道路工程概论第23章.docx
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道路工程概论第23章
第2-3章路基稳定性设计
§3-1边坡稳定性验算
一、概述
1.边坡稳定性验算的原因
在常年大气、雨、雪的作用下,路基土的粘聚力和内摩擦角减小,边坡可能出现滑坍失稳。
因此,高填深挖路基、桥头引道和河滩路堤等都要作稳定性验算。
2.稳定性验算应收集的资料
边坡稳定性验算前,要充分收集路基土的容重γ、粘聚力c和内摩擦角φ的资料,其数值由试验确定,一般c=5~20kPa,φ=20°~40°,γ=14~18kN/m3。
3.稳定性验算的假定
边坡验算时可假定松砂或砂性土边坡滑动面为平面,一般粘土的滑动面为圆曲面,滑裂面通过坡脚或变坡点。
软土路基的滑裂面通过软土土基而交于坡脚点之外。
几种边坡滑动面如图2.3.1所示。
4.土层的等效高度
边坡验算时,除路堤自重外,还要考虑车辆荷载。
设计的标准车辆以相应的加重车按最不利位置排列,将车重换算为等效土层重量,土层的等效高度计算:
(4.1.4)
式中:
——当量土层厚度,
;
N——横向分布车辆数;
Q——一辆重车的重力,KN;
——土的容重,KN/
;
L——汽车前后轴距,
;
B——横向车辆轮胎最外缘总距,
,按下式计算。
其中:
——每一车辆轮胎外缘的间距(
);
——相邻两车轮之间的净距(
)。
关于荷载分布宽度,可以分布在行车道(路面)范围内,也可以考虑路肩有可能停放车辆或实际行车的横向偏移,分布在全宽上。
两者的计算结果基本一致。
二、边坡稳定性验算
1.直线滑动面法
对砂土和砂性土路堤边坡的稳定性采用直线滑动面法验算,并假定滑裂面通过坡脚,如图2-3-2所示。
取路基长度1延米计算,设滑裂土楔体ABD与等效土层之总重为G(kN),滑裂体沿滑动面AD滑动,其稳定系数K按下式计算:
式中:
F——沿滑动面的抗滑力(kN);
T——沿滑动面的下滑力(kN);
ω——滑动面对水平面的倾角(°);
c——路堤土的粘聚力(kPa);
φ——路堤土的内摩擦角(°);
L——滑动面AD的长度。
验算时可作不同倾角ωi的破裂面,求出相应的
,画出相应的
-ωi曲线,取与最小稳定系数Kmin相应的ωmin。
,即为“危险破裂角”。
通常以最小稳定系数Kmin≥1.25,来判定边坡稳定性。
若Kmin<1.25,则边坡不安全。
此时可减缓边坡、降低路堤高度或修筑挡土墙,以增加边坡稳定性。
2.圆弧滑裂面法
一般粘土路堤采用圆弧滑裂面法验算。
假定取圆心0点,通过坡脚画圆弧AB。
弧面内取等分土条,条宽2m。
算出每个土条重量Qi,则其在圆弧上的切向分力为Ti=Qisinαi,法向分力为Ni=Qicosαi,其中αi为该弧段中心点的半径线至圆心垂线的夹角,αi=sin-1
(其中R为圆弧半径,x为弧段中心点距圆心竖线的水平距离)。
每小段滑动面上反力为内摩擦力Nitanφ和粘聚力cli(其中li为小段弧长),注意图中圆心竖线以左的切力向右,抵消部分滑动力,因此,
(1)绕圆心O的滑动力矩为
M滑动=(∑Ti一∑Ti′)R
(2)绕圆心O的抵抗力矩为
M抗滑=(∑Nitanφ+∑cli)R。
在总长度L的圆弧AB上,求稳定系数K为
然后,再定O2点画圆弧,分条求K2,依次可求得Kmin。
此法定圆心随意性大,工作量大。
为此,工程设计中使用了确定圆心的4.5H法,如图所示。
此法作图步骤
①首先由坡脚点E向下量路堤高H得F点,由F作水平线令FM=4.5H得M点。
②由边坡斜度i0=1/m,查辅助线角值表得β1,β2的角值。
再由E点沿ES线反时针方向量β1角画线;由S点沿水平线顺时针方向量β2角画线,两线交于I点。
③连IM线。
滑动圆弧的圆心均在此线上。
路堤的堤身稳定性,路堤和地基的整体稳定性宜采用毕肖甫Bishop简化法进行分析计算。
计算图示见图2-3-5。
土条i的滑裂弧长面Li×l上的抗滑力为:
TSi=CiLi+Nitanφi
土条i的下滑力为:
Ti=(Wi+Qi)sinαi
式中:
Wi——第i土条重力;
αi——第i土条底滑面的倾角;
Qi——第i土条垂直方向外力;
Ci,φi——路堤土的粘聚力和内摩擦角。
在垂直面上力的平衡条件可得:
Nicosαi+Tisinαi-(Wi+Qi)=0
由于抗滑稳定安全系数FSi
将上列四式求解,可得:
式中:
路堤总的稳定安全系数则可写成:
式中:
式中:
bi为土条i的宽度,bi=Licosαi
当土条i滑弧位于地基中时,应分别计算路堤和地基部分的重力,此时
式中:
Wdi为第i土条地基部分的重力;Wti为第i土条路堤部分的重力;bi为第i土条宽度;Cdi,φdi为第i土条所在地基上的粘结力和内摩擦角;mαi为系数,可由前面式子计算。
算出安全系数Fs后,再定圆心O2点画圆弧,从而求出Fs2,依次类推,可求出Fsmin。
三、斜坡地基路堤稳定性验算
路堤沿斜坡地基或软弱层带滑动的稳定性可采用不平衡推力法进行分析计算,计算图示如图2-3-6所示。
取土体2为脱离体,土体滑动面的切力平衡条件为:
(2.3.9)
再由土体滑动面上法向力平衡条件:
(2.3.10)
将式(2.3.10)代人式(2.3.9)可得:
式中:
Fs为第i土体的稳定安全系数;WQ为第i土体的重力与外加竖向荷载之和;
为第i土体滑动面的倾角;Ci,φi为第i土体底的粘结力和内摩擦角;Li为第i土体底滑动面的长度;
为第i-1土体传递给第i土体的下滑力。
若为第一个土体,其下滑力可由土压力公式算出。
利用上列两式对土体逐个计算,直到第n个土体的剩余下滑力为零,由此确定稳定安全系数Fs。
剩余下滑力为负值,则表示路堤边坡稳定。
四、浸水路堤边坡稳定性验算
桥头引道、河滩路堤或季节性水淹的路堤,土堤中的水位随河水位而升降。
涨水时水位呈凹曲线,动水压力对边坡稳定有利。
退水时堤中水位呈凸曲线,动水压力不利于边坡稳定。
浸水路堤的水位状态和动水压力,如图2-3-7所示。
浸水路堤除了重力Q、荷载P和浮力B外还有渗透动水压力D的作用。
动水压力作用于浸润线与滑动面间的面积的重心,方向与水力坡降线平行,其大小可用下式计算:
式中:
D为动水压力(kN/m);
为滑动面与浸润线间的面积(m2);I为水力坡度;γ0——水的容重,γ0=9.8kN/m3。
采用条分法验算的稳定系数为:
式中:
fc、cc和fB、cB分别表示浸润线以上和以下土体的内摩擦角的正切(tanφ)和粘聚力。
∑Lc和∑LB为干燥和浸润土体圆弧的总长度。
Nc=γcΩc。
和NB=γBΩB,其中γc和γB分别为干燥和润湿土体的容重,Ωc和ΩB分别为干燥和润湿土条的断面积。
r是动水压力至圆心的垂直距离。
§3-2路基边坡的防护和加固
路基边坡常年经受风吹日晒、冰雪融化和雨水冲刷,而产生风化、剥落和变形破坏,因此必须对路基的坡面加以适当防护和进行必要的加固。
坡面防护分植物防护和矿料防护两类。
一、植物防护
一般采用种草、植草皮和种树等方法。
1.种草防护
土质坡面边坡不陡于1:
1,冲刷不严重时,可植草来固结表土,防止坡面水土流失。
草种应适应当地土壤和气候条件,根系发达、叶茎低矮的多年生草种。
2.铺草皮防护
边坡较陡、冲刷较严重而迳流速度小于l.5m/s时,可采用铺草皮防护。
草皮可以平铺、叠铺,也可垂直坡面或斜铺成方格式如图2-3-8所示,亦可用拱式边框,框内满铺草皮。
3.植树防护
植树主要用于漫水河滩或海滩上,可以降低水流速度,减少水流对滩上路堤的冲刷,还能起到防风沙、美化路容和调节气候的作用。
二、矿料防护
矿料防护包括
1.抹面防护
采用砂石、水泥或石灰等矿质材料对风化的软质岩石进行抹面防护。
常用抹面材料有三合土和四合土,抹面的厚度为2~10cm。
2.喷浆防护
易于风化而坡面不平的岩石边坡喷浆防护。
喷浆为水泥、石灰、河砂和水的混合料,其质量比为l:
1:
6:
3。
3.灌浆和勾缝
对岩石坚硬而不易风化的边坡,为防止水分浸入裂隙,可用水泥砂浆灌浆和勾缝。
4.石砌防护
对于易发生严重剥落或溜方的路基边坡,可用石砌防护。
石砌护坡有干砌和浆砌两种。
(1)干砌片石:
厚度为0.25~0.35m,下设0.1~0.2m碎石或砂砾垫层。
(2)浆砌片石则用水泥砂浆,片石层厚度为0.25~0.4m,纵向每1Om设一条伸缩缝。
5.抛石防护
对于无严重局部冲刷的沿河路堤,为保护坡脚可用抛石防护,一般石块尺寸为0.3~0.5m,抛石厚度为l~2m。
6.石笼防护
洪水冲刷严重的边坡可用竹木石笼、铁丝石笼或钢筋框架石笼防护,其容许流速可达5m/s。
§3-3挡土墙
一、挡土墙的种类与构造
挡土墙在道路工程中应用很广。
挡土墙的作用是:
承受支挡土体的侧压力,稳定边坡、防治滑坡,防止路堤冲刷,并可节省路基土方数量。
(一)分类
1.挡土墙按其位置,可分为:
路堤墙、路堑墙、路肩墙和山坡墙。
(1)路堤墙:
图2-3-10a)
(2)路堑墙:
图2-3-10b)
(3)路肩墙:
图2-3-10c)
(4)山坡墙:
图2-3-10d)
2.挡土墙按其结构功能,可分为:
重力式、半重力式和衡重式挡土墙。
(1)重力式墙:
靠自重平衡墙背土压力,墙身体积大,但施工方便。
(2)半重力式墙:
是在墙体中加筋,如悬臂式和扶壁式挡土墙。
图2-3-10b)和c)
(3)衡重式挡土墙:
靠衡重台把墙的重心后移,增加稳定力矩,减少断面尺寸。
图2-3-10a)
3.挡土墙按其结构形式,可分为:
实心式、垛式、悬臂式、锚杆式、加筋土式挡土墙。
(1)实心式:
靠墙身自重保持墙体平衡稳定。
(2)垛式:
预制杆件或废枕木纵、横交错叠成框架,内填土石。
(3)悬臂式:
基底用钢筋混凝土悬臂,增强抗倾覆稳定性。
(4)锚杆式:
水平或斜向钻孔,加桩锚固。
(5)加筋土式:
由竖向钢筋混凝土面板、水平拉筋和填土组成。
拉筋一般用薄金属板(厚度2~5mm,宽度约20cm)或钢筋混凝土预制薄板,亦常用聚丙烯土工带。
(二)构造
挡土墙一般由墙身、基础、排水设施和伸缩缝等部分组成。
1.墙身
挡土墙墙顶宽度应大于0.4m。
墙背仰斜部分的坡度一般为1:
0.15~1:
0.25,俯斜部分的坡度一般为1:
0.2~1:
0.4。
衡重式上、下墙的墙高比常用2:
3。
2.基础
挡土墙的基础设置于平整的土石层上。
若地基为软弱土层时,应用砂砾、碎石或炉渣灰土等材料换填,以增大基底承载力。
基础应埋置一定深度,一般土类为l.Om,风化岩为0.4m,轻风化岩为0.2m。
墙趾前地面横坡较大时,应留有足够的襟边,以防地基剪切破坏。
襟边的宽度,对一般土类为l~2m,风化岩为0.4~lm,轻风化岩为0.2~0.6m。
3.排水设施
挡土墙的排水孔用于排泄墙背积水。
墙高时可设一排以上排水孔。
排水孔间距一般为2~3m。
最下排排水孔应高出地面0.3m以利排水。
墙背排水孔口下应夯实填土,孔口填砾石及反滤层,以免堵塞孔洞。
4.伸缩缝
挡土墙的伸缩缝是为了防止土基不均匀沉降而引起墙体开裂。
伸缩缝为通缝,间距为10~15m,缝内填沥青麻筋。
挡土墙的纵向布置如图2-3-13所示。
二、挡土墙土压力计算
1.土压力的分类
挡土墙墙背作用有静止土压力。
当挡土墙向外移动时,土压力逐渐减小,当土体出现滑裂时的土压力称为主动土压力。
若挡土墙受拱圈等外力推动作用,墙后土体挤压鼓出时土对墙的反力称为被动土压力。
路基挡土墙一般都可能有向外位移倾覆的趋势,因此在设计中按主动土压力计算。
2.土压力计算
计算采用库伦土压力或朗金土压力理论。
(1)土压力理论
库伦理论假定墙背倾角为α,地面坡角为β,土壤与墙背的摩擦角为δ,土的摩擦角为φ,土的破裂面通过墙踵,破裂棱体为无变形刚体。
根据破裂棱体上力的平衡,可推出破裂角θ时的主动土压力计算公式。
式中:
γ为土的容重(kN/m3);H为挡土墙高度(m)。
(2)朗金土压力理论
朗金理论假定地面水平,β=0;墙面垂直,α=0,墙背光滑无摩擦力,δ=0。
①若平坡路肩墙,路基上无荷载
挡土墙土压力容易用土压力分布图来计算。
挡土墙中深度为h点的土压力与其承受的垂直压力γh成正比,即σ=γhK,K为土压力系数。
挡土墙上土压力Ea即为压力图的面积,即
。
Ea通过图形重心作用到墙上,其方向与水平线呈角值α+δ,作用点至墙趾的高度为H/3。
图中破裂棱体的重力
,由力的平衡条件可得:
土压力系数即为:
②若平坡路肩墙,路基上有当量均布荷载
其压力图为梯形(图2-3-l6)所示。
其重心高度为分块面积(三角形和矩形)对墙底面积矩之和,除以总面积求得。
式中:
土压力作用点高度为:
③路堤挡土墙的破裂面交于边坡时,其土压力分布图如图2-3-17所示。
此时土压力为:
式中:
土压力作用点高度
当路堤挡土墙的破裂面交于路基顶面当量荷载的外侧时,土压力分布如图所示。
此时,有关公式为:
若破裂面交于当量荷载范围内,h4=0;若破裂面交于路基顶面但不在当量荷载范围内,则h3=0,h4=0,代入上式可得Kl和Zx值。
三、挡土墙的设计荷载
施加在挡土墙的荷载类型是多样的。
当按承载能力极限状态设计时荷载的分项系数规范有相应的规定,按有关规定执行即可。
下面介绍一下汽车荷载的换算方法。
车辆荷载作用在挡土墙墙背填土上引起的附加土体侧压力可换算成等代均布土层厚度计算:
式中:
h0为换算土层厚度(m);q为车辆荷载强度,墙高小于2m,取20kN/m2;墙高大于10m,取00kN/m2;墙高2~10m之间,附加荷载强度用直线内插法计算。
作用于墙顶或墙背填土上的人群荷载强度规定为3kN/m2;作用于挡土墙栏杆顶的水平推力采用0.75kN/m,作用于栏杆扶手上的竖向力采用lkN/m;γ为墙背填土的重度。
四、挡土墙的结构承载能力
挡土墙的结构承载能力采用极限状态设计的分项系数法为主的设计法。
设计的基本参数通过概率分析取其代表值,并以分项系数来反映它们的变异性。
挡土墙结构承载能力设计的一般表达式:
γ0S≤R(·)
R(·)=
式中:
γ0为结构重要性系数,按表2.3.4的规定选用;S为荷载效应的组合设计值;R(·)为挡土墙结构抗力函数;Rk为抗力材料的强度标准值;Rf为结构材料、岩土性能的分项系数;αd为结构或构件几何参数的设计值。
当无可靠数据时,可用几何参数标准值。
墙高
公路等级
高速公路,一级公路
二级及以下公路
≤5.0m
1.O
0.95
>5.0m
1.05
1.O
圬工构件或材料抗力分项系数列于表2.3—5。
圬工构件或材料的抗力分项系数γf表2—3—5
圬工种类
受力情况
受压
受弯、剪、拉
石料
1.85
2.3l
片石砌体,片石混凝土砌体
2.31
2.31
块石、粗料石,混凝土预制块,砖砌体
1.92
2.3l
混凝土
1.54
2.31
五、挡土墙稳定性验算
1.抗滑稳定性验算
为保证挡土墙的抗滑稳定性,应验算基底摩阻力抵抗挡土墙滑动的能力,用抗滑稳定系数Kc表示,如图2.3.19所示。
式中:
G——作用于基底以上的重力(kN),浸水挡土墙的浸水部分应计入浮力;
E——土压力;
μ——基底与基底土间的摩擦系数,见表。
基底与基底土间的摩擦系数产表2-3-6
地基土的分类
摩擦系数μ
地基土的分类
摩擦系数μ
软塑粘土
0.25
碎石类土
0.50
硬塑粘土
0.30
软质岩石
0.40—0.60
砂类土、粘砂土、半干硬的粘土
0.30~0.40
硬质岩石
0.60~0.70
砂类土
0.40
若有被动土压力时,应增加抗滑力,取为被动土压力的水平分力的0.3倍。
2.抗倾覆稳定性验算
挡土墙各力系对墙趾的倾覆力矩为:
抗倾覆力矩为:
抗倾覆稳定系数为:
式中:
EG——墙身重力、基础重力、基础上填土的重力及作用于墙顶其它荷载的竖向力合力重心到墙趾的距离(m);
Zx——土压力的竖向分力到墙趾的距离(m);
Zy——土压力的水平分力到墙趾的距离(m);
Ex——土压力的水平分力;
Ey——土压力的竖向分力。
若有被动土压力时,抗倾覆力矩应增加EpZp,式中Ep是被动土压力的水平分力,Zp是被动土压力的水平分量至墙趾的距离。
3.合力偏心矩与基底应力
(1)合力偏心矩
挡土墙基础对土基作用着偏心压力,如图2-3-20所示,其偏心矩为:
式中:
(2)基底应力
基底在偏心压力下产生的基底应力为:
若
,基底受拉,应力发生重分布(图2-3-20b)所示)。
基底反力三角形的重心在∑N合力作用线上,此时,
。
,故
基底容许应力可按公路桥涵地基与基础设计规范的规定使用。
当为荷载组合Ⅲ及施工荷载,且[σ土]>150kPa时,可提高25%。
4.墙身断面强度验算:
验算截面为墙身底部、墙高二分之一和截面剧变处,按偏心受压构件进行验算。
断面变化较大处(如衡重式挡土墙的上、下墙接触面)还应作抗剪强度验算。
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