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功和机械能
第十一章功和机械能
一、功
(一)力学中的功
1.功的定义:
如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,这个力的作用就显示出成效,力学里就说这个力做了功。
做功实例:
(甲)物体在绳子(乙)静止的小车在拉力的(丙)汽车在刹车阻力的作拉力的作用下升高作用下向前运动用下滑行了一段距离
不做功实例:
(甲)搬而未起(乙)提着小桶在水平路上匀速前进,提桶的力没有做功
2.做功的两个必要因素:
(1)→F
(2)→S
补充:
不做功的三种情况:
有力,没有移动距离,即F≠0
S=0
例:
a.甲图中搬而未起;b.端一盆水站着不动;c.用力推讲台,讲台没有动。
移动了距离,但是没有力,即F=0
S≠0
例:
a.我将手中粉笔丢出,粉笔在空中飞行,飞行过程中我对笔没有做功。
b.把足球踢出,足球在地面上滚动。
F≠0
有力,有距离,但力的方向与运动方向垂直,即S≠0垂直无功
F⊥S
例:
a.乙图中,人提一桶水沿水平方向前进,提桶的力没做功。
b.人推木箱前进,箱子的重力和支持力,没有做功。
【例1】下列情况中,人有没有对所带皮箱做功?
(1)人用力提放在地上的皮箱,但没有提起。
(2)人再一次把箱子提起。
(3)人用力提着皮箱在原地不动。
(4)人把箱子放在电梯上,一起随电梯上升。
(5)人提着箱子在水平路面上匀速前进了50m。
(6)人提着箱子上楼。
(二)功的计算
※2.公式:
W=FS(此公式都用国际单位)
W:
功
焦耳(J)S:
距离
米(m)
单位:
牛
米(N
m)1N
m=1J
3.注意:
(1)力的大小、方向不变时,才可用此公式计算功。
如:
现用以总垂直于一均匀木棒方向的力将它抬起一头到竖直为止,至少要做多少功?
F大小、方向在改变,不能用此公式。
(2)F、S必须具有同时性,即S必须是F一直参与下物体在力的方向上移动的距离。
如:
一人用500N的力将球踢出20m,球在运动过程中,求人对球做多少功
(3)做功的多少只由W=FS决定,与物体的质量、速度、运动方向,是否有摩擦无关。
【例2】质量为50㎏的雪橇上装载了350㎏的货物,一匹马拉着它将货物匀速运到了3000m外的货场。
如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N,求马运货时做的功。
(g=10N/㎏)
【例3】在平地上用50N的水平推力推动重100N的箱子前进了10m,箱子的重力做了多少功?
如果把这个箱子匀速举高15cm,他做了多少功?
二、功率
2.功率:
在物理学中,功与做功所用时间之比叫功率。
功率是表示物体做功快慢的物理量。
公式:
3.功率的符号是P,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号W。
【例4】下列关于功率的说法正确的是()
A.物体做功越多,功率越大B.物体做功时间越短,功率越大
C.物体做功越快,功率越大D.物体做功时间越长,功率越大
【例5】蚂蚁用10-3N的力拉着树叶,10s内沿拉力方向前进了10cm,则蚂蚁对树叶做功为J,此时的功率为W。
【练习1】下列哪种情况有力对物体做了功()
A.小车在光滑水平面做匀速直线运动
B.举重运动员把杠铃举在头顶不动
C.物体沿斜面滑下
D.小民提着水桶在水平路面上行走
【练习2】如图所示,直径为d的圆筒上绕着绳子,某同学用恒力F拉着绳子的自由端使圆筒在地上滚动,则他使圆筒滚动一周所做的功是()
A.πdFB.2πdFC.4πdFD.0
【练习3】用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体,两力所做的功W与这两个力的方向上移动的距离s的关系图像如图7,由图可知,甲乙两个力的大小关系是()
A.F甲>F乙
B.F甲<F乙
C.F甲=F乙
D.条件不足,无法比较
【练习4】粗糙水平地面上有一个重为100N的物体。
用20N的水平拉力使其在10s内匀速前进了10m,在此过程中()
A.重力做功的功率为100WB.支持力做功的功率为100W
C.拉力做功的功率为200WD.拉力做功的功率为20W
【练习5】立定跳远项目中,体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中,重心下降的最大距离为0.3m,用时.5s。
此过程中重力做的功为J,重力功率为W
【练习6】汽车质量为1.8×103kg,车轮与地面的总接触面积为0.09m2,当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时,汽车发动机牵引力为1000N(g取10N/kg)。
求:
(1)汽车静止时对路面的压强。
(2)汽车以90km/h的速度匀速行驶时,牵引力的功率。
(3)若汽车按照这种方式行驶,全程250km,牵引力做的功是多少?
三、动能和势能
(一)能量
1.能的概念:
能够对外做功的物体具有能量,简称能。
2.实质:
物体做功的过程就是能量转化过程。
3.能量的单位:
焦耳(J)
【例6】关于功和能的说法,下列几种说法,正确的是()
A.具有能的物体一定正在做功
B.物体具有的能量越大,它做的功就越多
C.物体做的功越多,它具有的能量就越大
D.物体能够做的功越多,它具有的能就越大
(二)动能
2.动能:
物体由于运动而具有的能叫做动能。
一切运动的物体都具有动能。
3.实验探究:
动能的大小与哪些因素有关
结论:
【例7】一列正在减速进站的载有乘客的地铁,小李同学坐在该车的座位上。
在进站过程中,以站台为参照物,对该列车和小李同学的叙述正确的是()
A.小李同学的运动状态保持不变
B.小李同学的动能不变
C.列车的运动状态保持不变
D.列车的动能减小
(三)势能
1.重力势能:
物体由于高度所决定的能叫做重力势能。
重力势能的大小与哪些因素有关?
总结:
2.弹性势能:
总结:
重力势能和弹性势能统称为势能。
【例8】如图所示是玩弹弓的情景。
经验表明,橡皮筋拉得越长,同样的“子弹”射得越远,这说明橡皮筋的弹性势能与有关;若橡皮筋被拉的长度相同,则质量大的“子弹”射出的距离较小,原因是质量大的“子弹”射出时的小。
四、机械能及其转化
1.机械能:
动能和势能统称为机械能。
一个物体只要具有动能或势能,此时都可以说物体具有机械能
2.动能和重力势能的转化:
运动方向
高度
重力势能
速度
动能
能的转化
a到c
降低
减小
变大
增大
重力势能转化为动能
c到b
b到c
c到a
3.动能和弹性势能的转化:
【例9】跳远运动的几个阶段如图所示,则运动员()
A.助跑阶段机械能不变B.起跳时机械能为零
C.经过最高点时动能最大D.经过最高点时重力势能最大
(二)机械能的守恒
1.机械能守恒:
在只有动能和势能转化的过程中,机械能的总量保持不变。
考虑到摩擦力等阻力时机械能总量会减小。
【例10】如图所示,小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中,忽略空气阻力和摩擦力,仅有动能和势能互相转化。
则()
A.小球在A处的动能等于在D处的动能
B.小球在A处的动能大于在D处的动能
C.小球在B处的机械能小于在C处的机械能
D.小球在B处的机械能等于在C处的机械能
3.人造地球卫星的机械能转化
近地点:
远地点:
人造地球卫星围绕地球沿椭圆轨道运行的过程中,动能与重力势能相互转化,卫星的机械能守恒。
【例11】如图所示,人造地球卫星在大气层外环绕地球运行
的过程中,它的近地点的动能
(选填“大于”“小于”或“等于”)它在远地点的动能;
它从近地点向远地点运行的过程中,机械能的变化情况是。
单元总结思维导图
一、选择题
1、如图,AB、AC、AD为三个光滑斜面,其中AD为曲面,小球M从A点分别沿三个面自由
滑下,撞击放在B、C、D三点完全相同的物块上,物块在撞击力的作用下移动相同的距离停下,则( )
A.小球M对三物块做功一样多 B.小球M对B点物块做功多
C.小球M对C点物块做功多 D.小球M对D点物块做功多
2、关于物体的机械能,下列说法中正确的是( )。
A.高山上的石头,稳稳地静止在那里,它没有重力势能
B.运动速度大的物体,具有的机械能不一定就大
C.一根弹簧被拉长时具有的弹性势能大,被压缩时具有的弹性势能小
D.没有做功的物体一定没有能
3、 如图,同一小球在同一高度以相同速度向三个不同方向抛出(不计空气阻力和摩擦),设小球刚落地时的速度分别为V1、V2、V3,则 ( )
A、V1>V2>V3 B、V1<V2<V3
C、V1=V2=V3 D、无法确定
4、如图甲所示,水平地面上的一物体受到方向不变的水平拉力F的作用,F的大小与时间t的关系及物体速度v与时间t的关系如图乙、丙所示。
则下列说法正确的是
A.0~2s内物体处于静止状态
B.4~6s内物体的机械能不变
C.2~4s内物体受到的摩擦力为3N
D.4~6s内拉力对物体做功的功率为8W
5、甲、乙两物体处于同一水平地面上,甲的动能比乙的动能大。
下列说法正确的是( )。
A.甲的质量一定比乙大 B.甲能够做的功一定比乙多
C.甲的速度一定比乙大 D.甲已经做的功一定比乙多
6、有一次体育课上,甲、乙两同学进行爬竿比赛。
甲从某一位置匀速爬到竿项用时9s,乙从同一位置匀速爬到竿顶用时10s。
若甲、乙两人体重之比是5:
6,则他们爬竿的功率之比P甲:
P乙是
A、4:
3 B、3:
4 C、27:
25 D、25:
27
二、实验,探究题
11、在实验室里,小明和同学们做如图所示的实验。
他们使同一辆小车从同一斜面的同一高度由静止开始滑下,接着在不同材料的水平表面上继续运动。
实验完毕后,同学们讨论时提出了一些问题,
请你帮助他们回答:
⑴为什么要让同一辆小车从同一个斜面的同一高度滑下?
_________________;
⑵小车在运动过程中受力是否平衡?
_____________________;
⑶小车在水平平面上运动的全过程中,三次克服阻力做的功是否相等?
_____________________。
(填:
“相等”、“不等”或“无法判断”)
三、填空题
13、骑自行车上坡前,往往要加紧蹬几下,这是为了增大 能;下坡时不蹬,速度还会越来越大,这是因为 能转化为 能。
14、在水平地面上,用50N的水平拉力拉重为100N的小车,使小车沿水平方向前进3米,所用的时间是5秒,则拉力做功为 J,重力做功为 J。
拉力做功的功率为 W.
15、唐家山堰塞湖是震后最牵动人心的地方。
随着湖水深度的增加,堤坝侧壁受到的_______增大,溃坝的危险也在增加。
由于水量增加和水位升高,湖水具有的_______能增加,一旦溃坝对下游造成的破坏也更大。
16、小强推着小车,30s内在水平地面上匀速前进了15m,则小车的速度为 m/s.如果水平推力为10N,在此过程中小强对小车做的功为 J,功率为 W。
五、综合题
19、为迎接 2008 年北京奥运会,我国体育健儿在紧张地备战。
如图 所示,该运动员在一次训练中,用0.7s的时间将140kg 的杠铃举高1.7m ,请你算一算 g取10N/kg)
(l)杠铃所受的重力为多少N?
(2)该运动员这一次举起杠铃的过程中至少做了多少J的功?
(3)该运动员举起杠铃的功率至少是多少W?
六、计算题
22、学校新近买了30套总质量为300kg的物理实验器材,每套一箱。
现在,某实验员需要把这批实验器材搬运到14m高的物理实验室。
(1)该实验员需要做多少功?
(不考虑他克服自身重力所做的功,取g=10N/kg)
(2)假设他身体可以提供的功率P如图14那样取决于所搬运物体的质量m。
若要尽可能快地把这批器材搬上去,那么他每次搬运的箱子数应为 个。
(3)不考虑搬起箱子、放下箱子和下楼的时间,求他搬运这批实验器材的最短时间。
23、电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具,它可以电动骑行,亦可以脚踏骑行。
一款电动自行车,质量40kg,轮胎与地面接触面积共为20cm2,电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为30N。
(1)从环保的角度,电动车相比汽车有什么优点?
请你列举一条。
(2)当电动自行车半小时匀速行进6km,功率多大?
(3)小标质量为50kg,当他骑着该电动自行车在平直的公路上行驶时,地面受到的压强是多大?
(取g=10N/kg)
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