电子科技大学期末数据结构试题及答案.docx
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电子科技大学期末数据结构试题及答案
数据结构试卷
(一)
一、单选题(每题2分,共20分)
1.栈和队列的共同特点是(A).
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后出
C.都是先进先出
D.没有共同点
2.用链接方式存储的队列,在进行插入运算时(D)。
A。
仅修改头指针 B。
头、尾指针都要修改
C.仅修改尾指针D。
头、尾指针可能都要修改
3.以下数据结构中哪一个是非线性结构?
(D)
A。
队列 B.栈C.线性表 D.二叉树
4.设有一个二维数组A[m][n],假设A[0][0]存放位置在644(10),A[2][2]存放位置在676(10),每个元素占一个空间,问A[3][3](10)存放在什么位置?
脚注(10)表示用10进制表示。
C
A.688B.678C.692D.696
5.树最适合用来表示(C)。
A.有序数据元素B.无序数据元素
C。
元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据
6.二叉树的第k层的结点数最多为(D).
A.2k-1B。
2K+1C。
2K-1 D。
2k—1
7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中,第一个元素放A[1]中,现进行二分查找,则查找A[3]的比较序列的下标依次为(D)
A。
1,2,3B。
9,5,2,3
C.9,5,3D。
9,4,2,3
8.对n个记录的文件进行快速排序,所需要的辅助存储空间大致为C
A。
O
(1) B。
O(n) C.O(1og2n)D。
O(n2)
9.对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时,若选用H(K)=K%9作为散列函数,则散列地址为1的元素有(D)个
A.1B.2C.3D.4
10.设有6个结点的无向图,该图至少应有(A)条边才能确保是一个连通图.
A。
5B.6C.7D.8
二、填空题(每空1分,共26分)
1.通常从四个方面评价算法的质量:
正确性易读性强壮性和_高效率。
2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2,其数量级表示为___0(n)_____。
3.假定一棵树的广义表表示为A(C,D(E,F,G),H(I,J)),则树中所含的结点数为_____9_____个,树的深度为_____3____,树的度为_____3____.
4.后缀算式923+-102/-的值为___—1_____。
中缀算式(3+4X)-2Y/3对应的后缀算式为_______4X*+2X*3/—________________________。
5.若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指针。
在这种存储结构中,n个结点的二叉树共有__2n______个指针域,其中有___n—1_____个指针域是存放了地址,有______n+1__________个指针是空指针.
6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点分别有____e___个和____2e____个。
7.AOV网是一种_____有向无回路__的图。
8.在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有___n(n—1)/2_____条边,在一个具有n个顶点的有向完全图中,包含有____n(n-1)____条边。
9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按Key%4条件进行划分,使得同一余数的元素成为一个子表,则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。
10.向一棵B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度___________。
11.在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________,整个堆排序过程的时间复杂度为________。
12.在快速排序、堆排序、归并排序中,_________排序是稳定的.
三、计算题(每题6分,共24分)
1.在如下数组A中链接存储了一个线性表,表头指针为A[0]。
next,试写出该线性表。
A01234567
data
60
50
78
90
34
40
next
3
5
7
2
0
4
1
2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为:
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时,每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法(每题7分,共14分)
1.LinkListmynote(LinkListL)
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if(L&&L—>next){
q=L;L=L->next;p=L;
S1:
while(p->next)p=p->next;
S2:
p-〉next=q;q->next=NULL;
}
returnL;
}
请回答下列问题:
(1)说明语句S1的功能;
(2)说明语句组S2的功能;
(3)设链表表示的线性表为(a1,a2,…,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
2.voidABC(BTNode*BT)
{
ifBT{
ABC(BT—〉left);
ABC(BT—>right);
cout〈〈BT->data<<'';
}
}
该算法的功能是:
五、算法填空(共8分)
二叉搜索树的查找—-递归算法:
boolFind(BTreeNode*BST,ElemType&item)
{
if(BST==NULL)
returnfalse;//查找失败
else{
if(item==BST-〉data){
item=BST—>data;//查找成功
return___________;}
elseif(item returnFind(______________,item); elsereturnFind(_______________,item); }//if } 六、编写算法(共8分) 统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数. intCountX(LNode*HL,ElemTypex) 数据结构试卷 (二) 一、选择题(24分) 1.下面关于线性表的叙述错误的是(). (A)线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B)线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C)线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D)线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 2.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共有()个空指针域。 (A)2m—1(B)2m(C)2m+1(D)4m 3.设顺序循环队列Q[0: M—1]的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置,尾指针R总是指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中的元素个数为(). (A)R—F(B)F-R(C)(R-F+M)%M(D)(F—R+M)%M 4.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树得到序列为()。 (A)BADC(B)BCDA(C)CDAB(D)CBDA 5.设某完全无向图中有n个顶点,则该完全无向图中有()条边。 (A)n(n—1)/2(B)n(n—1)(C)n2(D)n2—1 6.设某棵二叉树中有2000个结点,则该二叉树的最小高度为()。 (A)9(B)10(C)11(D)12 7.设某有向图中有n个顶点,则该有向图对应的邻接表中有()个表头结点。 (A)n-1(B)n(C)n+1(D)2n-1 8.设一组初始记录关键字序列(5,2,6,3,8),以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为()。 (A)2,3,5,8,6(B)3,2,5,8,6 (C)3,2,5,6,8(D)2,3,6,5,8 二、填空题(24分) 1.为了能有效地应用HASH查找技术,必须解决的两个问题是____________________和__________________________。 2.下面程序段的功能实现数据x进栈,要求在下划线处填上正确的语句。 typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack; voidpush(sqstack&stack,intx) { if(stack.top==m—1)printf(“overflow”); else{____________________;_________________;} } 3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列(填有序或无序)。 4.快速排序的最坏时间复杂度为___________,平均时间复杂度为__________。 5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N1,则该二叉树中度数为2的结点数为_________;若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共有_______个空指针域。 6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和为d,则e=_______. 7.设一组初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56),则利用筛选法建立的初始堆为___________________________。 8.已知一有向图的邻接表存储结构如下: 从顶点1出发,DFS遍历的输出序列是 ,BFS遍历的输出序列是 三、应用题(36分) 1.设一组初始记录关键字序列为(45,80,48,40,22,78),则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果. 2.设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink)。 3.设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法用二分查找,要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。 4.设一棵树T中边的集合为{(A,B),(A,C),(A,D),(B,E),(C,F),(C,G)},要求用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树. 5.设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合. 6.设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。 四、算法设计题(16分) 1.设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,…,Kn),要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于Ki,右半部分的每个关键字均大于等于Ki. 2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=A∩B的算法,其中集合A、B和C用链式存储结构表示. 数据结构试卷(三) 一、选择题(每题1分,共20分) 1.设某数据结构的二元组形式表示为A=(D,R),D={01,02,03,04,05,06,07,08,09},R={r},r={〈01,02〉,<01,03〉,<01,04〉,〈02,05〉,〈02,06〉,〈03,07>,<03,08>,<03,09>},则数据结构A是()。 (A)线性结构(B)树型结构(C)物理结构(D)图型结构 2.下面程序的时间复杂为() for(i=1,s=0;i〈=n;i++){t=1;for(j=1;j〈=i;j++)t=t*j;s=s+t;} (A)O(n)(B)O(n2)(C)O(n3)(D)O(n4) 3.设指针变量p指向单链表中结点A,若删除单链表中结点A,则需要修改指针的操作序列为()。 (A)q=p—〉next;p->data=q-〉data;p—>next=q—>next;free(q); (B)q=p->next;q->data=p—〉data;p—〉next=q->next;free(q); (C)q=p-〉next;p->next=q-〉next;free(q); (D)q=p->next;p—〉data=q—〉data;free(q); 4.设有n个待排序的记录关键字,则在堆排序中需要()个辅助记录单元. (A)1(B)n(C)nlog2n(D)n2 5.设一组初始关键字记录关键字为(20,15,14,18,21,36,40,10),则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为(). (A)10,15,14,18,20,36,40,21 (B)10,15,14,18,20,40,36,21 (C)10,15,14,20,18,40,36,2l (D)15,10,14,18,20,36,40,21 6.设二叉排序树中有n个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长度为()。 (A)O (1)(B)O(log2n)(C)(D)O(n2) 7.设无向图G中有n个顶点e条边,则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为()。 (A)n,e(B)e,n(C)2n,e(D)n,2e 8.设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有()条边。 (A)n(n—1)(B)n+1(C)n(D)n(n+1) 9.设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字,则用下列()方法可以达到此目的。 (A)快速排序(B)堆排序(C)归并排序(D)插入排序 10.下列四种排序中()的空间复杂度最大。 (A)插入排序(B)冒泡排序(C)堆排序(D)归并排序 二、填空殖(每空1分共20分) 1.数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况. 2.设一棵完全二叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为__________;若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构,则共有___________个空指针域. 3.设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。 4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构,则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的________,第i列上所有元素之和等于顶点i的________。 5.设哈夫曼树中共有n个结点,则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。 6.设有向图G中有n个顶点e条有向边,所有的顶点入度数之和为d,则e和d的关系为_________。 7.__________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列(填先序、中序或后序). 8.设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。 9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均为____________。 10.设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第i个结点的双亲结点编号为____________,右孩子结点的编号为___________。 11.设一组初始记录关键字为(72,73,71,23,94,16,5),则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为___________________________。 12.设有向图G中有向边的集合E={〈1,2>,〈2,3〉,〈1,4〉,<4,2〉,〈4,3>},则该图的一种拓扑序列为____________________。 13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线处填上正确的语句。 structrecord{intkey;intothers;}; inthashsqsearch(structrecordhashtable[],intk) { inti,j;j=i=k%p; while(hashtable[j].key! =k&&hashtable[j].flag! =0){j=(____)%m;if(i==j)return(—1);} if(_______________________)return(j);elsereturn(-1); } 14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k,请在下划线处填上正确的语句。 typedefstructnode{intkey;structnode*lchild;structnode*rchild;}bitree; bitree*bstsearch(bitree*t,intk) { if(t==0)return(0);elsewhile(t! =0) if(t-〉key==k)_____________;elseif(t—>key>k)t=t->lchild;else_____________; } 三、计算题(每题10分,共30分) 1。 已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是EFAGBCHKIJD,画出此二叉树,并画出它的后序线索二叉树。 2.已知待散列的线性表为(36,15,40,63,22),散列用的一维地址空间为[0.。 6],假定选用的散列函数是H(K)=Kmod7,若发生冲突采用线性探查法处理,试: (1)计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表: `0123456 (2)求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。 3.已知序列(10,18,4,3,6,12,1,9,18,8)请用快速排序写出每一趟排序的结果。 四、算法设计题(每题15分,共30分) 1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。 数据结构试卷(四) 一、选择题(每题1分共20分) 1.设一维数组中有n个数组元素,则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为()。 (A)O(n)(B)O(nlog2n)(C)O (1)(D)O(n2) 2.设一棵二叉树的深度为k,则该二叉树中最多有()个结点. (A)2k—1(B)2k(C)2k-1(D)2k—1 3.设某无向图中有n个顶点e条边,则该无向图中所有顶点的入度之和为()。 (A)n(B)e(C)2n(D)2e 4.在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为()。 (A)O (1)(B)O(n)(C)O(log2n)(D)O(n2) 5.设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点,则该图中有()条有向边。 (A)n(B)n—1(C)m(D)m-1 6.设一组初始记录关键字序列为(345,253,674,924,627),则用基数排序需要进行()趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列. (A)3(B)4(C)5(D)8 7.设用链表作为栈的存储结构则退栈操作()。 (A)必须判别栈是否为满(B)必须判别栈是否为空 (C)判别栈元素的类型(D)对栈不作任何判别 8.下列四种排序中()的空间复杂度最大。 (A)快速排序(B)冒泡排序(C)希尔排序(D)堆 9.设某二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为Nl,度数为2的结点数为N2,则下列等式成立的是()。 (A)N0=N1+1(B)N0=Nl+N2(C)N0=N2+1(D)N0=2N1+l 10.设有序顺序表中有n个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过()。 (A)log2n+1(B)log2n—1(C)log2n(D)log2(n+1) 二、填空题(每空1分共20分) 1.设有n个无序的记录关键字,则直接插入排序的时间复杂度为________,快速排序的平均时间复杂度为_________. 2.设指针变量p指向双向循环链表中的结点X,则删除结点X需要执行的语句序列为_________________________________________________________(设结点中的两个指针域分别为llink和rlink). 3.根据初始关键字序列(19,22,01,38,10)建立的二叉排序树的高度为____________. 4.深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点. 5.设初始记录关键字序列为(K1,K2,…,Kn),则用筛选法思想建堆必须从第______个元素开始进行筛选。 6.设哈夫曼树中共有99个结点,则该树中有_________个叶子结点;若采用二叉链表作为存储结构,则该树中有_____个空指针域。 7.设有一个顺序循环队列中有M个存储单元,则该循环队列中最多能够存储________个队列元素;当前实际存储________________个队列元素(设头指针F指向当前队头元素的前一个位置,尾指针指向当前队尾元素的位置). 8.设顺序线性表中有n个数据元素,则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_______个数据元素;删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_______个元素。 9.设一组初始记录关键字序列为(20,18,22,16,30,19),则以20为中轴的一趟快速排序结果为______________________________。 10.设一组初始记录关键字序列为(20,18,22,16,30,19),则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为________________________. 11.设某无向图G中有n个顶点,用邻接矩阵A作为该图的存储结构,则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是______________________。 12.设无向图对应的邻接矩阵为A,则A中第i上非0元素的个数_________第i列上非0元素的个数(填等于,大于或小于)。 13.设前序遍历某二叉树的序列为ABCD,中序遍历该二叉树的序列为BADC,则后序遍历该二叉树的序列为_____________。 14.设散列函数H(k)=kmodp,解决冲突的方法为链地
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