苏科版七年级下册数学《第11章 一元一次不等式》单元测试江苏省张.docx
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苏科版七年级下册数学《第11章一元一次不等式》单元测试江苏省张
苏科版七年级下册《第11章一元一次不等式》单元测试(江苏省张家港一中)
一、选择题(把正确答案填写在答案表上,每小题2分,共20分)
1.若a<b,下列不等式中错误的是( )
A.a+z<b+zB.a﹣c>b﹣cC.2a<2bD.﹣4a>﹣4b
2.若k<0,则下列不等式中不能成立的是( )
A.k﹣5<k﹣4B.6k>5kC.3﹣k>1﹣kD.
3.不等式
的解集是( )
A.
B.
C.x<﹣15D.﹣x>15
4.不等式2x﹣1≥3x﹣3的正整数解的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克,则图中显示物体质量的范围是( )
A.大于2千克B.小于3千克
C.大于2千克且小于3千克D.大于2千克或小于3千克
6.如图,用不等式表示数轴上所示不等式组的解集,正确的是( )
A.x<﹣1或x≥﹣3B.x≤﹣1或x>3C.﹣1≤x<3D.﹣1<x≤3
7.下列说法:
①x=0是2x﹣1<0的一个解;②
不是3x﹣1>0的解;③﹣2x+1<0的解集是x>2;④
的解集是x>1.其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列式子中正确的是( )
A.b+c>0B.a+b<a+cC.ac>bcD.ab>ac
9.已知y1=2x﹣5,y2=﹣2x+3,如果y1<y2,则x的取值范围是( )
A.x>2B.x<2C.x>﹣2D.x<﹣2
10.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本,已知每个笔记本4元,每个练习本4角,那么他最多能买笔记本( )本.
A.7B.6C.5D.4
二、填空题
11.用适当的符号表示:
m的2倍与n的差是非负数:
.
12.已知长度为4cm,5cm,3xcm的三条线段可围成一个三角形,那么x的取值范围是:
.
13.如图,为一次函数y=﹣2x+4的图象,则当x 时,y>4.
14.已知方程kx+1=2x﹣1的根是正数,则k的取值范围是 .
15.某种商品进价150元,标价200元,但销量较小.为了促销,商场决定打折销售,若为了保证利润率不低于20%,那么至多打几折?
如果设商场将该商品打x折,则可列出不等式为 .
三、解答题
16.解不等式:
.
17.求不等式5(x+2)≤28﹣2x的非负整数解.
18.解不等式组
,并把解集表示在数轴上表示出来.
19.解不等式:
﹣1≤2x﹣1≤2.
20.当x取何值时,代数式
的值不小于1﹣
的值?
四、解答题
21.已知点P(m﹣2,3+m)在第二象限,求m的取值范围.
22.若方程组
的解x,y都是正数,求a的取值范围.
23.作出函数y=﹣2x+5的图象,观察图象回答下列问题.
(1)x取哪些值时,y>0;
(2)x取哪些值时,1≤y≤3.
五、解答题
24.将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只.问有笼多少个?
有鸡多少只?
六、解答题
25.某中学需要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元(包括空白光盘费);若学校自刻,除租用刻录机需120元外,每张光盘还需成本4元(包括空白光盘费).问刻录这批电脑光盘,该校如何选择,才能使费用较少?
苏科版七年级下册《第11章一元一次不等式》单元测试(江苏省张家港一中)
参考答案与试题解析
一、选择题(把正确答案填写在答案表上,每小题2分,共20分)
1.若a<b,下列不等式中错误的是( )
A.a+z<b+zB.a﹣c>b﹣cC.2a<2bD.﹣4a>﹣4b
【考点】不等式的性质.
【分析】根据不等式的基本性质,对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:
A、运用不等式的基本性质1,正确;
B、运用不对等式的基本性质1,不等号的方向不变,应为a﹣c<b﹣c,故本选项错误;
C、运用不等式的基本性质2,正确;
D、运用不等式的基本性质3,正确.
故选B.
【点评】本题主要考查不等式的基本性质:
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
只有运用性质3时不等号的方向改变.
2.若k<0,则下列不等式中不能成立的是( )
A.k﹣5<k﹣4B.6k>5kC.3﹣k>1﹣kD.
【考点】不等式的解集.
【分析】本题主要考查了不等式的基本性质,依据性质即可进行判断.
【解答】解:
A、﹣5<﹣4,不等式两边同时加上k,即可得到k﹣5<k﹣4,故选项正确;
B、由6>5,根据不等式的性质,两边同时乘以k,k<0,不等号的方向要改变得到6k<5k,故选项错误;
C、3>1,根据不等式的性质,两边同时加上﹣k,即可得到3﹣k>1﹣k,故选项正确;
D、∵﹣
<﹣
,根据不等式的性质,两边同时乘以k,而k<0,不等号的方向改变,即可得到:
,故选项正确.
故选B.
【点评】本题主要考查了不等式的基本性质,注意在不等式的左右两边同时乘以同一个负数时,不等号的方向要改变.
3.不等式
的解集是( )
A.
B.
C.x<﹣15D.﹣x>15
【考点】解一元一次不等式;不等式的性质.
【专题】计算题.
【分析】根据不等式的性质不等式的两边都乘以﹣3,不等号的方向改变后即可得到答案.
【解答】解:
,
不等式的两边都乘以﹣3得:
x<﹣15.
故选C.
【点评】本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能熟练地根据不等式的性质解一元一次不等式是解此题的关键.
4.不等式2x﹣1≥3x﹣3的正整数解的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】一元一次不等式的整数解.
【专题】计算题.
【分析】移项、合并同类项,然后系数化成1即可求得不等式组的解集,然后确定正整数解即可.
【解答】解:
移项,得:
2x﹣3x≥﹣3+1,
合并同类项,得:
﹣x≥﹣2,
则x≤2.
则正整数解是:
1,2.
故选B.
【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.
5.如图,天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克,则图中显示物体质量的范围是( )
A.大于2千克B.小于3千克
C.大于2千克且小于3千克D.大于2千克或小于3千克
【考点】一元一次不等式组的应用.
【分析】根据图形就可以得到物体的质量的范围.
【解答】解:
由图可知,物体的质量大于两个砝码的质量,故物体质量范围是大于2千克.
故选A.
【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用,解决问题的关键是读懂图意,进而找到所求的量的等量关系.
6.如图,用不等式表示数轴上所示不等式组的解集,正确的是( )
A.x<﹣1或x≥﹣3B.x≤﹣1或x>3C.﹣1≤x<3D.﹣1<x≤3
【考点】在数轴上表示不等式的解集.
【分析】不等式的解集表示﹣1与3之间的部分,其中不包含﹣1,而包含3.
【解答】解:
由图示可看出,从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是空心圆,表示x>﹣1;
从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆,表示x≤3.
所以这个不等式组为﹣1<x≤3
故选D.
【点评】此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组.不等式组的解集在数轴上表示的方法:
把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
7.下列说法:
①x=0是2x﹣1<0的一个解;②
不是3x﹣1>0的解;③﹣2x+1<0的解集是x>2;④
的解集是x>1.其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】不等式的解集.
【分析】分别解不等式就可以得到不等式的解集,就可以判断各个选项是否成立.
【解答】解:
①不等式2x﹣1<0的解集是x<
包括0,正确;
②不等式3x﹣1>0的解集是x>
不包括
,正确;
③不等式﹣2x+1<0的解集是x>
,不正确;
④不等式组
的解集是x>2,故不正确;
故选B.
【点评】解答此题的关键是分别解出各不等式或不等式组的解集,再与已知相比较即可得到答案正确与否,解不等式是解决本题的关键.
8.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列式子中正确的是( )
A.b+c>0B.a+b<a+cC.ac>bcD.ab>ac
【考点】不等式的性质;实数与数轴.
【分析】先由数轴观察a、b、c的大小关系,然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.
【解答】解:
由数轴可以看出c<0<b<a,且|c|>b,
A、b+c<0,故选项错误;
B、a+b>a+c,故选项错误;
C、ac<bc,故选项错误;
D、ab>ac正确,
故选D.
【点评】此题主要考查了不等式的基本性质和实数和数轴的基本知识点,比较简单.
9.已知y1=2x﹣5,y2=﹣2x+3,如果y1<y2,则x的取值范围是( )
A.x>2B.x<2C.x>﹣2D.x<﹣2
【考点】一次函数与一元一次不等式.
【专题】计算题.
【分析】由已知条件可知,y1<y2,即:
2x﹣5<﹣2x+3,再把未知数移到一边即可求解.
【解答】解:
由y1<y2可知,2x﹣5<﹣2x+3,则4x<8,
解之得x<2.
故选B.
【点评】本题重点在于认清题意,然后把未知一项移到一边,常数项移到另一边,即可求解.
10.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本,已知每个笔记本4元,每个练习本4角,那么他最多能买笔记本( )本.
A.7B.6C.5D.4
【考点】一元一次不等式的应用.
【分析】根据小明买笔记本所花的钱和练习本所花的钱<等于30元,设他最多能买笔记本x本,就可列出不等式进行求解.
【解答】解:
设他最多能买笔记本x本,则练习本30﹣x本.
由题意得:
4x+0.4(30﹣x)≤30
得:
x≤5
故他最多能买笔记本5本.
故选C.
【点评】本题主要是根据已知条件列出不等式进行求解.
二、填空题
11.用适当的符号表示:
m的2倍与n的差是非负数:
2m﹣n≥0 .
【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.
【分析】先求倍数,然后求差,因为是非负数,大于或等于0即可.
【解答】解:
数m的2倍为2m,与n的差为:
2m﹣n;
则m的2倍与n的差是非负数可表示为:
2m﹣n≥0.
【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”、“非负数”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.
12.已知长度为4cm,5cm,3xcm的三条线段可围成一个三角形,那么x的取值范围是:
<x<3 .
【考点】解一元一次不等式组;三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系:
三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边,列出不等式组求解即可.
【解答】解:
由三角形的三边关系可得:
5﹣4<3x<4+5,
解得:
<x<3.
故答案为:
- 配套讲稿:
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