七年级数学上册 43 角教案 人教新课标版.docx
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七年级数学上册43角教案人教新课标版
2019-2020年七年级数学上册4.3角教案人教新课标版
教学内容
课本第137页至第138页.
教学目标
1.知识与技能
(1)在现实情境中,认识角是一种基本的几何图形,理解角的概念,学会角的表示方法.
(2)认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算和角度计算.
2.过程与方法
提高学生的识图能力,学会用运动变化的观点看问题.
3.情感态度与价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程,感受图形世界的丰富多彩,增强审美意识,激发学生的求知欲.
重、难点与关键
1.重点:
会用不同的方法表示一个角,会进行角度的换算是重点.
2.难点:
角的表示、角度的换算是难点.
3.关键:
学会观察图形是正确表示一个角的关键.
教具准备
多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥.
教学过程
一、引入新课
1.观察时钟、四棱锥.
2.提出问题:
时钟的时针与分针,棱锥相交的两条棱,都给我们什么样的平面图形的形象?
请把它画出来.
学生活动:
进行独立思考、画图,然后观看教师的演示过程.
教师活动:
用多媒体演示角的形成过程:
一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置,得到的平面图形──角.
板书:
角.
二、新授
1.角的概念.
(1)提出问题:
从上面活动过程中,你能知道角是由什么图形组成的吗?
学生回答:
两条射线.
(2)角的定义:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.(如下图)
2.角的表示.
学生活动:
阅读课本第137页有关内容,了解角的表示方法.
教师活动:
讲解角的不同表示方法,着重讲解一个顶点有多个角的表示方法.
请用适当的方法表示下图中的每个角.
学生活动:
请一个学生板书练习,其余学生独立练习.
教师活动:
巡视学生练习情况,给予评价,对多数同学作出肯定评价.
学生活动:
阅读课本第138页思考题,进行小组交流,获得问题结论.
教师活动:
参与学生交流,并用多媒体演示平角、周角的形成过程,启发引导学生对问题进行探索,并对学生讨论结果进行评价.
答案:
分别形成平角、周角.
3.角的度量.
教师活动:
指导学生阅读课本P138页内容,讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.
板书:
1周角=_____°,1平角=_____°,1°=____′,1′=____″.
学生活动:
思考并完成上面的填空.
例:
把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?
教师讲解计算过程.
三、巩固练习
1.课本第139页练习.
2.计算:
(1)48°39′+67°41′;
(2)90°-78°19′40″;
(3)22°30′×8;(4)176°52′÷3.
此:
此练习由学生独立完成,在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难,教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑,并请学生板书后再讲评.
3.想一想:
时钟在5点15分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?
师生互动:
观察时钟在5点15分时,时针与分针所处位置,教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时,分针转过的角度与时针转过的角度的关系,并请学生在小组中进行交流,从而得出正确的答案.
答案:
76.5°.
四、课堂小结
师生互动,完成本节课的小结:
1.什么是角?
组成角的图形是什么?
如何表示一个角?
2.本节课还复习了平面、周角?
怎样得到这两种角?
3.角的度量单位是什么?
它们是如何换算的?
五、作业布置
1.课本第144页习题4.3第1、2、3、4题.
2.选用课时作业设计.
第一课时作业设计
一、填空题.
1.如下左图所示,把图中用数学表示的角,改用大写字母表示分别是________.
2.将上右图中的角用不同的方法表示出来,填入下表:
∠1
∠3
∠4
∠BCA
∠ABC
3.()°=_____′=_____″;6000″=______′=_______°.
二、选择题.
4.在钟表上,1点30分时,时针与分针所成的角是().
A.150°B.165°C.135°D.120°
5.下列各角中,不可能是钝角的角是().
A.周角B.平角C.钝角D.直角
三、解答题.
6.计算:
(1)53°28′+47°32′;
(2)17°50′-3°27′;
(3)15°24′×5;(4)31°42′÷5(精确到1″).
7.如下图,分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
8.想一想,做一做.
(1)用字母表示图中的每个城市.
(2)请用字母在下图分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.
答案:
一、1.∠ADE,∠BDE,∠CED,∠B,∠AED
2.∠2∠5∠BCE∠BAC∠BAD
3.7.5′450″100′()°
二、4.C5.D
三、6.
(1)101°
(2)14°23′(3)77°(4)6°20′24″
7.30°,0°,120°,90°8.略
4.3.1角的度量
(2)
教学内容
课本第139页.
教学目标
1.知识与技能
会用量角器测一个角的大小,能借助三角板画出30°,45°,60°,90°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角,会用尺规作图画一个角等于已知角,熟悉并理解画法语言.
2.过程与方法
经历本节课的画一个角等于已知角,测量角的大小数学活动,提高学生的动手操作能力.
3.情感态度与价值观
经历本节课的数学活动过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法,体会不同方法间的差异,能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用.
重、难点与关键
1.重点:
会用量角器测量角的大小,会用尺规画一个角等于已知角.
2.难点:
用尺规画一个角等于已知角.
3.关键:
引导学生积极参与画图的数学活动过程,才能熟练掌握画图步骤.
教具准备
一副三角板、量角器、多媒体设备、投影仪.
教学过程
一、引入新课
1.投影一个五角星的图案,请学生观察图形.(如右图)
2.提出问题:
你知道五角星的五个角是多少度吗?
你是怎样知道的?
二、新授
学生活动:
在小组中交流测量角的大小方法,可借助三角板估计角的度数,或用量角器量出角的度数.
教师活动:
巡视收集学生测量的方法,并请学生说明不同方法得出的结论有何不同,对学生的活动过程给予积极评价.
结论:
每个角均为36°.
1.画一个角等于已知角.
(1)提出问题:
你能用量角器画一个角等于36°吗?
能画一个角等于108°吗?
学生活动:
两个学生板书演示画图过程,其余同学独立完成.
教师活动:
巡视并指导学生画图.
(2)提出问题:
你能用三角板画出30°,45°,60°,90°等特殊角吗?
学生活动:
动手画图.
教师活动:
指导个别学生画图,评价学生的画图结果.
2.用尺规画一个角等于已知角.
探究:
已知∠AOB,画一个角等于这个角.
学生活动:
先进行独立思考,阅读课本第139页探究内容,动手画图,小组交流解决疑难,根据教师的演示,进行自我评价.
教师活动:
启发引导学生画图,并巡视指导学生画图,然后板书演示画图过程(画图过程中指导学生阅读课本中的画法),指导学生进行自我评价:
用量角器量∠A′O′B′与∠AOB,看一看度数是否相等.
三、巩固练习
任意画一个钝角∠AOB,用尺规画一个角等于∠AOB.
师生互动:
教师在黑板上画钝角∠AOB,请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图.
请同学们用三角板画出
(1)15°;
(2)75°;(3)105°;(4)120°;(5)135°的角.
教师活动:
在学生活动过程中,教师对学生进行必要的指导,如15°看成45°~30°,用两块三角板画出15°的角.
四、课堂小结
本节课我们通过测量角的度数,复习了角的度量方法,学会了用不同的工具画角.
提出问题:
请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器.(同学互相补充)
教师活动:
打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子,让学生认识测量角的仪器.
五、作业布置
1.课本第145页至第146页习题4.3第6、11、14题.
2.选用课时作业设计.
第二课时作业设计
一、填空题.
1.如下左图,量出图中三个角的度数分别是__________,这三个角的和是_____.
2.时钟从3点10分走到3点35分,它的分针转过________度.
3.如上右图,直线AB、CD、EF相交于点O,用量角器量一量图中各角的度数,其中相等的角是_________.
4.用一副三角板可以拼出________的角.
二、解答题.
5.如图,是一个公园示意图.
(1)用线段把大门与各景点连接起来;
(2)通过测量,比较各景点与大门距离的长短;
(3)以大门为中心用字母表示两个景点之间的夹角;
(4)量出(3)中各角的度数.
6.如图,已知∠ACB,点D在边CB上,
(1)以DC为一边,点D为顶点画一个∠EDC,ED交CA于E.
(2)比较线段CE与DE的长短.
答案:
一、1.略2.150°
3.∠AOC=∠BOD,∠AOD=∠BOC,∠AOF=∠BOE,∠AOE=∠BOF,∠COE=∠DOF,∠COF=∠DOE4.75°、105°等度数的角
二、5.略6.
(1)略
(2)CE=DE.
2019-2020年七年级数学上册4.3角教案(新版)北师大版
教学
目标
1.通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念;会根据具体环境恰当的表示一个角。
认识角的常用度量单位:
度、分、秒,并会进行简单的换算。
(知识与技能)
2.通过实际操作,体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维。
(过程与方法)
3.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察力,能把实际问题转化为数学问题,培养学生对数学的好奇心与求知欲。
(情感与态度)
学情
分析
本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节,学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平,在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索,通过螺旋上升的方式加深拓展。
教学
重难点
教学重点:
角的概念及表示方法;
教学难点:
在不同环境中恰当地表示角。
教法
启发式教学
学法
自主探究,归纳总结
教学程序及内容
(一)情景引入
1、在小学我们已经认识了“角”,你能在图中找到角吗?
2、说一说你身边的角。
(二)感知定义
1、教师在黑板上演示角的画法,边画边让学生观察,学生观察后给出角的描述。
在学生描述的基础上,师给出角的定义:
角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形,两条射线的公共端点叫这个角的顶点。
个人修订意见
2、教师演示木圆规得出角的运动定义:
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
据此,得到:
一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫平角;终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫周角。
(三)自学归纳,思辨求真-----了解角的四种表示方法
1、学生自学课本第144页内容
2、教师画图说明角的四种表示方法及其适用条件
(1)用三个大写字母,如∠ABC;
(2)用一个大写字母,如∠A;
(3)用一个数字,如∠1;
(4)用一个希腊字母,如∠α。
(四)动手操作、解决问题
1.完成144-145页做一做
计算:
⑴1.45°等于多少分?
等于多少秒?
⑵1800″等于多少分?
等于多少度?
(五)师生交流,归纳小结
教师带领学生总结本节课的内容
1、角的静态与动态的两种定义
2、角的表示方法有四种
3、角的三种度量单位及其换算
当堂
检测
2700″等于多少分?
等于多少度?
0.25°等于多少分?
等于多少秒?
等于多少分?
等于多少秒?
6000″等于多少分?
等于多少度?
板书
设计
教学
反思
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