汕头市度第二学期期末高二年级统考理科数学试题.docx
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汕头市度第二学期期末高二年级统考理科数学试题
汕头市2019年度第二学期期末高二年级统考
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分•考试时间120分钟.
注意事项:
1•答选择题前,考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目填写在答题卷上.
2•每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.
3•考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内,框线外的部分不计分.
4•考试结束后,监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回,试卷由考生自己保管.
参考公式:
1
锥体的体积公式VSh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.
3
、选择题:
(每小题5分,共40分,将你认为正确的一个答案填在答卷相应题序的表格内)
6.已知直线a,b和平面a,下列推理错误.的是
(A)a_:
且b:
二a_b(B)a//b且a.:
-b_:
(C)a〃二且b:
二a//b(D)a_b且b.:
—a〃工或a工
7•在(x+19的二项展开式中,按x降幕排列的第三项是
(a)36x6(B)36x7(C)16x7(D)72x7
&利用计算机在区间(0,1上产生两个随机数a和b,贝y方程X=-2a有实根的概率
x
为
(A)-
2
1
(B)1
1
(C)6
2
(D)2
第二卷
二填空题(每小题
5分,共30分,将你认为正确的答案填在答卷相应题序的横线上)
必做题
2
9.抛物线y=4x的焦点到准线的距离是
10.等差数列中,a3=6,an=8,前n项和为Sn,则氐的值为
22
11.以双曲线1亡=1的顶点为焦点,双曲线的焦点为顶点的椭圆的方程是——
1
12.将一条长为1米的绳子第一次剪去,第二次剪去剩下的
2
绳子米(第二空用含n的式子表示)
选做题
xOy中,点Px,y满足
在下列三道题中任选两道作答,若三道都作答,则按前两道计分
13.(坐标系与参数方程选讲选做题)在平面直角坐标系
x2y2=4,则一-的取值范围为;若以点0为极点,x轴的正半轴为
4
极轴,则点P满足的极坐标方程为
14.(不等式选讲选做题)函数y=4.口5.口的最大值为,取得最大值
时x的值为15.(几何证明选讲选做题)如图,已知EB是半圆0的直径,A是BE延长线上一点,AC
切半圆0于点D,BC_AC于点C,若BC=6,AC=8,则AE二,
AD-C
汕头市2019年度第二学期期末高二年级统考
理科数学答题卷
学校:
姓名:
学号
、选择题(每小题5分,共40分)
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题(每小题5分,共30分)
(9)(10)(11)(12)—
(13)(14)(15)_
三、解答题:
(共80分,写出必要的文字说明及推理过程)16.(本小题满分12分)
已知锐角三角形ABC的内角AB、C的对边分别为a、bc,且a=2bsinA.
(1)求B的大小;
(2)若ac-7,三角形ABC的面积为1,求b的值。
姓名学号
17.(本小题满分12分)
一个口袋内装有大小相同的4个白球和3个红球。
1)从中任摸
2)从中任摸
2个球,求摸出的两个球颜色不同的概率;
3个球,求摸到白球的个数的分布列与数学期望。
18.(本小题满分14分)
已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a).
(1)若f'(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上最大值和最小值;
(2)若f(x)在-:
:
21和2*上都是递增的,求a的取值范围。
如图,已知直三棱柱ABC-AiBiG,在底面ABC中,CA=CB=1,.BCA=90
棱AAj=2,M、N分别是A1B1>A1A的中点。
(1)求BN的长;
(2)求异面直线BA1与CBi所成角的余弦值;
(3)求证:
AiB_CiM.
已知圆Q经过A^,2,B2,2,C-1,5三点,
(1)求圆Q的方程;
(2)是否存在一条过点P1,-2的直线I,使得直线I与圆Q交于不同的两点G、H,
2
从曲线C:
y=xx0上一点AXi,yi弓I曲线C的第一条切线li,li交x轴于点BiX,0,过点Ax2,y2弓I曲线C的第二条切线12,I2交x轴于点B2X3Q,…如此反复作下去,由切线人得到点列Anxn,yn,Bn人勺,。
,A人,y.的横坐标组成数列fxn?
,nN
(1)若Xi=4,求数列;的通项公式;
(2)若对于任意的正整数n都有yn<2009恒成立,且Z,求Xi的最大值;
nx
(3)在(i)的条件下,记bn-,数列〈bn詁勺前n项和为Tn,试比较Tn与i的大小。
8
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