钢铁库存量化研究报告.docx
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钢铁库存量化研究报告
2018年钢铁库存量化研究报告
目录索引
前言:
经济惯性、新息与短期未来的可预测性................................................4
一、库存-钢价关系的再审视:
基于理论推导,我们设计了一个以库存为中心的指标体系.........................................................................................................5
(一)库存-钢价的同步关系:
由于库存噪声项和钢价涨跌幅均反映同期供需关系,因
此两者存在可验证的同步镜像关系.............................................................................5
(二)库存-钢价的异期相关:
由于供需缺口的内生性,库存噪声项与钢铁涨跌幅呈现异期相关.....................................................................................................................7
(三)完善价格函数:
考虑到短期价格不仅表达为供需的函数,我们引入市场价格预期与滞后价格作为解释变量........................................................................................9
(四)拓展供需函数:
基于水泥价格所表征的需求景气脉冲可对供需缺口作出前瞻
.................................................................................................................................12
二、模型设定:
考虑到变量内生性与价格残差的均值回归特征,我们分别基于
VAR与ARIMAX展开模型构建14
(一)VAR模型:
一个反映变量相互传导机制的内生系统,基于VAR可以大致验证前文变量间关系的逻辑14
(二)ARIMAX模型:
以价格残差的均值回归性为出发点的模型,它引入了价格超调的自我修复机制17
三、模型应用:
VAR模型是较优的模型设定,在市场平稳与市场震荡时分别适用VAR模型和ARIMAX模型19
(一)模型预测:
预测分布、上涨概率与置信区间.................................................19
(二)模型评估:
VAR模型是较优的模型设定,在市场平稳与市场震荡时分别适用
VAR模型和ARIMAX模型21
四、风险提示................................................................................................27
图表索引
图1:
库存噪声项和钢价涨跌幅均是供需关系的表征,理论上两者存在同步的镜像关系.........................................................................................................................5
图2:
库存噪声项与钢价涨跌幅大致存在同步镜像关系,但这并不能完全地解释钢价波动.....................................................................................................................6
图3:
由于供需缺口存在内生性,因此库存与钢价表现出滞前滞后关系...............8图4:
由于钢贸商可以基于市场预期调整其存货及影响市场交易,因此市场预期成为影响价格的一个因变量........................................................................................9
图5:
在不同阶数上,偏自相关性存在相反的方向,且负相关系数的绝对值较小
..............................................................................................................................12
图6:
基于简单线性回归,预测指标体系已经取得了初步的成效........................14图7:
基于VAR模型,我们较好地拟合了钢价涨跌幅的走势,但它在部分时点上可能存在过度反应.................................................................................................16
图8:
ARIMAX模型的拟合程度较VAR模型有所提高,但可能存在自我趋势的过度修复18
图9:
我们可以基于VAR模型对库存进行外推20
图10:
VAR模型的预测效果散点图24
图11:
ARIMAX模型的预测效果散点图24
图12:
Logistic模型的预测效果散点图24
图13:
VAR模型仍然延续了惯性特征,即模型对下一期的预测值依赖于上一期的实际市场表现25
图14:
ARIMAX相对于VAR模型要更加灵敏,但倾向于过度自我修复26
表1:
库存噪声项与钢价涨跌幅存在同期的负向相关关系.....................................7
表2:
库存噪声项与钢价涨跌幅存在同期的负向相关关系与异期的正向相关关系.8
表3:
滞后一阶期货指数涨跌幅与当期钢价涨跌幅保持显著的正相关关系..........10
表4:
滞后一阶水泥价格涨跌幅与当期钢价涨跌幅保持显著的正相关关系..........13
表5:
VAR系统的系数与显著性矩阵15
表6:
ARIMAX模型估计结果概览18
表7:
VAR模型和ARIMAX模型对2018年6月29日~2018年7月5日钢价涨跌
幅预测结果............................................................................................................21
表8:
VAR、ARIMAX与Logistic作为二元分类器时的历史预测表现25
前言:
经济惯性、新息与短期未来的可预测性
波动性已经成为当前理解钢铁行业所不可忽视的一个维度。
一方面,当前行业需求端面临着多个周期的对冲而非共振,信贷周期与财政周期的紧缩通道与朱格拉周期的扩张倾向导致经济持续处于两相抉择与反复纠偏当中,信用风险蔓延与外围形势紧张也使得政策端衍生出较强的不确定性;而供给端则处于盈利刺激、供给钝化与政策约束的交叉通道之下。
愈是在行业气象与市场逻辑纷乱之处,愈是需要我们以笃定的态度与客观的方法去观测和丈量周期运行与行业态势。
鉴于此,我们推出钢铁行业的量化研究框架系列,冀望以数据为驱动、以量化为锚,向市场提供准确且更贴近现实的研究框架。
我们将借助于对数据的解构与重建,清除噪声扰动、回归周期本源,进而在纷繁扰动之中锚定周期位置、把握经济趋势。
在我们2018年4月21日发布的报告《库存量化研究框架专题一:
从解构微观库存说起——从短期波动到经济周期,看好库存短期波动修复与长期钢铁行业投资机会》中,我们从解构微观库存数据的角度出发提出了一个简易的行业理解框架。
在某种意义上,库存是高频数据中供需关系的微观反映,因此,理论上来讲,库存是价格的镜像,它们共同映射着行业供需态势的变动,并扮演市场观测周期运行的重要窗口。
考虑到库存本身是多项时序特征的叠加,我们通过设计一个解构框架,消除库存当中季节性特征的扰动,并将其余成分分解为噪声项与趋势项。
其中,噪声项可以表征短期供需摩擦,它与钢价形成了较为鲜明的负反馈关系;而趋势项则被进一步拆分为短波周期项与长期趋势项,前者被用于理解库存内生的库存周期,而后者则是外生周期的一个反映。
基于前作所分解出来的库存噪声项,本篇尝试构建一个短期的钢铁价格预测体系。
从预测的意义上来看,未来经济变量的取值是惯性与新息(Innovation)的叠加,即未来经济变量既受到当前正在发生的经济走势的推动,也受到未来可能发生的经济变动的冲击。
其中,前者提供了经济预测的确定性成分,我们可以通过适当使用计量模型来对经济趋势进行外推,以解释与预测未来的价格变动。
在这一维度上,库存噪声项是一个较为可靠的变量,因为其所具有的惯性与均值回复性特征使得经济趋势的外推更为可控。
因此,以库存为中心进行延伸与外推,我们可以在一定程度上提供较为可靠的短期价格预测。
具体而言,本篇我们将回答以下三个问题:
(1)如何理解库存-钢价关系?
我们将重新审视库存-钢价关系,解释其背后的理论逻辑,并基于库存-钢价关系的缺陷构建指标体系。
(2)如何构建库存-钢价短期跟踪体系?
我们将提出体系构建的经济意义解释和实证模型分析。
(3)如何利用库存-钢价短期跟踪体系进行预测?
我们将提供对预测方法的介绍,并进行模型评估。
一、库存-钢价关系的再审视:
基于理论推导,我们设
计了一个以库存为中心的指标体系
在开始构建以库存为中心的短期(频率高于月度)钢价跟踪与预测框架之前,我们先对前篇所研究的库存-钢价关系进行审视,以为钢价跟踪框架的模型设定提供良好的逻辑支撑(模型设定偏误可能是预测体系所最容易面临的风险)。
我们在2018年4月21日发布的《库存量化研究框架专题一:
从解构微观库存说起——从短期波动到经济周期,看好库存短期波动修复与长期钢铁行业投资机会》当中仅仅是对库存噪声项与钢价涨跌幅的关系进行了粗略的观测,本章将进一步展开对其背后的运行逻辑的探讨,并通过简单的实证手段对库存-钢价的数量关系进行检验,以明确库存噪声项能否作为以及如何作为短期钢价预测的变量。
此外,基于库存-钢价关系的缺陷,我们将引入一组指标对库存所未能解释的部分进行弥补,进而组成钢价预测框架所需要的指标体系。
(一)库存-钢价的同步关系:
由于库存噪声项和钢价涨跌幅均反映同期供需关系,因此两者存在可验证的同步镜像关系
从理论逻辑出发,库存-钢价关系的第一层逻辑来自于两者均是对当下供需关系的一个表征,即库存与钢价同时表达为同期供需缺口的函数。
其中,库存噪声项是剔除了季节项与趋势项的库存表现,其排除了钢贸商的季节性囤货行为与生产商基于经济预期的存货投资的影响,进而能够较为纯粹地反映短期内的供需摩擦,即当短期内供给强于需求时库存累积,而需求强于供给时库存去化;钢价的涨跌理论上也受到供需摩擦的驱动,即当短期内供给强于需求时钢价下跌,而需求强于供给时钢价上涨。
因此,库存噪声项与钢价涨跌幅应当体现为一种同步的镜像关系。
图1:
库存噪声项和钢价涨跌幅均是供需关系的表征,理论上两者存在同步的镜像关系
数据来源:
广发证券发展研究中心
从数据表现去观测,库存噪声项与钢价涨跌幅大致存在如上描述的同步镜像关系,但这并不能完全地解释钢价波动。
我们采用两周为窗口计算钢价涨跌幅(由于供需约束在一周及以下的时间频率内受其他噪声影响几乎无法体现,因此我们选择两周为窗口的钢价涨跌幅以平滑噪
声来显示其与库存噪声项的对应关系,计算式为𝑡
𝑡−2
−1),并将其与库存噪声项进
行同期比较。
如下图2所示,库存噪声项大致与钢价涨跌幅存在同步镜像关系,即当
库存噪声项向上波动时,钢价涨跌幅会向下波动,反之即反。
在多数时点上,这种对应关系可以得到成立。
但同时,库存噪声项仍然不足以通过镜像关系完全解释钢价的波动,其表现在两个方面:
第一,镜像关系在某些时点上并非完全吻合;第二,在部分时点上,钢价涨跌幅出现强烈波动性(如橙色方框所标识的时点),此时钢价显然纳入了超越供需格局的因素(供需运行往往是缓慢而渐进的),从而导致其与库存的相关性几近失效。
因此,为了较好地拟合和预测钢价,我们仍然需要进一步考虑上述未被解释的特征。
(注:
本文所有数据样本的样本区间均为2014年1月3日-2018年6月28日,频率为周频,共计230个样本点。
)
图2:
库存噪声项与钢价涨跌幅大致存在同步镜像关系,但这并不能完全地解释钢价波动
25%
25%
20%
20%
15%
15%
10%
10%
5%
5%
0%
0%
-5%
-5%
-10%
-10%
-15%
-15%
-20%
-20%
-25%
-25%
2013
2014
2015
2016
2017
库存噪声项MySpic综合钢价指数涨跌幅(右轴)
数据来源:
我的钢铁网、广发证券发展研究中心
从实证检验来看,我们同样能够验证库存噪声项与钢价涨跌幅的同步镜像关系,即两者存在同期的负相关性。
我们使用一个简单的一元线性回归关系去检验两者之间的相关性。
我们看到,库存噪声项对于钢价涨跌幅的回归系数为-0.1941,且t检验显著,可证明两者之间具备同期、负向的线性相关关系。
表1:
库存噪声项与钢价涨跌幅存在同期的负向相关关系
时期
ADF检验结果
ADF检验P值
线性回归系数
t检验统计结果
t检验统计P值
钢价涨跌幅
同阶
平稳***
0.0042
-
-
-
库存噪声项
同阶
平稳***
0.0000
-0.1941
显著***
0.0000
数据来源:
我的钢铁网、广发证券发展研究中心
注:
ADF检验全称为augmenedDickey-Fuller检验,其适用于检验变量是否满足平稳性条件,ADF检验的原假设是变量存在单位根(不满足平稳性条件),因此当检验P值小于某个显著性水平时,可拒绝原假设,即证明变量满足平稳性条件。
注:
t检验则适用于检验线性回归方程的系数是否显著,当检验P值小于某个显著性水平时,可拒绝原假设,即证明对应解释变量对被解释变量具有显著解释能力。
注:
本表中,***表示在0.01显著性水平下显著,**表示在0.05显著性水平下显著,*表示在0.1显著性水平下显著。
注:
在本章及后文模型构建当中,为反映供需关系,我们均采用两周为窗口的钢价涨跌幅,计算式为𝑡
𝑡−2
−1。
(二)库存-钢价的异期相关:
由于供需缺口的内生性,库存噪声项与钢铁涨跌幅呈现异期相关
我们在前文观测到,库存噪声项与钢价涨跌幅存在滞前或滞后的相关关系,镜像关系有时候在时点上并非完全拟合。
那么,如何去理解和检验这背后的逻辑?
我们仍然首先从理论角度给出解释。
我们前文所提到的同步镜像关系来源于库
存(𝑆)与钢价涨跌幅()均是同期供需缺口(𝑆)的函数这一事实,即:
𝑆=(𝑆),=(𝑆)
且:
𝜕𝑆𝑡
𝜕𝑆𝑡
>0,𝜕𝑡<0
𝜕𝑆𝑡
这种纯粹的镜像关系将供需缺口考虑为一个外生变量,即供需缺口既不受到库
存的影响,也不受到钢价的影响,而是完全由系统外的其他变量所推动。
但事实上,供需缺口并非完全外生。
一方面,供需本身必然是价格的函数,这主要体现在供给弹性和需求弹性,当价格上涨时,供给扩张而需求收缩,从而带来供需缺口的拓宽,反之即反;另一方面,供需也是库存的函数,这主要体现在供给端生产商基于库存的生产调节与经销商基于库存的储货调节,即当库存上行时,生产商面临存货周转速度减缓并将其理解为需求弱势的信号,进而适当调减供给,而经销商则可能由于库存过高而面临资金周转压力,因此也会减缓储货节奏,从而导致供给减少、供需缺口收窄,反之即反。
即:
𝑆=ℎ(−1,−2…−𝑛;𝑆−1,𝑆−2…𝑆−𝑛)
且:
𝜕𝑆𝑡
𝜕𝑡−𝑘
>0,𝜕𝑆𝑡<0
𝜕𝑆𝑡−𝑘
由于供需缺口存在内生性,我们会看到,库存与钢价也将受到滞后的库存与钢
价的推动,即:
𝑆=(ℎ(𝑃𝑆))𝑃=(ℎ(𝑃𝑆))
且:
𝜕𝑆𝑡=𝜕𝑆𝑡𝜕𝑆𝑡>0,𝜕𝑡=𝜕𝑡𝜕𝑆𝑡>0
𝜕𝑡−𝑘
𝜕𝑆𝑡𝜕𝑡−𝑘
𝜕𝑆𝑡−𝑘
𝜕𝑆𝑡𝜕𝑆𝑡−𝑘
因此,从这一维度上看,库存与钢价存在跨期相关性,且这种跨期相关性大概
率将表现为正相关。
图3:
由于供需缺口存在内生性,因此库存与钢价表现出滞前滞后关系
数据来源:
广发证券发展研究中心
从实证角度上,我们也能够验证这种异期相关的存在性和方向。
我们采用一个包含同阶与异阶变量的多元线性回归来进行描述。
我们看到,当引入滞后一阶的库存噪声项后,同阶库存噪声项对于钢价涨跌幅的回归系数为-0.4869,统计上显著且绝对值上要大于前文一元回归所得到的-0.1941,表明异期相关的引入减少了原来同阶相关所受到的扰动,使得同步镜像关系更为鲜明;与此同时,滞后一阶的回归系数为0.3218,且统计上显著,从而验证了异期正相关的存在性。
表2:
库存噪声项与钢价涨跌幅存在同期的负向相关关系与异期的正向相关关系
时期
ADF检验结果
ADF检验P值
线性回归系数
t检验统计结果
t检验统计P值
钢价涨跌幅
同阶
平稳***
0.0042
-
-
-
库存噪声项
同阶
平稳***
0.0000
-0.4869
显著***
0.0000
库存噪声项
滞后一阶
平稳***
0.0000
0.3218
显著***
0.0026
数据来源:
我的钢铁网、广发证券发展研究中心
注:
ADF检验全称为augmenedDickey-Fuller检验,其适用于检验变量是否满足平稳性条件,ADF检验的原假设是变量存在单位根(不满足平稳性条件),因此当检验P值小于某个显著性水平时,可拒绝原假设,即证明变量满足平稳性条件。
注:
t检验则适用于检验线性回归方程的系数是否显著,当检验P值小于某个显著性水平时,可拒绝原假设,即证明对应解释变量对被解释变量具有显著解释能力。
注:
本表中,***表示在0.01显著性水平下显著,**表示在0.05显著性水平下显著,*表示在0.1显著性水平下显著。
注:
我们此处仅是为了验证异期相关的存在性,而不在于确定显示滞后阶数k,因此我们这里简单取滞后一阶进行研究。
在后文当中,
纵使考虑了库存-钢价的异期相关性,我们仍然发现,在部分时间点上,库存并不能够完全的解释钢价,即存在某些时点,库存-钢价关系可能会失效。
那么,导致库存-钢价关系失效的源头可能是什么,以及我们如何对此进行补救?
下文将尝试通
过弥补库存-钢价关系的两个缺陷,来构建一个较为完善的钢价跟踪体系。
(三)完善价格函数:
考虑到短期价格不仅表达为供需的函数,我们引入市场价格预期与滞后价格作为解释变量
正如前文所提到的,我们使用库存噪声项作为钢价的一个同期乃至跨期解释变量的理论根源在于,库存噪声项本身是供需缺口的一个表征。
在无法直接度量供需情况下,我们通过使用库存噪声项作为行业供需格局的一个代理变量来解释钢价当中由供需所驱动的成分。
库存-钢价关系实际上反映的是供需与价格的互动关系。
库存-钢价关系的第一个缺陷在于仅仅将钢价理解为供需的函数,而忽略了其他因素的作用。
虽然理论上价格是供需作用的结果,但实际市场运行中,供需更多表现为价格的约束,即价格总会围绕着供需均衡所形成的中枢波动。
当我们将时间视角集中在短期时,价格则很可能会由于其他因素的推动而偏离供需所决定的中枢。
因此,对库存-钢价关系进行改进的一个重要思路是完善价格函数,即引入在短期内可能引起价格波动的其他指标:
=(𝑆,⋯)
1市场价格预期:
钢贸商的投机套利行为使得市场价格预期成为短期内市场价
格波动的自变量,可以使用期货指数涨跌幅表征市场价格预期
第一个可能在短期内引起价格波动的来源是市场价格预期。
我们在前篇当中曾经提到,钢材代理分销模式当中钢贸商的自营增值行为和托盘融资行为引入了金融属性的扰动,这使得市场可能受到交易噪声的侵扰。
其原因在于,钢贸商的存货在供需中间形成了缓冲,使得市场交易并不完全受到供需摩擦的影响,钢贸商可以基于自己的价格预期进行储货与销货,从而导致市场上出现投机套利空间。
在此情况
下,市场价格预期(−𝒌[𝑷])成为短期内市场交易与价格形成的一个因变量:
=(𝑆,−[],⋯)
图4:
由于钢贸商可以基于市场预期调整其存货及影响市场交易,因此市场预期成为影响价格的一个因变量
数据来源:
广发证券发展研究中心
那么,如何对市场预期进行建模?
期货指数的涨跌幅可能是一个良好的代理变量。
由于期货是逐日结算的,不需要使用无风险利率对其进行折现,因此,假设市
场无明显的风险偏好(规除风险溢价),则期货价格(,,<)是市场对于未来
价格的一致预期:
[𝑃]
=
但与此同时,我们很难直接使用具体的期货价格来代理市场价格预期,因为期
货是标准化合约,有约定的结算时间,因此我们无法总是找到在当周结算的期货合
约。
此时,我们可以使用不固定交割期限的期货指数()涨跌幅来作为代理变量,
其背后隐含的假设是,当受到外界脉冲时,市场价格预期的变动不存在明显的期限
结构,此时,期货指数的涨跌幅等于市场对任意期限市场价格预期的涨跌幅:
∆ln()=[∆ln()]
但为了后文方便表述,我们仍然使用以下表达式:
=[],
从而有:
=(𝑆,−,⋯),
𝜕𝑡>0
𝜕𝐹𝑡−𝑘
我们尝试从实证角度验证这种关系。
在原来多元线性回归的基础上,我们引入
滞后一阶的期货指数涨跌幅进行回归。
从回归结果上来看,滞后一阶期货指数涨跌幅与当期钢价涨跌幅保持显著的正相关关系,证明两者存在如预期的正异期相关。
表3:
滞后一阶期货指数涨跌幅与当期钢价涨跌幅保持显著的正相关关系
时期
ADF检验结果
ADF检验P值
线性回归系数
t检验统计结果
t检验统计P值
钢价涨跌幅
同阶
平稳***
0.0042
-
-
-
库存噪声项
同阶
平稳***
0.0000
-0.3381
显著***
0.0001
库存噪声项
滞后一阶
平稳**
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