八年级上册数学期末考试试题卷及答案.docx
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八年级上册数学期末考试试题卷及答案
上学期考试
八年级数学期末试题
(时间:
90分钟满分:
120分)
一、精心选一选(本题共10小题;每小题3分,共30分)
号
1.下列四个图案中,是轴对称图形的是
(
)
考
线
.A
B
C
D
名
题
2.等腰三角形的一个内角是
50°,则另外两个角的度数分别是(
)
姓
答
A、65°,65°
B
、50°,80°
要
不
C、65°,65°或50°,80°
D、50°,50
订
内
线
封
密3.下列命题:
(1)绝对值最小的的实数不存在;
(2)无理数在数轴上对应点不存在;(3)与本身的平方根相等的实数存在;(4)带根号的数都是
无理数;(5)在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无
级
班
理数,其中错误的命题的个数是(
)
装
A、2
B、3C
、4
D
、5
4.对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是
()
A.4
B.3
C.5
D.2
校
学
1
5.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-
2x+2上,则y1、y2大
小关系是(
)
A.y1>y2
B.
y1=y2C.y1 6.下列运算正确的是 ( ) A.x2+x2=2x4 B.a2·a3=a5 C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 7.如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分 为△EBD,那么,下列说法错误的是( ) C A E A.△EBD是等腰三角形,EB=ED D B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 B C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.△EBA和△EDC一定是全等三角形 8.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC? 的周长为9cm,则△ABC 的周长是() A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm 9计算(a2)3的结果是 A.a5 B.a6 C.a8 D.3a2 10.若正比例函数的图像经过点(-1,2),则这个图像必经过点( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2) 二、细心填一填(本题共10小题;每小题3分,共60分.) 11.若x2+kx+9是一个完全平方式,则k= . 12.点M(-2,k)在直线y=2x+1上,则点M到x轴的距离是 . 13.已知一次函数的图象经过(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减 小,请写出一个符合上述条件的函数解析式. 14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=7cm, 则点D到AB的距离是 . 15.在△ABC中,∠B=70°,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD: ∠BAC=1: 3, 则∠C= . A A B E O D P Q B D C B D CA C E 14题 15题图 18题图 16.一等腰三角形的周长为 20,一腰的中线分周长为两部分,其中一部分比另 一部分长2,则这个三角形的腰长为 . 17.某市为鼓励居民节约用水,对自来水用户收费办法调整为: 若每户 /月不超 过12吨则每吨收取a元;若每户/月超过12吨,超出部分按每吨 2a元收取. 若小亮家5月份缴纳水费 20a元,则小亮家这个月实际用水 18.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD 交于点Q,连结PQ.以下五个结论: ①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.一定成立的结论有____________(把你认为正确的序号都填上). 19.对于数a,b,c,d,规定一种运算 ab 1 0 =ad-bc,如 2 =1×(-2) cd (2) -0×2=-2,那么当(x 1)(x 2) =27时,则x= (x 3)(x 1) 20.已知xy5,xy3,则x2y2= 三.用心做一做 21.计算(8分,每小题 4分) (1)分解因式 6xy2-9x2y-y3 (2)(a2b 2ab2 b3) b(a b)(a b) 22.(8分)如图, (1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1 (2)请计算△ABC的面积 (3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。 23.(8分)先化简,再求值: [(xy)2y(2xy)8x]2x,其中x=-2. 24.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程 中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题: (1)谁先出发? 先出发多少时间? 谁先到达终点? 先到多少时间? (2)分别求出甲、乙两人的行驶速度; (3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)? 在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解): ①甲在乙的前面;②甲与乙相遇;③甲在乙后面. 25.(8分)如图,四边形ABCD的对角线 AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证: (1)△ABC≌△ADC; (2)BO=DO. A B 1 3 C 2 O 4 D (第25题) 26.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90 ,°AB的垂直平分线交AC于点 D,垂足为E,若∠A=30°,CD=2. C (1)求∠BDC的度数; D (2)求BD的长. AEB (第26题) 27.(10分)甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机,甲地需台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠挖掘机 25台,乙地需23 26台和22台并将 其全部调往灾区.若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元, 到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地x台,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元. (1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案? (3)怎样设计调运方案能使总耗资最少? 最少耗资是多少万元? A省捐赠 甲灾区 26台 需25台 B省捐赠 乙灾区 22台 需23台 八年级数学参考答案 一.选择题 1.A,2.C,3.B,4.C,5.A,6.B,7.B,8.C,9.B10.D 二.填空题 11.±6 ,12.3, 13. y=-x+1,14.3cm,15.40°,16.22/3cm或6cm, 17.16 吨,18. ①.②.③.⑤,19.22,20.19 三.解答题 21.①-y(3x-y) 2 ②-2ab 22.①略②s△ABC=132 ③A2 - 3, - 2 - 4, 2 ( - 1,1) ( 2),B( 3),C 23解: 原式=12x 4 当x=-2时,原式=-5 24.解: (1)甲先出发,先出发10分钟。 乙先到达终点,先到达5分钟。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 (2)甲的速度为: V甲=6 12(千米/小时)⋯3分 1 2 乙的速度为: V乙= 6 (千米 时) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 24 / 2510 60 (3)当10<X<25分钟时两人均行驶在途中。 设S甲=kx,因为S甲=kx经过 (30,6)所以6=30k,故k=1.∴S甲=1x. 55 设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过(10,0),(25,6)所以 {0=10k1+b { k1= 2 5 6=25k1+bb=-4 所以S乙=2x-4 5 ①当S甲>S乙时,即1x>2x-4时甲在乙的前面。 55 ②当S甲=S乙时,即1x=2x-4时甲与乙相遇。 55 ③当S甲<S乙时,即1x<2x-4时乙在甲的前面。 55 25..证明: (1)在△ABC和△ADC中 12ACAC34 ∴△ABC≌△ADC. AC (2)∵△ABC≌△ADC ∴AB=AD又∵∠1=∠2∴BO=DO 26.⑴∠BDC=60° O ⑵BD=4 B D 27.⑴y=0.4X+0.3(26-X) (第26题) +0.5(25 -X)+0.2〔23-(26-X)〕 =19.7-0.2X(1 ≤X≤25) ⑵19.7-0.2X≤15 解得: X≥23.5 ∵1 ≤X≤25 ∴24≤X≤25 即有2种方案,方案如下: 方案1: A省调运24台到甲灾区,调运 2台到乙灾区, B省调运1台到甲灾区,调运 21台到乙灾区; 方案2: A省调运25台到甲灾区,调运 1台到乙灾区, B省调运0台到甲灾区,调运 22台到乙灾区; ⑶y=19.7-0.2X,y是关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,要使耗资 最少,则x取最大值25。 即: y最小=19.7-0.2×25=14.7(万元)
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