电力系统暂态分析第三版习题答案.docx
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电力系统暂态分析第三版习题答案
电力系统暂态分析第三版习题答案
电力系统暂态分析第三版习题答案
第一章电力系统分析基础知识
1-2-1对例1-2,取UB2=110kV,Sb=30MVA,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解:
①准确计算法:
选取第二段为基本段,取UB2=110kV,Sb=30MVA,则其余两段的电压基准值分别为:
UB1kUB2罟110kV=9.5kV
110
0二6.6kV
6.6
电流基准值:
各元件的电抗标幺值分别为:
发电机:
2
10.530
xv=0.262=0.32
309.52
变压器T:
21230
x2..=0.1052厂0.121
11031.5
输电线路:
x3=0.480单=0.079
31102
变压器T2:
110230
x^-0.1052严0.21
15110
电抗器:
&=0.0562.62=0.4
6.60.3
电缆线路:
冷=0.082.5单=0.14
6.62
电源电动势标幺值:
E..=11=1.16
9.5
②近似算法:
取S「30MVA,各段电压电流基准值分别为:
各元件电抗标幺值:
2
发电机:
心=0.26竺理=空6
3010.5
变压器T1:
2
121230
x2..=0.10520.11
115231.5
输电线路:
x3=0.480-^=0.073
1152
变压器t2:
115230
X4”=0.10520.21
11515
电抗器:
疋=0.05—275二0.44
6.30.3
电缆线路:
冷=0.082.5单=0.151
6.3
电源电动势标幺值:
E.,丄=1.05
10.5
2发电机:
xv=0.26睾=0.32
309.5
2
变压器T1:
X2,0.105冷彳¥M121
输电线路:
X3=0.480希=0.079
变压器T2:
x^=0.105器沼"21
15110
电抗器:
X5=0.05县警=0.4
6.60.3
电缆线路:
Xe=0.082.5马=0.14
6.6
电源电动势标幺值:
E.€「.16
9.5
1-3-1在例1-4中,若6.3kV母线的三相电压
为:
Ua*26.3cosst(叱>)
Ua=$26.3cos(st:
-120)
Ua=.26.3cos(st3-120)
在空载情况下f点突然三相短路,设突然三相
短路时a=30°。
试计算:
(1)每条电缆中流过的短路电流交流分量幅
值;
(2)每条电缆三相短路电流表达式;
(3)三相中哪一相的瞬时电流最大,并计算
其近似值;
(4):
为多少度时,a相的最大瞬时电流即为
冲击电流。
解:
(1)由例题可知:
一条线路的电抗x=0.797」,
电阻r=0.505」,阻抗Z…2X2=0.943,衰减
三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等
于:
Um3=9.45kA
(2)短路前线路空载,故扁「0
0.943
mq
〒0.797门“厂
Ta0.005s
3140.505
x
=arctan57.64
r
所以
ia=9.45cos(t-27.64)-9.45cos27.64e^00t
200t
ib=9.45cos(・t-147.64)-9.45cos147.64e
_200t
ib=9.45cos(,t-92.36)-9.45cos92.36e
(3)对于abC相:
|a-J=27.64,|a_^=147.64,卜_化=92.36,可以看出C相跟接近于90,即更与时间轴平行,所以C相的瞬时值最大。
ic(t)max=ic(0.01)=10.72kA
(4)若a相瞬时值电流为冲击电流,则满足
«—®|a=90,即°=-32.36或147.64。
第二章同步发电机突然三相短路分析
2-2-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态,发电机空载运行,其端电压为额定电压。
试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值Im。
发电机:
Sn=200MW,Un=13.8kV,cos®n=0・9,Xd=0.92,x:
=0.32,
xd"2
变压器:
Sn=240MVA,220kV/13.8kV,Us(%)=13
解:
取基准值Ub=13.8kV,Sb=240MVA电流基准值Ib-巧UB「E3.8_10.04kA
则变压器电抗标
发电机次暂态电抗标幺值
UNSb°C13.822402
¥FT
XdXd
xN工=02江x=0216
SnUB20013.820.216
cosn°.9
次暂态电流标幺值「丄=0^亦=2.86有名值Im=.22.8610.04=38.05kA
2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状^态。
(1)分别用E,E和Eq计算短路电流交流分量I,I和J;
(2)计算稳态短路电流I:
:
。
解:
(1)U0=10,I\0=1—cos-10.85=1-32
短路前的电动势:
E0二U。
|jxdl:
o|=1j0.167/-32二1.097.7.4
E卩|二UojXdl:
o=1j0.269一32丄1.166.11.3
ldo=1sin(41.132)=0.957
Uq|0|二1cos41.1二0.754
Eq|0|二Uq|0|Md|0|=0.7540.2690.957=1.01
Eq0二UqqXdlg=0.7542.260.957=2.92
所以有:
I=E0xd=1.097/0.167=6.57
I=E0xd=1.166/0.269=4.33
Id=Eq0Xd=1.01/0.269=3.75
(2)=Eq0/xd=2.92/2.26=1.29
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数
和等值电路
4-1-1若有三相不对称电流流入一用电设备,试
问:
(1)改用电设备在什么情况下,三相电流中零序电流为零?
(2)当零序电流为零时,用电设备端口三相电压中有无零序电压?
答:
(1)①负载中性点不接地;
2三相电压对称;
3负载中性点接地,且三相负载不对称时,端口三相电压对称。
(2)
4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运,另一回线路发生接地故障,试做出其零序网络图。
解:
画出其零序等值电路
第五章不对称故障的分析计算
f|0|
5-1-2图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。
若已知xf=1、Ufp|=1,由f点看入系统的
X\
(1)=X\
(2)",系统内无中性点接地。
试计算Ifa、b、
n(0)
(a)
解:
正负零三序网如图(a),各序端口的戴维南
等值电路如图(b)
(a)单相短路,复合序网图如图(c)贝V:
I
(1)=I
(2)=I(0)Ufl
(b)
若在线路始端处
九I:
。
试分别作出f点
Z|a、Zb、Zc币口
5-1-3图5-34示出一简单系统
测量Za=Uag.:
Ta、Zb=Ubg「I;、Z。
=U
发生三相短路和三种不对称短路时
(可取0、0.5、1)的关系曲线,并分析计算结果。
GT
~
Xn1
解:
其正序等值电路:
5-2-1已知图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的I:
。
试以I:
为参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量:
(1)对称分量法;
(2)相分量法。
a
a
x
A
1、对称分量法
「Ad)
_1aa2!
1
IT
1aa21
-01
*
1
/2
■
1
/2
IA
(2)
—
1aa
IB
1aa
If
*
3
■
3
■
IA(0)
I
111
t
111一
LIf一
IA(i)
b
(1)
1c
(1)IA
(2)
=Ia
(1)Ta
(2)
3/
If
b
(1)
b
(2)
三角侧零序无通路,不含零序分量,
则:
Ic
(1)■Ic
(2)
2、相分量法
①电流向量图:
其中相电流相位,lb与IB、ic与I:
同相位。
且「J、
Ia与相电流[A同
原副边匝数比
N1:
N2=yj3".1o
I
I
C
化为矩阵形式为:
IT
■
Ib
■1
0
-1
1-1
01
01芮
■
I"b
«
I"c
■1
0
L-1
-1
1
0
-1
1
A
B
¥
C
■1
0
【一1
-1
1
0
第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性
6-2-2若在例6-2中的发电机是一台凸极机。
其参数为:
Sn-300MW,Un=18kV,c0Sn=0.875x^-1.298x^=0.912
x厂0.458
试计算发电机分别保持Eqq,Eqq,Uqq为常数时,
发电机的功率特性。
P0,cos;:
0
U=115kV
…14芻加°.130
2
xT2=0.14250丝0.108360209
xl—0.41200=0.235
22092
系统的综合阻抗为:
Xe=xT1xlxT2=0.1300.1080.235=0.473
Xd'-XdXe=1.2600.473=1.733xq\-Xq任=0.8920.473二1.365
xd為nX,xe=0.4480.473=0.921
250
Qq=1tg(cos」0.98)=0.2,
115
U1
115
①由凸极机向量图得:
=(1-j0.2).10=1.0198-11.3099
令Us=1^0,则:
I=(P0-jQq)/us
Eq|o|二UsjXq、l=10j1.365(1-j0.2)=1.866546.9974
ld=1sin(、J=1.0198sin(46.997411.3099)=0.8677
Eq|o|二Eqold(xd-Xq)=1.86650.8677(1.733-1.365)=2.1858
:
o
E|q二UsjXd'l=10j0.921(1一jO.2)=1.500237.8736
EL=Ecos(、-、)=1.5002cos(47.00-37.8736)=1.4812
*••
UG|o|=Usjxel=1OjO.473(1-jO.2)=1.192423.37O2
②与例题6-2
Ug|0二(UQ°Xe)2(曽°)2—(1一0.2—0.473)2—(0.473)2=1.193
Eq—(10.20.921)2o.9212〉1.5
Eqo|二(10.21.365)21.3652=1.8665
Eqo二Eq0Id(xd-xq)=1.86650.3193=2.1858
二tg」136546.99
110.21.365
Eq|0二Uq|q•IdiqXd^=Uq|0|Xd
Xq迟
1.365
=cos46.991.866一cos46.990.921=1.4809
(3)各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率
特性:
聖sin、<勺X^sin2,
Xd^2Xd'S
⑷各功率特性的最大值及其对应的功角1)Eqp=const。
最大功率角为
dFE
匚q
0
d、
2)Eq|0「const。
最大功率角为
J
d、
3)E厂const。
最大功率角为、.=90,则有
4)Ug0|=c。
nst。
最大功率角为、"90,则有
第七章电力系统静态稳定
7-2-1对例7-1,分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数:
(1)若一回线停运检修,运行参数(U,Ug,P0)仍不变。
(2)发电机改为凸极机(Xd「,Xq=0.8)其他情况
不变。
=1.05
PE=0.8,U=1.00
Tj=6s
(1)一回线路停运,其等值电路为:
Xd
3)Eq=UjIx,..=10-j0.8314.71.8=1.5766.6
(2)凸极机
求得:
y=22.4
j得=8426
8-2-2在例8-1中若扰动是突然断开一回线路,
是判断系统能否保持暂态稳定。
300MW1
18kV-
cos=0.85360MW
Xd二Xq=2.36l8/242kV
Xd0.32uS(%)=14
X2=0.23
Tj=0.6s
4
r200kM
Xi=0.41门/kM
X。
=4xi
P0=220MW
cos=0.98
■U"5kV
-
360MW220/121kV
Us(%)=14
■
E*
j0.304
j0.130
j0.470
j0.108U=1.0
/"VW
0
F0=1
a正常运行
Q0=0.2
取基准值:
SB=220MVA,UB=Uav
末端标幺值
115
=1
115
P°二P
SB
空=1
220
Qsin®SB
Q0:
••-
SBSB
sin(arccos)=0.2,
如未特殊说明
参数应该都是标幺值,省略下标
正常运行时:
根据例6-2的结果
X0=o.777,E"=J(1+0.2X0.7772)+0.7772=1.3924
0=tan1o?
77777=33・9201此处有改动
PTo二RmaxSin(33.9201)=1
弘<Scde系统能保持暂态稳定
8-2-3在例7-1中,已知Xd=0.3,假设发电机e=c,
若在一回线路始端发生突然三相短路,试计算线路的极限切除角。
j0.1j0.3j。
1
*|||,
b负序和零序网络
j1.0j0.1j0.3j0.1
ilrvv\_Jrw>_Lr\rv\bi
C故障中
j1.0j0.1j0.3j0.1
(l|_Ii^r\r\r%r\r\,
d故障切除后
解:
正常运行时:
乂阳=0.8,
由例7-1「=0.804.29,
计算电流①「=(P0-jQ0)U根据末端功率电压(此处
未知末端参数)②例7-1
E'—Ujl\d〉=10.804.290.8=1.146233.8338
Pt-0.8
由于三相短路X[=0
故障中的Xa=二,即三相短路切断了系统与发电机的联系。
此时Rmax,。
故障切除后:
Xm=1.1,Pmmax1.0420
71.1
、h=180-arcsin「=129.8473
Pmmax
极限切除角:
cos-m=片(7_r)PmmaxC°s"-Ptcos’=0.6444
Pmmax—Pmax
「cm=49.8793
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