山东省临沂市兰陵县八年级学年度上学期期中考试数学试题word版含答案.docx
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山东省临沂市兰陵县八年级学年度上学期期中考试数学试题word版含答案
兰陵县2018-2019学年度八年级上学期期中考试数学试题
第1卷(选择题共42分)
注意事项:
1.答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案,不能答在试卷上。
3.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本题共14小题.每小题3分,共42分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
1.若一个正多边形一个外角是60°,则该正多边形的内角和是
A.360° B. 540° C. 720° D.900°
2.若点A
与点B(-3,2)关于
轴对称,则
的值是
A.-5 B.-3 C.3 D.1
3.已知三角形三个内角∠A、∠B、∠C,满足关系式∠B+∠C=2∠A,则此三角形
A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°
C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形
4.如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件不能判定∆ABC≌∆DCB的是
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBCC.AC=DB D.AB=DC
第4题第5题第6题
5.观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是
A.OE是∠AOB的平分线B.OC=OD
C.点C、D到OE的距离不相等D、∠AOE=∠BOE
6.如图,在Rt∆ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S∆ABD=15,则CD的长为
A.3B.4C.5D.6
7.将一副直角三角板按如图所示位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠
的度数是
A.45° B. 60° C. 75° D.85°
第7题第8题第9题
8.如图,OA=OB,∠A=∠B,有下列3个结论:
①△AOD≌△BOC②△ACE≌△BDE③点E在∠O的平分线上
其中正确的结论是
A.只有①B.只有②C.只有①②D.有①②③
9.如图,等边三角形ABC中,AD
BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则等于∠ACE=
A.15° B. 30° C. 45 D.60°
10.将一个n边形变成n+1边形, 内角和将
A. 减少180∘B. 增加90∘C. 增加180∘D. 增加360∘
11.如图,△ABC中,∠A=36∘,AB=AC,BD平分∠ABC,下列结论错误的是
A. ∠C=2∠AB. BD=BCC. △ABD是等腰三角形D.点D为线段AC的中点
第11题第12题第13题
12.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是
A. AB=ADB. AC平分∠BCDC. AB=BDD. △BEC≌△DEC
13.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,则下列四个结论:
①∠DEF=∠DFE;②AE=AF;③AD平分∠EDF;④AD垂直平分EF.
其中正确结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
14.如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=( )
A.30° B.35° C.45° D.60°
第14题第17题第18题
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
15.已知三角形两边的长分别为1、5,第三边长为整数,则第三边的长为_____.
16.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是___
17.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,则△ABC的面积是______.
18.在△ABC中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42∘,则∠BAC=______∘.
19.含角30°的直角三角板与直线
,
的位置关系如图所示,已知
,∠1=60°,以下三个结论中正确的是____(只填序号)。
①AC=2BC②△BCD为正三角形③AD=BD
三、解答题(共58分)
20.(满分9分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠BAC=60∘,∠ABE=25∘,求∠DAC的度数。
21.(满分12分)如图,已知在△ABC中,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,
(1)求证:
△AED≌△ACD
(2)求证:
AB=AC.
22.(满分12分)在△ABC中,∠1=∠2,∠B=2∠C,求证:
AC=AB+BD.
23.(满分12分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:
△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
24.(满分13分)在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一动点(不与点B. C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90∘时,那么∠DCE=___度;
(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.
①如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90∘时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论;
②如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90∘时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明).
2018-2019学年度上学期期中考试
八年级数学参考答案
一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
D
B
C
C
A
C
D
A
C
D
C
D
B
二、填空题(每小题4分,共20分)
15.516.817.4218.32°19.②③
三、解答题(共58分)
20.(9分)
解:
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°,---------------------3分
∵AD是BC边上的高,
∴∠BAD=90°﹣∠ABC=90°﹣50°=40°,-------------------6分
∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=60°﹣40°=20°.---------------------9分
21.(12分)
解:
(1)∵AD平分∠EDC,∴∠ADE=∠ADC,------------------2分
在△AED和△ACD中,
∴△AED≌△ACD;----------------------------6分
(2)
∵△AED≌△ACD,∴∠C=∠E,------------------8分
又∵∠E=∠B,∴∠B=∠C,-------------------10分
∴AB=AC.--------------------------12分
22.(12分)
证明:
(截长补短法)在边AC上截取AE,使得AE=AB,连接DE.在△ABD与△AED中,
∴△ABD≌△AED-------------------4分
∴BD=ED,∠B=∠AED----------------------6分
∵∠B=2∠C,∴∠AED=2∠C----------------------7分
又∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠C=∠CDE,∴CE=DE,--------------------------9分
∴BD=CE---------------------------10分
∴AC=AE+CE=AB+BD-----------------------12分
23.(12分)
(1)证明:
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.---------------------1分
在△DBE和△ECF中
∴△DBE≌△ECF,-------------------------------4分
∴DE=EF,
∴△DEF是等腰三角形;-------------------------------5分
(2)∵△DBE≌△CEF,
∴∠1=∠3,∠2=∠4,-------------------------7分
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠B=
(180°﹣40°)=70°---------------------------8分
∴∠1+∠2=110°
∴∠3+∠2=110°----------------------------10分
∴∠DEF=180°-110°=70°----------------------------12分
24.(13分)
解:
(1)90°-----------------2分
(2)
①α+β=180°(或其变式也对)-----------------------3分
证明:
∵∠BAD+∠DAC=α,∠DAC+∠CAE=α,
∴∠BAD=∠CAE,---------------------------4分
在△BAD和△CAE中,
,
∴△BAD≌△CAE(SAS),----------------------------6分
∴∠ACE=∠B,---------------------------7分
∵∠B+∠ACB+α=180°,
∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β,
∴α+β=180°;---------------------------9分
②作出图形见如图3(铅笔,钢笔作图均可)
---------------------------11分
α与β之间的数量关系:
α=β(或相等)-----------------------13分
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