自动控制原理仿真报告.docx
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自动控制原理仿真报告
兰州理工大学
《自动控制原理》MATLAB分析与设计
仿真实验报告
院系:
电信学院
班级:
姓名:
学号:
时间:
2010年11月22日
电气工程与信息工程学院
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书(2010)
一.仿真实验内容及要求:
1.MATLAB软件
要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作;熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。
2.各章节实验内容及要求
1)第三章线性系统的时域分析法
对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真,并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较,分析仿真结果;
对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析,说明不同控制器的作用;
在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”,在
时,试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2)第四章线性系统的根轨迹法
在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5;
利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3);
在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18,并对结果进行分析。
3)第五章线性系统的频域分析法
利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线;
4)第六章线性系统的校正
利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器,并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5)第七章线性离散系统的分析与校正
利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二.仿真实验时间安排及相关事宜
1.依据课程教学大纲要求,仿真实验共6学时,教师可随课程进度安排上机时间,学生须在实验之前做好相应的准备,以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容;
2.实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告;
3.仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订;
4.仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
自动化系《自动控制原理》课程组
第三章线性系统的时域分析
3-5设单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)
=
试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较,分析仿真结果。
(2)忽略闭环零点的系统动态性能
SIMULINK仿真图:
仿真结果:
分析:
从图中可以看出:
峰值时间:
tp=3.36s,超调量为(1.37-1)/1=37%,调节时间为ts=8.3s
(3)两种情况动态性能比较
SIMULINK仿真图:
仿真结果:
分析:
忽略闭环零点的系统阻尼比变大,使调节时间、超调量变大,上升时间、峰值时间变大,使系统动态性能变差
3-9设控制系统如图3-9所示。
要求:
(1)取T1=0,T2=0.1,计算测速反馈校正系统的超调量,调节时间和速度误差;2)取T1=0.1,T2=0,计算测速反馈校正系统的超调量,调节时间和速度误差;
(1)τ1=0τ2=0.1
(2)τ1=0.1τ2=0
E3.3
Aclosed-loopcontrolsystemisshowninFigure3.2DeterminethetransferfunctionC(s/)R(s);Determinethepolesandzerosofthetransferfunction;Useaunitstepinput,R(s)=1/s,andobtainthepartialfractionexpansionforC(s)Andthesteady-statevalue.Plotc(t)anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.
分析:
由图得,超调量是0.1,调节时间是1.2s。
第四章线性系统的根轨迹法
E4.5
AcontrolsystemasshowninFig4.1hasaplantG(s)=
1)WhenGc(s)=K,showthatthesystemisalwaysunstablebysketchingtherootlocus,
2)WhenGc(s)=
sketchtherootlocusanddeterminetherangeofKforwhichthesystemisstable.DeterminethevalueofKandthecomplexrootswhentworootslieonthejw-axis.
1)程序:
G=tf([1],[1-10]);
rlocus(G);
仿真结果:
分析:
有图得,当Gc(s)=k且不论k取任何值的时候系统的跟轨迹始终在右半平面,系统始终不稳定
(2)程序:
G=tf([12],[119-200]);
rlocus(G);
仿真结果:
分析:
由图得,根轨迹和虚轴的交点分别是-0.00620+j1.53,-0.0389-j1.59,增益分别是21.3和23.9。
发现当Gc(s)=k(s+2)/(s+20)时根轨迹图向左半平面弯曲,系统的动态性能变好,系统稳定性变好。
由此可见,闭环零点可以改善系统的动态性能和稳定性。
4.5设单位反馈控制系统的开环传递函数如下,要求:
(1)确定G(s)=
产生纯虚根的开环增益;
(2)确定G(s)=
产生纯虚根为+-j1的z值和K*值;
(3)概略绘出G(s)=
.的闭环根轨迹图。
程序:
Togetstarted,selectMATLABHelporDemosfromtheHelpmenu.
>>G=zpk([],[0-1-3.5-3-2i-3+2i],1);
>>rlocus(G);
分析:
由图,分离点坐标为(-0.419,0);根轨迹于虚轴交点增益为72.4与虚轴交点坐标为(0,±1.09)
4-10.设反馈控制系统中G(s)=K*/s^2(s+2)(s+5),H(s)=1
要求,1概略绘出系统的根轨迹图,并判断闭环系统的稳定性
2如果改变反馈通路传递函数,使H(s)=1+2S,试判断系统H(s)改变后系统的稳定性,研究其改变所产生的效应Togetstarted,selectMATLABHelporDemosfromtheHelpmenu.
>>G1=zpk([],[00-2-5],1);
>>G2=zpk([-0.5],[00-2-5],1);
>>figure
(1)
>>rlocus(G1);
>>figure
(2)
>>rlocus(G2);
分析:
由图得,根轨迹向左半平面弯曲,改善了系统的稳定性,当H(s)=2s+1时,系统多了一个开环零点,由此可见,开环零点可以改善系统的稳定性
第五章线性系统的频域分析法
5-11绘制下列传递函数的对数幅频渐近特性曲线:
传递函数G(s)=2/(2s+1)*(8s+1),在半对数坐标纸上绘制系统开环对
数频率特性曲线。
Togetstarted,selectMATLABHelporDemosfromtheHelpmenu.
>>
>>G=tf([1,1],conv([0.5,1,0],[1/9,1/3,1]));
>>bode(G);grid
>>
5-16已知系统开环传递函数为
G(S)=
试根据奈氏判据,确定其闭环稳定条件:
(1)T=2时,K值的范围;
(2)K=10,T值的范围;(3)K.T值的范围。
答:
程序:
K1=1;T1=2;
G1=tf([K1],[conv([conv([1,0],[T1,1])],[1,1])]);
G11=feedback(G1,1);
K2=2;T2=0.5;
G2=tf([K2],[conv([conv([1,0],[T2,1])],[1,1])]);
G21=feedback(G2,1);
K3=2;T3=0.5;
G3=tf([K2],[conv([conv([1,0],[T3,1])],[1,1])]);
G31=feedback(G3,1);
figure
(1);step(G11);grid;
figure
(2);step(G21);grid;
figure(3);step(G31);grid;
响应曲线图一:
响应曲线二:
响应曲线三:
第六章线性系统的校正方法
6-1设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统,其开环传递函数为
G
(s)=
若要求系统最大输出速度12./s,输出位置的容许误差小于2.,试求:
确定满足上述指标的最小K值,计算该K值下系统的相角裕度和幅值裕度;
在前向通路中串接超前校正网络
Gc(s)=
计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度,说明超前校正对系统动态性能的影响
答:
取k=6,
程序:
Go=zpk([],[0-5-2],60)
Gc=tf([0.41],[0.081])
G=series(Gc,Go)
sys1=feedback(Go,1);
sys2=feedback(G,1);
figure
(1);margin(Go);gtext('校正前');gtext('校正前')
holdon;
[ho,ro,wxo,wco]=margin(Go)
margin(G);gtext('校正后');gtext('校正后')
[h,r,wx,wc]=margin(G)
figure
(2);step(sys1);gtext('校正前');holdon;
step(sys2);gtext('校正后')
仿真结果:
运行结果:
ho=1.1667ro=4.0534wxo=3.1623wco=2.9240
h=3.1249r=29.7673wx=7.3814wc=3.8473
6.2设单位反馈系统的开环传递函数
Go(s)=
试设计一串联超前校正装置,使系统满足如下指标:
(1)相角裕度у﹥﹦45
(2)在单位斜坡输入下的稳态误差
Ess﹤
rad
(3)截止频率wc﹥﹦7.5rad/s.
解:
k=15;
程序:
G0=zpk([],[0-1],k);
[h0,r,wx,wc]=margin(G0)
wm=7.5
L=bode(G0,wm);
Lwc=20*log10(L)
a=10^(-0.1*Lwc)
T=1/(wm*sqrt(a));
phi=asin((a-1)/(a+1))
Gc=(1/a)*tf([a*T1],[T1]);
Gc=a*Gc;
G=Gc*G0;
bode(G,'r',G0,'b--');grid;
[h,r,wx,wc]=margin(G)
仿真结果:
a=0.2544phi=-0.6364h=In
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