安徽省中考数学考点分布情况.docx
- 文档编号:28941242
- 上传时间:2023-07-20
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:58.47KB
安徽省中考数学考点分布情况.docx
《安徽省中考数学考点分布情况.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省中考数学考点分布情况.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
安徽省中考数学考点分布情况
一、选择题(4分每题)
题号
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
1
倒数的表示
有理数的乘法
比较有理数的大小
绝对值在数轴上的表示
相反数的概念
2
科学计数法表示数
同底数幂的乘法
二次根式的乘法及结果化简
同底数幂除法法则
指数运算
3
三视图的主视图
三视图的俯视图
科学计数法表示数字
科学计数法表示
三视图的俯视图
4
完全平方式、同底数幂的乘法、合并同类项
因式分解
已知俯视图倒退几何图
圆柱体三视图的主视图
科学计数法的表示
5
解一元一次不等式、数轴上表示解集
频数频率
对无理数大小进行估算
分式方程的求解与应用
解集在数轴上的标示
6
三角形外角性质、平行线性质
无理数的估算
一元二次方程中的增长率问题
增长率结合代数式问题
平行线的性质和三角形内角和
7
增长率问题结合一元二次方程
配方法求代数式的值
中位数、众数、平均数
扇形统计图、百分率
频率分布直方图识别与应用
8
列表法和树状图法求概率问题
折叠的性质、中点的定义、勾股定理
三角形和四边形的内角和
相似三角形判定及其性质
增长率的概念、二次函数应用
9
动点问题的函数图像
动点问题的函数图像、相似
相似、全等、菱形的性质、勾股定理
函数图像、路程、时间三者之间的关系
初等函数性质及图像
10
三角形和圆的综合题、垂径定理、圆周角定理、等边三角形性质
正方形的性质、对角线的性质
一次函数和二次函数的图像及性质
点与圆的位置关系、圆周角定理、最短问题
对称性质、转化思想
二、填空题(5分每题)
题号
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
11
二次根式有意义的条件
科学计数法表示生活中的数字
立方根的概念
解一元二次不等式
立方根的运算
12
提公因式法、公式法
增长率问题、二次函数关系式
弧长公式、圆周角定理
提公因式与公式法
因式分解
13
相似比与面积比、平行四边形的性质
列分式方程
同底数幂乘法找规律、观察推理
切线性质、弧长公式、直角三角形的两个锐角互余
圆的性质、三角形中位线、弧长计算
14
折叠问题,矩形的性质、正方形的性质
平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、中线
代数推理能力
折叠问题、矩形的性质、相似三角形的判定、直角三角形的勾股定理
直角三角形、空间想象
三、计算题(8分每题)
题号
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
15
特殊角的三角函数值、负指数幂、绝对值
实数运算法则、零指数幂
分式的化简及求值
指数幂、立方根,特殊三角函数值
幂的运算、立方根运算、特殊三角函数
16
待定系数法求二次函数解析式
找规律题、完全平方式
不等式的求解
配方法求解一元二次方程
一元二次方程的应用及求解
四、作图几何题(8分每题)
题号
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
17
作图、旋转变换、平移变换
作图、相似变换、平移变换
平移变换、轴对称、图形
平移变换、轴对称、作图
求解直角三角形
18
借助正六边形考察规律性图形变化
解直角三角形、常见三角函数的运算
常见角度三角函数值、直角三角形
规律型图形变换、找规律
图形变换、平移、对称
题号
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
19
坡度、坡角知识、构造直角三角形、三角函数
垂径定理、相似定理、勾股定理、圆周角定理
树状图求解概率问题
等腰三角形的判定和性质、锐角三角函数
规律探求、归纳推理
20
根据实际问题列分式方程、注意检验
一次函数一元二次不等式、二元一次方程
圆的性质、勾股定理
反比例函数与一次函数交点问题、待定系数法
平行四边形的判定、圆的性质、角平分线
五、阅读理解(10分每题)
六、统计计算题(14分)
题号
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
21
条形统计图、样本估计总体、中位数、众数
列表法与树状图法求概率
一次函数与反比例函数综合、待定系数法、分割法求面积、数形结合、分类讨论
列举法与树状图法、概率问题
统计与概率、特征数及意义
七、函数计算题(14分)
题号
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
22
一次函数、二次函数求值、反比例函数、最值问题
二次函数的性质、二次函数的最值、新定义题
二次函数的性质、函数关系、最值
二次函数图像及其性质、待定系数法求解析式、最值、不规则四边形的面积求解
一次、二次函数的应用
八、几何计算题(14分)
题号
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
23
平行线的性质及运用、相似三角形的判定及性质、角平分线的性质、全等三角形的判定及性质
添辅助线、三角形全等、菱形
三角形相似、全等的判定及性质、位似变换、将四边形划归为三角形问题
相似三角形的判定及性质、等腰直角三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质、平行四边形判定及性质、等边三角形判定及性质、垂直平分线性质
全等相似的证明条件、三角函数
考点回顾
绝对值
(1)概念:
数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.
③有理数的绝对值都是非负数.
(2)如果用字母a表示有理数,则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定:
①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时,a的绝对值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
科学记数法—表示较大的数
(1)科学记数法:
把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.【科学记数法形式:
a×10n,其中1≤a<10,n为正整数.】
(2)规律方法总结:
①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键,由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律,先数一下原数的整数位数,即可求出10的指数n.
②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示,实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示,只是前面多一个负号.
算术平方根
(1)算术平方根的概念:
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记为a.
(2)非负数a的算术平方根a有双重非负性:
①被开方数a是非负数;②算术平方根a本身是非负数.
(3)求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算,在求一个非负数的算术平方根时,可以借助乘方运算来寻找.
实数的运算
(1)实数的运算和在有理数范围内一样,值得一提的是,实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算,又可以进行开方运算,其中正实数可以开平方.
(2)在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.
另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
【规律方法】实数运算的“三个关键”
1.运算法则:
乘方和开方运算、幂的运算、指数(特别是负整数指数,0指数)运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等.
2.运算顺序:
先乘方,再乘除,后加减,有括号的先算括号里面的,在同一级运算中要从左到右依次运算,无论何种运算,都要注意先定符号后运算.
3.运算律的使用:
使用运算律可以简化运算,提高运算速度和准确度.
列代数式
(1)定义:
把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式.
(2)列代数式五点注意:
①仔细辨别词义.列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辨析词义.如“除”与“除以”,“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分.②分清数量关系.要正确列代数式,只有分清数量之间的关系.③注意运算顺序.列代数式时,一般应在语言叙述的数量关系中,先读的先写,不同级运算的语言,且又要体现出先低级运算,要把代数式中代表低级运算的这部分括起来.④规范书写格式.列代数时要按要求规范地书写.像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写,数与数相乘必须写乘号;除法可写成分数形式,带分数与字母相乘需把代分数化为假分数,书写单位名称什么时不加括号,什么时要加括号.注意代数式括号的适当运用.⑤正确进行代换.列代数式时,有时需将题中的字母代入公式,这就要求正确进行代换.
【规律方法】列代数式应该注意的四个问题
1.在同一个式子或具体问题中,每一个字母只能代表一个量.
2.要注意书写的规范性.用字母表示数以后,在含有字母与数字的乘法中,通常将“×”简写作“•”或者省略不写.
3.在数和表示数的字母乘积中,一般把数写在字母的前面,这个数若是带分数要把它化成假分数.
4.含有字母的除法,一般不用“÷”(除号),而是写成分数的形式.
规律型:
图形的变化类
图形的变化类的规律题
首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题.
同底数幂的除法
同底数幂的除法法则:
底数不变,指数相减.
am÷an=am﹣n(a≠0,m,n是正整数,m>n)
①底数a≠0,因为0不能做除数;
②单独的一个字母,其指数是1,而不是0;
③应用同底数幂除法的法则时,底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么.
提公因式法与公式法的综合运用
提公因式法与公式法的综合运用.
零指数幂
零指数幂:
a0=1(a≠0)
由am÷am=1,am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1(a≠0)
注意:
00≠1.
负整数指数幂
负整数指数幂:
a﹣p=1ap(a≠0,p为正整数)
注意:
①a≠0;
②计算负整数指数幂时,一定要根据负整数指数幂的意义计算,避免出现(﹣3)﹣2=(﹣3)×(﹣2)的错误.
③当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数.
④在混合运算中,始终要注意运算的顺序.
解一元二次方程-配方法
(1)将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法.
(2)用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤如果右边是非负数,就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解,如果右边是一个负数,则判定此方程无实数解.
分式方程的解
求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值,这个值叫方程的解.
注意:
在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根,增根是令分母等于0的值,不是原分式方程的解.
解一元一次不等式
根据不等式的性质解一元一次不等式
基本操作方法与解一元一次方程基本相同,都有如下步骤:
①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1.
以上步骤中,只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3,即可能变不等号方向,其他都不会改变不等号方向.
注意:
符号“≥”和“≤”分别比“>”和“<”各多了一层相等的含义,它们是不等号与等号合写形式.
函数的图象
函数的图像定义:
对于一个函数,如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象.
注意:
①函数图形上的任意点(x,y)都满足其函数的解析式;②满足解析式的任意一对x、y的值,所对应的点一定在函数图象上;③判断点P(x,y)是否在函数图象上的方法是:
将点P(x,y)的x、y的值代入函数的解析式,若能满足函数的解析式,这个点就在函数的图象上;如果不满足函数的解析式,这个点就不在函数的图象上..
反比例函数与一次函数的交点问题
反比例函数与一次函数的交点问题
(1)求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解,若方程组有解则两者有交点,方程组无解,则两者无交点.
(2)判断正比例函数y=k1x和反比例函数y=
在同一直角坐标系中的交点个数可总结为:
①当k1与k2同号时,正比例函数y=k1x和反比例函数y=
在同一直角坐标系中有2个交点;
②当k1与k2异号时,正比例函数y=k1x和反比例函数y=
在同一直角坐标系中有0个交点.
二次函数的最值
(1)当a>0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而减少;在对称轴右侧,y随x的增大而增大,因为图象有最低点,所以函数有最小值,当x=
时,y=
.
(2)当a<0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而增大;在对称轴右侧,y随x的增大而减少,因为图象有最高点,所以函数有最大值,当x=
时,y=
.
(3)确定一个二次函数的最值,首先看自变量的取值范围,当自变量取全体实数时,其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标;当自变量取某个范围时,要分别求出顶点和函数端点处的函数值,比较这些函数值,从而获得最值.
待定系数法求二次函数解析式
(1)二次函数的解析式有三种常见形式:
①一般式:
y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0);②顶点式:
y=a(x﹣h)2+k(a,h,k是常数,a≠0),其中(h,k)为顶点坐标;③交点式:
y=a(x﹣x1)(x﹣x2)(a,b,c是常数,a≠0);
(2)用待定系数法求二次函数的解析式.
在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
两点间的距离
(1)两点间的距离
连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.
(2)平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学习此概念时,注意强调最后的两个字“长度”,也就是说,它是一个量,有大小,区别于线段,线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段,但不能说画距离.
圆周角定理
(1)圆周角的定义:
顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.
注意:
圆周角必须满足两个条件:
①定点在圆上.②角的两条边都与圆相交,二者缺一不可.
(2)圆周角定理:
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
推论:
半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.
(3)在解圆的有关问题时,常常需要添加辅助线,构成直径所对的圆周角,这种基本技能技巧一定要掌握.
(4)注意:
①圆周角和圆心角的转化可通过作圆的半径构造等腰三角形.利用等腰三角形的顶点和底角的关系进行转化.②圆周角和圆周角的转化可利用其“桥梁”﹣﹣﹣圆心角转化.③定理成立的条件是“同一条弧所对的”两种角,在运用定理时不要忽略了这个条件,把不同弧所对的圆周角与圆心角错当成同一条弧所对的圆周角和圆心角.
点与圆的位置关系
(1)点与圆的位置关系有3种.设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:
①点P在圆外⇔d>r
②点P在圆上⇔d=r
①点P在圆内⇔d<r
(2)点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系,反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系.
(3)符号“⇔”读作“等价于”,它表示从符号“⇔”的左端可以得到右端,从右端也可以得到左端.
切线的性质
(1)切线的性质
①圆的切线垂直于经过切点的半径.
②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.
③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
(2)切线的性质可总结如下:
如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个,那么它一定满足第三个条件,这三个条件是:
①直线过圆心;②直线过切点;③直线与圆的切线垂直.
(3)切线性质的运用
由定理可知,若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.简记作:
见切点,连半径,见垂直.
弧长的计算
(1)圆周长公式:
C=2πR
(2)弧长公式:
l=
(弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为R)
①在弧长的计算公式中,n是表示1°的圆心角的倍数,n和180都不要带单位.
②若圆心角的单位不全是度,则需要先化为度后再计算弧长.
③题设未标明精确度的,可以将弧长用π表示.
④正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念,度数相等的弧,弧长不一定相等,弧长相等的弧不一定是等弧,只有在同圆或等圆中,才有等弧的概念,才是三者的统一.
作图-平移变换
(1)确定平移后图形的基本要素有两个:
平移方向、平移距离.
(2)作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.
相似三角形的判定与性质
(1)相似三角形相似多边形的特殊情形,它沿袭相似多边形的定义,从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义;反过来,两个三角形相似也有对应角相等,对应边的比相等.
(2)三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一,在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形;或依据基本图形对图形进行分解、组合;或作辅助线构造相似三角形,判定三角形相似的方法有事可单独使用,有时需要综合运用,无论是单独使用还是综合运用,都要具备应有的条件方可.
相似形综合题
相似形综合题.
特殊角的三角函数值
(1)特指30°、45°、60°角的各种三角函数值.
sin30°=
;cos30°=
;tan30°=
;
sin45°=
;cos45°=
;tan45°=1;
sin60°=
;cos60°=
;tan60°=
;
(2)应用中要熟记特殊角的三角函数值,一是按值的变化规律去记,正弦逐渐增大,余弦逐渐减小,正切逐渐增大;二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记.
(3)特殊角的三角函数值应用广泛,一是它可以当作数进行运算,二是具有三角函数的特点,在解直角三角形中应用较多.
简单几何体的三视图
(1)画物体的主视图的口诀为:
主、俯:
长对正;主、左:
高平齐;俯、左:
宽相等.
(2)常见的几何体的三视图:
圆柱的三视图:
扇形统计图
(1)扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
(2)扇形图的特点:
从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系.
(3)制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数,再算出各部分圆心角的度数,公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°. ②按比例取适当半径画一个圆;按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数;
④在各扇形内写上相应的名称及百分数,并用不同的标记把各扇形区分开来.
列表法与树状图法
(1)当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时,我们常用列表的方式,列出所有可能的结果,再求出概率.
(2)列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,求出概率.
(3)列举法(树形图法)求概率的关键在于列举出所有可能的结果,列表法是一种,但当一个事件涉及三个或更多元素时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图.
(4)树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合,依次列出,象树的枝丫形式,最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n.
(5)当有两个元素时,可用树形图列举,也可以列表列举.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽省 中考 数学 考点 分布 情况