，‘trimf’，[50，100，100]）；

a=addvar（a，‘input’，‘y’，[0，100]）；%FuzzyAxunge

a=addmf（a，‘input’，2，‘NG’，‘trimf’，[0，0，50]）；

a=addmf（a，‘input’，2，‘MG’，‘trimf’，[0，50，100]）；

a=addmf（a，‘input’，2，‘LG’，‘trimf’，[50，100，100]）；

a=addvar（a，‘output’，‘z’，[0，60]）；%FuzzyTime

a=addmf（a，‘output’，1，‘VS’，‘trimf’，[0，0，10]）；

a=addmf（a，‘output’，1，‘S’，‘trimf’，[0，10，25]）；

a=addmf（a，‘output’，1，‘M’，‘trimf’，[10，25，40]）；

a=addmf（a，‘output’，1，‘L’，‘trimf’，[25，40，60]）；

a=addmf（a，‘output’，1，‘VL’，‘trimf’，[40，60，60]）；

rulelist=[11111：

12311：

13411：

21211：

22311：

23411：

31311：

32411：

33511]；

a=addrule（a，rulelist）；showrule（a）%showfuzzy

rulebaseal=setfis（a，‘DefuzzMethod’，‘mom’）；%Defuzzy

writefis（al，‘wash’）；%Savetofuzzyfile“washfis”a2=readfis（‘wash’）；

figure

（1）；

plotfis（a2）；

figure

（2）；

plotmf（a，‘intput’，1）；

figure（3）；

plotmf（a，‘intput’，2）；

figure（4）；

plotmf（a，‘output’，1）；

ruleview（‘wash’）；%DynamicSimulation

x=60；y=70；

z=evalfis（[x，y]，a2）%Usingfuzzyinference

采用本节隶属函数按上述步骤设计

取

，反模糊化采用重心法，模糊推理结果为33.6853。

利用模糊命令ruleview可实现模糊控制的动态仿真

洗衣机的组合输出及反模糊化

图3-6动态仿真模糊系统

通过上述内容，得出理论数值和仿真数值非常接近，所以设计的是符合理论和实际的。