运筹学第二次上机作业.docx
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运筹学第二次上机作业.docx
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运筹学第二次上机作业
运筹学第二次上机
1.
(1)用QSB计算关键路径如下(基于NormalTime):
从上面的表中可以看出:
关键路径上的节点包括A,C,E,F,H,总工期为58周,即406(天)>365(天),所以该项目无法在一年内完成。
(2)
由上表可知,在50周内完成的最低成本为139.08万元,而正常情况下成本为131万元,紧缩时间后增加成本为8.08万元。
2.解:
为了寻求网络最大流,将供应商V1,V2进行虚拟合并为Vs,作为供应源,即网络的发点;弧(Vs,V1)与(Vs,V2),即为两条虚拟供应路径,其容量分别为供应商V1和V2的最大供货能力,流量分别为他们现有流出量,即如下图左方虚线上的数字。
再将三个目标市场V5,V6,V7虚拟合并成Vt,为网络的收点;弧(V5,Vt),(V6,Vt),(V7,Vt),即为3条虚拟收货路径,其容量分布不低于目标市场V5,V6和V7的最大市场容量,流量分布为它们现有流入量,即如下图右边虚线数字。
接着,检查上图的流量分布,需要这是一个可行流,显然,网络中,各条弧的流量都没有超过其容量,满足容量限制;而且V1,….,V7的流入量都等于流处量,发点Vs的流出量为18(6+12),收点为18(4+6+8),满足平衡条件。
这说明上图是可行流。
通过WinQSB求解如下:
经计算,该销售网络的最大流方案如下:
3.解:
(1)该问题属于最小支撑树问题,用QSB计算如下:
计算结果如下:
即在入口S和景点A间铺设,成本为2万元;景点A和景点B间铺设,成本为2万元;景点B和景点C间铺设,成本为1万元;景点E和景点D间铺设,成本为1万元;景点B和景点E间铺设,成本为3万元;景点D和出口T间铺设,成本为5万元。
铺设光缆的总成本为14万元。
(2)该问题属于最大流问题,用QSB计算如下:
经计算,车辆通行最大流方案如下:
由图可知:
观光旅游车的最大通行数量为14辆。
即从入口S到景点A的通车量为3,到景点B的通车量为7,到景点C的通车量为4;从景点A到景点B的通车量为0,到景点D的通车量为3;从景点B到景点C的通车量为0,到景点D的通车量为4,到景点E的通车量为3;从景点C到景点E的通车量为4;从景点D到出口的通车量为8;从景点E到景点D的通车量为1,到出口的通车量为6。
(3)设每个弧上的流量即旅游车的辆数为
,该问题的数学模型如下:
建立模型
结果如下:
S到A景点安排4辆旅游车,S到B景点安排7辆旅游车,S到C景点安排3辆旅游车,A到B景点安排1辆旅游车,A到D景点安排3辆旅游车,B到D景点安排4辆旅游车,B到C不安排,B到E景点安排4辆旅游车,C到E景点安排3辆旅游车,D到T景点安排8辆旅游车,E到D景点安排1辆旅游车,E到T景点安排6辆旅游车,,此时总的运输费最小,为191。
(4)最短路问题
用QSB求解:
结果
入口到出口的最短路径为S-A-B-E-D-T或者S-A-B-D-T,路长为13
入口S到A的最短路长是2,到B的最短路长是4,到C的最短路长是4,到D的最短路长是8,到E的最短路长是7.,到T的最短路长是13
景点A到B的最短路长是2,到C的最短路长是3,到D的最短路长是6,到E的最短路长是5,到T的最短路长是11
景点B到C的最短路长是1,到D的最短路长是4,到E的最短路长是3,到T的最短路长是9
景点C到D的最短路长是5,到E的最短路长是4,到T的最短路长是10
景点D到T的最短路长是5
景点E到D的最短路长是1,到T的最短路长是7
(5)网络的中心问题
vivj
D=(
)
SABCDET
S
0
2
4
4
8
7
13
13
A
2
0
2
3
6
5
11
11
B
4
2
0
1
4
3
9
9
C
4
3
1
0
5
4
10
10
D
8
6
4
5
0
1
5
8
E
7
5
3
4
1
0
7
7min
T
13
11
9
10
5
7
0
13
E点为网络的中心,所以医务中心应建在E景点,能使各景点都离它将近。
(6)网络的重心问题
vivj
SABCDET
S
40
00
280
4160
4160
8320
7280
13520
A
25
250
00
250
375
6150
5125
11275
B
45
4180
290
00
145
4180
3135
9405
C
30
4120
390
130
00
5150
4120
10300
D
20
8160
6120
480
5100
00
120
5100
E
35
7245
5175
3105
4140
135
00
7245
T
50
13650
11550
9450
10500
5250
7350
00
1405
1015
875
1020
1085
1010
1845
Min
所以会议中心应建在B景点,能使各景点的员工在参加会议时所需行进的总路程最短
(7)任务分配问题
结果
派甲完成清点记账,派乙完成运送,派丙完成销售,派丁完成订货。
获得的总收益最大为176。
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- 运筹学 第二次 上机 作业