管理数量方法与分析试题及答案 2.docx

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管理数量方法与分析试题及答案2

2013年11月中英合作商务管理专业与金融管理专业管理段证书课程考试

管理数量方法与分析试题

注意事项

试题包括必答题与选答题两部分，必答题满分60分，选答题满分40分。

一、二、三题为必答题。

四、五、六、七题为选答题，任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分。

考试时间为165分钟。

第一部分必答题

（本部分包括一、二、三题，共6分）

一、单选题

本题包括第1——10小题，每小题1分，共10分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求。

1．对六辆同一排量不同型号的汽车进行百公里油耗测试，所得数据为6、8、8、9、5、8，则百公里油耗的众数是（）

A．3B．7

C．8D．9

2．在国庆七天长假期间，某超市每天的销售额（万元）为4、6、7、3、8、2、3，则该组数据的极差为（）

A．2B．6

C．8D．10

3．若随机变量x与y的相关系数等于1，表明两个变量的相关关系是（）

A．完全线性相关B．不完全线性相关

C．不线性相关D．曲线相关

4．设A、B为独立条件，P（A）=0.8，P（B）=0.7。

则P（AB）为（）

A．0.1B．0.56

C．0.87D．1

5．某地区2008—2012年的粮食产量（百万吨）依次为60、65、69、72、77，则该地区2012年的粮食产量比2008年增长了（）

A．23%B．25.5%

C．28.33%D．128.33%

6．某市黄金价格今年一季度与去年同期相比下降了6%，但销售额却增长了10%，那么该市今年一季度与去年同期相比，黄金销售量（）

A．下降B．上升

C．不变D．上述三种情况皆可能出现

7．线性规划主要解决经济生活中遇到的诸多问题，其中效率比法适宜解决的问题是（）

A．生产能力合理分配问题B．物资调运问题

C．原料有限库存问题D．生产人员指派问题

8．当与决策相关的那些客观条件或自然状态是肯定明确的，每个备选方案只有一种确定的结果，且可以用具体的数字表示。

在这种条件下可进行（）

A．不确定性决策B．无风险性决策

C．风险性决策D．确定性决策

9．描述排队系统基本特性的数量指标有排队长、队长、等待时间、停留时间等，一般把系统内排队等待的顾客数称为（）

A．排队长B．队长

C．停留时间D．等待时间

10．已知随机变量X的分布规律如下：

X

—1

0

1

Pi

0.35

0.45

a

则常数a等于

A．—0.1B．0.1

C．0.2D．0.8

二、简答题

本题包括第11、12小题，每小题5分，共10分。

11．测度变量值之间离散程度的常用指标有哪些？

（5分）

12．简述成本/产出/效益分析的基本模型，并指出改模型包含的因素。

（5分）

三、案例分析题

仔细阅读下列案例，回答第13—20小题，共40分。

案例一红康中学有两个实验班，共计80名学生。

为进一步提高学生的英语综合运用能力，学校对80名学生实行了英语分层次教学，并在教学期末组织了专门的英语测试以检验分层次教学的效果。

测试成绩经过统计分组，如下表所示：

红康中学实验班英语测试成绩统计表

成绩（分）

学生人数（人）

比重（%）

向上累计

人数

比重（%）

60以下

60—70

70—80

80—90

90以上

6

12

28

22

12

7.5

15.0

35.0

27.5

15.0

6

18

46

68

80

7.5

22.5

57.5

85

100

合计

80

100

—

—

请根据以上资料回答下列问题：

13．如果某位学生的实际考试成绩为70分，按上限不在内原则，该学生的成绩应归类在哪一组？

（5分）

14．按上表所示，英语成绩在80分以下和以上的学生各多少人？

所占比重各为多少？

（4分）

15．作出英语成绩的频数直方图及折线图。

（6分）

16．经计算已知实验班的平均成绩为78分，标准差为11分，计算标准差系数。

（5分）

案例二广告宣传是企业促销的最重要手段之一。

某化妆品公司为了抢占市场份额，近几年不断加大广告投入力度。

为了分析未来广告费用的合理投入与市场份额增长的相关程度，该公司广告部抽取了2007—2012年度的数据，历年广告投入费用如下表所示：

某化妆品公司广告投入费用时间序列表

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

年份代码t

1

2

3

4

5

6

广告费y（万元）

24.5

31.0

37.6

44.1

50.6

57.2

请根据以上资料回答下列问题：

17．计算该公司广告费用的逐期增长量。

（5分）

18．计算该公司广告费用的环比增长速度。

（5分）

19．该公司广告费时间序列长期趋势是线性还是非线性？

为什么？

（5分）

20．若长期趋势拟合方程为

=17.95+6.54t，试预测该公司2013年的广告费。

（5分）

第二部分选答题

（本部分包括四、五、六、七题，每题20分。

任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分，共40分。

）

四、本题包括第21、22小题，共20分。

21．何谓变异系数？

变异系数的种类有哪些？

（10分）

22．为什么要计算变异系数（可用文字描述或举例说明）？

（10分）

五、本题包括第23、24小题，共20分。

23．什么是标杆分析？

（5分）

24．标杆分析过程由哪些阶段构成？

（15分）

六、本题包括第25、26小题，共20分。

25．一种产品的销售收入等于其销量q与价格p的乘积，要据此数量关系分析企业产品销售收入的变动，需要使用什么样的指数体系（可用文字或公式表述）？

（5分）

26．如何使用此指数体系对销售收入变动进行因素分析（可用文字或公式表述）？

（15分）

七、本题包括第27、28小题，共20分。

27．什么事非概率型决策？

（5分）

28．非概率型决策可采用的决策准则有哪些？

说明其中一个准则的含义并举例。

（15分）

《管理数量方法与分析》答案及评分参考

一、单选题

略。

二、简答题

本题包括第11、12小题，每小题5分，共10分。

11．测度变量值之间离散程度的常用指标有哪些？

（5分）

●测度变量值之间离散程度的常用指标有极差、四分位全距、平均差、标准差、方差和变异系数。

（一个指标1分，答出五个即可，共5分。

）

12．简述成本/产出/效益分析的基本模型，并指出改模型包含的因素。

（5分）

●成本/产出/效益分析的基本模型

利润=销售收入—总成本

=销售收入—（变动成本+固定成本）

=销售单价×销售量—（单位变动成本×销售量+固定成本）

=（销售单价—单位变动成本）×销售量—固定成本

●该模型主要包括销售单价、单位变动成本、销售量、固定成本四个因素。

（答出基本模型给4分，基本模型的因素给1分，共5分。

）

三、案例分析题

本题包括第13—20小题，共40分。

13．如果某位学生的实际考试成绩为70分，按上限不在内原则，该学生的成绩应归类在哪一组？

（5分）

●该学生的成绩应归类在第3组，即70—80这一组。

（回答正确给5分。

）

14．按上表所示，英语成绩在80分以下和以上的学生各多少人？

所占比重各为多少？

（4分）

●80分以下的46人，所占比重为57.5%；80分以上的34人，所占比重为42.5%。

（80分以下的人数和比重回答正确给2分，80分以上的人数和比重回答正确给2分，共4分。

）

15．作出英语成绩的视频直方图及折线图。

（6分）

（直方图和折线图各3分，共6分。

若考生在直方图上直接画出折线图也给6分。

）

16．经计算已知实验班的平均成绩为78分，标准差为11分，计算标准差系数。

（5分）

（计算结果正确给5分，共5分）

17．计算该公司广告费用的逐期增长量。

（5分）

●广告费用的逐期增长量为：

6.5，6.6，6.5，6.5，6.6。

（计算结果正确一个给1分，共5分。

）

18．计算该公司广告费用的环比增长速度。

（5分）

●广告费用的环比增长速度为：

26.53%，21.29%，17.29%，14.74%，13.04%。

（计算结果正确一个给1分，共5分。

）

19．该公司广告费时间序列长期趋势是线性还是非线性，为什么？

（5分）

●广告费时间序列长期趋势是线性的。

●因为广告费用的逐期增长量基本相等，即近似常数。

（答出长期趋势是线性的给4分，给出理由给1分，共5分。

）

20．若长期趋势拟合方程为

=17.95+6.54t，试预测该公司2013年的广告费。

（5分）

●2013年的年份代码t=7，代入拟合方程可得该公司2013年的广告费预测值：

63.73。

（计算结果正确给5分。

）

第二部分选答题

（本部分包括四、五、六、七题，每题20分。

任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分，共40分。

）

四、本题包括第21、22小题，共20分。

21．何谓变异系数？

变异系数的种类有哪些？

（10分）

●变异系数是衡量变量值绝对差异的指标与其算术平均数的比率，用来反映变量各个取值之间的相对差异程度。

●常见的变异系数有：

极差系数、平均差系数和标准差系数。

（完整阐述变异系数的含义给4分，列出一种变异系数给2分，共10分。

）

22．为什么要计算变异系数（可用文字描述或举例说明）？

（10分）

●极差、平均差、标准差都是衡量变量各个取值之间绝对差异程度的指标，都具有一定的量纲，这些指标数值的大小不仅取决于变量取值之间的差异程度，而且取决于变量取值水平即数量级的高低。

显然，对于不同的变量，其变量值的绝对差异程度指标不能够直接对比，这就需要在这些绝对差异指标的基础上构造出反映变量各取值之间相对差异程度的无量纲指标及变异系数。

实践中，变异系数主要用于具有不同量纲、不同平均水平的变量各自取值之间差异程度的比较。

或举例说明：

⏹计量单位不同（量纲不同）

甲企业工人的生产效率

=61件/人，标准差

=7件/人

乙企业工人的生产效率

=5000元/人，标准差

=320元/人

由于计量单位不同，无法直接用标准差比较两企业工人生产效率各自的差异程度。

通过计算，甲、乙企业工人生产效率的变异系数为：

把不可比变为可比了，比较两企业的标准差系数，可知甲企业工人生产效率之间的差异程度大。

⏹数量级水平不同

某种食品大包装的均值

=500克/包，标准差

=10克/包；

某种食品小包装的均值

=50克/包，标准差

=4克/包

由于数量级不同，无法直接用标准差比较两种包装重量稳定性的高低。

通过计算，两种包装重量的变异系数为：

把不可比变为可比了，比较两种包装的标准差系数，可知大包装重量的稳定性高。

（考生用文字描述或举例说明均可，答案合理、正确即可，最高给10分）

五、本题包括第23、24小题，共20分。

23．什么是标杆分析？

（5分）

●标杆分析就是将本企业经营的各个方面状况和环节与竞争对手或行业内外一流的企业进行对比分析的过程，是一种评价自身企业和研究其他组织的手段，是将外部企业的持久业绩作为自身企业的内部发展目标，并将外界的最佳做法移植到本企业的经营环节中去的一种方法。

（正确阐释标杆分析的含义给5分，共5分）

24．标杆分析过程由哪些阶段构成？

（15分）

●标杆分析准备阶段，明确标杆分析的对象、制定计划

●内部数据收集与分析

●外部数据收集与分析

●改进项目绩效，确定和执行改进方案，评估其影响

●持续改进，维护标杆分析数据库，实施持续绩效改进

（每个阶段3分，共15分）

六、本题包括第25、26小题，共20分。

25．一种产品的销售收入等于其销量q与价格p的乘积，要据此数量关系分析企业产品销售收入的变动，需要使用什么样的指数体系（可用文字或公式表述）？

（5分）

●分析企业产品销售收入与销售量和价格变动之间关系的指数体系为：

销售额指数=销售量指数×价格指数

或使用公式：

（正确使用公式或文字表述给5分。

本小题满分5分。

）

26．如何使用此指数体系对销售收入变动进行因素分析（可用文字或公式表述）？

（15分）

●使用销售额指数、销售量指数和价格指数可分别计算出销售收入、销售量和价格的增长百分比，然后用各个指数的分子减去分母就分别得到销售收入的绝对增长额、销售量变动引起的销售收入增长额和价格变动引起的销售收入增长额，后二者之和正好等于销售收入的增长额。

或使用公式：

使用此指数体系可以计算出企业产品销售收入的变动、以及产品销售量和价格变动二者各自的影响：

⏹销售收入指数=

销售收入的增长额=

⏹销售量指数=

销售变动对销售收入的影响额=

⏹价格指数=

价格变动对销售收入的影响额=

（用文字表述，答出基本分析方法即可。

用公式表述，每点5分。

本小题满分15分。

）

七、本题包括第27、28小题，共20分。

27．什么是非概率型决策？

（5分）

●如果决策者只知道客观环境有哪几种可能的状态，而对各种可能状态出现的概率大小一无所知，那么在这种情况下的决策就称为非概率型决策。

（完整阐述非概率型决策的含义给5分。

本小题满分5分）

28．非概率型决策可采用的决策准则有哪些？

说明其中一个准则的含义并举例。

（15分）

●非概率型决策可采用的决策准则有大中取大准则、小中取大准则、折中准则、大中取小准则。

●各决策准则含义：

⏹大中取大准则也称为乐观准则，决策者按照对客观环境状态最乐观的设想，寻求取得最大的收益。

按照这个准则进行决策，首先可找出每个行动方案下收益函数的最大值，然后再找出这些最大值中的最大值，并将此最大值所属的行动方案作为最终选出的行动方案。

⏹小中取大准则也称为悲观准则，决策者按照对客观环境状态最悲观的设想，寻求取得最大的收益。

按照这个准则进行决策，首先可找出每个行动方案下收益函数的最小值，然后再找出这些最小值中的最大值，并将此最大值所属的行动方案作为最终选择出的行动方案。

⏹折中准则也称为赫维茨准则，决策者可以根据知识和经验选取一个系数值，作为对客观环境的乐观判断与悲观判断的折中系数，或者称为乐观系数，表示决策者对客观环境的乐观程度，然后用此折中系数计算每一个行动方案的最大收益和最小收益的折中值，最后选出折中值最大的行动方案作为最终选定的行动方案。

⏹大中取小准则就是从损失函数的角度出发给出的决策准则，也称为萨维奇准则。

按照这种准则进行决策，首先可找出每个行动方案下损失函数的最大值，然后找出这些最大值中的最小值，并将此最小值所属的行动方案作为最终选择的行动方案。

●决策准则举例说明（大中取大准则）：

某企业的某种新产品欲进行市场推广，决策者拟定了三种促销方案，在未来市场环境比较好（即市场需求量比较大）的情况下，测得各方案的收益为：

=800万，

=720万，

=1020万。

则根据大中取大原则，应选C促销方案。

（指出准则8分，每个准则2分；给出任一准则的含义给4分，适当举例给3分，共7分。

本小题满分15分。

）