五年级下册《图形的变换》教学设计.docx

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五年级下册《图形的变换》教学设计

五年级下册《图形的变换》教学设计

　　一、教学背景分析

1.教学内容分析

本课为人教版五年级下||册“图形的变换”单元的一节练习课。

是在学生已有的关||于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，||深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解||，并引出了两个图形成轴对称的概念。

可以通过有||意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空间，让学||生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创||造条件。

2.学生情况分析

学生在二年级已经认识了日常||生活中的对称、平移和旋转现象。

学生能够结||合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。

但对图形成轴对称||的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。

学生在本单元||前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基||本能够正确进行对称与旋转变换。

但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受||，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画||图方法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解||。

此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它||们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。

学生对这些||图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。

这些也都成||为了本节课力图实现的目标。

二、教学目标

1.使学生进一步认||识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特||征和性质。

2.从点、线和面的角度深入理解||图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题||策略，进一步增强空间观念。

3.在活动中，欣赏图形变换||所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学||习中的应用，体会图形变换的价值。

三、教学过程

教师活动

学生活动

环节设计意图

及效果分析

（一）引入

我们已经研究过哪些图形的变换方式？

二年级大家初步认识了图形的平移和生活||中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。

最近我们进一步||认识了图形的轴对称和图形的旋转。

（二）练习——对称

1.判断

借助下面的几||个图形来检验大家学的新知识，请你依次判断每个图形是不是轴对称图形||？

如果是用手势表示出对称轴的位置，如果不是请说明理由。

||小结：

有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，看来对称轴对于||轴对称图形而言非常重要。

2.找一找

||

（1）提供对称轴：

你能找到与它对称的点吗？

你是怎样确定的？

小结：

看来对称现象的背后还藏着相等的关系。

（2）现在||对称轴的一侧是一条线段了，你还能找到与它对称的线段吗？

||小结：

只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段||对称。

（3）变成平面图形还行吗？

如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？

||小结：

只要找到每个顶点的对称点，再把它们依次相连，||所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。

3.猜一猜：

这里有一幅于老师用电脑||绘制的图画，你能猜出我的绘制过程吗？

你知道我在绘制过程中运用了怎样的图形变换方式吗？

小结：

看来选择不同的基本图形，经过一系列的变换还有可能得到||相同的效果呢！

（三）练习——旋转

1.选一选

旋转也是我们学习的一种图形变换方式。

这||里有一个图案，如果将它绕O点顺时针旋转90&de||g;，应该是怎样的效果呢？

请你先想象一下，再||选一选。

你能说说其他的选项分别错在哪里吗？

小结：

要想准确地描述或进行一个||旋转变换，中心、方向和度数是缺一不可的三要||素。

2．画一画

你能把这三要素正确地运用在一个||平面图形的旋转变换中吗？

要求：

将三角形绕O点逆时针旋转90°。

（1）你打算怎样做？

虽然这次是对一个平面图形进行旋转，但你还是||借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。

（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？

准确地对一个平面图形进行旋转，你可以怎样做？

演示：

（3）请你试一试：

将这个三角形在||第一次变换的基础上继续绕O点逆时针旋转

90°，连续做两次。

小结：

对一个平面图形进||行旋转变换，大家的好经验就是通过线段的变换来实现对||平面图形的变换。

在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。

3．说一说

这里有一幅图，是由一个简单的三角形经过一系||列变换形成的，在演示的过程中，请你说出变换方式。

4．画一画

听要求画一画，看看最后这个长方形会变成什么？

||

（1）将1号长方形以这条直线为对称||轴画出与它有轴对称关系的长方形，编为2号||长方形。

（2）绕A点顺时针旋转||90°得到3号长方形。

（3）将2号长方形向右平移4格。

小结：

借助图形的变换||可以设计出很多漂亮的图案，图形的变换不光可以给我们带来美的享受，在学过的数学||知识中也有重要作用。

（四）图形变换的应用

1．面积推导

你看到了怎样的变化？

小结：

我们在研究||图形面积时曾经见过这些变换。

图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问题||。

2．解决问题——算一算

图形的变换在解决问题时也有用武之地。

（1）求蓝色部分的面积：

没||学过圆的面积计算方法，你有办法解决这个问题吗？

（2）求蓝色部分的面积。

小结：

刚才遇的一些看似麻烦或没有||学过的问题，通过简单的变换，就化新为旧，化繁为简了。

||其实，巧妙地运用变换是解决图形问题的一种重要||的好方法。

（五）总结

平移、对称和旋转在前面的学||习中是一个一个地学的，今天我们把它们放在了一起，发现||了图形中的美，解决了新的问题，它还将在今后||的学习中为我们带来更新奇的发现、更丰富的收获。

平移、对称、旋转。

看图判断，并用手势表示出对称轴的位置。

借助方格找对称点。

借助方格找对称线段。

借助相等关系找轴对称图形。

出示选项前：

边想象，边用手势描绘旋转后的图案。

出示选项后生一齐选择C。

学生讲解自己的想法或画法。

介绍自己进行旋转变换的经验和方法。

动手操作，进行图形变换。

随图形的演示过程，说出不同的图形变换方式。

听要求，动手画图（边画边猜）。

把左边的半圆平移到右边，就变成一个长方形了。

4×5=20（cm2）

通过平移或旋转。

转化成长方形再计算。

6×3=18（cm2）

复习图形变换的不同方式，明确本节课练习的主题。

在判断中明晰轴对称图形的特点以及判||断轴对称图形的方法。

在网格中寻找有轴对称关系||的点、线段和平面图形，引导学生挖掘轴对称中||的相等关系。

学生在确定原图形点的轴||对称图形时，关注到了点到对称轴的距离（2格），也就自然地挖掘出了||轴对称关系中隐藏的相等关系。

由点变为线段，学生自然地想到||了分别确定两个端点的位置，那么原线段的轴对称线段也||就确定了，积累“线中找点”的意识。

由线段围成平面图形，||学生也顺利地想到通过分别确定三个顶点，再依次相连得到三条边，所||围成的图形就是原图形的轴对称图形，“图中找线、线中找点”的方法。

||承上启下，利用刚刚找到的有轴对称关系的图形进行旋转变换，引出有关旋转的||练习。

引导学生从不同角度看问题，根据自己的理解来分||析这幅图案的绘制过程。

线条图案的旋转相||对比较简单，更有助于学生准确地关注图形旋转变换||的三个基本要素。

学生通过对错误选项||的逐一分析，进一步明确图形旋转变换的三要素，||并巩固对其的理解。

从线条图案的旋转过渡到平面图形的||旋转，丰富学生对旋转变换的感知和理解。

学生在||进行图形旋转时，感受到：

要想实现对一个平面图形的旋转变换，可以从它的边（即线||段）入手。

与寻找轴对称图形的方法相呼应，形成统一的解决问题策略。

||通过对比，帮助学生积累正确进行图形旋转变换的经||验和策略。

动手绘图，巩固平面图形旋转变换的方法与技巧。

||在总结中梳理点、线、面之间的关系，帮助学生提升对图形变换的||认识。

将平移、对称和旋转综合在一起进行辨析，使学生能||够准确地判断图形的不同变换方式。

在巩固知识的同时享受图形的||美。

对长方形进行对称、旋转和平移的||不同变换，在巩固不同的变换方式的同时，帮助学生提高综合运用知识和绘图的能力。

||在观察中将图形的变换与曾经学过的图形计算建立起||联系。

运用图形变换巧妙地解决问题，进一步感受图形变换的价||值。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有||选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的||水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在||文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,||学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造||成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读||百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复||阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、||轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟||文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,||这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之||中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

我国古代的读书人,从上学之日||起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,||写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经||纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,||竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖||锐地提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时||数是9160课时,语文是2749课时,恰好||是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不||过关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,其主要原因就是||腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点||、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:

提出问||题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,||就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅||”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言||警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞||、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇||等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重||要性,让学生积累足够的“米”。

运用图形变||换就能够将一些看似复杂、甚至是没有学过的问题化繁为简、化难为||易、化新为旧，从而快捷地解决问题。

死记硬背是一种传统的教||学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种||僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而||另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬||背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。