加减法的一些简便算法1word文档.docx

加减法的一些简便算法1word文档.docx

《加减法的一些简便算法1word文档.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《加减法的一些简便算法1word文档.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

加减法的一些简便算法1word文档

加减法的一些简便算法

（1）

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

　　教学内容：

教材第68~69页减法的一条运算规律及其应用（例1例2），"练一练"，练习十四第1~3题。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

教学要求;

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

1、使学生初步认识从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个数的和的运算规律，学会应用这种规律进行简便计算。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

2、培养学生分析、综合和抽象的思维能力，以及合理、灵活地进行计算的能力。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

教学过程：

一、复习引新

1、口算

48+52=237+63=74+26=85+15=

128+175+25=64+78+36=439+302=

2、引入新课。

刚才我们用简便方法，很快算出这些题的得数，这节课我们继续学习加减法的一些简便算法。

（板书课题）通过学习，要能步认识减法运算中的一些规律，并能应用这些规律进行简便计算，进一步提高计算的能力。

二、教学新课

1.教学减法的运算规律。

（1）教学第68页的应用题。

出示题目，读题。

指名学生口答解题算式，老师板书一种方法的算式和结果。

提问：

第一种算法是怎样想的?

求还剩多少米，还可以怎样算?

（学生口答，老师板书算式和结果）

第二种算法又是怎样想的?

这两种算法都是求的什么问题?

从一个数里连续减去两个数，

实际上就是从这个数里减去什么?

所以两种算法的结果怎样?

说明哪两个式子相等?

[板书：

360-87一113=360一（87十113）]

提问：

从360里减去87和113这两个数，等于从360里减去什么?

（2）题组的计算、比较。

用小黑板出示第68页下面的题组。

请大家在课本上把这几道算式计算一下，看看每组里的两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的符号。

让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。

提问：

从第一组两个算式里可以看出从30里减去4和6两个数，等于从30里减去什么?

第二组呢?

第三组呢?

（3）归纳运算规律。

在这三组算式里，每组算式之间都有什么共同特点?

你发现了什么规律?

总结出运算规律，并让学生看课本上的结语读一读。

（4）根据规律填空。

563-174-26=563-（174O26）

342-69-31=342-（O）

1284一（600+7）=1284-600O7

324-（24+198）=324-O

456-102=456-100O2

提问：

前两题为什么O里都填加号?

第三、四题为什么O里都填减号?

为什么456一102等于456-100-27

说明：

应用这一规律，可以使一些计算简便。

2.教学简便算法。

（1）教学例1。

出示例1。

提问：

这道题里两个减数可以凑成怎样的数?

根据刚才学习的减法运算规律，怎样算比较简便?

为什么?

谁再来说一说，这道题用简便算法可以怎样想?

按照这样想的过程，黑板上的题怎样算?

（板书简便算法的计算过程）

小结：

例1里两个减数可以凑成整百数，就先求出两个减数的和200，再从724里减去这两个减数的和。

这样算比较简便。

（2）计算724--（224+30）。

出示题目。

提问：

这道题是724减去两个数的和，大家看一看这三个数，先算加法会简便吗?

你发现从724里先减去哪个数比较简便?

为

什么?

接下来再怎样算?

为什么还要用减法减去307

谁来说一说这道题怎样计算?

（老师板书计算过程）

板书时结合提问：

为什么等于724-224-307并说明这是把刚才的规律反过来应用。

小结：

这道题是一个数减去两个数的和，由于724减去224可以口算，所以就反过来应用刚才的规律，从724里先减去224，再减去30。

这样算比较简便。

（评析：

这里补充了这一类型的练习题进行讲解，不仅使学生认识这一运算规律还可以反过来应用，加深了对这一规律的理解，还可以为下面例2的教学作好铺垫，使学生进一步领会和掌握应用这一规律使计算简便的关键。

）

（3）教学例2。

出示例2。

提问：

减数301接近几百?

可以看做哪两个数的和?

这样，400-301就可以写成400减去哪两个数的和?

[板书：

=400一（300+1）]现在你能看出怎样算比较简便吗?

（板书计算过程）

谁能说一说，这道题用简便算法是怎样想的?

追问：

这里是怎样用刚才学到的规律的?

（反过来用）

小结：

当减数接近整百数又比整百数稍大一点时，可以把它看成是几百加几的和，反过来应用刚才的规律，先减去几百，再减去几，这样算比较简便。

三、巩固练习

1."练一练"第2题。

（1）指名两人板演左边两题的连减题，其余学生做在课本上。

集体订正。

提问学生是怎样想的。

（2）指名两人板演右边两题，其余学生做在课本上。

集体订正。

提问学生是怎样想的。

（3）提问：

这里四道题的简便算法，第一步得到的都是怎样的数?

指出：

这里应用减法的运算规律简便计算，关键是看能不能先得到整百数再减。

如果能先得到整百数，就可以应用规律使计算简便。

2.练习十四第1题。

让学生做在练习本上。

小黑板出示。

提问：

第

（1）题里两道算式结果是不是相同?

第

（2）题呢?

这说明了什么?

第

（1）题里哪个算式的计算比较简便?

为什么?

第

（2）题里哪个算式的计算比较简便?

为什么?

下面一个算式的计算为什么不简便?

（两个数的和不是整百数）

你能看出这样的题在什么情况下就可以用简便方法算吗?

（第一步能得到整百数以后再减）

四、课堂小结

今天学习的减法运算的规律是什么?

应用这个规律进行简便计算时，关键要看什么?

五、课堂作业

练习十四第2、3题。

（十）加、减法的一些简便算法

（2）

教学内容：

教材第70页例3、例4和"练一练"，练习十四第4～6题。

教学要求：

1.使学生初步学会-个数加上或减去接近整百（整十）、又比整百（整十）数稍小一点的数的简便算法，能按简便算法正确计算。

2.进一步提高学生分析、比较、判断等思维能力。

教学过程：

一、复习准备

1.用简便方法计算。

239十102=458+203=

230-102=500-203=

指名学生口答过程，老师板书。

选择两道题，让学生说明是怎样想的。

提问：

这里的第二个加数或者减数有什么特点?

用简便算法时，都是把它看做怎样的数计算的?

指出：

在计算加、减法的时候，如果加数或减数接近整十、整百数，就可以先看做整十、整百的数，这样计算起来就比较简便。

2.下面各组算式里哪个得数大?

为什么?

264+98135+297351--96516--397

264+100135十300351--100516--400

提问：

每组里哪道题的加数或减数接近整百数?

哪道题计算可以用口算?

能不能像前面复习第1题那样把接近整百的数先看做整百数，用简便方法来计算呢?

（评析：

这里通过题组比较，一方面使学生应用和、差的变化规

律判断，有利于学生在学习例题时分析、推理，理解简便算法的算

理;另一方面，通过比较，也便于学生联想到可以把每组第l小题

里的加数或减数先看做整百数来计算。

紧接着的提问便是在对比

的基础上，引导学生发现数的特点，联想起按前面复习的方法计

算，使复习和新课紧密联系，有利于引导学生思维。

）

二、教学新课

1.教学例3。

（1）出示例3：

现在我们看第一组里的第1小题。

+98）

（板书：

264

（2）提问：

怎样算比较简便?

（板书：

264+100）加上100后比原来的得数大了还是小了?

怎么办?

（板书：

一2;并在整个算式前板书：

=）

你能说一说264+98=264+100-2是怎样想的吗?

结果是多少?

（板书得数）

（3）小结：

这道题把98看做100来加，多加了2，所以要减去2。

2.教学"试一试"。

（1）出示135+297：

第二组的第1小题怎样算比较简便?

（板书：

135+297）

（2）学生做在练习本上。

学生口答计算过程，老师板书。

谁来说一说，用简便方法计算是怎样想的?

（3）小结：

如果一个加数接近整十、整百的数，又比整十、整百

数稍小一点，可以先看做整十、整百数加，然后多加了几就减几。

3.教学例4。

（1…）出示例4：

第三组第一小题用简便算法要怎样想，怎样算呢?

（板书：

351-96）

（2）指名学生口答出先看做100减。

（板书：

=351一100）减去100后比原来的得数是大了还是小了?

怎么办?

（板书：

+4）

追问：

为什么减去100后要加上47

结果是多少?

（板书得数）

（3）小结：

把96看做100减，多减去了4，所以再加上4。

4.教学"试一试"。

（1）出示516-397：

第四组第一小题用简便方法怎样算，你知道吗?

（2）指名一人板演，其余学生做在练习本上。

，

提问：

这样做的时候是怎样想的?

为什么要加上37

（3）小结：

如果减数接近整十、整百的数又稍小一点，可以先看做整十、整百的数减，然后看多减了几就加上几。

5.对比。

提问：

例3和例4里有什么相同的地方?

有什么不同的地方?

为什么不一样?

指出：

例3和例4里都是把接近整十或整百的数先看做整十、整百的数，然后看如果多加了几就要减去几，如果多减了几就要加上几。

三、巩固练习

1."练一练"第l题。

小黑板出示，指名一人板演，其余学生做在课本上。

提问：

第一行为什么要减去后面的几，第二行却要加上后面的几?

2.练习十四第4题。

用小黑板出示，说明要求，让学生做在课本上。

让学生口答练习情况，老师板书。

要求学生说明是怎样想的。

3."练一练"第2题。

指名四人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

选择两道题让学生说说是怎样想的。

四、课堂小结

今天我们学习的是什么内容?

（板书课题）当一个数加上或减去接近整十、整百又稍小一点的数时，用简便算法要怎样想?

强调：

当加数或减数接近整十、整百数又稍小一点的时候，可以用简便算法，就是先把这个加数或减数看做整十、整百数计算，但要注意，多加了的要减去，多减去的要加上。

五、课堂作业：

第5、6题。

（十一）加、减法简便计算的巩固练习

教学内容：

教材第72页练习十四第7-1l题和思考题。

教学要求：

使学生进一步掌握简便计算的方法，能比较熟练地用简便方法计算一些加、减法，并进一步培养学生比较、归纳的能力。

教学过程：

一、揭示课题

1.口算。

练习十四第7题。

'

2.揭示课题。

我们应用加法的运算定律和计算的一些规律，可以使一些加、减法的计算简便，这是我们已经学过的知识。

今天这节课，主要进行加、减法简便计算的综合练习。

（板书课题）

二、计算练习

1.练习十四第8题。

（1）提问：

竖着比，每组题里的数有什么特点?

题目有什么不同的地方?

横着比，接近整百的数有什么不同的地方?

（2）练习前两组。

指名两人板演，每人一组，其余学生做在练习本上。

（3）集体订正。

结合提问：

做第一组两题时是怎样想的?

第二组减法里最后为什么加27加法里最后为什么减27

（4）提问：

这两组题里减去的或加上的都是接近整百的数，在用简便方法计算时有什么不同?

为什么不同?

指出：

在加上或减去接近整十、整百又稍大一点的数时，可以

先把它看做几百与几的和，加上或减去几百，再加上或减去几;在加上或减去接近整十、整百又稍小一点的数时，先看做整十、整百的数计算，然后多加的要减去，多减的要加上。

2.练习十四第9题。

（1）学生分两组练习。

指名两人板演，其余每人在练习本上做一组题。

（2）集体订正。

提问：

每组里两道题有什么不同的地方?

得数是不是相同?

你能发现什么规律吗?

（3）在加、减混合运算里，先加后减，调换位置先减后加，或者先减后加调换位置先加后减，得数怎样?

指出：

在加、减混合运算里，把数和符号同时调换位置，计算结果不变。

3.练习十四第10题。

让学生直接看题口答得数，结合提问是怎样想的。

三、应用题练习

1.练习十四第11题。

指名两人板演，其余学生做在作业本上。

集体订正。

提问：

第

（2）题分哪几步做?

含有未知数z的等式是根据什么列的?

2.思考题。

（1）读题。

（2）提问：

哪个店剩下的水果多?

为什么?

（学生说明理由时，老师结合画出线段图。

并说明被减数不变，减数增加，差就减少）多多少千克?

你是怎样想到的?

指出：

被减数不变，减数少多少，差就多多少。

四、课堂作业

练习十四第10题。

（十二）乘、除法的意义

教学内容：

教材第73～74页例1、例2及"练一练"，练习十五第l、2题。

教学要求：

1.使学生通过对具体运算的分析、综合，进一步理解乘法和除法的意义及相互间的关系，进一步认识乘、除法算式里各部分的名称，并能应用乘、除法的意义说明某些实际问题要用乘法或除法计算。

2.使学生认识、掌握1或0在乘法计算里的特性。

3.进一步培养学生比较、分析和抽象、概括等思维能力。

教学过程：

一、复习引入

1.下面三道题各表示什么意义。

18十16=（）34-16=（）34

提问：

减法对于加法来说，是怎样的运算?

2。

说说下面各算式表示的意思。

12X324X640X5

3.说说口算下面各题是怎样想的。

28÷4=54÷9=40÷8=

4.引入新课。

从二年级起，我们就开始学习乘法和除法，知道乘法和除法算式表示的意思，学过乘、除法的计算。

现在要像学习加、减法的意义

一样，学习乘、除法的意义，（板书课题）掌握乘、除法一些规律的知识，进一步学好乘法和除法。

二、教学新课

1.教学例1。

'

（1）出示例1，学生读题。

提问：

这道题求一共重多少千克要怎样想?

指名学生口答乘法算式和得数，老师板书。

追问：

这道题为什么可以用乘法计算?

（2）板书出26+26+26+26十26。

提问：

这道加法有什么特点?

怎样算比较简便?

（板书：

26X5=130）这里的乘法算式求出的结果表示什么?

（3）上面这两个乘法算式都是求的什么?

（板书：

求几个相同加数的和）乘法和加法比，哪种算法是简便运算?

（板书：

简便运算）乘法是怎样的简便运算?

谁来说一说，怎样的运算叫做乘法?

概括出乘法的意义，让学生书上读一读。

（4）提问：

相乘的两个数叫做什么?

乘得的数叫做什么?

说明相乘的两个数叫做乘数，又叫做积的因数。

（在算式下面板书：

因数因数积）

追问：

15和4都叫做60的什么数?

26和5都叫做130的什么数?

小结：

从上面可以看出，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2.教学例2。

（1）出示例2。

让学生默读题目。

现在我们把例2和例1比较一下。

例1是已知什么数，求它们的什么?

指出：

在例1里，已知两个因数，求它们的积，用乘法。

提问：

同例l相比，例2的两小题与例1都是哪三个数量?

与例1有什么不同?

例2与例1在已知条件和求的问题上有怎样的关系?

（结合题意说明是相反的。

）

从例1的算式上看，例2第

（1）、

（2）题是已知什么，求的什么数?

要怎样算?

指名学生口答算式和得数，老师板书。

和例1相比，这两道除法都是已知什么，求什么，用的什么算法?

想一想，怎样的运算叫做除法?

概括出除法的意义，让学生在书上读一读。

（2）提问：

你仔细看一下三个算式，除法与乘法是不是相反的关系?

除法对于乘法来说，是怎样的运算?

（板书）

（3）在除法算式里，已知的积叫做什么数?

（板书：

被除数）已知的一个因数叫做什么数?

（板书：

除数）求出的另一个因数叫做什么数?

（板书：

商）

（4）说说下面各算式的意义。

76÷19=（）8l÷3=（）100÷25=（）

提问：

这里的三个算式表示的都是怎样的一种运算?

小结：

所以，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3.教学一个数是l或0的乘法计算。

（1）口答。

4X1=4X0=0X0=

（2）提问：

一个数乘以1，得怎样的数?

一个数乘以0得什么数?

0能作除数吗?

看一看，课本第74页上是不是这样说的。

三、课堂练习

1.让学生做"练一练"第1、2题。

指名两人板演，其余学生做在课本上。

提问：

第1题为什么用乘法?

第2题为什么用除法?

追问：

怎样的运算叫做乘法?

怎样的运算叫做除法?

2.让学生做练习十五第1题。

让学生说说各怎样算的，并应用乘、除法的意义说明为什么用乘法或除法做?

3.看第2题图，弄清乒乓球每袋5个，每箱装200个。

让学生提出乘法和除法的问题，说说怎样想到的。

四、课堂小结

今天学习的是什么内容?

你知道了些什么?

请你告诉大家。

（十三）乘、除法算式中各部分之间的关系

教学内容：

教材第75页乘、除法算式中各部分之间的关系和"练一练"，练习十五第3-8题。

教学要求：

1.使学生进一步理解乘、除法算式中各部分之间的关系，并能比较熟练地应用这些关系对乘、除法进行验算，以及求乘、除法算式里的未知数x。

2.使学生受到初步的辩证观点的教育，并进一步培养学生分析、推理等逻辑思维能力。

教具准备：

口算卡片。

教学过程：

一、复习旧知

1.口算。

（练习十五第3题）

用口算卡片让学生口算练习十五第3题。

2.口算。

（小黑板出示）

4X6：

二：

12X3：

：

：

24X4：

：

：

24÷4=36÷12=96÷24=

24÷6=36÷3=96÷4=

提问：

从上面三组题看，乘法是怎样的运算?

除法是怎样的运算?

除法对乘法来说，有怎样的关系?

3.引入新课。

我们看每一组算式里的三个数，其中两个数相乘等于一个数，反过来，两个数相除又等于另一个数，这就是我们过去学过的乘法算式里和除法算式里各部分之间的关系。

今天我们继续学习这方面的内容。

（板书课题）

二、教学新课

1.整理乘、除法算式中各部分之间的关系。

（1）提问：

谁来说一说乘法算式里各部分之间的关系?

除法各部分之间有什么关系?

（2）让学生在课本第75页上把乘、除法算式里各部分之间的关系填写完整。

指名一人在小黑板上填写。

集体订正。

说明：

乘、除法各部分之间是互相联系的，其中任何一个数都可以用其他两个数相乘或相除表示出来。

2.乘、除法算式中各部分之间的关系应用。

（1）提问：

应用这些关系可以解决哪两方面的问题?

（2）"练一练"第1题。

指名两人板演，其余学生做在课本上。

集体订正。

结合提问：

做乘法是怎样验算的?

这是应用了哪个关系式?

做除法是怎样验算的?

应用了哪个关系式?

还可以怎样验算?

为什么可以这样验算?

指出：

应用乘、除法各部分之间的关系，可以进行乘、除法计算的验算。

验算的方法是把算出的得数看做已知数，根据关系式来验算，看验算时算出的结果是不是算式里原来的数。

（3）"练一练"第2题。

指名四人板演，其余学生做在课本上。

集体订正，并让学生说一说是怎样想的。

指出：

应用乘、除法各部分之间的关系还可以求乘、除法算式里的未知数J。

在求未知数J时，先看上在算式里是未知的什么数，然后根据刚才的关系式想J等于什么，并列出式子，求出结果。

三、课堂练习·

1.练习十五第4题。

（1）指名学生口答第

（1）题，老师板书。

提问：

你是根据什么关系式来写出这两道除法算式的?

指出：

在乘法算式里，一个因数=积÷另一个因数，所以根据一道乘法算式可以写出两道除法算式。

这三道算式是互相联系的。

（2）指名口答第

（2）题，老师板书。

提问：

为什么根据这道除法算式可以写出这样两道算式?

指出：

在除法算式里，被除数=商X除数，除数=被除数÷商，所以根据一道除法算式，就可以写出相应的一道乘法算式和另一道除法算式。

这是互相联系的三道乘、除法算式。

2.练习十五第6题。

（1）指名三人板演，其余学生做在练习本上。

（2）集体订正，让学生说说每一题是怎样列出等式的。

指出：

列含有未知数Y的等式解答时，最重要的是根据题意列出含有未知数J的等式，这样才能正确求出J的值是多少。

3.练习十五第7题。

根据图中商品的标价，你能想到哪些乘法或除法问题?

把你想到的说给你的同桌听，并说说为什么要用乘法或除法算。

组织学生汇报、交流。

4.练习十五第8题。

小黑板出示。

学生做在课本上，然后口答，老师在小黑板上把数量关系式补充完整。

提问：

这些数量关系式里都是哪三个数量?

根据一个乘法数量关系式可以写出几个除法数量关系式?

写除法关系式时要怎样想?

（用积除以一个因数等于另一个因数）

5.第77页思考题。

（1）第

（1）题。

提问：

积的个位上8是哪两个数乘得的?

第二个因数个位与第一个因数十位上5乘满10吗?

第二个因数个位是几?

第一个因数个位呢?

第二个因数十位上的数与第一个因数