三桩桩基承台计算.docx

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三桩桩基承台计算

三桩桩基承台计算

项目名称_____________日期_____________

设计者_____________校对者_____________

一、设计依据

《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）①

《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）②

《建筑桩基技术规范》（JGJ94－2008）③

二、示意图

三、计算信息

承台类型:

三桩承台计算类型:

验算截面尺寸

构件编号:

CT2

1.几何参数

矩形柱宽bc=500mm矩形柱高hc=550mm

圆桩直径d=600mm

承台根部高度H=1250mm

x方向桩中心距A=1800mm

y方向桩中心距B=1800mm

承台边缘至边桩中心距C=600mm

2.材料信息

柱混凝土强度等级:

C35ft_c=1.57N/mm2,fc_c=16.7N/mm2

承台混凝土强度等级:

C30ft_b=1.43N/mm2,fc_b=14.3N/mm2

桩混凝土强度等级:

C30ft_p=1.43N/mm2,fc_p=14.3N/mm2

承台钢筋级别:

HRB400fy=360N/mm2

3.计算信息

结构重要性系数:

γo=1.0

纵筋合力点至近边距离:

as=155mm

4.作用在承台顶部荷载标准值

Fgk=4418.000kNFqk=0.000kN

Mgxk=81.000kN*mMqxk=0.000kN*m

Mgyk=6.000kN*mMqyk=0.000kN*m

Vgxk=5.000kNVqxk=0.000kN

Vgyk=57.000kNVqyk=0.000kN

永久荷载分项系数rg=1.20

可变荷载分项系数rq=1.40

Fk=Fgk+Fqk=4418.000+（0.000）=4418.000kN

Mxk=Mgxk+Fgk*（B2-B1）/2+Mqxk+Fqk*（B2-B1）/2

=81.000+4418.000*（0.000-0.000）/2+（0.000）+0.000*（0.000-0.000）/2

=81.000kN*m

Myk=Mgyk+Fgk*（A2-A1）/2+Mqyk+Fqk*（A2-A1）/2

=6.000+4418.000*（0.000-0.000）/2+（0.000）+0.000*（0.000-0.000）/2

=6.000kN*m

Vxk=Vgxk+Vqxk=5.000+（0.000）=5.000kN

Vyk=Vgyk+Vqyk=57.000+（0.000）=57.000kN

F1=rg*Fgk+rq*Fqk=1.20*（4418.000）+1.40*（0.000）=5301.600kN

Mx1=rg*（Mgxk+Fgk*（B2-B1）/2）+rq*（Mqxk+Fqk*（B2-B1）/2）

=1.20*（81.000+4418.000*（0.000-0.000）/2）+1.40*（0.000+0.000*（0.000-0.000）/2）

=97.200kN*m

My1=rg*（Mgyk+Fgk*（A2-A1）/2）+rq*（Mqyk+Fqk*（A2-A1）/2）

=1.20*（6.000+4418.000*（0.000-0.000）/2）+1.40*（0.000+0.000*（0.000-0.000）/2）

=7.200kN*m

Vx1=rg*Vgxk+rq*Vqxk=1.20*（5.000）+1.40*（0.000）=6.000kN

Vy1=rg*Vgyk+rq*Vqyk=1.20*（57.000）+1.40*（0.000）=68.400kN

F2=1.35*Fk=1.35*4418.000=5964.300kN

Mx2=1.35*Mxk=1.35*81.000=109.350kN*m

My2=1.35*Myk=1.35*6.000=8.100kN*m

Vx2=1.35*Vxk=1.35*5.000=6.750kN

Vy2=1.35*Vyk=1.35*57.000=76.950kN

F=max（|F1|,|F2|）=max（|5301.600|,|5964.300|）=5964.300kN

Mx=max（|Mx1|,|Mx2|）=max（|97.200|,|109.350|）=109.350kN*m

My=max（|My1|,|My2|）=max（|7.200|,|8.100|）=8.100kN*m

Vx=max（|Vx1|,|Vx2|）=max（|6.000|,|6.750|）=6.750kN

Vy=max（|Vy1|,|Vy2|）=max（|68.400|,|76.950|）=76.950kN

四、计算参数

1.承台总长Bx=C+A+C=0.600+1.800+0.600=3.000m

2.承台总宽By=C+B+C=0.600+1.800+0.600=3.000m

3.承台根部截面有效高度ho=H-as=1.250-0.155=1.095m

4.圆桩换算截面宽度bp=0.8*d=0.8*0.600=0.480m

五、内力计算

1.各桩编号及定位座标如上图所示:

θ1=arccos（0.5*A/B）=1.047

θ2=2*arcsin（0.5*A/B）=1.047

1号桩（x1=-A/2=-0.900m,y1=-B*cos（0.5*θ2）/3=-0.520m）

2号桩（x2=A/2=0.900m,y2=-B*cos（0.5*θ2）/3=-0.520m）

3号桩（x3=0,y3=B*cos（0.5*θ2）*2/3=1.039m）

∑xi=x12*2=1.620m

∑yi=y12*2+y32=1.620m

Ni=F/n-Mx*yi/∑yi2+My*xi/∑xi2+Vx*H*xi/∑xi2-Vy*H*y1/∑yi2

N1=5964.300/3-109.350*（-0.520）/1.620+8.100*（-0.900）/1.620

+6.750*1.250*（-0.900）/1.620-76.950*1.250*（-0.520）/1.620

=1983.134kN

N2=5964.300/3-109.350*（-0.520）/1.620+8.100*0.900/1.620

+6.750*1.250*0.900/1.620-76.950*1.250*（-0.520）/1.620

=2001.509kN

N3=5964.300/3-109.350*1.039/1.620+8.100*0.000/1.620

+6.750*1.250*0.000/1.620-76.950*1.250*1.039/1.620

=1979.656kN

六、柱对承台的冲切验算

1.∑Ni=0=0.000kN

ho1=h-as=1.250-0.155=1.095m

2.αox=A/2-bc/2-bp/2=1.800/2-1/2*0.500-1/2*0.480=0.410m

αoy12=y2-hc/2-bp/2=0.520-0.550/2-0.480/2=0.005m

αoy3=y3-hc/2-bp/2=1.039-0.550/2-0.480/2=0.524m

3.λox=αox/ho1=0.410/1.095=0.374

λoy12=αoy12/ho1=0.219/1.095=0.200

λoy3=αoy3/ho1=0.524/1.095=0.479

4.βox=0.84/（λox+0.2）=0.84/（0.374+0.2）=1.462

βoy12=0.84/（λoy12+0.2）=0.84/（0.200+0.2）=2.100

βoy3=0.84/（λoy3+0.2）=0.84/（0.479+0.2）=1.238

6.计算冲切临界截面周长

AD=0.5*A+C/tan（0.5*θ1）=0.5*1.800+0.600/tan（0.5*1.047））=1.939m

CD=AD*tan（θ1）=1.939*tan（1.047）=3.359m

AE=C/tan（0.5*θ1）=0.600/tan（0.5*1.047）=1.039m

6.1计算Umx1

Umx1=bc+αox=0.500+0.410=0.910m

6.2计算Umx2

Umx2=2*AD*（CD-C-|y1|-|y3|+0.5*bp）/CD

=2*1.939*（3.359-0.600-|-0.520|-|1.039|+0.5*0.480）/3.359

=1.663m

因Umx2>Umx1,取Umx2=Umx1=0.910m

Umy=hc+αoy12+αoy3=0.550+0.219+0.524=1.293m

因Umy>（C*tan（θ1）/tan（0.5*θ1））-C-0.5*bp

Umy=（C*tan（θ1）/tan（0.5*θ1））-C-0.5*bp

=（0.600*tan（1.047）/tan（0.5*1.047））-0.600-0.5*0.480

=0.960m

7.计算冲切抗力

因H=1.250m所以βhp=0.963

γo*Fl=γo*（F-∑Ni）=1.0*（5964.300-0.000）=5964.30kN

[βox*2*Umy+βoy12*Umx1+βoy3*Umx2]*βhp*ft_b*ho

=[1.462*2*0.960+2.100*0.910+1.238*0.910]*0.963*1.43*1.095*1000

=8808.946kN≥γo*Fl

柱对承台的冲切满足规范要求

七、角桩对承台的冲切验算

1.Nl=max（N1,N2）=2001.509kN

ho1=h-as=1.250-0.155=1.095m

2.a11=（A-bc-bp）/2=（1.800-0.500-0.480）/2=0.410m

a12=（y3-（hc＋d）*0.5）*cos（0.5*θ2）=（1.039-（0.550-0.480）*0.5）*cos（0.5*1.047）=0.454m

λ11=a11/ho=0.410/1.095=0.374

β11=0.56/（λ11+0.2）=0.56/（0.374+0.2））=0.975

C1=（C/tan（0.5*θ1））+0.5*bp=（C/tan（0.5*1.047））+0.5*0.480=1.279m

λ12=a12/ho=0.454/1.095=0.415

β12=0.56/（λ12+0.2）=0.56/（0.415+0.2））=0.911

C2=（CD-C-|y1|-y3+0.5d）*cos（0.5*θ2）=（3.359-0.600-|-0.520|-1.039+0.5*1.047）*cos（0.5*0.480）=1.247m

3.因h=1.250m所以βhp=0.963

γo*Nl=1.0*2001.509=2001.509kN

β11*（2*C1+a11）*（tan（0.5*θ1））*βhp*ft_b*ho

=0.975*（2*1279.230+410.000）*（tan（0.5*1.047））*0.963*1.43*1095.000

=2518.101kN≥γo*Nl=2001.509kN

底部角桩对承台的冲切满足规范要求

γo*N3=1.0*1979.656=1979.656kN

β12*（2*C2+a12）*（tan（0.5*θ2））*βhp*ft_b*ho

=0.911*（2*1247.077+453.997）*（tan（0.5*1.047））*0.963*1.43*1095.000*1000

=2337.378kN≥γo*N3=1979.656kN

顶部角桩对承台的冲切满足规范要求

八、承台斜截面受剪验算

1.计算承台计算截面处的计算宽度

2.计算剪切系数

因0.800ho=1.095m<2.000m,βhs=（0.800/1.095）1/4=0.925

ay=|y3|-0.5*hc-0.5*bp=|1.039|-0.5*0.550-0.5*0.480=0.524

λy=ay/ho=0.524/1.095=0.479

βy=1.75/（λy+1.0）=1.75/（0.479+1.0）=1.183

bxo=A*（2/3+hc/2/sqrt（B2-（A/2）2））+2*C

=1.800*（2/3+0.550/2/sqrt（1.8002-（1.800/2）2））+2*0.600

=2.718m

γo*Vy=1.0*3984.644=3984.644kN

βhs*βy*ft_b*bxo*ho=0.925*1.183*1.43*2717.543*1095.000

=4655.743kN≥γo*Vy=3984.644kN

承台斜截面受剪满足规范要求

九、承台受弯计算

1.确定单桩最大竖向力

Nmax=max（N1,N2,N3）=2001.509kN

M=Nmax*（A-（sqrt（3）/4）*bc）/3

=2001.509*（1.800-（sqrt（3）/4）*0.500）/3

=1056.459kN*m

3.计算系数

C30混凝土α1=1.0

αs=M/（α1*fc_b*By*ho*ho）

=1056.459/（1.0*14.3*3.000*1.095*1.095*1000）

=0.021

4.相对界限受压区高度

ξb=β1/（1+fy/Es/εcu）=0.518

ξ=1-sqrt（1-2αs）=0.021≤ξb=0.518

5.纵向受拉钢筋

Asx=Asy=α1*fc_b*By*ho*ξ/fy

=1.0*14.3*3000.000*1095.000*0.021/360

=2708mm2

最小配筋面积:

B=|y1|+C=|-519.6|+600=1119.6mm

Asxmin=Asymin=ρmin*B*H

=0.200%*1119.6*1250

=2799mm2

Asx

Asy

6.选择Asx钢筋

选择钢筋920,实配面积为2827mm2/m。

7.选择Asy钢筋

选择钢筋920,实配面积为2827mm2/m。

十、柱对承台的局部受压验算

1.因为承台的混凝土强度等级小于柱的混凝土强度等级，验算柱下承台顶面的局部受压承载力。

2.fcc=0.85*fc_b=0.85*14.3=12.2N/mm2

ω=1

Ab=[bc+2*min（bc,hc）]*[hc+2*min（bc,hc）]

=[0.500+2*min（0.500,0.550）]*[0.550+2*min（0.500,0.550）]=2.325m2

Al=bc*hc=0.500*0.550=0.275m2

βl=sqrt（Ab/Al）=sqrt（2.325/0.275）=2.908

Fl=F=5964.300kN

ω*βl*fcc*Al=1.000*2.908*12.155*275000.000/1000

=9719.251kN>Fl*γo=5964.300kN

柱下承台局部受压承载力满足规范要求

十一、桩对承台的局部受压验算

因为承台的混凝土强度等级大于等于桩的混凝土强度等级，所以不用验算桩上承台局部受压承载力。