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Unit9BasicStatisticalAnalysisofRandomErrors(随机误差的统计学基本分析)
Randomerrorsarethosevariablesthatremainaftermistakesaredetectedandeliminatedandallsystematicerrorshavebeenremovedorcorrectedfromthemeasuredvalues.【eliminate】后,并且所有系统误差被从测量值中移除或修正后,保留下的那些变量【variable变量、变化n.】)
Theyarebeyondthecontroloftheobserver.Sotherandomerrorsareerrorstheourrenceofwhichdoesnotfollowadeterministicpattern.确定性的】模式【pattern】而发生的误差)
Inmathematicalstatistics,theyareconsideredasstochasticvariables,anddespitetheirirregularbehavior,thestudyofrandomerrorsinanywell-conductedmeasuringprocessorexperimenthasindicatedthatrandomerrorsfollowthefollowingempiricalrules:
【mathematicalstatistics】中,它们被当成随机变量【stochasticvariable】,尽管它们的行为无规律,在任一正确的【well-conducted原意为品行端正的,这里指测量实验和活动是无误的】测量活动和实验中,对的随机误差的研究显示【indicate】随机误差遵循以下经验法则【empirical
⑴Arandomerrorwillnotexceedacertainamount.(随即误差不会超过一个确定的值)
⑵Positiveandnegativerandomerrorsmayouratthesamefrequency.(正负误差出现的频率相同)
⑶Errorsthataresmallinmagnitudearemorelikelytoourthanthosethatarelargerinmagnitude.比数值大的误差出现可能性大【belikelyto可能】)
⑷Themeanofrandomerrorstendstozeroasthesamplesizetendstoinfinite.随机误差的平均值趋近于0)
Inmathematicalstatistics,randomerrorsfollowstatisticalbehaviorallawssuchasthelawsofprobability.【statistical】行为【behavioral行为的】规律,如概率法则)
Acharacteristictheoreticalpatternoferrordistributionoursuponanalysisofalargenumberofrepeatedmeasurementsofaquantity,whichconformtonormalorGaussiandistribution.观测分析【analysisn.】中的误差分布的一个特征理论模式,遵照
【conformto遵照】正态或高斯分布)【在对一个量进行大量重复观测分析后,得到一个误差分布的理论特征——正态或高斯分布】
Theplotoferrorsizesversusprobabilitieswouldapproachasmoothcurveofthecharacteristicbell-shape.与……相对】概率的关系图,接近一条光滑的特有的【characteristic特有的】钟形曲线。
)
Thiscurveisknownasthenormalerrordistributioncurve.
称为正态分布曲线)
Itisalsocalledtheprobabilitydensityfunctionofanormalrandomvariable.【probabilitydensity】函数)
Itisimportanttonoticethatthetotalareaoftheverticalbarsforeachplotequals1.Thisistruenomatterthevalueofn(thenumberofsinglebinedmeasurements),andthustheareaunderthesmoothnormalerrordistributioncurveisequalto1.量数目【独立观测数】)是多少,在光滑的误差正态分布曲线下的面积都是1。
)
Ifaneventhasaprobabilityof1,itiscertaintoour,andthereforetheareaunderthecurverepresentsthesumofalltheprobabilitiesoftheourrenceoferrors.线下方的面积代表了所有误差发生的概率。
)
Anumberofpropertiesthatrelatearandomvariableanditsprobabilitydensityfunctionareusefulinourunderstandingofitsbehavior.具【property】与随机变量和它的概率密度函数有关,有助于我们理解它的行为)
Meanandstandarddeviationaretwomostpopularstatisticalpropertiesofarandomvariable.
计工具【property】)
Generally,arandomvariablewhichisnormallydistributedwithameanandstandarddeviationcanbewritteninsymbolformasN(μ,σ2).地,一个通常由平均值和标准偏差描述的随机变量可以用符号
【symbol】表示为N(μ,σ2Theycanbeexplainedasfollows.
Mean:
Themostmonlyusedmeasureofcentraltendencyisthemeanofasetofdata(asample).【measure】就是一系列数据(一个样本)的平均值)
Theconceptofmeanreferstothemostprobablevalueoftherandomvariable.Itisalsocalledbyanyoftheseveralterms—expectation,expectedvalue,meanoraverage.平均值或平均值)
ThemeanisdefinedasWherexiaretheobservations,nisthesamplesize,ortotalnumberofobservationsinthesample,andxisthemeanwhichisalsocalledmostprobablevalue(MPV).测值的总数,x是平均值,经常被称为最或是值(MPV)
TheMPVistheclosestapproximationtothetruevaluethatcanbeeasilyachievedfromasetofdata.【approximation】,可以很容易由一系列数据得到。
)
Itcanbeshownthatthearithmeticmeanofasetofindependentobservationsisanunbiasedestimateofthemeanμofthepopulation.以看出【Itcanbeshownthat】一系列独立【independent】观测值的算数平均值【arithmeticmean】是一个样本【population】的期望值μ的无偏估计【unbiasedestimate】。
)
Standarddeviationisanumericalvalueindicatingtheamountofvariationaboutacentralvalue.指示【indicate】相对于中值的偏离)
Inordertoappreciatetheconceptuponwhichindices【index的复数】ofprecisiondevolveonemustconsiderameasurethattakesintoaountallthevaluesinasetofdata.(考虑一系列数据的所有值精度指标必需顾及一个量,这个量考虑到【takesintoaount考虑】一组【asetof】数据的所有值)
Suchameasureisthedeviationfromthemeanxofeachobservedvaluexii.e.(xi-x),andthemeanofthesquaresofthedeviationsmaybeused,andthisiscalledthevarianceσ2,的离差【deviation】,也就是,(xi-x),离差的平方的平均值被采用,称之为方差σ2)
Whereμisthemean(expectation)ofthepopulation.体【样本】的平均值(期望值)。
)
Uuit1WhatisGeomatics?
(什么是测绘学)
GeomaticsDefined(测绘学定义)WheredoesthewordGeomaticsefrom?
(Geomatics-测绘或地球空间信息学,这个名词是怎么来的呢?
)
GEODESY+GEOINFORMATICS=GEOMATICSorGEO-forearthand–MATICSformathematicalorGEO-forGeoscienceand-MATICSforinformatics.(大地测量学+地理信息学=GEOMATICS测绘学或者geo代表地球,matics代表数学,或者geo代表地球科学,matics代表信息学)Ithasbeensaidthatgeomaticsismanythingstomanypeople.(据说测绘学这个词对不同的人有不同的理解)ThetermgeomaticsemergedfirstinCanadaandasanacademicdiscipline;ithasbeenintroducedworldwideinanumberofinstitutesofhighereducationduringthepastfewyears,mostlybyrenamingwhatwaspreviouslycalled“geodesy”or“surveying”,andbyaddinganumberofputerscienceand/orGIS-orientedcourses.(这个术语作为一个学科第一次形成于加拿大;在过去的几年里被全世界的许多高等教育研究机构所熟知,通常是以前的“大地测量学”或“测量学”在引入了许多计算机科学和GIS方向的课程后重新命名的。
)
Nowthetermincludesthetraditionalsurveyingdefinitionalongwithsurveyingsteadilyincreasedimportancewiththedevelopmentofnewtechnologiesandthegrowingdemandforavarietyofspatiallyrelatedtypesofinformation,particularlyinmeasuringandmonitoringourenvironment.
(随着新技术的发展和不断增长的对空间关系的信息类型的需求,尤其是在测量和监测我们的环境方面,现在,传统测量学定义连同日益增长的测量的重要性一起包含在这个术语里了。
)Increasinglycriticalareareasofexpandingpopulations,
appreciatinglandvalues,dwindlingnaturalresources,andthecontinuingstressingofthequalityofourland,waterandairfromhumanactivities.(日益增长的危机人口扩张,地价上涨,资源紧缩【紧张】,还有由于人类活动引起的土地、水、空气质量的持续的压力Assuch,geomaticsbridgeswidearcsfromthegeosciencesthroughvariousengineeringsciencesandputersciencestospatialplanning,land
developmentandtheenvironmentalsciences.(这样,测绘学在地球科学,各种工程学,计算机科学,空间规划,土地开发和环境科学相互之间架起了广泛的桥梁。
)NowthewordgeomaticshasbeenadoptedbyseveralinternationalbodiesincludingtheInternationalStandardsOrganization(ISO),soitisheretostay.(现在geomatics这个词已经被包括ISO在内的数个国际机构所采用,因此它就这样被普遍接受
Theterm“surveyor”istraditionallyusedtocollectivelydescribethoseengagedintheaboveactivities.(surveyor这个词按惯例用来总指(这换成“总称”较好)那些从事上述活动的人。
)MoreexplicitjobdescriptionssuchasLandSurveyor,EngineeringSurveyororHydrographicSurveyorforexample,aremonlyusedbypractitionerstomoreclearlydescribeandmarkettheirspecializedexpertise.(更具
体的工作如土地测量员、工程测量员和水道测量员,被业内人士用来更准确的描述他们的专门技术。
Thetermgeomaticsisarecentcreationtoconveythetruecollectiveandscientificnatureoftheserelatedactivitiesandhastheflexibilitytoallowfortheincorporationoffuturetechnologicaldevelopmentsinthesefields.(geomatics这个术语是个新词,表达了实体集合和它们相关联的活动的自然科学,并使这些领域的未来技术发展的结合成为可能。
)
Adoptionofthetermalsoallowsacoherentmarketingoftheprofessiontoindustryandschoolsonaworldwidebasis.(这个术语的采用同时也在全世界范围里为行业里和学校建立了一个一致的专业市场)Asaresult,bothcourseandawardtitlesinthetraditionalLandSurveyingsectoratmanyoftheworld’sleadinguniversitiesarebeingchangedto“DegreeinGeomatics”.(结果,世界上许多一流大学的传统的测量专业的无论是课程还是授予资格都改为“测绘学位”的了)Thisdoesnotsuggestthedemiseoftheterm“surveyor”andgraduateswillstillpracticeasland
surveyorsorphotogammertrists,etc.asappropriatetotheirspecialization.(这并不意味着“surveyor”这个词的消亡,测绘毕业生还将从事适合他们专业的土地测量员、摄影测量员及其他的工作)Inthelastdecade,therehasbeendramaticdevelopmentandgrowthintheuseofhardwareandsoftwaresolutionstobothmeasureandprocessgeo-spatialdata.(在过去的十年中,在应用硬件和软件的方法来测量和处理地球空间数据工作时有着戏剧性的发展和增长)Thishascreatedandwillcontinuetocreatenewareasofapplication,withassociatedjobopportunitiesforsuitably
qualifiedgraduates.(创造并将继续创造新的应用领域,并为合适的、合格的毕业生提供相关的工作。
)Asaresult,theroleofthe“surveyor”isexpandingbeyondtraditionalareasofpractice,asdescribedabove,intonewareasofopportunity.(结果是,“surveyor”的角色大大超越传统实践领域――如前面所述的领域,进入到新的领域。
)Inaddition,recentadvancesinthetechnologyofdatacollectionand
processinghaveblurredtheboundariesofpracticeandactivitybetweenwhatwerepreviouslyregardedasrelatedbutseparateareas.(另外,最近的数据采集和处理技术的发展模糊了以前被认为有联系却分离的领域的界限)Suchdevelopmentsareforecasttocontinueandwillcreatenewcareerpathsforgraduateswhoseeducationandtrainingisbroadlybasedandofahighacademicstandard.(可以预见,这种发展继续并将为涉猎广泛、学识一流的毕业生创造新的事业。
)Toenablegraduatestotakefulladvantageofthesedevelopments,significantchangesineducationandtrainingarerequired.(为了使毕业生能充分利用这些发展,教育和训练的重大改革成为必需的)Academicandprofessionalinstitutionsarealsoresponding,inpart,byadoptingthetermgeomaticsbothasacourseandasanawardtitle.(学院的和专业的机构也作出反应,部分地,采用术语“geomatics”作为一门课程和一项授予资格)。
Aworkingdefinitionofgeomatics,whichreflectscurrentthinkingandpredicted
change,is:
(测绘学的一个现在使用的反映了当前的思想和对未来的预期的定义是:
)
Thescienceandtechnologyofacquiring,storing,processing,managing,analyzingandpresentinggeographicallyreferencedinformation(geo-spatialdata).(获取、处理、存储,分析和上呈地理参考信息(地理空间信息)的科学和技术。
)Thisbroadtermappliesbothtoscienceandtechnology,andmapping,geodesy,satellitepositioning,photogrammetry,remotesensing,geographicinformationsystems(GIS),landmanagement,putersystems,envir
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