第六章《生活中的数据》专项复习含答案.docx
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第六章《生活中的数据》专项复习含答案
第六章《生活中的数据》专项练习
同学们,你们一定知道自己学校操场一周的长度吧,那么多少名学生手拉手才能绕你们学校操场一周?
如果让你们全校的学生手拉手会有多长?
100万名学生手拉手会有多长?
你想知道这是一个多大的数据吗?
通过本章的学习,你会切实感受到100万到底有多大.
本章主要内容是了解生活中较大的数据和用统计图处理数据的知识,其中包括用熟悉的事物描述较大的数,用科学记数表示较大的数,根据要求合理选用条形统计图、折线统计图、扇形统计图描述有关数据等内容.
考点一:
认识100万
1.考点分析
借助熟悉的事物,从不同角度对100万进行感受,学会从不同角度去体会某个数据,并学会对大数的估算是本节的考点
2.典例剖析
例1.设计一个大小适中的箱子,使它恰好能装下100万元新版人民币.
分析:
探索估算的方法
∵1张100元的新版人民币长约15.5㎝,宽约7.7㎝;100张的厚度为0.9㎝,
∴1张100元的新版人民币的底面积为:
15.5×7.7=119.35㎝
≈120㎝
∵100张100元人民币一叠,按图方式叠放,共放10层即可
故可以做一个箱子,它的长为8×5=40(㎝),宽为16×2
=32(㎝),高为1×10=10(㎝)
专练一:
1.赤道长约40000km,大约相当于学校400m跑道的()
A.104圈了B.105圈C.106圈D.107圈
2.地球上的海洋面积约为3.6亿km2,大约相当于多少个面积为10km2的大广场?
()
A.3.6×104B.3.6×105C.3.6×106D.3.6×107
3.建国以来,我国已经进行了五次人口普查表,下表是历次普查得到的全国人口数量统计表:
普查年份
1953
1964
1982
1990
2000
人口数(亿)
5.94
6.95
10.08
11.34
12.95
请问:
(1)1953年我国人口数量是______百万.2000年我国人口数量是_____百万.
(2)从1953年到2000年,我国人口数增加了_______百万.
4.地球上平均每年发生的雷电为1千6百万次,平均每次能持续0.03秒钟,地球上没有雷电时间(平均值)合起来每年有多少天?
(一年按365天计算)
5.据测算,我国每天土地沙漠化造成经济损失为1.5亿元,若一年按365天计算,我国一年因土地沙漠化造成经济损失相当于多少个年收入为5000元的劳动力?
考点二:
科学记数法
1.考点分析
学会用科学记数法表示大数,会把用科学记数法表示的数还原,特别是结合实际问题、热点问题的中的数字用科学记数法表示是中考必考的内容
2.典例剖析
例2.冥王星是太阳系中离太阳最远的行星,冥王星距离地球大约5900000000千米,若有一宇宙飞船以每小时5×10
千米的速度从地球出发飞向冥王星,宇宙飞船需要用多少年飞抵冥王星?
分析:
时间=
,先将5×10
写成原数形式,5×10
=50000,注意到写成原数后的整数位数是(n+1)位.
解:
5900000000÷(5×10
)=5900000000÷50000=118000(小时)=4916.6(天)=
13.47(年).
例3.下列用科学记数法表示的数,原来名是什么数?
(1)地球的半径约为6.4×103千米.
(2)赤道长约为4×104千米
(3)地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米.
分析:
(1)把用科学记数法表示的数还原来原数时,只要把a×10n中的a的小数点向右移动n位即可.
(2)把用科学记数法表示的数a×10n还原为原数后,其整数位数应是n+1,a中的数不够,要用“0”补足.
解:
(1)6.4×103=6400;
(2)4×104=40000;
(3)3.6×108=360000000
评注:
这是一道逆向思维的题,需要熟练掌握科学记数法表示的数与原数之间的关系.
专练二:
1.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2亿册书,可以供多少所这样的学校借阅()
A.1000所B.10000所C.100000所D.2000所
2.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为()
A.1.7×10-7吨B.1.7×107吨;C.1.7×108吨D.1.7×109吨
3.用科学记数法表示下列各数.
(1)50302=_______________;
(2)16.71×104=_______________;
(3)-50.01×106=___________________;(4)0.0051×106=_________________.
4.若月球的质量用科学记数法表示7.34×1015万吨,则原数是________.
5.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米,用科学记数法表示:
近地点平均距离为________,远地点平均距离为__________.
考点三:
扇形统计图
1.考点分析
能理解扇形统计图的特点并能从中获取有用信息,能根据统计图提供的信息做出合理判断,会计算圆心角的大小,并会画扇形统计图是本节的重点,扇形统计图在中考中出现较少,今后试题将朝着联系实际解决实际问题的方向发展,而且内容越来越丰富
2.典例剖析
例4.右面的扇形统计图反映了初一
(1)班学生在课外活动中
参加各小组的情况,看图回答:
(1)哪种活动最受欢迎?
(2)哪两种活动受欢迎的程度差不多?
(3)最受欢迎的两种活动是什么?
(4)图中的各个扇形分别代表了什么?
哪两种活动的百分比之和超过总和的一半?
(5)图中的“其他”是把最爱好电脑、体育、美术等活动的人数合并而成的.你认为这样合理吗?
分析:
本题可以根据扇形统计图的特点回答即可
解:
(1)计算机
(2)文娱、美术(3)计算机、体育(4)分别代表初一
(1)班在课外活动中参加各小组人数占全班人数的百分数计算机和体育
(5)不合理.因为各个扇形已经包括了最爱好的人数,不必另用扇形表示.
专练三:
1.光明中学对图书馆的书分成3类,A表示科技类,B表示科学类,C表示艺术类,所占的百分比如图3所示,如果该校共有图书8500册,则艺术书共有______册.
2.某校对初一300名学生数学考试作一次调查,在某范围内的得分率如图4的扇形,则在60分以下这一分数线中的人数为()
A.75B.60C.90D.50
3.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有()
A.259人B.441人C.350人D.490人
4.全班约
是男生,约
是女生,请根据所给数据完成扇形统计图.
5.(
(1)由图6中提供信息:
乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中,哪一类球类运动能够获得全班近
的支持率?
(2)若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛,估计会有多少人积极参加比赛?
考点四:
月球上有水
1.考点分析
制作扇形统计图在近几年中考中出现得较少,但今后将会是一大考点,用来解决实际问题。
2.典例剖析
例5.每天中央电视台都有专家预测股市大盘
指数的未来涨跌情况.下面是调查40位专家
的预测结果:
20位专家看涨.10位专家看平.10位专家看跌.
图7
下面扇形统计图表示的是对40位专家调查结果:
(1)每种看法的专家人数占全体人数的百分比是:
看涨的专家_________.
看平的专家_________.
看跌的专家_________.
将求出的百分比标在扇形统计图中
(2)你能算出每个扇形的圆心角的度数吗?
如何求出每个扇形的圆心角的度数?
分析:
本题通过折线图来计算即可
解:
(1)50%25%25%
(2)看平的扇形的圆心角度数为360×
=90°
图9
看跌的扇形的圆心角度数为360×
=90°
看涨的扇形的圆心角度数为360×
=180°
规律:
用扇形占圆形的几分之几乘以360°
例6.某地去年上半年每月降水量如下表:
(1)借助计算器,计算各个月在去年上半看降水总量的百分比;
(2)借助计算器,计算各个月对应的扇形圆心角的度数(精确到1º);
(3)画出扇形统计图.
分析:
(1)根据所占百分比=
×100%,即可求出;
(2)总体是圆,圆心角为360º,按各月所占百分比计算可得.
解:
(1)∵总降不量:
22+18+29+42+43+50=204mm.
∴各月占总降水量的百分比为
一月:
×100%=10.78%; 二月:
×100%=8.82%;
三月:
×100%=14.22%; 四月:
×100%=20.59%;
五月:
×100%=21.08%; 六月:
×100%=24.51%;
(2)表示各月降水量的扇形的圆心角度数:
图10
一月360º×10.78%=39º; 二月360º×8.82%=32º;
三月360º×14.22%=51º; 四月360º×20.59%=74º;
五月360º×21.08%=76º; 六月360º×24.51%=88º;
(3)扇形统计图如图10所示。
评注:
在扇形统计图中能清楚地表示出各部分在整体中所占的百分比.
制作扇形统计图的步骤是:
算出各部分数量占总数量的百分比.
公式是:
部分占总体的百分比=
.
算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数,运用的公式是:
扇形的圆心角度数=3600×该部分的百分比.
取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角度数,在圆里画出各个扇形.
专练四:
1.在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形_____与360°的比.
2.一个扇形统计图中,某部分占总体的百分比为
则该部分所对扇形圆心角为_____.
3.一个扇形统计图中,某部分所对的圆心角为36°,则该部分占总体的百分比为________.
4.若将圆均匀分成六块扇形,如图(甲)阴影部分表示其中的一块扇形,求出扇形的圆心角.若均匀分成八块,你能将每块画出吗?
若能画请在图(乙)中画出此图,若不能请说明理由.
5.一个扇形的面积与对应圆的面积比等于圆心角的度数n与360的比,即
:
=n:
360.根据上面提供的公式计算一个半径为10厘米的圆中,一个圆心角为60°的扇形的面积.
考点五:
统计图的选择
1.考点分析
(1)数据统计的方法
(1)列表:
将你获取的数据用表格的形式表示出来;
(2)制作各种类形的统计图
①扇形统计图——能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比;
②条形统计图——能清楚地表示出每个项目的具体数目;
③折线统计图——能清楚地反映事物的变化情况.
(2)分析数据,做出决策,选择恰当的统计图
由于以上各种统计图各有特点,因此,应按照题目所需作出正确的选择.通过本章的学习,我们还知道获得数据的方法有:
查找资料;做实验;做调查等.能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息
2.典例剖析
例7.(2005年浙江省金华市中考试题)近年来,某市旅游事业蓬勃发展,吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假,下面两图分别反映了该市2001-2004年游客总人数和旅游业总收入情况。
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)2004年游客总人数为________万人次,旅游业总收入为________万元;
(2)在2002年,2003年,2004年这三年中,旅游业总收入增长幅度最大的是_________年,这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为_______(精确到0.1℅);
(3)2004年的游客中,国内游客为1200万人次,其余为海外游客,据统计,国内游客的人均消费约为700元,问海外游客的人消费约为多少元?
(注:
旅游收入=游客人数×游客的人均消费)
分析:
由于条形统计图能清楚地表示出每组中的具体数据,所以2004年的游客人数可以由条形统计图得到,而旅游业总收入可有折线统计图得到;又因为折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势,所以旅游业创收的幅度变化可由折线统计图得到.
解:
⑴1225,940000;
⑵2004年,增长的百分率为:
×100%=41.4%
⑶旅游收入=700×1200=840000(万元)
专练五:
1.在如下图扇形统计图中,根据所给的已知数据,若要
画成条形统计图,甲、乙、丙三个条形对应的三个
小长方形的高度比为_________.
2.上图是某校初一学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出骑自行车人数点初一总人数_______%.
3.为了反映长江水位变化情况,你认为选择什么样的统计图比较好?
为什么?
4.在一片果园中,有不同种类的果树.
(1)为了反映某种果树的种值面积占整个果园中的面积百分比最多,你认为应该选择什么样的统计图?
(2)为了反映某种果树的种植面积的具体数目,你认为选择什么样的统计图?
5.下表是反映某地区某一天气温随时间变化的情况.
时间(时)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
温度℃
2
0
-2
0
3
5
8
10
9
8
7
5
3
请根据上面数据制成折线统计图,并根据折线图大致描述一下该日该地区的气温大致变化.
6.图中是某报社“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,
其中有关环境保护问题的电话最多,共70个,请回答下列问题.
(1)本周“百姓热线”共接热线电话多少个?
图14
(2)有关道路交通问题的电话有多少个?
7.如图15是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布条形图和扇形图。
(1)求该班有多少名学生?
(2)补上条形图的空缺部分;
(3)在扇形统计图中,求骑车人数所占的圆心角度数。
(4)若全年级有500人,估计该年级步行人数。
参考答案
专练一:
1.B;2.D;3.
(1)594;1295
(2)701;
4.解:
16000000×0.03=4.8×105秒,4.8×105÷60÷60÷24=5.56天,∴没有雷电的时间大约359天.
5.解:
150000000×365÷5000=10950000(人).
专练二:
1.B;2.C;3.
(1)5.03024,
(2)1.671×105,(3)-5.001×107;(4)5.1×103
4.7340000000000000万吨5.3.633×105千米,4.055×105千米
专练三:
1.595;2.B;3.B;4.见答图:
5.解:
(1)
=25%,∴从图中可以看出是足球.
(2)全班总人数×排球百分比=50×18%=9.
专练四:
1.圆心角;2.120°;3.
;4.解:
一个圆周角=360°,平均分成6份,每份圆心角=60°,∴阴影部分的圆心角为600;
5.解:
由公式
:
=n:
360°,n=60°,∴
:
=60°:
360°=
=
·r2,r=10,
∴
=100
(cm2),即
=
(cm2).
专练五:
1.3:
4:
5;2.30;3.选择折线统计图比较好,因为反映长江水位变化的情况,体现事件的变化情况符合折线统计图的特点.4.
(1)选择扇形统计图
(2)条形统计图
5.如答图:
从4时到14时温度逐渐升高,从14时到24时温度逐渐下降,4时的温度最低等.
6.解:
(1)设共接热线电话x个,则环境保护热线数:
70=35%·x,∴x=200个.答:
略
(2)有关道路交通所占百分比为20%,∴有关道路交通热线数=20%×200=40(个)答:
略.
7.解:
(1)40人;
(2)如图所示图;
(3)圆心角度数=
=108º;
(4)估计该年级步行人数=500×20%=100。
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