小升初数学一课一练还原逆推问题闯关通用版.docx
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小升初数学一课一练还原逆推问题闯关通用版
小学数学小升初还原(逆推)问题闯关
1.一位青年,将月工资一半存入银行,又将剩下一半又10元用于生活费,还花25元买两本书,剩下120元,这位青年每月工资多少元?
2.一桶油,第一次用去它一半多5千克,第二次用去余下一半少3千克,第三次用去12千克,还剩8千克.这桶油原来有多少千克?
3.一群猴子分一堆桃子,第一个猴子取走了一半零一个,第二个猴子取走了剩下一半零一个,第三个猴子取走了第二个猴子剩下一半零一个……直到第7个猴子恰好取完。
这堆桃子一共有多少个?
4.篮子里有一些苹果,妈妈拿他一半又一个给了爷爷,再拿剩余一半又二个给了爸爸,又取最后所余一半又三个给了女儿,篮子里苹果正好拿完.问篮子里原来有苹果多少个?
5.甲、乙两位同学同算同一道减法题,甲得5618,计算正确,乙得38,计算错误,乙算错原因是将减数末尾0多写一个,问这道减法算式被减数、减数各是多少?
6.超市原有一些大米,卖出28袋,又运进25袋,现在还有51袋,超市原有大米多少袋?
7.有一根电线,第一次用去了4m,又用去余下一半;第二次用去了5m,又用去余下一半,最后还剩下6m.问这根电线原来有多少米?
8.一条小虫由幼虫长到成虫,每天长大一倍,10天长到20厘米,第8天时,幼虫长到几厘米?
9.喜欢电脑小松设计了一个猜年龄程序:
小松年龄输入后,最后输出结果是77,小松今年几岁?
10.文具柜上某种笔盒每次卖出一半时,就从仓库中调来15个补充。
到第八次卖出一半后,恰好余下15个。
文具柜原有这种笔盒个数是多少个?
11.小红看一本故事书,第一天看了这本书一半又10页,第二天看了余下一半又10页,第三天看了10页正好看完,这本书有多少页?
12.一个数减去5,乘以5,加上5,除以5,最后结果还是5,那么这个数是多少?
13.一篮苹果,取篮中一半又一个给第一人,再取余下一半又一个给第二人,又去第二人余下一半又3个给第三人,篮中苹果正好分完,问篮中原有苹果多少个?
14.一桶油,每次倒掉油一半,倒了三次后连桶重8千克,已知桶重1.5千克,原来桶里有油多少千克?
15.三个兔笼共关着38只兔子.如果往甲笼里再放入7只兔子,从乙笼里拿出5只,丙笼里取出一半,这时三个兔笼内兔子只数相等.原来乙笼兔子只数是甲笼只数几倍?
16.把57个甜橙分成三袋,当第一袋再放上7个,第二袋拿去4个,第三袋减少一半时,三袋个数正好相等.原来三个袋里各有甜橙多少个?
17.美红商店出售洗衣机,上午出售总数一半多20台,下午售出剩下一半少20台,结果还剩105台,美红商店原有多少台洗衣机?
18.便民水果店卖芒果,第一次卖掉总数一半多2个,第二次卖掉剩下一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下一半少1个,这时只剩下11个芒果.求水果店里原来一共有多少个芒果?
19.小明去文具店买了1支钢笔后,发现所用钱比所带总钱数一半多0.5元;接着买了1支圆珠笔,所用钱比买钢笔后余下钱一半少0.5元;又买了2.8元本子,最后剩下0.8元。
小明带了多少元钱?
20.妈妈买回来一些鸡蛋,第一天吃了全部一半又半个,第二天吃了余下一半又半个,第三天吃了第二天余下一半又半个。
这时还剩下1个鸡蛋,妈妈一共买回多少个鸡蛋?
21.盒子里有红、黄两种颜色小球,其中红球比黄球多48个.每次从盒子里取出9个黄球,12个红球,取了若干次后,红球和黄球同时取完.盒子里原有红球多少个?
22.有一个财迷总想使自己钱成倍增长,一天他在一座桥上碰见一个老人,老人对他说:
“你只要走过这座桥再回来,你身上钱就会增加一倍,但作为报酬,你每走一个来回要给我32个铜板。
”财迷算了算挺合算,就同意了。
他走过桥去又走回来,身上钱果然增加了一倍,他很高兴地给了老人32个铜板。
这样走完第五个来回,身上最后32个铜板都给了老人,一个铜板也没剩下。
问:
财迷身上原有多少个铜板?
23.一根竹笋从发芽到长大,如果每天长高一倍,经过10天长到40分米.求当竹笋长到2.5分米时,经过了多少天?
24.公共汽车上原有一些人,又上来25人,然后再下去了8人,这时还剩34人.公共汽车上原来有多少人?
25.有一个培养某种微生物容器,这个容器特点是:
往里面放入微生物,再把容器封住,每过一个夜晚,容器里微生物就会增加一倍,但是若在白天揭开盖子,容器内微生物正好减少16个。
小丽在实验室当天往容器里放入一些微生物,心急她在第二,三,四天都开封看了看,到了第五天,当他又启封查看时,惊讶得发现微生物都没了,请问,小丽开始往容器里放了多少微生物?
26.司机开车按顺序到五个车站接学生到学校(如图).每个站都有学生上车。
第一站上了一批学生,以后每站上车人数都是前一站上车人数一半。
车到学校时,车上最少有多少学生?
27.
28.一瓶果汁,第一次喝了所有果汁一半少50毫升,第二次喝了剩下果汁一半多25毫升,这时瓶中还剩125毫升.这瓶果汁原有多少毫升?
29.华联超市展开“庆六一童车促销”活动,6月1日上午售出总数一半少3辆,下午售出剩下一半多2辆,还剩12辆没有卖出.华联超市这次活动准备了多少辆童车?
30.狐狸教授做实验,他在实验室里喂养了一条虫,用特殊营养液使这条小虫生长速度很快,从幼虫长到成虫,每天都长长1倍,20天就长到20厘米长了.狐狸教授问它助手小鸭:
“当幼虫长到5厘米时用了多少天?
”
小鸭说:
“20天长到20厘米,又知1天长1厘米,长到5厘米时用了5天。
”
小朋友,你们认为小鸭说得对吗?
你们是怎样想?
31.两个因数相乘,如果其中一个因数增加了5,另一个因数不变,积就增加75,变成750。
请计算出这两个数分别是多少?
32.如图是一个运算流程,如果输出结果是1,那么输入数字是什么?
33.小白兔上山采摘了许多蘑菇,它把这些蘑菇先平均分成4堆,3堆送给它好朋友,自己留一堆。
后来它又把留下这一堆平均分成3堆,两堆送给别小白兔,一堆自己吃,自己吃这一堆有7个蘑菇。
你知道小白兔共采摘了多少蘑菇吗?
参考答案
1.620元
【解析】最后题干,剩下120元加上买书25元,再加上10元,就是存入银行后剩下一半,乘2就是这位青年月工资一半,再乘2就是他月工资。
解:
(120+25+10)×2×2
=155×4
=620(元)
答:
他月工资是620元。
点评:
从结果倒着推回去,在逆推过程中总数是不变,分析题中数量关系,列式解答。
考点:
还原问题。
2.78千克
【解析】先由最后状态找出第三次使用之前状态:
“第三次用去12千克,还剩8千克”,说明第三次用去之前应是12+8=20千克;
再找出第二次使用之前状态:
“第二次用去余下一半少3千克“,说明20千克减去3千克就是第二次用之前一半;
最后找出第一次用之前状态:
“第一次用去它一半多5千克”说明第二次用之前数量加5千克是原来一半。
解:
(12+8-3)×2
=(20-3)×2
=17×2
=34(千克)
(34+5)×2
=39×2
=78(千克)
答:
这桶油原来有78千克。
3.254个
【解析】先求出第6个猴子拿走以后剩余桃子数,即(0+1)×2=2(个),然后求第5个猴子剩桃子数为(2+1)×2=6(个)……,以此类推,最终得出结果。
解:
第6个猴子剩桃子数为(0+1)×2=2(个);
第5个猴子剩桃子数为(2+1)×2=6(个);
第4个猴子剩桃子数为(6+1)×2=14(个);
第3个猴子剩桃子数为(14+1)×2=30(个);
第2个猴子剩桃子数为(30+1)×2=62(个);
第1个猴子剩桃子树为(62+1)×2=126(个);
原有桃子数为(126+1)×2=254(个)。
答:
这堆桃子一共有254个。
4.34个
【解析】最后一半又3个给女儿,说明最后一半就是3个,女儿得到6个苹果;由“再拿剩余一半又二个给了爸爸”,则给爷爷后剩余:
(3×2+2)×2=16(个);那么总数为(16+1)×2=34(个)。
解:
[(3×2+2)×2+1]×2
=[8×2+1]×2
=17×2
=34(个)
答:
篮中原有苹果34个。
5.被减数是6238,减数是620。
【解析】两个人被减数都是一样,两个人算出来差相差5618-38=5580,为什么会有这样差呢?
因为乙把减数扩大10倍,而甲减数还是原来,减数两个人差10-1=9倍,就是因为减数差别9倍才造成了差相差5580,说明减数9倍就是5580,那么减数就是5580÷9=620,那么被减数就是620+5618=6238。
解:
根据题干分析可得:
减数是(5618-38)÷(10-1)
=5580÷9
=620
则被减数是:
5681+620=6238
答:
被减数是6238,减数是620。
考点:
还原问题。
6.54袋
【解析】原有大米袋数=现有大米袋数-运进大米袋数+卖出大米袋数,依此列式计算即可求解。
解:
51-25+28
=26+28
=54(袋)
答:
超市原有大米54袋。
7.38米
【解析】由“第二次用去了5m,又用去余下一半,最后还剩下6m”可知6米是第二次用去5米后剩余长度一半,那么第二次用去了5米后剩下6×2=12米,第二次没用5米之前是12=5=17米;则第一次用去了4米后剩下17×2=34米,因此这根电线原来长34+4=38(米)。
解:
(6×2+5)×2+4
=(12+5×2)+4
=17×2+4
=34+4
=38(米)
答:
这根电线原来有38米。
8.5厘米
【解析】因为每天长大一倍,10天长到20厘米,则倒着推算,9天就长到20÷2=10(厘米),第8天,就能长到10÷2=5(厘米)。
解:
20÷2÷2=5(厘米)
答:
第8天时,幼虫长到5厘米。
9.13岁
【解析】由题意可知,把小松年龄乘3,减去5,再乘2,再加9,结果是77,要求小松年龄是多少,可从结果77向前逆推,即用77减去9,除以2,再加5,再除以3即可。
解:
根据分析可得:
[(77-9)÷2+5]÷3
=[68÷2+5]÷3
=39÷3
=13(岁)
答:
小松今年13岁。
考点:
还原问题。
10.30个
【解析】每次卖出一半余下15个,就补15个,这样不管多少次,始终余15个,所以原有笔盒个数就是15×2。
解:
15×2=30(个)
答:
文具柜原有这种笔盒个数是30个。
考点:
还原问题。
总结:
每次卖出一半余下n个,就补n个,这样不管多少次,始终余n个,所以原有个数是2n个。
11.100页
【解析】
(1)根据第二天看了余下一半又10页,可知:
第三天看10页是第一天余下一半少10页,所以第一天余下页数一半就是:
10+10=20(页),所以第一天余下页数是20×2=40(页);
(2)根据第一天看了这本书一半又10页,说明这40页是这本书一半少10页,所以这本书一半就是40+10=50(页),所以这本书页数是50×2=100(页)。
解:
根据题干分析可得:
[(10+10×2+10)]×2
=[40+10]×2
=50×2
=100(页)
答:
这本书有100页。
12.9
【解析】从后向前来推算,①“除以5,结果还是5”,则前一个数是5×5=25;
②“加上5等于25”,则前一个数是25-5=20;
③“乘以5等于20”,则前一个数是20÷5=4;
④“减去5,等于4”,则原来数是4+5=9。
解:
(5×5-5)÷5+5
=(25-5)÷5+5
=20÷5+5
=4+5
=9
答:
这个数是9。
13.30个
【解析】最后一半又3个给第三人,说明最后一半就是3个,第三人得到6个苹果;取余下一半又1
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