最新成都八年级下数学期中考试B汇编九套合集.docx
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最新成都八年级下数学期中考试B汇编九套合集
最新成都八年级下数学期中考试B汇编(九套合集)
●四川省成都市青羊区石室联中八年级(下)期中
●四川省成都市武侯区八年级(下)期中
●四川省成都七中嘉祥外国语学校八年级(下)期中
●四川省成都市都江堰外国语实验学校八年级(下)期中
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●四川省成都市天府新区六校联考八年级(下)期中
●四川省成都市武侯区金花中学八年级(下)期中
●四川省成都外国语学校八年级(下)期中
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
21.(4分)若a﹣b=
,ab=﹣2,则代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值为 .
22.(4分)已知
,其中A、B是常数,则A﹣2B= .
23.(4分)若数a使关于x的不等式组
有且只有四个整数解,且使关于y的方程
的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为 .
24.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,将边AC沿CE翻折,使点A落在边AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则DF的长为 .
25.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为△ABC外一点,连接BD、AD、CD,∠ADC=60°,BD=5,DC=4,则AD= .
二、解答题(本大题共3个小题,26题8分,27题10分,28题12分,共30分)
26.(8分)在以“非遗文化”为主题的校园艺术节活动中,某班同学们根据市场调查,决定以“文化扇”为展售主题,购进半成品扇子经过艺术加工制作成“文化扇”再进行出售.该班所筹集的进货资金不超过1480元,购买A、B两种型号的半成品扇子共100把,其中B型扇子不少于A型扇子的2倍,制作的两种型号“文化扇”全部卖出,A、B两种型号扇子在采购时的进价和学生制作成“文化扇”后的销售价格如表:
型号
A型
B型
进价(元/把)
12
16
售价(元/把)
22
30
(1)该班采购A、B两种型号的半成品扇子时有几种进货方案?
(2)该班要获得最大利润,该怎样安排进货?
并求出最大利润.
(3)在
(2)问的进货前提下,在出售过程中,该班负责人发现:
现场展售一小时后,A型“文化扇”很快售罄,但B型“文化扇”还余下30把,为在售卖活动结束前将之全部卖出,决定降价促销,但想同时保证本次“文化扇”展售活动的利润率不低于65%,则余下的30把B型“文化扇”每把至多可以降价到多少元?
27.(10分)已知,在△ABC中,AB=AC,射线BM、BN在∠ABC内部,分别交线段AC于点G、H.
(1)如图1,若∠ABC=60°,∠MBN=30°,作AE⊥BN于D,分别交BC、BM于点E、F.
①求证:
CE=AG;
②若BF=2AF,连接CF,求∠CFE的度数;
(2)如图2,点E为BC上一点,AE交BM于点F,连接CF,若∠BFE=∠BAC=2∠CFE,探究△ABF与△ACF的面积关系,并证明你的结论.
28.(12分)【模型建立】
(1)如图1,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过点A作AD⊥ED于点D,过点B作BE⊥ED于点E,求证:
△BEC≌△CDA;
【模型应用】
(2)如图2,已知直线l1:
y=
x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2;求直线l2的函数表达式;
(3)如图3,平面直角坐标系内有一点B(3,﹣4),过点B作BA⊥x轴于点A、BC⊥y轴于点C,点P是线段AB上的动点,点D是直线y=﹣2x+1上的动点且在第四象限内.试探究△CPD能否成为等腰直角三角形?
若能,求出点D的坐标,若不能,请说明理由.
一、填空题(共20分)
21.(3分)已知(a2+b2+2)(a2+b2﹣2)=5,那么a2+b2= .
22.(3分)代数式x2+(m﹣1)xy+y2为完全平方式,则m= .
23.(3分)已知关于x、y方程组
的解满足x>1,y≥2,则k的取值范围是 .
24.(3分)如图,长方形ABCD中,AB=6,第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2…,第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位,得到长方形AnBn∁nDn(n>2),则ABn长为 .
25.(3分)如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则
的值为 .
二、解答题(共30分)
26.(8分)已知:
如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,点E是AC边上的一个动点(点E与点A、C不重合).
(1)当a、b满足a2+b2﹣16a﹣12b+100=0,且c是不等式组
的最大整数解,试求△ABC的三边长;
(2)在
(1)的条件得到满足的△ABC中,若设AE=m,则当m满足什么条件时,BE分△ABC的周长的差不小于2?
27.(10分)对x,y定义一种新运算T,规定:
T(x,y)=
(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:
T(0,1)=
=b.
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.
①求a,b的值;
②若关于m的不等式组
恰好有3个整数解,求实数p的取值范围;
(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
28.(12分)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.易证:
CE=CF.
(1)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°.试猜想GE,BE,GD三线段之间的数量关系,并证明你的结论.
(2)运用
(1)中解答所积累的经验和知识,完成下面两题:
①如图2,在四边形ABCD中∠B=∠D=90°,BC=CD,点E,点G分别是AB边,AD边上的动点.若∠BCD=α,∠ECG=β,试探索当α和β满足什么关系时,图1中GE,BE,GD三线段之间的关系仍然成立,并说明理由.
②在平面直角坐标中,边长为1的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图3).设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?
若不变,请直接写出结论.
四、填空题(本大题共5小题,每小题4分,把答案填在题中横线上)
21.(4分)如果x+
=2,则
的值等于 .
22.(4分)已知x4﹣5x3+nx﹣16有因式(x﹣1),则n= .
23.(4分)如图,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小长方形,且m>n(以上长度单位:
cm).
(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ;
(2)若每块小长方形的面积为8cm2,四个正方形的面积和为66cm2,则图中所有裁剪线(虚线部分)长之和 .
24.(4分)关于x的不等式组
的解集中每一个值均不在﹣3≤x≤4的范围中,则实数a的取值范围是 .
25.(4分)在△ABC中,AB=6,AC=BC=5.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD,BE.如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F:
①△ABD是等边三角形;②BF⊥AD;③AF=EF;④BE=3
﹣4.其中所有正确的序号是 .
五、解答题(本大题共3小题.每小题10分)
26.(10分)某企业在甲地一工厂(简称甲厂)生产某产品,2017年的年产量过百万,2018年甲厂经过技术改造,日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件.
(1)若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同,则2017年甲厂日均生产该产品多少件?
(2)由于该产品深受顾客喜欢,2019年该企业在乙地建立新厂(简称乙厂)生产该产品,乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件,同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m,n件产品(甲厂的日均产量与2018年相同),m:
n=12:
17,若甲、乙两厂同时开始生产,谁先完成任务?
请说明理由.
27.(10分)在平面直角坐标系中,点A(a,6),B(4,b),
(1)若a,b满足(a+b﹣5)2+|2a﹣b﹣1|=0,
①求点A,B的坐标;
②点D在第一象限,且点D在直线AB上,作DC⊥x轴于点C,延长DC到P使得PC=DC,若△PAB的面积为10,求P点的坐标;
(2)如图,将线段AB平移到CD,且点C在x轴负半轴上,点D在y轴负半轴上,连接AC交y轴于点E,连接BD交x轴于点F,点M在DC延长线上,连EM,3∠MEC+∠CEO=180°,点N在AB延长线上,点G在OF延长线上,∠NFG=2∠NFB,请探究∠EMC和∠BNF的数量关系,给出结论并说明理由.
28.(10分)已知ABCD是平行四边形.
(1)若AB=5,AD=2,∠BAD=45°,画出▱ABCD;
(2)证明:
AB2+AD2=
(AC2+BD2);
(3)若相邻两边AB、AD满足AD≤
AB,想在▱ABCD中截一个直角三角形,并且希望以AB为斜边,直角顶点在CD上,问此想法是否可行?
如果可行的话,请说明应该怎样截;如果不行,请说明理由.
一、填空题(每小题4分,共20分)
21.(4分)已知4m+n=90,2m﹣3n=10,求(m+2n)2﹣(3m﹣n)2= .
22.(4分)关于x的分式方程
+
=1的解为正数,则a的取值范围是 .
23.(4分)关于x的不等式组
有且只有四个整数解,则a的取值范围是 .
24.(4分)若关于x的方程
+
=
无解,则m的值为 .
25.(4分)某运行程序如图所示,规定:
从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作.如果程序操作进行了两次才停止,那么x的取值范围是 .
二、解答题
26.(8分)已知:
关于x、y的方程组
的解满足x>y>0.
(1)求a的取值范围;
(2)化简|8a+2|﹣|3a﹣2|.
27.(10分)先阅读下列材料,再解答下列问题:
材料:
因式分解:
(x+y)2+2(x+y)+1.
解:
将“x+y”看成整体,令x+y=A,则
原式=A2+2A+1=(A+1)2
再将“A”还原,得:
原式=(x+y+1)2.
上述解题时用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)因式分解:
1+2(x﹣y)+(x﹣y)2= .
(2)因式分解:
(a+b)(a+b﹣4)+4;
(3)证明:
若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.
28.(12分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?
(3)按照
(2)中两种汽车进价不变,如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使
(2)中所有的方案获利相同,a值应是多少?
B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
21.(4分)已知x+y=5,xy=﹣1,则代数式x2y+xy2的值为 .
22.(4分)已知关于x的不等式组
有且仅有两个整数解,则a的取值范围是 .
23.(4分)矩形的长和宽分别为x和y(x>y),周长为40,且满足x2﹣2xy+y2﹣6x+6y﹣16=0,则该矩形的面积为 .
24.(4分)已知x2﹣4x﹣1=0,则分式
的值为 .
25.(4分)若整数a使关于x的不等式组
无解,且使关于x的分式方程
有整数解,则整数a的值为 .
二、解答题(共3个小题,共30分,答案写在答题卡上)
26.(10分)
(1)先化简,再求值
,其中x是不等式组
的整数解;
(2)已知关于x的分式方程
的解是正数,求m的取值范围.
27.(8分)阅读下列材料:
在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因式分解,我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.
例:
用换元法分解因式(x2﹣4x+1)(x2﹣4x+2)﹣12.
解:
设x2﹣4x=y
原式=(y+1)(y+2)﹣12
=y2+3y﹣10
=(y+5)(y﹣2)
=(x2﹣4x+5)(x2﹣4x﹣2)
(1)请你用换元法对多项式(x2﹣3x+2)(x2﹣3x﹣5)﹣8进行因式分解;
(2)凭你的数感,大胆尝试解方程:
(x2﹣2x+1)(x2﹣2x﹣3)=0.
28.(12分)某电脑销售公司在5月份售出甲、乙、丙三种型号的电脑若干台,每种型号的电脑不少于10台.这个月的支出包括以下三项:
这批产品的进货总成本850000元,人员工资和其他支出.这三种电脑的进价和售价如表所示,人员工资y1(元)与总销售量x(台)的关系式为y1=400x+12000,其他支出y2(元)与总销售量x(台)的函数图象如图所示.
型号
甲
乙
丙
进价(元/台)
4500
6000
5500
售价(元/台)
6000
8000
6500
(1)求其他支出y2(元)与总销售量x(台)的函数关系式;
(2)如果该公司5月份的人员工资和其他支出共90000元,求该公司5月份共售出甲、乙、丙三种型号的电脑多少台?
(3)在
(2)的条件下,求该公司5月份销售甲、乙、丙三种产品总利润W的最大值,并求出此时三种电脑各销售了多少台?
(利润=售价﹣进价﹣人员工资﹣其他支出)
一、填空题(每小题4分,共20分)
21.(4分)已知a+2b=0,则式子a3+2ab(a+b)+4b3的值是 .
22.(4分)若关于x的不等式x﹣b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围为 .
23.(4分)已知关于x的分式方程
+
=﹣1无解,则m的值为 .
24.(4分)已知平面直角坐标系中A、B两点坐标如图,若PQ是一条在x轴上活动的线段,且PQ=1,求当BP+PQ+QA最小时,点Q的坐标 .
25.(4分)如图,等边三角形ABC的边长为4,点O是△ABC的中心,∠FOG=120°,绕点O旋转∠FOG,分别交线段AB、BC于D、E两点,连接DE,给出下列四个结论:
①OD=OE;②S△ODE=S△BDE;③四边形ODBE的面积始终等于
;④△BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的有 (写出序号).
二、解答题(26题8分,27题10分,28题12分,共计30分)
26.(8分)在开任公路改建工程中,某工程段将由甲,乙两个工程队共同施工完成,据调查得知,甲,乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:
3,若先由甲,乙两队合作30天,剩下的工程再由乙队做15天完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)此项工程由两队合作施工,甲队共做了m天,乙队共做了n天完成.已知甲队每天的施工费为15万元,乙队每天的施工费用为8万元,若工程预算的总费用不超过840万元,甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天,请问甲、乙两队各工作多少天,完成此项工程总费用最少?
最少费用是多少?
27.(10分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,AH是△ABC的高,AH=4cm,BC=8cm,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动,连接AD、AE,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)请直接写出CD、CE的长度(用含有t的代数式表示):
CD= cm,CE= cm;
(2)当t为多少时,△ABD的面积为12cm2?
(3)请利用备用图探究,当t为多少时,△ABD≌△ACE?
并简要说明理由.
28.(12分)在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BP是△ABC的角平分线,过点P作PD⊥AB于点D,将∠EPF绕点P旋转,使∠EPF的两边交直线AB于点E,交直线BC于点F,请解答下列问题:
(1)当∠EPF绕点P旋转到如图①的位置,点E在线段AD上,点F在线段BC上时,且满足PE=PF.
①请判断线段CP、CF、AE之间的数量关系,并加以证明
②求出∠EPF的度数.
(2)当∠EPF保持等于
(1)中度数且绕点P旋转到图②的位置时,若∠CFP=60°,BE=
+
﹣1,求△AEP的面积.
(3)当∠EPF保持等于
(1)中度数且绕点P旋转到图③的位置时,若∠CFP=30°,BE=(
+
+1)m,请用含m的代数式直接表示△AEP的面积.
一、填空题:
(每小题4分,共20分)
21.(4分)当k= 时,100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式.
22.(4分)已知不等式组
的解集是﹣1<x<1,则(a+1)(b+1)的值是 .
23.(4分)某商品的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏本,降价幅度不得超过d%,若用p表示d,则d= .
24.(4分)如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则
的值为 .
25.(4分)如图,把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC,若直线DF垂直平分AB,垂足为点E,连接BF,CE,且BC=2.下面四个结论:
①BF=
;
②∠CBF=45°;
③∠CED=30°;
④△ECD的面积为
,
其中正确的结论有 .
二、解答下列各题(26题8分,27题10分,28题12分)
26.(8分)已知关于x、y的方程组
的解都小于1,若关于a的不等式组
恰好有三个整数解.
(1)分别求出m与n的取值范围;
(2)化简:
|m+3|﹣
+|(
﹣n+2)÷
|.
27.(10分)为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
运动鞋
价格
甲
乙
进价(元/双)
m
m﹣20
售价(元/双)
240
160
已知:
用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在
(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
28.(12分)图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l1,l2都经过点A(﹣6,0),它们与y轴的正半轴分别相交于点B,C,且∠BAO=∠ACO=30⁰
(1)求直线l1,l2的函数表达式;
(2)设P是第一象限内直线l1上一点,连接PC,有S△ACP=24
.M,N分别是直线l1,l2上的动点,连接CM,MN,MP,求CM+MN+NP的最小值;
(3)如图2,在
(2)的条件下,将△ACP沿射线PA方向平移,记平移后的三角形为△A′C′P′,在平移过程中,若以A,C',P为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出所有满足条件的点C′的坐标.
一、填空题(50分)
21.(4分)已知x=2﹣
,则x2﹣4x﹣3的值为 .
22.(4分)如图,一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上,B1到墙底端C的距离为3米,此时梯子的高度达不到工作要求,因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处,此时梯子的高度达到工作要求,那么梯子的A1端向上移动了 米.
23.(4分)已知一次函数y=﹣3x+m的图形经过了A(x1,1),B(x2,﹣2),C(x3,3),则x1,x2,x3的大小关系为 .
24.(4分)在平面直角坐标系中,若点A(
,0),点B(
,0),点C都在x轴上,且AC+BC=6,则点C的坐标为 .
25.(4分)如图,直线y=﹣
x+3与x轴、y轴分别交于A,B,点P(0,﹣1),点M为直线AB上一动点,则PM的最小值为 .
二、解答题(共30分)
26.(8分)某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10到25人,甲乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可以给每位游客七五折优惠,乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用,然后给予其余游客八折优惠.若单位参加旅游的人数为x人,甲乙两家旅行社所需的费用分别为y1和y2.
(1)写出y1,y2与x的函数关系式并在所给的坐标系中画出y1,y2的草图;
(2)根据图象回答,该单位选择哪家旅行社所需的费用最少?
27.(10分)如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=3,D为BC边的中点,∠MDN=90°,将∠MDN绕点D顺时针旋转,它的两边分别交AB、AC于点E、F.
(1)求证:
△ADE≌△CDF;
(2)求四边形AEDF的面积;
(3)如图2,连接EF,设BE=x,求△DEF的面积S与x之间的函数关系式.
28.(12分)如图,在△ABC中,AC=BC=1,∠C=90°,E、F是AB上的动点,且∠ECF=45°,分别过E、F作BC、AC的垂线,垂足分别为H、G,两垂线交于点M.
(1)当点E与点B重合时,请直接写出MH与AC的数量关系;
(2)探索AF、EF、BE之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)以C为坐标原点,以BC所在的直线为x轴,建立直角坐标系,请画出坐标系并利用
(2)中的结论证明MH•MG=
.
一、填空题(每小题4分,共20分)
21.已知m+n=5,mn=2,则m3n﹣2m2n2+mn3的值为 .
22.已知关于x的分式方程
+
=
.若方程有增根,则m的值为 .
23.已知:
△ABC是三边都不相等的三角形,点P是三个内角平分线的交点,点O是三边垂直平分线的交点,当P、O同时在不等边△ABC的内部时,那么∠BOC和∠BPC的数量关系是:
∠BOC= .
24.先阅读短文,回答后面所给出的问题:
对于三个数a、b.c中,我们给出符号来表示其中
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