控制图如何制作范本模板.docx

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控制图如何制作范本模板

控制图如何制作

 控制图,是制造业实施品质管制中不可缺少的重要工具.它最早

是由美国贝尔电话实验室的休华特在1924年首先提出的，它通过设置

合理的控制界限，对引起品质异常的原因进行判定和分析，使工序处

于正常、稳定的状态。

   控制图是按照3Sigma原理来设置控制限的，它将控制限设在X±3 

Sigma的位置上.在过程正常的情况下，大约有99。

73%的数据会落在

上下限之内.所以观察控制图的数据位置,就能了解过程情况有无变

化.

工具/原料

∙电脑

∙待解决问题

c:

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；方法/步骤

1.1

确定抽样数目，平均值—极差控制图的抽样数目通常为每组2～6个。

确定抽样次数，通常惯例是每班次20~25次数,最少20组,一般25

组较合适,但要确保样本总数不少于50个单位。

2.2

确定级差、均值及均值、级差控制界限（通过公式计算）。

3.3

制作Xbar——R控制图。

4.4

分析控制图并对异常原因进行调查及对策；继续对生产过程进行下一生产日的抽样并绘制控制图,以实现对工程质量的连续监控。

END

c:

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;注意事项

∙制作Xbar-—R控制图，需要明确记录抽样数据的基本条件（机种、项目、生产线、规格标准、控制界限、抽样时间及日期、抽样频次等）,在控制图的上方可开辟“基本条件记录区"以记录上述条件;另外抽样的数据及计算出的X和R值记录在控制图的下方区域,形成“抽样数据区",最下方可作为“不良原因对策区",这样就可形成一份完整的Xbar-—R控制图。

二、控制图的轮廓线

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控制图是画有控制界限的一种图表。

如图5-4所示.通过它可以看出质量变动的情况及趋势,以便找出影响质量变动的原因，然后予以解决。

图5—4控制图

我们已经知道：

在正态分布的基本性质中,质量特性数据落在[μ±3］范围内的概率为99。

73％,落在界外的概率只有0。

27％,超过一侧的概率只有0。

135％，这是一个小概率事件。

这个结论非常重要,控制图正是基于这个结论而产生出来的。

现在把带有μ±3线的正态分布曲线旋转到一定的位置（即正态

分布曲线向右旋转

9,再翻

转），即得到了控制图的基本形式,

再去掉正态分布的概率密度曲线,就得到了控制图的轮廓线，其演变过程如图5-5所示.

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图5-5控制图轮廓线的演变过程

通常,我们把上临界线（图中的μ+3线）称为控制上界,记为UCL（UpperControlLimit）,平均数（图中的μ线）称为中心线,记为CL（CentralLine）,下临界线（图中μ—3线）称为控制下界，记为LCL（LowerControlLimit）。

控制上界与控制下界统称为控制界限。

按规定抽取的样本值用点子按时间或批号顺序标在控制图中，称为描点或打点。

各个点子之间用实线段连接起来,以便看出生产过程的变化趋势。

若点子超出控制界限,我们认为生产过程有变化,就要告警。

三、两种错误和3方式

从前面的论述中我们已知，如果产品质量波动服从正态分布，那么产品质量特性值落在μ土3控制界限外的可能性是0。

27％,而落在一侧界限外的概率仅为0。

135%。

根据小概率事件在一次实验中不会发生的原理，若点子出界就可以判断生产有异常。

可是0.27％这个概率数值虽然很小,但这类事件总还不是绝对不可能发生的.

当生产过程正常时，在纯粹出于偶然原因使点子出界的场合,我们根据点子出界而判断生产过程异常，就犯了错发警报的错误，或

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称第一种错误。

这种错误将造成虚惊一场、停机检查劳而无功、延误生产等损失。

为了减少第一种错误，可以把控制图的界限扩大。

如果把控制界限扩大到μ±4,则第一种错误发生的概率为0.006％,这就可使由错发警报错误造成的损失减小。

可是，由于把控制界限扩大，会增大另一种错误发生的可能性,即生产过程已经有了异常,产品质量分布偏离了原有的典型分布,但是总还有一部分产品的质量特性值在上下控制界限之内,参见图5-6。

如果我们抽取到这样的产品进行检查，那么这时由于点子未出界而判断生产过程正常,就犯了漏发警报的错误，或称第二种错误.这种错误将造成不良品增加等损失。

图5-6控制图的两种错误

要完全避免这两种错误是不可能的，一种错误减小,另一种错误就要增大，但是可以设法把两种错误造成的总损失降低到最低限度。

也就是说,将两项损失之和是最小的地方,取为控制界限之所在.以μ±3为控制界限,在实际生产中广泛应用时,两种错误造成的

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第7页

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预览：

总损失为最小。

如图5-7所示.这就是大多数控制图的控制界限都采用μ±3方式的理由。

图5—7两种错误总损失最小点

X—R控制图的操作步骤及应用示例

用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。

X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化,R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。

X-R控制图的操作步骤

步骤1:

确定控制对象,或称统计量。

这里要注意下列各点：

（1） 选择技术上最重要的控制对象。

（2）  若指标之间有因果关系,则宁可取作为因的指标为统计量。

（3）  控制对象要明确，并为大家理解与同意. 

（4）  控制对象要能以数字来表示。

（5）  控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。

步骤2：

取预备数据（Preliminary data）。

（1）  取25个子组. 

（2）  子组大小取为多少？

国标推荐样本量为4或5。

（3）  合理子组原则.合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：

“组内差异只由偶因造成,组间差异主要由异因造成"。

其中,前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号.由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。

根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳,变化激烈时应多抽取样本,而在过程平稳时，则可少抽取样本。

如不遵守上述合理子组原则,则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用. 

步骤3：

计算Xi,Ri。

步骤4：

计算X,R。

步骤5：

计算R图控制线并作图. 

步骤6:

将预备数据点绘在R图中，并对状态进行判断。

若稳，则进行步骤7;若不稳,则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断. 

步骤7：

计算X图控制线并作图。

将预备数据点绘在X图中，对状态进行判断。

若稳,则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。

步骤8：

计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求. 

若过程能力指数满足技术要求,则转入步骤9。

步骤9：

延长X-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。

上述步1~步骤8为分析用控制图。

上述步骤9为控制用控制图. 

以上是控制图的操作步骤，在这里如果直接SPC软件来做的话，就不需要自己计算跟画控制图,控制图计算公式已嵌入SPC软件中，只要把相关样本数据录入SPC软件中，SPC就可以直接生成各种控制图，以便分析。

X-R控制图示例

[例 1］某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆"占第一位.为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因,结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的.为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。

分析:

螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图.又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的X-R图。

解：

我们按照下列步骤建立X—R图:

步骤1：

取预备数据，然后将数据合理分成25个分子组，参见表3- 。

步骤2：

计算各组样本的平均数Xi。

例如,第一组样本的平均值为，其余参用表中第（7）栏：

步骤3：

计算各级样本的极差R。

例如第一组样本的极差为R1=max{x1j｝—min｛x1j}=174-154=20 

表3— ［例1]的数据与X-R图计算表 

步骤4：

计算样本总均值X与平均样本极差R。

由于∑Xi=4081。

8, ∑R=357,故：

X=163.272，R=14。

280 

步骤5：

计算R图的参数. 

先计算R图的参数。

从本节表3— 可知,当子组大小n=5，D4=2。

114，D3=0,代入R图的公式,得到:

UCLR=D4R=2。

114х14。

280=30。

188 

CLR  =R  =14。

280 

LCLR  =D3R 

参见图1—。

可见现在R图判稳。

故接着再建立X图。

由于n=5,从表2- 知A2=0。

577，再将X=163。

272,R=14。

280代入X图的公式，得到X图：

UCLx=X+A2R=163。

272+0.577×14。

280≈171.512 

CLx=X=163。

272 

LCLx=X—A2R=163.272—0.577×14.280≈155.032 

因为第13组X值为155。

00小于UCLx,故过程的均值失控。

经调查其原因后,改进夹具，然后去掉第13组数据，再重新计算R图与X图的参数.此时， 

代入R图与X图的公式，得到R图：

从表3— 可见，R图中第17组R=30出界。

于是,舍去该组数据，重新计算如下:

R图：

从表3— 可见，R图可判稳。

于是计算X图如下：

X图：

将其余23组样本的极差与均值分别打点于R图与X图上，见图2- 此时过程的变异与均值均处于稳态。

步骤6：

与规范进行比较。

对于给定的质量规范TL=140,TU=180,利用R和X计算CP。

由于X=163.670与容差中心M=160不重合，所以需要计算Cpk. 

可见，统计过程状态下的Cp为1.16>1，但是由于μ与M偏离，所以Cpk<1。

因此，应根据对手表螺栓扭矩的质量要求，确定当前的统计过程状态是否满足设计的、工艺的和顾客的要求，决定是否以及何时对过程进行调整。

若需调整，那么调整数应重新收集数据，绘制X—R图。

步骤7:

延长统计过程状态下的X—R图的控制限，进入控制用控制图阶段，实现对过程的日常控制。

以上是X—R控制图的介绍.