人教版七年级数学下第五章《相交线与平行线》单元测试题含答案.docx
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人教版七年级数学下第五章《相交线与平行线》单元测试题含答案
《相交线与平行线》单元测试题
满分:
120分时间:
120分钟
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()
2.如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是()
A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等
3.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB于点O,则图中∠1与∠2的关系是()
A.对顶角B.一对相等的角C.互余的两个角D.互补的两个角
4.如图,下列条件中,能判断AD∥BC的是()
A.∠C=∠CBEB.∠ADB=∠CBD
C.∠ABD=∠CDBD.∠A﹢∠ADC=180°
5.下列命题中真命题是()
A.同位角相等B.两点之间,线段最短
C.相等的角是对顶角D.互补的角是邻补角
6.如图,上面有四个形状和大小相同的四个等腰三角形,下面的四个图形中不能由上面四个小三角形经过平移得到的是()
7.a、b、c为平面内不同的三条直线,若要a∥b,以下条件不符合的个数有()
①a∥c,b∥c;②a⊥c,b⊥c;③a⊥c,b∥c;④c截a、b所得的内错角的邻补角相等
A.0个B.1个C.2个D.3个
8.如图,直线l∥m,将三角形△ABC(∠ABC=45°)的直角顶点C放在直线m上,若∠1=20°,则∠2的度数为()
A.20°B.25°C.30°D.35°
9.如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是()
A.∠ABE=3∠DB.∠ABE﹢∠D=180°C.∠ABE-∠D=90°D.∠ABE=2∠D
10.如图,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,OG⊥CD,∠CDO=50°,则下列结论:
①∠AOE=65°;②OF平分∠BOD;③∠GOE=∠DOF;④∠AOE=∠GOD,其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,体育课上老师要测量学生的跳远成绩,其测量时主要依据是_______________
12.如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB,若∠AEC=100°,则∠D=_________
13.如图,将一幅三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB﹢∠DOC=_________
14.如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪,则草坪的面积为_________平方米
15.如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C,D分别落在点C′,D′处,C′E交AF于点G,若∠CEF=70°,则∠GFD′=_________
16.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且其中一个角是另一个角的4倍,则这个两个角的度数分别是__________
三、解答题(共9小题,共72分)
17.如图,直线c、d分别截直线a、b,已知∠1=∠2,∠4=48°,求∠5和∠3的度数
18.如图,已知AB、CD、BF相交于O点,AB⊥CD,∠DOF=32°,求∠AOF和∠AOE的度数
19.如图,已知∠1=∠2,∠A=∠C,试说明∠E=∠F
答:
理由是:
∵∠1=∠2(已知)
∴________∥________(内错角相等,两直线平行)
又∵∠A=∠C
∴∠_______=∠_______(等量代换)
∴________∥________(内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等)
20.如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB
(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数
(2)若∠1=
∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数
21.如图1,是大众汽车的图标,图2反映其中直线间的关系,并且AC∥BD,AE∥BF.∠A与∠B的关系如何?
22.如图,E在CA的延长线上,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,交AB于点G,∠2=∠3,AD平分∠BAC吗?
为什么?
23.如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE
24.问题:
已知线段AB∥CD,在AB、CD间取一点P(点P不在直线AC上),连接PA、PC,试探索∠APC与∠A、∠C之间的关系
(1)端点A、C同向:
如图1,点P在直线AC右侧时,∠APC-(∠A﹢∠C)=_________度
如图2,点P在直线AC左侧时,∠APC﹢(∠A﹢∠C)=_________度
(2)端点A、C反向:
如图3,点P在直线AC右侧时,∠APC与(∠A-∠C)有怎样的等量关系?
写出结论并证明
如图4,点P在直线AC左侧时,∠APC-(∠A-∠C)=_________度
25.如图,直线EF∥GH,点B、A分别在直线EF、GH上,连接AB,在AB左侧作三角形ABC,其中∠ACB=90°,且∠DAB=∠BAC,直线BD平分∠FBC交直线GH于D
(1)若点C恰在EF上,如图1,则∠DBA=_________
(2)将A点向左移动,其它条件不变,如图2,则
(1)中的结论还成立吗?
若成立,证明你的结论;若不成立,说明你的理由
(3)若将题目条件“∠ACB=90°”,改为:
“∠ACB=120°”,其它条件不变,那么∠DBA=_________(直接写出结果,不必证明)
《相交线与平行线》单元测试题
参考答案
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