数据结构与算法分析期末复习题及答案.docx
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数据结构与算法分析期末复习题及答案
单选题(每题2分,共20分)
1.
对一个算法的评价,不包括如下(B
)方面的内容。
A.健壮性和可读性
B.并行性
C.正确性
D.时空复杂度
2.
在带有头结点的单链表HL
中,要向表头插入一个由指针
p指向的结点,则执行(A)。
A.p->next=HL->next;HL->next=p;
B.p->next=HL;HL=p;
C.p->next=HL;p=HL;
D.HL=p;p->next=HL;
3.
对线性表,在下列哪种情况下应当采用链表表示?
(
B)
A.经常需要随机地存取元素B.经常需要进行插入和删除操作
C.表中元素需要占据一片连续的存储空间D.表中元素的个数不变
4.一个栈的输入序列为
123,则下列序列中不可能是栈的输出序列的是
(
C)
A.231
C.312
B.321
D.123
6.若需要利用形参直接访问实参时,应将形参变量说明为(
D)参数。
A.值
B.函数
C.指针
D.引用
8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中,每个单链表中的结点都具有相同的(
A)。
A.行号
B.列号
C.元素值
D.非零元素个数
10.从二叉搜索树中查找一个元素时,其时间复杂度大致为
(C
)。
A.O(n)
B.O
(1)
C.O(log2n)
D.O(n2)
二、
运算题(每题
6分,共
24分)
1.数据结构是指数据及其相互之间的_联系。
当结点之间存在M对N(M:
N)的联系时,称这种结构为__图
__。
2.队列的插入操作是在队列的___尾_进行,删除操作是在队列的_首_进行。
3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时,假定用top==N表示栈空,则表示栈满的条件是___top==0___(要
超出才为满)_______________。
4.
对于一个长度为
n的单链存储的线性表,在表头插入元素的时间复杂度为
___O
(1)__,在表尾插入
元素的时间复杂度为___O(n)___。
5.
设W为一个二维数组,其每个数据元素占用
4个字节,行下标
i从0到7,列下标j从0到3,则二
维数组W的数据元素共占用
_128__个字节。
W中第6行的元素和第
4列的元素共占用__44_个字节。
若按行
顺序存放二维数组W,其起始地址为100,则二维数组元素
W[6,3]的起始地址__108_。
7.
二叉树是指度为
2的___有序___树。
一棵结点数为
N的二叉树,其所有结点的度的总和是___n-1____。
8.
对一棵二叉搜索树进行中序遍历时,得到的结点序列是一个
_有序序列__。
对一棵由算术表达式组成的
二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的
__后缀表达式____。
9.
对于一棵具有
n个结点的二叉树,用二叉链表存储时,其指针总数为
_____________个,其中
_______________个用于指向孩子,_________________个指针是空闲的。
10.
若对一棵完全二叉树从
0开始进行结点的编号,并按此编号把它顺序存储到一维数组
A中,即编号为0
的结点存储到A[0]中。
其余类推,则A[i]元素的左孩子元素为
________,右孩子元素为_______________,双亲
元素为____________。
11.在线性表的散列存储中,处理冲突的常用方法有________________________和
_____________________________两种。
12.当待排序的记录数较大,排序码较随机且对稳定性不作要求时,宜采用
_______________排序;当待排序
的记录数较大,存储空间允许且要求排序是稳定时,宜采用
________________________排序。
三、
运算题(每题
6分,共
24分)
00001
1.1.已
知一个
00000
65稀疏
01000
矩阵如下
00002
所示
50000
试:
00700
(1)写
出它的三元组
线性表;
(2)
给出三元组线性表的顺序存储表示。
2.
2.
设有一个输入数据的序列是
{46,25,78,62,12,80},试画出从空树起,逐个输入各个数据而生成的二叉
搜索树。
3.
3.
对于图6所示的有向图若存储它采用邻接表,
并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从小到
大的次序链接的,试写出:
(1)从顶点①出发进行深度优先搜索所得到的深度优先生成树;
(2)从顶点②出发进行广度优先搜索所得到的广度优先生成树;
4.4.已知一个图的顶点集V和边集E分别为:
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={<2,1>,<3,2>,<3,6>,<4,3>,<4,5>,<4,6>,<5,1>,<5,7>,<6,1>,<6,
2>,<6,5>};
若存储它采用邻接表,并且每个顶点邻接表中的边结点都是按
照终点序号从小到大的次序链接的,按主教材中介绍的拓朴排序算
法进行排序,试给出得到的拓朴排序的序列。
图6
四、
阅读算法(每题7分,共
14分)
1.
1.
intPrime(intn)
{
inti=1;
intx=(int)sqrt(n);
while(++i<=x)
if(n%i==0)break;
if(i>x)return1;
elsereturn0;
}
(1)
(1)
指出该算法的功能;
(2)
(2)
该算法的时间复杂度是多少?
2.2.写出下述算法的功能:
voidAJ(adjlistGL,inti,intn)
{
QueueQ;
InitQueue(Q);
cout<
visited[i]=true;
QInsert(Q,i);
while(!
QueueEmpty(Q)){
intk=QDelete(Q);
edgenode*p=GL[k];
while(p!
=NULL)
{
intj=p->adjvex;
if(!
visited[j])
{
cout< visited[j]=true; QInsert(Q,j); } p=p->next; } } } 五、算法填空(共8分) 如下为二分查找的非递归算法,试将其填写完整。 IntBinsch(ElemTypeA[],intn,KeyTypeK) { intlow=0; inthigh=n-1; while(low<=high) { intmid=_______________________________; if(K==A[mid].key)returnmid;//查找成功,返回元素的下标 elseif(K<[mid].key) ______________________________________;//在左子表上继续查找 else__________________________________;//在右子表上继续查找 } return-1; //查找失败,返回 -1 } 六、编写算法(共8分) HL是单链表的头指针,试写出删除头结点的算法。 ElemTypeDeleFront(LNode*&HL) 参考答案 6 5 5 1. 7. 有序 n-1 1 5 1 2. 8. 有序序列 后缀表达式(或逆波兰式) 3 2 -1 3. 9. 2nn-1 n+1 4. 10. 2i+1 2i+2 (i-1)/2 4 5 -2 5. 11. 开放定址法 链接法 5 1 5 6. 12. 快速 归并 6 3 7 图7 一、1.1. 三、 (1) 运算题(每题6分,共24分) ((1,5,1),(3,2,-1),(4,5,-2),(5,1,5),(6,3,7)) (3分) 图8 (2)三元组线性表的顺序存储表示如图7示。 2.2.如图8所示。 3.3.DFS: BFS: 4.4. 二、 拓朴排序为: 43657 四、阅读算法(每题 2 1 7分,共 14分) 1.1. (1)判断n是否是素数(或质数) (2)O(n) GL所表示的图。 2.2. 功能为: 从初始点 vi出发广度优先搜索由邻接表 三、 五、 算法填空(8 分) (low+high)/2 high=mid-1 low=mid+1 四、 六、 编写算法(8分) ElemTypeDeleFront(LNode*&HL) { if(HL==NULL){ cerr<<"空表"< exit (1); } LNode*p=HL; HL=HL->next; ElemTypetemp=p->data; deletep; returntemp; } 单选题(每题2分,共20分) 1.栈和队列的共同特点是(A)。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2.用链接方式存储的队列,在进行插入运算时(D). A.仅修改头指针 B.头、尾指针都要修改 C.仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3.以下数据结构中哪一个是非线性结构? (D) A.队列 B.栈 C. 线性表 D.二叉树 4.设有一个二维数组 A[m][n],假设A[0][0] 存放位置在 644(10),A[2][2]存放位置在 676(10),每个元素占一个空间, 问A[3][3](10)存放在什么位置? 脚注 (10)表示用 10进制表示。 C A.688 B.678 C.692 D.696 5.树最适合用来表示(C)。 A.有序数据元素B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据 6. 二叉树的第k层的结点数最多为(D). A.2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D.2k-1 7. 若有18个元素的有序表存放在一维数组 A[19] 中,第一个元素放 A[1]中,现进行二分查找,则查找 A[3]的 比较序列的下标依次为 ( D ) A.1,2,3 B.9,5,2,3 C.9,5,3 D.9,4,2,3 9. 对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时,若选用 H(K)=K%9作为散列函数,则 散列地址为1的元素有( D)个, A.1 B.2 C.3 D.4 10. 设有6个结点的无向图,该图至少应有 ( A )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 填空题 1. 通常从四个方面评价算法的质量: 正确性 易读性 强壮性 高效率 2. 一个算法的时间复杂度为 3 2 2 ,其数量级表示为 O(n) (n+nlog2n+14n)/n 4. 后缀算式923+-102/-的值为___-1_。 中缀算式(3+4X)-2Y/3 对应的后缀算式为___34X*+2Y*3/-__。 5.若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指针。 在这种存储结构 中,n个结点的二叉树共有_2n__个指针域,其中有 _n-1_个指针域是存放了地址,有 __n+1_个指针是空指针。 6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点分别有_e_个和2e_个。 8. 在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有 _n(n-1)/2_条边,在一个具有 n个顶点的有向完全图中,包 含有_n(n-1)__条边。 9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按Key%4条件进行划分,使得同一余数的元素成为一个子表,则 得到的四个子表分别为 (12,40) ( ), (74), (23,55,63). 11. 在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为 _ _O(log2n)_,整个堆排序过程的时间复杂度为 __O(nlog2n)__。 运算题(每题6分,共24分) 1. 在如下数组A 中链接存储了一个线性表,表头指针为 A[0].next,试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data 60 50 78 90 34 40 next 3 5 7 2 0 4 1 2.请画出图10的邻接矩阵和邻接表。 3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为: V={1,2,3,4,5,6,7};E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25}; 图10 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树, 试写出在最小生成树中依次得到的各条 边。 4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时,每加入一个数据后堆的变化。 四、阅读算法(每题 7分,共14分) 1.LinkListmynote(LinkListL) {//L是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){ q=L;L=L->next;p=L; S1: while(p->next)p=p->next; S2: p->next=q;q->next=NULL ; } returnL; } 请回答下列问题: (1)说明语句S1的功能; (3)说明语句组S2的功能; (3)设链表表示的线性表为(a1,a2,,,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。 1.voidABC(BTNode*BT) { ifBT{ ABC(BT->left); ABC(BT->right); cout< }} 该算法的功能是: 算法填空(共8分) 二叉搜索树的查找——递归算法: boolFind(BTreeNode*BST,ElemType&item) { if(BST==NULL) returnfalse;//查找失败 else{ if(item==BST->data){ item=BST->data;//查找成功 return___________;} elseif(item returnFind(______________,item); elsereturnFind(_______________,item); }} 编写算法(共8分) 统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。 intCountX(LNode*HL,ElemTypex) 参考答案 运算题(每题 6分,共 24分) 1. 1. 线性表为: (78,50,40,60,34,90) 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 2. 2. 邻接矩阵: 0 1 1 1 0 邻接表如图11所示: 图11 3. 3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为: (1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20 4. 4. 见图12 4 4 2 2 2 2 2 4 4 5 4 5 4 5 8 8 3 2 3 5 8 4 图12 一、四、阅读算法(每题7分,共14分) 1.1. (1)查询链表的尾结点 (2)将第一个结点链接到链表的尾部,作为新的尾结点 (3)返回的线性表为(a2,a3,,,an,a1) 2.2.递归地后序遍历链式存储的二叉树。 二、 五、算法填空(每空 2分,共 8分) true BST->left BST->right 三、 六、 编写算法( 8分) intCountX(LNode*HL,ElemTypex) { inti=0;LNode*p=HL;//i 为计数器 while(p! =NULL) {if(P->data==x)i++;p=p->next; }//while,出循环时i中的值即为x结点个数 returni; }//CountX 选择题 1、在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为 较次数,假定查找每个元素的概率都相等)为 x的元素时,查找成功时的平均查找长度(即(C)。 x与元素的平均比 An Bn/2 C(n+1)/2 D(n-1)/2 1、 2、在一个单链表中 若q所指结点是 p所指结点的前驱结点 若在 q与p之间插入一个 s所指的结点 则执行(D )。 As→link=p→link; p→link=s; Bp→link=s; s→link=q; Cp→link=s→link; s→link=p; Dq→link=s; s→link=p; 2、 3、 栈的插入和删除操作在( A)进行。 A栈顶 B栈底 C任意位置 D指定位置 3、 4、 由权值分别为 11,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树,它的带权路径长度为( B) 填空题(每空 1分,共 32分) 1、数据的逻辑结构被分为 _集合、线性、树、图 2、一种抽象数据类型包括 _数据描述 和操作声名_两个部分。 3、在下面的数组 a中链接存储着一个线性表, 表头指针为a[o].next,该线性表为__(38,56,25,60,42,74)___。 a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 data 60 56 42 38 74 25 next 4 3 7 6 2 0 1 4、在以 HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中,判断链表为空的条件分别为 _HL→next =NULL; HL=HL→next。 5、用具有n个元素的一维数组存储一个循环队列,则其队首指针总是指向队首元素的 ___前一个位置________,该 循环队列的最大长度为__n-1___。 7、一棵高度为5的二叉树中最少含有 __6__个结点,最多含有 __63__个结点; 8、在图的邻接表中,每个结点被称为 __边结点_,通常它包含三个域: 一是邻接点域、权域、链域; 。 运算题(每小题 6分,共24 分) 2、一个线性表为 B=(12,23,45,57,20,03,78,31,15,36),设散列表为 HT[0..12],散列函数为H(key) =key%13并用线性探查法解决冲突,请画出散列表,并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。 3、已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是ABECKFGHIJ,中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ,试写出这棵二叉树 的后序遍历结果。 4、已知一个图的顶点集V各边集G如下: V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; E={(0,1),(0,4),(1,2),(1,7),(2,8),(3,4),(3,8),(5,6),(5,8),(5,9),(6,7),(7,8), (8,9)} 当它用邻接矩阵表示和邻接表表示时,分别写出从顶点V0出发按深度优先搜索遍历得到的顶点序列和按广度 优先搜索遍历等到的顶点序列。 假定每个
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