上海初三物理一模汇编10压强计算含答案.docx
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上海初三物理一模汇编10压强计算含答案
2021上海各区一模汇编:
压强计算
1、(2021嘉定一模)如图10所示,棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在水平地面上,物体A、B的质量均为8千克。
求:
①物体A的密度ρA。
②物体B对水平地面的压强pB。
③小明设想在A、B两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量Δm,并将截取部分Δm置于对方的上表面,使此时它们对水平地面的压强pA´=pB´。
上述做法是否都可行?
请说明理由。
请写出满足pA´=pB´时的截取和放置方式,并计算出Δm。
2、(2021宝山一模)如图9,质量均为m的实心均匀圆柱体A、B竖直放置在水平地面上。
已知A的密度和高度分别为4ρ和5h,B的密度和高度分别为5ρ和8h。
①试求A、B对地面压强之比pA:
pB?
②为了使A、B对地面的压强相等,可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的___________(选填“质量”、“高度”、“体积”或“无法实现”),并通过计算简述你的理由。
3、(2021普陀一模)将实心均匀圆柱体A、B放置在水平地面,对地面的压强分别为1960帕和1176帕,已知圆柱体A的密度为2×103千克/米3。
①求圆柱体A的高度hA。
②若圆柱体A、B的底面积、高度关系如右表所示。
(a)求圆柱体B的密度ρB。
(b)现将圆柱体A沿水平方向截取一定高度叠放在圆柱体B的中央,则A、B对水平地面压强的变化量分别为∆pA和∆pB,求∆pA与∆pB的比值。
圆柱体
底面积
高度
A
S
5h
B
3S
3h
4、(2021崇明一模)某实心均匀圆柱体放置在水平地面上,其质量为20千克、体积为
、底面积为
.
求圆柱体的密度ρ;
求圆柱体对水平地面的压强p;
水平面上还有A、B两个圆柱体(相关数据如图7所示),请将其中(选填“A”或“B”)圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央,使上圆柱体对下圆柱体的压强最大.求出此最大压强
.
5、(2021浦东一模)两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上。
①若甲的质量为8千克、体积为2×10-3米3,求甲的密度ρ甲。
②若乙的重力为50牛、底面积为2.5×10-2米2,求乙对地面的压强p乙。
③若甲竖放、乙平放,将它们均顺时针旋转90°,如图8所示,旋转前后它们对地面的压强如下表所示,求旋转后乙对地面的压强。
对地面压强
旋转前
旋转后
p甲(帕)
2940
1176
P乙(帕)
2940
6、(2021闵行一模)如图11所示的圆锥体和圆柱体是常见的两种几何体,为了研究它们对水平桌面的压强大小关系,小张同学利用小机床制作了底面积、高度相同的同种木质圆锥体和圆柱体若干组(组与组之间底面积、高度不完全相同),测出它们的重力以获得它们对水平桌面的压力,相关实验数据如下表所示。
(底面积S1 组别 A组 B组 C组 D组 底面积 S1 S2 S1 S2 高度 h1 h1 h2 h2 圆柱体重力(牛) 30 45 36 54 圆锥体重力(牛) 10 15 12 18 ①分析每组相关数据及条件可得出结论: 当(9)时,圆柱体与圆锥体对水平桌面的压力之比为(10)。 ②小张在整理器材时发现一个塑料圆台,如图12所示。 圆台高为0.1米、密度为1200千克/米3,圆台上表面半径r为0.1米、下表面半径R为0.2米,求该圆台对水平桌面的压强。 7、(2021奉贤一模)如图8所示,轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上,其底面积为2×10-2米2,内盛有质量为6千克的水。 求: ①容器中水的体积V水。 ②容器底部受到水的压强p水。 ③将一实心金属球浸没在水中,水位升高了0.1米,并且容器对桌面压强的增加量Δp为4900帕,求小球所受重力与浮力之比。 8、(2021闵行一模)如图8所示,容积为5×10-3米3的平底鱼缸放在水平桌面中央,容器内装有质量为2.5千克的水,水深为0.1米。 求: ①水的体积V水; ②水对容器底部的压强p水; ③小王同学继续往鱼缸中倒入5牛的水后,他认为水对容器底部的压力增加量△F水为5牛。 请你判断他的说法是否正确,并说明理由。 9、(2021青浦一模)如图9所示,薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。 甲容器的质量为1千克、底面积为2×10﹣2米2,乙容器内装有0.2米深的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3),甲、乙两容器底部受到的压强相等。 ①求乙容器底部受到酒精的压强p乙。 ②继续在容器甲中注水,使甲中水面与乙中酒精的液面相平,求甲容器对水平面压强的增加量∆p。 10、(2021松江一模)如图10所示,边长为0.1米、密度为5×103千克/米3的均匀正方体甲和底面积为2⨯10-2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上,乙容器内盛有0.2米深的水。 求: ①甲的质量m甲。 ②水对乙容器底部的压强p水。 ③现将一个体积为3⨯10-3米3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中,甲对桌面压强的增加量Δp甲恰好为水对乙容器底部压强增加量Δp水的4.5倍,求物体丙的密度ρ丙。 11、(2021金山一模)如图16所示,密度为1×103千克/米3的长方体甲竖直放置于水平地面上,其边长如图所示;容器乙中有0.1米深的液体。 求: ①长方体甲的质量m; ②长方体甲对水平地面的压强p; ③将长方体甲由竖放变为平放,若甲对水平地面的压强变化量与液体对容器乙底部的压强相等,求液体密度ρ。 12、(2021杨浦一模)如图16所示,盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。 底面积分别为S、2S,水的质量为m。 ①若容器甲中水的深度为0.2米,求水对容器甲底部的压强p水。 ②若柱体乙的质量为2m,求柱体乙对地面的压强p乙。 ③现有物块A、B、C,其密度、体积如下表所示。 小华选择其中一个先后放入容器甲的水中(物块浸没在水中)、柱体乙的上部,使容器甲对地面的压强变化量小于柱体乙对地面的压强变化量,且容器甲对地面的压强最大。 请写出选择的物块并说明理由,计算出容器甲对地面的压强最大值p甲大。 13、(2021黄浦一模)如图8所示,薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。 甲容器高为4H,底面积为3S,内盛有深度为2H的水;正方体乙的底面积为2S。 ①若甲中水的深度为0.2米,体积为4×10-3米3。 (a)求水的质量m水。 (b)求水对甲底部的压强p水。 ②现有A、B和C三个均匀圆柱体,其规格如下表所示。 请选择其中两个,分别竖直置于容器甲的水中(水不溢出)和正方体乙的上方,使水对甲底部压强增加量Δp水和乙对地面压强增加量Δp乙的比值最大。 写出选择的圆柱体并说明理由,求出Δp水与Δp乙的最大比值。 14、(2021长宁一模)如图11所示,薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平面上,容器均足够高,A中盛有深度为16h的液体甲,B中盛有深度为19h的液体乙。 (ρ乙=0.8×103千克/米3)求: ①若液体乙的体积为5×10-3米3,求液体乙的质量m乙。 ②若在图示水平面MN处两种液体的压强相等。 现有三个物体C、D、E,其密度、体积的关系如下表所示。 请选择其中一个,将其放入容器A或B中后(物体均能浸没在液体中),可使液体对容器底部压强增加量Δp液与水平面受到的压强增加量Δp地的比值最大。 写出选择的物体和容器并说明理由,求出Δp液与Δp地的最大比值。 15、(2021静安一模)薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上,如图11所示,底面积S甲为S乙的2倍。 甲中盛有水,水的质量为5千克;乙中盛有另一种液体,液体密度ρ液为0.5×103千克/米3。 ①求水对甲容器底部的压力F水。 分别从甲、乙两容器中抽出相同深度的液体,右表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。 (a)求抽出液体后甲容器中水的深度h水; (b)问抽出液体前乙容器中液体的质量m液。 容器底部受到液体的压强 抽出 液体前 抽出 液体后 P甲水(帕) 1960 980 P乙液(帕) 1078 16、(2021虹口一模)如图11所示,足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面,容器底面积为2.5×10-2米2。 其内部中央放置一个圆柱形物体乙,容器中有体积为V0的水,水深为0.1米。 ①求水对容器底部的压强p水。 ②求水对容器底部的压力F水。 ③现继续向容器内加水,每次注入水的体积均为V0,乙物体始终沉在容器底部,水对容器底部的压强大小如下表所示。 (a)问第几次加水后物体浸没? 说明理由。 (b)求乙的高度h乙。 加水次数 水对容器底部的压强(帕) 第一次 1568 第二次 1764 第三次 1960 乙 17、(2021徐汇一模)相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上,甲中盛有水,乙中盛有酒精。 现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中,静止后如图13所示,B小球一半体积浸在酒精中。 (小球密度分别为ρA、ρB,酒精的密度为0.8×103千克/米3) 若甲容器内原装有深度为0.2米的水,求: 原来水对甲容器底的压强p水。 若小球B的体积为1×10-3米3,求: 小球B受到的浮力F浮。 若把两个小球对调放入对方容器内(无液体溢出),对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙。 求: 对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值Δp甲: Δp乙。 参考答案 1、①ρA=mA/VA=8千克/(0.2米)3=1×103千克/米3 ②FB=GB=mBg=8千克×9.8牛/千克=78.4牛 pB=FB/SB=78.4牛/(0.1米)2=7840帕 ③不是都可行。 ∵mA=mB,SA>SB,∴pA<pB ∴无论竖直切还是水平切,只能为切B放置在A上表面 若竖直切,pA′=pB′=pB (mA+Δm)g/SA=mBg/SB (8千克+Δm)/(0.2米)2=8千克/(0.1米)2 Δm=24千克>mB,∴竖直切不可行 若水平切,pA′=pB′ (mA+Δm)g/SA=(mB-Δm)g/SB (8千克+Δm)/(0.2米)2=(8千克-Δm)/(0.1米)2 Δm=4.8千克 ∴水平切B放置在A上表面可行,Δm=4.8千克 2、①实心圆柱体对水平地面的压强 或者 因为 所以 则 ②体积。 因为A、B质量相同, , 所以 截去相同的体积,若要压强相等,则 或者计算出 3、①hA=pA/ρAg=1960帕/2×103千克/米3×9.8牛/千克=0.1米 ②(a)pA︰pB=(ρAghA)︰(ρBghB) 1960帕︰1176帕=(ρA5h)︰(ρB3h) ρB=ρA=2×103千克/米3 (b)∆pA︰∆pB=(∆FA/SA)︰(∆FA/SB)=(ρAg∆h)︰(ρAg∆hS/3S)=3S︰S=3 4、①ρ=m/V=20千克/8×10-3米3=2.5×103千克/米3 ②F=G=mg=20千克×9.8牛/千克=196牛 P=F/S=196牛/4×10-2米2=4900帕 ③选A 因为SA﹤SB,mA>mB,所以P最大=5mg/S 5、①ρ甲= = =4×103千克/米3 ②F乙=G乙=50牛 p乙= = =2×103帕 ③甲、乙均是自由放在水平地面上的柱形物体p柱=ρ柱gh柱 = = = = p'乙= = =7350帕 6、①圆柱体和圆锥体的密度、高度、底面积相同;3: 1。 ②圆台是由一个大圆锥水平截去一个小圆锥所形成的,两圆锥的半径之比r: R=0.1米: 0.2米=1: 2。 根据相似比可得,两圆锥的高度之比h: H=1: 2。 ∵h圆台=H-h=0.1米∴H=0.2米 分别将大小圆锥补成圆柱形,两圆柱的半径之比r: R=1: 2,高度之比h: H=1: 2,两圆柱的重力之比 G小: G大=m小g: m大g=ρV小g: ρV大g=S小h: S大H=πr2h: πR2H=1: 8 ∴两圆锥的重力之比G1: G2=1/3G小: 1/3G大=1: 8 圆台、大圆锥对桌面的压力之比 F圆台: F2=G圆台: G2=(G2-G1): G2=7: 8 圆台、大圆锥对桌面的压强之比 p圆台: p2=F圆台/S: F2/S=7: 8 又∵p2=F2/S=G2/S=G大/3S=m大g/3S=ρV大g/3S=ρgH/3 =1200千克/米3×9.8牛/千克×0.2米/3=784帕 ∴p圆台=7/8p2=7/8×784帕=686帕 7、①V=m/ρ=6千克/1.0×103千克/米3=6.0×10-3米3 h水=V水/S底=6×10-3米3/2×10-2米2=0.3米 ②方法1: P=ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米=2940帕 方法2: P=F/S=G/S=mg/S底=6kg×9.8牛/千克/2×10-2米2=2940帕 V球=0.1米×2×10-2米2=2×10-3米3 ③F浮=ρ液V排g=1.0×103千克/米3×2×10-3米3×9.8牛/千克=19.6牛 G球=△PS=4900帕×2×10-2米3=98牛 G球: F浮=98牛: 19.6牛=5: 1 8、①V水=m水/ρ水=2.5千克/1.0×103千克/米3=2.5×10-3米3 ②p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 ③错误。 △F水=△p水S=ρ水g△h水S,△G水=△m水g=ρ水△V水g ∵不是柱形容器,△h水S≠△V水,∴△F水≠△G水。 9、①p水=p酒=ρ酒gh酒=0.8×103千克/米3×0.2米×9.8牛/千克=1568帕 ②h水=p水/ρ水g=1568帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克=0.16米 Δh水=h酒-h水=0.2米-0.16米=0.04米 ΔF=ΔG水=Δm水g=SΔh水ρ水g=2×10﹣2米2×0.04米×1×103千克/米3×9.8牛/千克=7.84牛 Δp=ΔF/S=7.84牛/2×10﹣2米2=392帕 10、 m甲=ρ甲V甲=5×103千克/米3×(0.1米)3=5千克 ②p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕 若无水溢出 △h水=V丙/S乙=3⨯10-3米3/2⨯10-2米2=0.15米>0.1米 所以物块放入乙容器后,有水溢出,∆h水=0.1米 ∆p甲=4.5∆p水 ∆F甲/s甲=4.5ρ水g∆h水 (G丙/s甲=4.5ρ水g∆h水) ρ丙gV丙/s甲=4.5ρ水g∆h水 ρ丙⨯3⨯10-3米3/1⨯10-2米2=4.5⨯1.0×103千克/米3×0.1米 ρ丙=1.5×103千克/米3 11、 m=ρV=1×103千克/米3×0.1米×0.1米×0.3米=3千克 p=ρgh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米=2940帕 ③p乙=△p甲 ρ液gh液=ρ甲g△h甲 ρ×9.8牛/千克×0.1米=1×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.3米-0.1米) ρ=2×103千克/米3 12、①p水=ρ水gh水=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕 ②p乙= ③因为甲容器盛满水,当物块放入容器浸没时,水有溢出。 Δp甲<Δp乙, , , , 所以ρ物<2ρ水,选择物块A或B。 又因为p甲大= 当G溢越小、G物越大,p甲越大,所以选择物块A。 p甲大= 13、①m水=ρ水V水=1×103千克/米3×4×10-3米3=4千克 p水=ρ水gh水=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕 ②Δp水大=ρ水gΔh水大=ρ水gΔV水大/S甲=ρ水gV排大/S甲 V排A=h'水S=[2H3S/(3S—S)]S=3HS V排B=2HS V排C=4HS ∴应选C放入甲的水中 Δp乙小=ΔF乙小/S乙=G乙小/S乙 =(ρ物V物)小g/S乙=(ρ物S物h物)小g/S乙 ∴应选B放在乙的上方 Δp水大/Δp乙小=(ρ水g4HS/3S)/(3ρ水S2Hg/2S)=4/9 14、①m乙=ρ乙V乙=0.8×103千克/米3×5×10-3米3=4千克 ②Δp液/Δp地=(ρ液gΔh液)/(ΔF地/S容)=(ρ液gΔV/S容)/(ρ物V物g/S容)=ρ液/ρ物 ∵要使Δp液/Δp地最大, ∴ρ液选最大,ρ物选最小的物体E ∵p甲MN=p乙MN ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 ρ甲g(16h-8h)=ρ乙g(19h-8h-h) ∴ρ甲=1×103千克/米3>ρ乙 ∴选择甲液体 Δp液/Δp地=ρ液/ρ物=(1×103千克/米3)/(2×103千克/米3)=1/2 15、 F=G=mg=5千克×9.8牛/千克=49牛 (a)甲的压强p甲=ρ甲gh水 h水=p甲/ρ甲g=980帕/(1×103千克/米3×9.8牛/千克)=0.1米 (b)∆h水=∆p甲/(ρ甲g)=(1960帕-980帕)/(1×103千克/米3×9.8牛/千克)=0.1米 ∆h液=∆h水 乙的压强p液=ρ液gh h液后=p液/(ρ液g)=1078帕/(0.5×103千克/米3×9.8牛/千克)=0.22米 h液前=0.22米+0.1米=0.32米 p液前=ρ液gh液前=0.5×103千克/米3×9.8牛/千克×0.32米=1568帕 F甲=G甲=m甲g=p甲前×S甲 F乙=G乙=m乙g=p乙前×S乙 5千克/m乙=1960帕×2S乙/(1568帕×S乙) m乙=2千克 16、①p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 ②F水=p水S甲=980帕×2.5×10-2米2=24.5牛 ③(a)若第一次加水后没有浸没,则水对容器底部的压强 p1'=2p水=1960帕 由已知条件p1=1568帕<1960帕 可判断在第一次加水后物体浸没 (b)第一次加水,Δp1=p1-p0=ρ水gΔh1 得Δh1=0.06米 同理可得: 第二次、第三次加水,Δh2=Δh3=0.02米 由于每次加水的体积均为V0,则 V0=(S甲-S乙)h水=S甲Δh2 (2.5×10-2米2-S乙)米2×0.1米=2.5×10-2×0.02米 计算得S乙=2.0×10-2米2 加水三次后,水深H=0.2米,则 = 计算得h乙=0.15米 17、①p水=ρ水gh水 =1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.5米=1960帕 ②F浮=ρ酒gV排=ρ酒g. .VB =0.8×103千克/米3×9.8牛/千克× 1×10-4米3 =3.92牛 B球在水中漂浮,A球在酒精中沉底 3: 2
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