人教版六年级下册小升初模拟测试数学易错题集训.docx
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人教版六年级下册小升初模拟测试数学易错题集训
2020年人教版六年级下册小升初模拟测试数学易错题集训
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
1.A=2×3×a,B=3×a×7,已知A与B的最大公约数是15,那么a=_____,A与B的最小公倍数是_____。
2.有一个放大镜,在这个放大镜下,一条线段其长度是原来的3倍,在这个放大镜下,正方形面积是原来的(______)倍,正方体的体积是原来的(______)倍。
3.小明
小时行了
千米,他每小时行(_______)千米,行1千米需要(______)小时.
4.
(
、
是大于0的自然数)
和
的最大公因数是(________),最小公倍数是(________)。
5.一个长方形的周长36分米,宽是长的
,长方形的面积是_____平方分米。
6.李明和张冬在操场上跑步,李明跑一圈用时4分钟,张冬跑一圈用时5分钟,李明比张冬快(________)%。
7.一根圆柱形木料,长1.5米,把它沿底面直径平均锯成两部分后,表面积增加了1500平方厘米。
这根木料的体积是(______)立方厘米。
8.用棱长1厘米的正方体木块拼成一个棱长1分米的正方体,至少需要(______)块,排成一排共有(______)厘米长。
9.一个圆锥的底面周长是18.84厘米,高是6厘米。
从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和比圆锥的表面积增加了(______)平方厘米。
10.根据实际情况用不同的方法取近似值。
(得数保留整数)
(1)做一节底面直径为2分米、长8.5分米的烟囱,至少需要_____平方分米铁皮。
(2)圆柱形容器,底面积是2.8平方分米,高是0.6分米,这个容器可以盛水_____升。
11.一个三角形,经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形,其中一个三角形的内角和是( ).
A.180°B.90°
C.不确定
12.在除法算式m÷n=a……b中(n≠0),下面式子正确的是( )
A.a>nB.n>aC.n>b
13.过平行四边形的一个顶点向对边可以作()条高。
A.1B.2C.无数
14.甲数与乙数的比值为0.4,乙数与甲数的比值为()。
A.0.4B.2.5C.
15.小数点右边第三位的计数单位是()。
A.百分位B.千分位C.0.001
16.用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形,()的面积最小。
A.圆B.正方形C.长方形
17.
如果商是2,那么余数是()。
A.1B.0.1C.0.01
18.做一批零件,如果每人的工效一定,那么工人的人数和用的时间()
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
19.两根同样长的绳子,一根剪去
,另一根剪去
米,第()根剪去的长一些。
A.第一根长B.第二根长C.无法判断
20.一根绳子,剪成两段,第一段长
米,第二段占全长的
,第()段长一些。
A.第一段长B.第二段长C.无法判断
21.大于
的角都是钝角。
(______)
22.只要能被2除尽的数就是偶数。
(______)
23.
不能化成有限小数.(_______)
24.“光明”牛奶包装盒上有“净含量:
250毫升”的字样,这个250毫升是指包装盒的容积.________.(判断对错)
25.正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。
(______)
26.比例尺就是前项是1的比。
(____)
27.圆锥的体积比圆柱体积小
。
(______)
28.一个体积为1立方分米的物体,它的底面积一定是1平方分米._____.
29.小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率是99%。
_____
30.在一个数的末尾添上两个0,原数就扩大100倍。
(______)
31.一根圆柱形的木料长2米,截成相等的3段,表面积增加24平方厘米,原来木料的体积是多少立方厘米?
32.一块三角形地的面积是0.8公顷,它的底是400米,它的高是多少米?
33.一块白布是边长2米的正方形,剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾,最多可以剪多少块?
34.织布厂加工完成一批布,甲乙合作16天完成,甲单独做20天完成,乙每天织600米,这批布共多少千米?
35.有一个等腰三角形,它的两个角的度数比是1:
2,这个三角形按角分类可能是什么三角形?
36.机床厂制造某种机床,每台用钢材1.5吨,实际每台节约0.25吨。
结果比原计划多制造10台。
原计划造机床多少台?
37.一台洗衣机原价1450元,现降价
出售,但售价仍比成本高
。
这台洗衣机成本多少元?
38.小林早晨7:
30从家去学校,每分钟走50米。
刚到学校门口发现数学书没有带,立即沿原路返回,每分钟走70米。
到家正好是7:
54。
小林家离学校多少米?
39.一个长方体花坛面积是6平方米,如果长增加
,宽增加
,现在的面积比原来增加多少平方米?
参考答案
1.5210
【解析】
【分析】
紧扣求几个数的最大公因数方法,已知A与B的最大公因数是15,也就是3×a=15,由此可以求得a的值;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数,由此解决问题即可。
【详解】
已知A与B的最大公因数是15,也就是3×a=15,即a=5,
A和B的最大公有质因数是15,A的独有质因数是2,B的独有质因数是7,
所以A和B的最小公倍数是15×2×7=210.
故答案为5,210.
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数方法。
2.927
【解析】
【分析】
根据图形的放大与缩小,长度的平方倍是面积扩大的倍数,长度的立方倍是体积扩大的倍数。
【详解】
3
=9,3
=27,正方形面积是原来的9倍,正方体的体积是原来的27倍。
【点睛】
本题考查了图形的放大,图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
3.1.8758/15
【解析】
【详解】
略
4.
【解析】
【分析】
两数成倍数关系,最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。
【详解】
(
、
是大于0的自然数)
和
的最大公因数是
,最小公倍数是
。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数,两数互质,最大公因数是1,最小公倍数是两数的积。
5.80
【解析】
【分析】
根据长方形的周长公式:
c=(a+b)×2,先求出长与宽的和,宽是长的
,也就是宽和长的比是4:
5,长占长与宽和的
,宽占长与宽和的
,根据一个数乘分数的意义,分别求出长、宽,再根据长方形的面积公式解答。
【详解】
36÷2×
,
=18×
,
=10(分米),
36÷2×
,
=18×
,
=8(分米),
10×8=80(平方分米);
答:
长方形的面积是80平方分米。
故答案为80.
【点睛】
此题解答关键是根据长方形的周长公式,求出长、宽,再根据长方形的面积公式解答即可。
6.25%
【解析】
【分析】
时间的反比是速度比,李明和张东的速度比是5∶4,用(李明速度-张东速度)÷张东速度即可。
【详解】
(5-4)÷4
=1÷4
=0.25
=25%
【点睛】
本题考查了比的意义和求一个数比另一个数多百分之几,差÷较小数=多百分之几。
7.2943.75立方厘米
【解析】
【分析】
把圆柱沿底面直径平均锯成两部分后,增加了两个长方形,长方形的长是圆柱的高,长方形的宽是圆柱的底面直径,先求出一个长方形的面积,用长方形面积÷高=底面直径,再根据体积公式计算出圆柱体积即可。
【详解】
1.5米=150厘米
1500÷2÷150=5(厘米)
5÷2=2.5(厘米)
3.14×2.5
×150=2943.75(立方厘米)
【点睛】
本题考查了圆柱的体积,在这里长1.5米指的是圆柱的高,圆柱体积=底面积×高。
8.10001000
【解析】
【分析】
先求出一条棱上的块数,根据体积公式计算即可;有多少个1厘米就是多少厘米。
【详解】
1分米=10厘米
10×10×10=1000(块)
1000×1=1000(厘米)
【点睛】
本题考查了正方体的体积,正方体体积=棱长×棱长×棱长。
9.36
【解析】
【分析】
从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积增加了两个三角形,三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高,先求出圆锥底面直径,根据三角形公式求出面积,乘2即可。
【详解】
18.84÷3.14=6(厘米)
6×6×2÷2=36(平方厘米)
【点睛】
本题考查了圆锥的特征,圆锥纵切面是三角形,横切面是圆。
10.542
【解析】
【分析】
(1)根据圆柱的侧面积公式=底面周长×高进行计算即可得到答案,根据生活中的经验本题可采用“进1法”进行取值;
(2)根据圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案。
【详解】
(1)3.14×2×8.5
=6.28×8.5,
=53.38,
≈54(平方分米),
答:
至少需要54平方分米的铁皮;
(2)2.8×0.6=1.68≈2(升),
答:
这个容器大约可以盛水2升。
【点睛】
此题主要考查的是圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式的灵活应用。
11.A
【解析】
因为三角形的内角和是180度,且三角形的内角和和三角形的形状无关,不管三角形是大还是小,
它的内角和是固定不变的,都是180度;
分析;三角形的内角和是180度,且这个值是固定不变的,和三角形的形状大小无关,据此即可解答.
故选A
12.C
【解析】
【分析】
根据在有余数的除法中,余数总比除数小,即除数大于余数;由此解答即可.
【详解】
根据有余数的除法中,余数总比除数小,即除数大于余数,
所以:
n>b;
故选C.
13.B
【解析】
【分析】
从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段,即是平行四边形的高,如果从一个顶点只能向两个对边分别作一条垂直线段,据此分析。
【详解】
过平行四边形的一个顶点向对边可以作2条高。
故答案为:
B
【点睛】
本题考查了平行四边形的高,平行四边形有无数条高,注意限制条件。
14.B
【解析】
【分析】
甲数与乙数的比值为0.4,将甲数看作0.4,乙数看作1,据此求出乙数与甲数的比值。
【详解】
1∶0.4=1÷0.4=2.5
故答案为:
B
【点睛】
本题考查了比值,通过比值可以知道两个数的比。
15.C
【解析】
【详解】
略
16.C
【解析】
【分析】
周长一定的情况下,圆的面积>正方形的面积>长方形的面积,据此选择。
【详解】
用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形,长方形的面积最小。
故答案为:
C
【点睛】
本题考查了长方形、正方形和圆的面积,记住一些特殊关系可以让解题过程变简单。
17.B
【解析】
【分析】
根据小数除法的计算方法,列出竖式,余数以原小数点的位置来确定。
【详解】
,1在原小数的十分位,是0.1。
故答案为:
B
【点睛】
本题考查了小数除法,不要被商不变的性质迷惑,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,余数会跟着扩大或缩小相同的倍数。
18.B
【解析】
【分析】
判断工人的人数和用的时间之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
【详解】
因为一批零件的总个数一定,每人的工效(一定)×工人的人数×用的时间=零件的总个数(一定),
所以工人的人数和用的时间的乘积一定,符合反比例的意义,所以工人的人数和用的时间成反比例;
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
19.C
【解析】
【分析】
两根同样长的绳子,不知道具体长度,所以无法确定一根绳子的
是多长。
【详解】
两根同样长的绳子,一根剪去
,另一根剪去
米,无法判断哪根剪去的长一些。
故答案为:
C
【点睛】
本题考查了单位“1”的确定,分数有两个含义,可以表示分率,也可以表示具体数量,如果不知道单位“1”的具体数量,就无法确定一个数的几分之几是多少。
20.A
【解析】
【分析】
将一根绳子看作“1”,第二段占全长的
,说明第一段占全长的1-
,求出第一段绳子的分率,与第二段的分率进行比较即可。
【详解】
1-
=
,
<
故答案为:
A
【点睛】
本题考查了分数减法,第一段的具体长度具有迷惑作用,通过分率来比较。
21.×
【解析】
【分析】
举例说明即可。
【详解】
>
,
是周角,所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了角的分类,大于
小于
的角都是钝角。
22.×
【解析】
【分析】
根据偶数的定义,2的倍数叫偶数,进行分析。
【详解】
5÷2=2.5,能除尽,但5是奇数,所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了偶数,要理解“除尽”和“整除”的区别。
23.×
【解析】
【分析】
一个最简分数,分母的质因数只有2和5,这个分数就能化成有限小数。
【详解】
不是最简分数,化简后是
,
=0.8.
故答案为:
×
【点睛】
本题考察了分数化有限小数,一定要注意分数是不是最简分数。
24.错误
【解析】
解:
由分析知:
“净含量:
250亳升”的字样,这个250毫升是指包装盒的容积,说法错误,应为盒中牛奶的体积,因为灌装牛奶时要留一些空间,即包装盒的容积比牛奶的体积大;
故答案为错误.
【分析】理解“净含量”的含义,在本题中“净含量”是指盒子中牛奶的体积,如果“牛奶把盒子的整个空间都装满了,才等于包装盒的容积;但灌装牛奶时要留一些空间,即包装盒的容积比牛奶的体积大;据此选择即可.
25.√
【解析】
【分析】
再同一平面内,由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形,叫做四边形。
【详解】
正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形,说法正确。
故答案为:
√
【点睛】
本题考查了四边形的分类,其中正方形和长方形是特殊的平行四边形。
26.错误
【解析】
【详解】
略
27.×
【解析】
【分析】
等底等高的圆锥体积比圆柱体积小
。
【详解】
圆锥的体积比圆柱体积小
,说法错误。
故答案为:
×
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥的体积,等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积是圆锥的3倍。
28.×
【解析】
【分析】
【详解】
如长方体的长为2分米,宽为1分米,高
分米,它的体积为1立方分米,但它的底面积为2×1=2平方分米.
故答案为×.
29.×
【解析】
【分析】
解答此题首先理解合格率的含义,合格率是指合格产品数占产品总数的百分比,由此列式解答即可。
【详解】
×100%,
=100%;
答:
这批零件的合格率是100%。
故答案为错误。
【点睛】
此题重点考查学生对合格率=
×100%这一关系式的理解与运用。
30.×
【解析】
【分析】
举例说明即可。
【详解】
2.100=2.1,所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了小数的性质,小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
31.800cm3
【解析】
【详解】
2m=200cm
S=24÷(2×3)=4cm2
V=Sh=4×200=800cm3
32.40米
【解析】
【分析】
根据h=S三角形×2÷a,代入数据计算即可求解。
【详解】
0.8公顷=8000平方米,
8000×2÷400
=16000÷400,
=40(米);
答:
它的高是40米。
【点睛】
考查了三角形的面积,熟记并且灵活运用三角形面积公式是解题的关键,本题注意单位换算。
33.200块
【解析】
【分析】
一个边长2分米的正方形可以剪两个直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾,先求出这块白布可以剪多少个边长2分米的正方形,再乘2即可。
【详解】
2米=20分米
20×20÷(2×2)×2
=400÷4×2
=200(块)
答:
最多可以剪200块。
【点睛】
本题考查了正方形的面积及正方形和等腰直角三角形的关系,正方形面积=边长×边长。
34.48千米
【解析】
【分析】
甲乙的效率和是
,甲的效率是
,效率和-甲的效率=乙的效率,用600米÷对应分率即可。
【详解】
(米)=48(千米)
答:
这批布共48千米。
【点睛】
本题考查了工程问题,完成工程所用时间分之一可以看作效率。
35.直角三角形或锐角三角形
【解析】
【分析】
因为该等腰三角形的两个角的度数比是1:
2,则这个三角形三个角度数的比为1:
2:
2或1:
1:
2,进而根据按比例分配知识,分别求出三角形的最大角的度数,进而根据三角形的分类进行判断即可。
【详解】
1+1+2=4,
180×
=90(度),
该三角形是直角三角形;
或:
1+2+2=5,
180×
=72(度),
最大角为72度,是锐角,所以该三角形的三个角都是锐角,即该三角形是锐角三角形;
答:
该三角形是直角三角形或锐角三角形。
【点睛】
解答此题用到的在知识点:
(1)三角形的内角和180度;
(2)按比例分配知识;(3)三角形的分类;
36.50台
【解析】
【分析】
设原计划造机床x台,实际造了(10+x)台,根据计划造的台数×计划每台用钢材量=实际造的台数×实际每台用钢材量,列出方程解答即可。
【详解】
解:
设原计划造机床x台。
1.5x=(1.5-0.25)×(10+x)
1.5x=12.5+1.25x
0.25x=12.5
0.25x÷0.25=12.5÷0.25
x=50
答:
原计划造机床50台。
【点睛】
本题考查了列方程解决问题,关键是找到等量关系。
37.1044元
【解析】
【分析】
降价
出售,是以原价为单位“1”,现价占原价的1-20%,用原价×现价对应百分率=现价;售价仍比成本高
,是以成本价为单位“1”,降价后占成本价的1+
,用现价÷对应分率=成本价。
【详解】
1450×(1-20%)÷(1+
)
=1450×0.8×
=1044(元)
答:
这台洗衣机成本1044元。
【点睛】
本题考查了百分数、分数复合应用题,关键是确定单位“1”,找到对应百分率、分率。
38.700米
【解析】
【分析】
速度的反比是时间比,先写出去学校和回家的时间比,再求出来回用的时间,根据按比例分配应用题求出去学校的时间,用去学校的时间×去学校的速度=小林家到学校的距离。
【详解】
去学校和回家的速度比是50∶70=5∶7,时间比是7∶5,
7:
54-7:
30=24(分钟)
24÷(7+5)×7
=24÷12×7
=14(分钟)
14×50=700(米)
答:
小林家离学校700米。
【点睛】
本题考查了比的意义、按比例分配应用题及行程问题,速度×时间=路程。
39.4平方米。
【解析】
【分析】
如图所示,花坛增加的部分由三个长方形组成,长方形①的长和宽分别为b和
a,长方形②的长和宽分别为
b和
a,长方形③的长和宽分别为a和
b,分别计算出它们的面积,再相加,即为增加的面积。
【详解】
长方形①的面积:
b×
a=
ab=
×6=1.5(平方米);
长方形②的面积:
b×
a=
ab=
×6=0.5(平方米);
长方形③的面积:
a×
b=
ab=
×6=2(平方米);
增加的面积:
1.5+0.5+2=4(平方米);
答:
现在的面积比原来增加4平方米。
【点睛】
利用直观画图,弄清楚增加部分由哪几部分组成,是解答本题的关键。
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