国开电大微积分基础在线自检自测三满分答案.docx

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国开电大微积分基础在线自检自测三满分答案

2021年国开电大微积分根底在线自检自测三答案

每一道试题在两个题目中随机抽取一道，核对】

目作答

一、单项选择

〔每小

5分，共10小题〕

试题1

题目1：

3X

设函数“gmr市那么斷是心的〔〕选择一项：

「a.导数

Cb.不定积分

*c.原函数

°d.微分

正确答案是：

原函数

题目2：

/〔x〕=沪-的一个原函数是〔〕

选择一项:

X.-X=0+仑

fFf[x]=-ea

o:

诃亠盯正确答案是：

"工〕"+尸

试题2

题目1：

以下等式成立的是〔

选择一项:

lnxdr=d（-）

厂a.

X

「b.

Wc.

芈=d^lx

-jx

3rdx=d3X

ln3

^71+旳

「d.

1+x*

正确答案是：

山3

题目2：

F（x）是/（x）的一个原函数，那么（

选择一项：

C&r（x）=F（x）

Ob.FO）"）+C

住c訂（工“c

rd."仗宓=尸（打正确答案是：

〞⑴妇F（x"C

试题3

题目1：

以下等式成立的是（）.

选择一项：

Caf/Xx）dx=/（^）rbd[/（-t）dx=c[df（x）=/W

d.

£

正确答案是：

dx

j/（x）dr=/（x）

题目2：

假设/（工）=工+低（工：

＞0）,那么jf\x）Ax=（）选择一项：

「a.宀"c

23|

-x'+—匕十C

rb.2

122f

-_工+-r*+c

「c.23

QdX+丘+c

正确答案是：

x+丘+c

试题4

题目1：

厶彳;工曲厶=f込汕那么厶〔〕厶一

选择一项：

a.等于

Cb.无法比拟

Cc.小于

“d.大于

正确答案是：

大于

题目2：

f〔X间区间匕切上连续，那么由曲线＞'=/W与直线X=S=I=0所围成平面图形的面积为〔〕

选择一项：

r&.『3〕—/⑷|@—q〕

ob.忖

「c.

ffd.|"恥

正确答案是：

试题5

题目1：

由一条曲线了=/〔X〕与X轴及.直线工=彳疋=b所围成的曲边梯形的面积为

A=［『〔R陞，贝以下说法正确的选项是〔〕＜＞

选择一项：

〔•假设在区间［仏力］上，ycx〕＞o,那么HIf〔x〕dx*

「b.以上说法都错误

C假设在区间［仏对上/〔X〕＜05那么＜4=f〔^x〕dx

C・Ja

C.假设在区间肚劝上，那么川=・「fMdx

d・

正确答案是：

假设在区间翻上’d＞0,那么H［心血

函数v=/W在闭区间P划上连罠且/（x）>0,那么由曲线y=/（x）与直线

x=a,x=b：

y=0所围成平面图形的面积为

函数V=/（X）在闭区间［d上］上连窝且那么由曲线y=/（x）与直线

x=a,x=b,y=0所围成平面图形的面积为

选择一项：

a.

ab.S）必

rc.一/⑷l（—Q）

0&f『㈤處

正确答案是：

〔八刃“

试题6

题目1：

【考查知识点：

积分计算】

选择一项:

C

a心dx+c

ab.

r

C・

-2xjaax

-2xa

Cd.

-2a~^lnack

正确答案是：

a~~X（］x

设a*0；那么J（©+可为U（）・选择一项：

「,診吋+C

Cb+C

正确答案是：

」

ad.詰仗"矿+c

1

正确答案是:

远匕“勾〞+c

题目1：

以下无穷积分收敛的是〔〕.

e'"dx

题目2：

以下无穷积分收敛的是〔〕.

选择一项:

a.

p-dv

「b.

「c.

.「血xdx.「咼址

r—»

「d.

•「于

f%-2x

正确答案是：

M

试题8

题目1：

徹分方程-

卜4%）=八inxffi®L（）e

选择一项：

「a.4

「b.6

「c.3

"d.5

正确答案是：

5

题目2：

以下微分方程阶数最高的是〔〕。

选择一项：

aaF十4（）疔_5兀力"二0rbW+（/）=_5灯=sinxr十（?

丁-5yyf+ex=0

rd（y）2+3（y）4-v5s=0

试题9

题目1：

以下微分方程中为可别离变量的方程是〔

选择一项:

a.

b.

dx

—=x（y+x）

CC.dx・

dy

一=xy^y

Qd.处…

dy

——=xy^y正确答案是：

处

题目2：

以下微分方程中，〔

〕是线性微分方程。

选择一项：

vfrsinx-ve=vlnx

r2x

dJI

vx*+Inv=yr

a/"

y“+xyr=ey

正确答案是：

/sinx-v^=ylnx

试题10

题冃1:

微分方程的通解是〔

选择一项：

C

比y=cx

c

b・y二co血

C

c.y=ex

「d.y=cex

正确答彙是：

题目2：

微分方程〕上0的通解为〔

选择一项：

“a.y=C

「b・y=x+C

「c.y=Cx

「d.y=0

正确答案是：

y=C

判断题〔每小丿

5分,

共6小题〕

试题11

题目1：

cosx+sinx

sinx-cosx的全部原函数为

选择一项：

「对

Q错

正确答案是“错〞。

题目2：

F（x）是可导函数f（x）的一个原函数，C为任意常数，那么

选择一项：

r对

0错

正确答案是“错〞。

试题12

题目1：

因为定积分」戈磁

表示平面图形面积，所以＞0

选择一项：

C对

@错

正确答案是“错〞。

题目2：

设定积分'

-jjrctk—j,加x;贝lJZ:

>h.

选择一项：

a对

°错

正确答案是“对〞。

试题13

亠"八-cosjc&inxdx—0.

定积分h

选择一项：

•对

°错

正确答案是“对〞。

题目2：

|co.〔3丈二2〕叙=sinf3x-^21选择一项：

C对

金错

正确答案是“错〞O

14

题目1：

选择一项：

@对「错正确答案是“对〞。

题目2：

fix]-\\sin加〜贝0〔工〕=辽-1〕sin匚

、"00••••、丿

选择一项：

r对

a错

正确答案是“错〞O

试题15

题目1：

曲线y=f（x）在点X处切线的斜率为2x,且曲线过点（1,0）,那么该曲线方程为y=x2-1o

选择一项：

a对

「错

正确答案是“对〞。

题目2：

在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线是y=V+4

选择一项：

C对

'错

正确答案是“错〞。

试题16

题目1：

微分方程ex（e>-1）dx+e>（ex4-1）dy=0是变量可别离型微分方程。

选择一项：

传对

「错

正确答案是“对〞。

y二e2x是微分方程H+y-^y=°的解。

选择一项：

Q对

Q错

正确答案是“对〞。

填空题（每小丿

5分，共4小题）

试题17

题目1：

為〞心=\

4''

正确答案是：

2

题目2：

-15sin5xdx=d（cos5x）

正确答案是：

3

试题18

题目1:

广戈gd=

正确答案是：

0

题目2：

设f（x）是连续的奇函数，那么定积分1/W±ir=（

正确答案是：

0

试题19

题目1：

］卜-2廖=（）.

正确答案是：

4

题目2：

正确答案是：

1

试题20

题目1:

微分方程烫S9）泗xY"J°的阶数是_正确答案是：

3

题目2：

微分方程b+WF=严的阶数为_

正确答案是：

3