大体积混凝土温度应力计算.docx
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大体积混凝土温度应力计算
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大体积混凝土温度应力计算
大体积混凝土温度应力计算
1.大体积混凝土温度计算
1)最大绝热温升值(二式取其一)
(3-1)
(3-2)
式中:
Th——混凝土最大绝热温升(℃);
Mc——混凝土中水泥用量(kg/m3);
F——混凝土中活性掺合料用量(kg/m3);
C——混凝土比热,取(kg·K);
ρ——混凝土密度,取2400(kg/m3);
e——为常数,取;
T——混凝土龄期(d);
m——系数,随浇筑温度而改变,查表3-2
表3-1不同品种、强度等级水泥的水化热
水泥品种
水泥强度
水化热Q(kJ/kg)
3d
7d
28d
硅酸盐水泥
314
354
375
250
271
334
矿渣水泥
180
256
334
表3-2系数m
浇筑温度(℃)
5
10
15
20
25
30
M(1/d)
根据公式(3-2),配合比取硅酸盐水泥360kg计算:
Th(3)=
Th(7)=
Th(28)=
2)混凝土中心计算温度
(3-3)
式中:
Tj——混凝土浇筑温度(℃);
T1(t)——t龄期混凝土中心计算温度(℃);
ξ(t)——t龄期降温系数,查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响;
表3-3降温系数ξ
浇筑层厚度(m)
龄期t(d)
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
根据公式(3-3),Tj取25℃,ξ(t)取浇筑层厚龄期3天6天27天计算,
T1(3)=
T1(7)=
T1(28)=
3)混凝土表层(表面下50~100mm处)温度
(1)保温材料厚度
(3-4)
式中:
δ——保温材料厚度(m);
λx——所选保温材料导热系数[W/(m·K)];
T2——混凝土表面温度(℃);
Tq——施工期大气平均温度(℃);
λ——混凝土导热系数,取(m·K);
Tmax——计算的混凝土最高温度(℃);
计算时可取T2-Tq=15~20℃,Tmax-T2=20~25℃;
Kb——传热系数修正值,取~,查表3-5。
表3-4几种保温材料导热系数
材料名称
密度kg/m3
导热系数λ
材料名称
密度kg/m3
导热系数λ
建筑钢材
7800
58
矿棉、岩棉
110~200
~
钢筋混凝土
2400
沥青矿棉毡
100~160
~
水
1000
泡沫塑料
20-50
~
木模板
500~700
膨胀珍珠岩
40~300
~
木屑
油毡
草袋
150
膨胀聚苯板
15~25
空气
泡沫混凝土
表3-5传热系数修正值
保温层种类
K1
K2
1
仅由容易透风的材料组成(如草袋、稻草板、锯末、沙子)
2
由易透风材料组成,但在混凝土面层上再铺一层不透风材料
3
在易透风保温材料上铺一层不透风材料
4
在易透风保温材料上下各铺一层不易透风的材料
5
仅由不易透风材料组成(如油布、帆布、棉麻毡、胶合板)
K1值—一般刮风情况(风速小于4m/s)
K2值——刮大风情况。
根据公式(3-4),h取,λx取,λ取,T2-Tq取15℃,Tmax-T2取25℃,Kb取2,计算
δ==15mm
(2)混凝土表面模板及保温层的传热系数
(3-6)
式中:
β——混凝土表面模板及保护层等的传热系数[W/(m2·K)];
δi——各保护层材料厚度(m);
λi——各保温层材料导热系数[W/(m·K)];;
βq——空气层的传热系数,取23[W/(m2·K)]。
根据公式(3-6),δi取,λi取,计算
β=
(3)混凝土虚厚度
(3-7)
式中:
h`——混凝土的虚厚度(m);
k——折减系数,取2/3;
λ——混凝土导热系数,取[W/(m2·K)];
根据公式(3-7),β取,计算
h`=
(4)混凝土的计算厚度
(3-8)
式中:
H——混凝土计算厚度(m);
h——混凝土实际厚度(m);
根据公式(3-8),h`取,计算
H=
(5)混凝土表面温度
(3-9)
式中:
T2(t)——混凝土表面温度(℃);
Tq——施工期大气平均温度(℃);
h`——混凝土的虚厚度(m);
H——混凝土计算厚度(m);
T1(t)——混凝土中心温度(℃);
根据公式(3-9),Tq取20℃,h`取,H取,T1(3)=,T1(7)=,T1(28)=,计算
T2(3)=
T2(7)=
T2(28)=
4)混凝土内平均温度
(3-10)
根据公式(3-10),T1(3)=,T1(7)=,T1(28)=,T2(3)=,T2(7)=,T2(28)=
Tm(3)=
Tm(7)=
Tm(28)=
2.大体积混凝土温度应力计算
1)地基约束系数
(1)单纯地基阻力系数Cx1(N/mm3),查表3-6
表3-6单纯地基阻力系数Cx1(N/mm3)
土质名称
承载力(kN/m2)
Cx1推荐值
软黏土
80~150
~
砂质黏土
250~400
~
坚硬黏土
500~800
~
风化岩石和低强度素混凝土
5000~10000
~
C10以上配筋混凝土
5000~10000
~
2)大体积混凝土瞬时弹性模量
(3-12)
式中:
E(t)——t龄期混凝土弹性模量(N/mm2);
E0——28d混凝土弹性模量,取*104(N/mm2);
e——常数,取;
t——龄期(d);
根据公式(3-12),计算
E(3)=
E(7)=
E(28)=
3)地基约束系数
(3-13)
式中:
β(t)——t龄期地基约束系数(mm-1);
h——混凝土实际厚度(mm);
Cx1——单纯地基阻力系数(N/mm2);
Cx2——桩的阻力系数(N/mm2);
E(t)——t龄期混凝土弹性模量(N/mm2);
根据公式(3-13),Cx1取10000计算
β(3)=
β(7)=
β(28)=
4)混凝土干缩率和收缩当量温差
混凝土干缩率
(3-14)
式中:
εY(t)——t龄期混凝土干缩率;
εY0——标准状态下混凝土极限收缩至,取*10-4;
M1、M2…M11——各修正系数,查表3-7。
根据公式(3-14),计算
εY(3)=*10-5,εY(7)=*10-5,εY(28)=*10-5
表3-7混凝土收缩变形不同条件影响修正系数
水泥品种
M1
水泥
细度(m2/kg)
M2
水胶比
M3
胶浆量
(%)
M4
养护
时间
(d)
M5
环境相对湿度(%)
M6
M7
M8
减水剂
M9
粉煤灰掺量(%)
M10
矿粉掺量
(%)
M11
矿渣水泥
300
20
1
25
0
无
1
0
1
0
1
低热水泥
400
25
2
30
有
20
20
普通水泥
500
30
3
40
1
-
-
30
30
火山灰水泥
600
35
4
50
-
-
40
40
抗硫酸盐水泥
—
—
—
—
40
5
60
-
-
-
-
-
-
—
—
-
-
-
-
45
7
1
70
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
50
10
80
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
14~180
90
-
-
-
-
-
-
-
-
注:
1
——水力半径的倒数,为构件截面周长(L)与截面积(F)之比,
(m-1);2EsFs/EcFc——配筋率,Es、Ec——钢筋、混凝土的弹性模量(N/mm2),Fs、Fc——钢筋、混凝土的截面积(mm2);3粉煤灰(矿渣粉)掺量——指粉煤灰(矿渣粉)掺合料重量占胶凝材料总重的百分数。
收缩当量温差
(3-15)
式中:
TY(t)——t龄期混凝土收缩当量温差(℃);
α——混凝土线性膨胀系数,1*10-5(1/℃);
根据公式(3-15),计算
TY(3)=,TY(7)=,TY(28)=
结构计算温差
(3-16)
式中:
△Ti——i区段结构计算温度(℃);
Tm(i)——i区段平均温度起始值(℃);
Tm(i+1)——i区段平均温度终止值(℃);
TY(i+1)——i区段收缩当量温差终止值(℃);
TY(i)——i区段收缩当量温差起始值(℃);
根据公式(3-16),计算
△T0-3=℃
△T3-7=℃
△T7-28=℃
5)各区段拉应力
(3-17)
式中:
σi——i区段混凝土内拉应力(N/mm2);
;
L——混凝土最大尺寸(mm);
ch——双曲余弦函数。
表3-8松弛系数S(t)
龄期t(d)
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
S(t)
根据公式(3-17),只计算拉应力,即只计算σ3
σ3=mm2
到指定龄期混凝土内最大应力
(3-18)
式中:
ν——泊桑比,取;
根据公式(3-18),计算
N/mm2
6)安全系数
(3-19)
式中:
K——大体积混凝土抗裂安全系数,应≥;
ft——到指定龄期混凝土抗拉强度设计值,取(N/mm2);
根据公式(3-19),计算
K==>
满足抗裂条件,故知不会出现裂缝。
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