四年级数学下册第三单元导学案.docx
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四年级数学下册第三单元导学案
四年级下册数学第三单元
学科
内容
总课时
备课人
数学
运算定律与简便计算
加法交换律、结合律
7课时
徐青红
教学
目标
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
重点
引导学生探究和理解加法交换律、结合律
难点
能用所学知识解决简单的实际问题。
课前准备
口算卡片,CAI课件
课时
第1课时
导学过程
导案
学案
个性化授课
一、课前预习
二、创设情境
CAI课件出示主题图,仔细观察,你从图画中了解那些信息?
观察主题图,根据条件提出问题
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。
三、探究新知
根据图画上的信息,你能提
出哪些问题?
教师根据学生的小结,板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?
通过这几组算式,你们发现了什么?
学生发现规律:
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律
通过上面的几组算式,你们发现了什么
引导学生观察第二组算式,总结出:
(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式,发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示:
(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207
教师板书:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做叫法结合律。
练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。
教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。
学生观察第一组算式,发现特点。
引导学生观察第一组算式,总结出:
40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例,进行板书。
学生总结观察到的规律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。
四、巩固反馈
P28/做一做、P31/4、1
五、课堂小结
今天这节课你们都有什么收获?
你能把这些运用于以后的学习中吗?
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
作业设计
P31/3
板书设计
加法的运算定律
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288(千米)=288(千米)
40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
┆(学生举例)(69+172)+28=69+(172+28)
两个加数交换位置,和不变。
155+(145+207)=(155+145)+207
这叫做加法交换律。
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,
和不变。
这叫做加法结合律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
学科
内容
课题
总课时
备课人
数学
加法运算定律的运用
加法运算定律的运用
7课时
徐青红
教学目标
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题
重点
能运用运算定律进行一些简便运算
难点
能用所学知识解决简单的实际问题
课前准备
提卡,课件
课时
第2课时
导学过程
导案
学案
个性化授课
课前预习
创设情境
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
加法交换律、加法结合律
教师板书:
加法交换律
结合律
学生的汇报
探究新知
出示:
例5
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
重点引导学生对最后一个问题(按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
)进行汇报。
既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律?
通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案,并说明理由
学生可能对括号问题有异议
巩固反馈
P30/做一做
课堂小结
学生汇报学习的内容,以及自己的收获这节课你有什么收获?
学生谈收获。
作业设计
P32/5—7
板书设计
加法运算定律的应用
按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交换律
=(115+85)+(132+118)←加法结合律
=200+250
=450(千米)
学科
内容
课题
总课时
备课人
数学
乘法交换律、结合律
乘法交换律、结合律
7课时
徐青红
教学目标
●引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
重点
引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算
难点
能用所学知识解决简单的实际问题
课前准备
投影仪
课时
第3课时
导学过程
导案
学案
个性化授课
课前预习
创设情境
引导学生观察主题图。
观察主题图,根据条件提出问题。
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
学生在练习本上独立解决问题。
根据学生提出的问题,适当板书。
探究新知
引导学生对解决的问题进行汇报。
两个算式有什么特点?
教师根据学生的举例进行板书。
能试着用字母表示吗?
你还能举出其他这样的例子吗?
根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
(2)(25×5)×225×(5×2)
=125×2=10×25
=250(桶)=250(桶)
(1)4×25=100(人)
25×4=100(人)
学生汇报字母表示:
a×b=b×a
小组合作学习。
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。
④字母表示。
小组汇报。
巩固反馈
P35/做一做1、2
课堂小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
学生谈收获。
作业设计
P37/2—4
板书设计
乘法交换律和乘法结合律
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
25×4=100(人)4×25=100(人)(25×5)×225×(5×2)
25×4=4×25=125×2=10×25
┆(学生举例)=250(桶)=250(桶)
(25×5)×2=25×(5×2)
┆(学生举例)
交换两个因数的位置,积不变。
先乘前两个数,或者先乘后两个数,
这叫做乘法交换律。
积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
学科
内容
课题
总课时
备课人
数学
乘法运算定律
乘法分配律
7课时
徐青红
教学
目标
●引导学生探究和理解乘法分配律。
●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
重点
●乘法分配律的意义和应用
难点
●乘法分配律的反应用
课前准备
口算卡片;投影仪
课时
第4课时
导学过程
导案
学案
个性化授课
课前预习
创设情境
在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:
思考问题。
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
探究新知
小组讨论,尝试用不同的方法解决。
(1)(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
(2)4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作:
(1)两组算式有什么相同点?
(2)两组算式有什么不同点?
(3)两组算式有什么联系?
汇报。
学生举例。
根据学生举例板书。
板书:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?
简记为:
和与一个数相乘=积相加
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗?
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?
请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
巩固反馈
P36/做一做
课堂小结
这节课你有什么收获?
学生谈收获。
作业设计
P38/5
板书设计:
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(1)(4+2)×25
(2)4×25+2×25
=6×25=100+50
=150(人)=150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25
┆(学生举例)
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个
数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
学科
内容
课题
总课时
备课人
乘法分配律的应用
乘法分配律的应用
7课时
徐青红
教学
目标
●引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
重点
引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算
难点
能用所学知识解决简单的实际问题。
课前准备
题卡,投影
课时
第5课时
导学过程
导案
学案
个性化授课
课前预习
创设情境
出示:
1.口算:
73+27138×100
100-6464×1
8×9×125
(4+40)×25
2.在□里填上适当的数。
302=300+□
(300+2)×43=300×□+2×□
2003=2000+□
(2000+3)×14=2000×□+□×□
学生口头回答。
探究新知
出示102×()
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数,而不用笔算。
出示:
计算102×43
小组讨论完成。
学生可能出现:
(1)(100+2)×43
(2)102×(40+3)
小练:
(1)在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×84
92×203=92×(200+□)
=92×200+92×□
(2)计算102×24
出示:
9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。
(1)9×37+9×63
=333+567
=900
(2)9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
在两个乘法算式中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数,一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
小练:
(80+8)×25
32×(200+3)
35×37+65×37
38×29+38
订正时,说明怎样运用运算定律简算的。
我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
在对比的基础上,教师引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。
找出不同的方法,进行板演。
引导学生对比两种方法,重点理解、说明第二种方法。
小结:
这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和。
讨论:
这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?
你能把它转化成乘法分配律的形式吗?
怎样应用乘法分配律进行简算?
引导学生小结:
我们运用乘法分配律间算时,一定要认真审题,观察算式的特点,有的不能直接简算,只要将题型稍加改变,就能进行简算。
巩固反馈
师生对出题。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×12+23×88
(35+45)×12
(11×25)×4
25×(4+40)
讨论:
2、3题为什么不相等?
要使等号两边的算式相等,符合乘法分配律的形式,应该怎么改?
3.P38/5
我们运用刚才学过的知识对出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式,但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。
课堂小结
这节课你有什么收获?
学生谈收获。
作业设计
P38/6—8
板书设计
乘法分配律的应用
计算102×439×37+9×639×37+9×6338×29+38
102×43=333+567=9×(37+63)=38×(29+1)
=(100+2)×43=900=9×100=38×40
=100×43+2×43=900=1520
=4300+86
学科
内容
课题
总课时
备课人
减法性质、除法性质
减法性质、除法性质
7课时
徐青红
教学
目标
●知道从一个数里连续减去或除以两个数,可以改为减去两个数的和或除以两个数的积
●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
●培养学生探索、研究数学的意识与能力。
重点
引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数,可以减去两个数的和或除以两个数的积。
难点
学生自己探索一个数连续除以两个数,可以改为除以两个数的积
课前准备
题卡,投影
课时
第6课时
导学过程
导案
学案
个性化授课
课前预习
创设情境
购物:
一个电脑桌497元,一种电脑椅203元,另一种电脑椅235元。
带1035元买一张桌子和一把椅子,还剩多少钱?
学生自己选择条件,独立解答。
汇报:
(1)1035-235-497
1035-497-235
(2)1035-(497+235)
(1)1035-497-203
1035-203-497
(2)1035-(497+203)
探究新知
板书:
1035-235-497
1035-(497+235)
1035-497-203
1035-(497+203)
教师板书。
学生发现规律,并相应进行语言描述,初步总结减法性质。
板书:
从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。
板书:
a-b-c=a-(b+c)
小练:
(1)一本书一共有234页,我昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没有看?
a+b+c=a+(b-c)
a×b×c=a×(b÷c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
究竟哪个是对的呢?
请小组合作验证。
小组合作验证;可以采用代入数字的方法,也可以采用举实例的方法等等。
最后验证出第三个是正确的。
小练:
(1)填空:
436-236-150=436-(□+□)
480-(268+132)=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇(□+441)
□-(217+443)=895-□-□
16÷2÷4=16÷(□〇□)
210÷(7×6)=210〇(7〇6)
□÷(25×7)=350〇(□〇□)
(2)判断:
638-(438+57=638-438+57
901-109-91=901-(109+91)
113-36-64=133-(36+64)
3456-(481+519)=3456-481-519
35÷14=350÷2÷7
3000÷4÷25=3000÷(4+25)
观察两组算式,你有什么发现?
你还能举出这样的几组算式吗?
观察这几组算式,你有什么发现?
谁能试着用字母表示?
请学生用自己喜欢的方法解答。
汇报时对比不同的解法,找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢?
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
巩固反馈
P39/做一做1、2
简算:
(1)1245-(245+673)
(2)1275-(164+36)
(3)480-82-18
(4)673-84-71-45
(5)81÷3÷3
(6)210÷(7×6)
课堂小结
学生谈收获,以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
作业设计
P41/2—4、P47/6
板书设计
连加、连除算式中的简算
(1)1035-235-497
(1)1035-497-203a+b+c=a+(b-c)
1035-497-2351035-203-497a×b×c=a×(b÷c)
(2)1035-(497+235)
(2)1035-(497+203)
1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203=1035-(497+203)
┆(学生举例)
从一个数里连续减去两个数,从一个数里连续除以两个数,
可以减去两个数的和。
可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)
学科
内容
课题
总课时
备课人
数学
简便计算
两个数相乘的乘法中的简便计算
7课时
徐青红
教学
目标
●使学生理解和掌握把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数的简便算法。
●培养学生分析、判断、推理的能力,增强使用简便算法的择优意识。
重点
简便算法的算理。
难点
把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
课前准备
口算题卡,投影
课时
第7课时
导学过程
导案
学案
个性化授课
课前预习
创设情境
口算
12×3018×2024×4015×40
15=()×()24=()×()
30=()×()36=()×()
探究新知
出示例4主题图
什么是“一打”?
“一打”表示12个。
观察主题图,独立解决题目中的问题。
板演:
(1)25×12=300(元)
(2)25×12
=25×(3×4)
=(25×4)×3
=100×3
=300(元)
(3)12×25
=12×(100÷4)
=12×100÷4
=1200÷4
=300(元)
第1种直接计算。
第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。
第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式,然后变成乘除混合运算,可以任意交换位置进行简便计算。
教师选择性地板书。
小组合作分工完成黑板上的题目。
小组内交流。
全班交流。
引导学生观察主题图。
找三个代表性的解题方法进行板演。
引导学生观察三个算式及解决方法。
你喜欢哪种方法?
在以后的解题过程中,你能应用自己喜欢的方法解决问题吗?
根据主题图,你还能提出什么问题?
教师要注意学生在简算过程中,是否正确地采用了简便计算的方法。
巩固反馈
P47、5
课堂小结
学生谈收获,小结重点及应该注意的问题。
作业设计
P47/4
板书设计
乘法中的简便计算
12×25=300(元)12×2512×25
=(3×4)×25=12×(100÷4)
=3×(4×25)=12×100÷4
=3×100=1200÷4
=300(元)=300(元)
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- 关 键 词:
- 四年级 数学 下册 第三 单元 导学案