小升初经典数学难题.docx
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小升初经典数学难题.docx
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小升初经典数学难题
数学习题
1.甲乙两数的和是56,甲乙两数的差是24,求甲乙两数各是多少?
2.两个数的积是20,和是12,求这两个数。
3.一项工程,甲乙两人合做需要8天完成,甲先独做12天,剩下的乙6天完成。
问甲、乙独做需几天?
4.甲池有水36吨,乙池有水8吨。
现在同时向两池灌水,每小时灌2吨,多少小时后,甲池中的水是乙池中水的3倍?
5.某车间有青年工人85人,经调查,其中有68人会骑车,62人会游泳,既不会骑车又不会游泳的有12人,问,既会骑车又会游泳的有多少人?
6.一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位,得到两个数的差为41.58,原来的小数是多少?
7.甲数比乙数大5,乙数比丙数大5,三个数的积为6384,求这三个数的和是多少?
8.甲数除以乙数,商7余5。
如果甲数扩大6倍,商为45,没有余数,那么甲数原来是多少?
9.甲数的3/7等于乙数的2/5,甲数与乙数的比为多少?
10.两筐苹果一共重90千克,从大筐中取出1/5,小筐中取出1/4,合在一起共重20千克。
大、小两筐原有苹果多少千克?
11.甲乙两人在一环形跑道上练习长跑,在同一起点同时相背而行,甲跑220米后与乙相遇,两人继续跑,甲跑到起跑点后立即返回,乙到原起跑点后也立即返回,乙在返回140米处与甲相遇。
环形跑道长多少米?
12.有一块正方形的木板,锯下宽5厘米的木条后,剩下的面积为750平方厘米,问锯下的木条面积是多少平方厘米?
13.四个小朋友年龄的乘积是360,已知他们的年龄是连续的自然数,最大的一个小朋友是多少岁?
14.有两根铁丝,分别长12米和30米,要把这两根铁丝截成同样长的若干段,都不许余,每段最长多少米?
一共可截多少段?
15.130克含盐5%的盐水,与含盐9%的盐水混合,配成含盐6.4%的盐水,这样,配成的6.4%的盐水有多少克?
16.一项工程,原计划用40天完成,实际32天完成了,工作效率提高了百分之几?
17.哥哥和弟弟共有人民币108元,哥哥用去自己钱数的75%,弟弟用去自己钱数的80%,两人所剩的钱正好相等,哥哥原来有多少钱?
18.有120个皮球,分给两个班使用,一班分到的1/3与二班分到的1/2相等,求两个班各分到多少皮球?
19.一个长方形的长与宽的比是14:
5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加65平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?
20.两桶油共重72千克,用去了甲桶的25%,乙桶的40%后,两桶所剩油重量正好相等。
原来两桶油各重多少千克?
21.甲、乙两个修路队合修一段公路,甲队的工作效率是乙队的3/5,两队合作6天,正好修完这段公路的2/3,余下的由乙队单独修,还要几天才能修完?
22.某客车厂三个车间向灾区捐款,甲车间的捐款数是另外两个车间捐款数总和的2/3,乙车间的捐款数是另外两个车间捐款数总和的3/5,已知丙车间比乙车间少捐款720元,三个车间共捐款多少元?
23.一个车间男职工人数是女职工人数的3/4,因支援重点工程,调走男职工33人,这时,男女职工人数的比为4:
9,这个车间原有男职工多少人?
24.甲数与乙数的和是30,如果甲数的小数点向左移动一位,恰好是乙数的1/5,求甲乙两数的比?
25.一次数学竞赛,每校参赛的学生人数相等,已知甲校不及格的人数相当于乙校及格人数的1/5,乙校不及格的人数相当于甲校及格人数的1/4,求乙校及格人数是甲校及格人数的几分之几?
26.一个平行四边形沿着它的底边延长1/4,沿着它的邻边延长1/5,问,所得平行四边形的面积比原来增加了几分之几?
27.有甲乙两袋米,甲袋装米10千克。
如果从乙袋中倒出1/3给甲袋,两袋米就一样重。
乙袋原来装米多少千克?
28.有两根同样长的钢管,第一根用去3/10米,第二根用去3/10,哪一根剩下的部分长一些?
29.有若干人吃饭,共领55个碗,一人一个饭碗,两人一个菜碗,三人一个汤碗,问,共有多少人吃饭?
30.早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。
爸爸跑的路程比小明跑的2倍少20米,比妈妈的2倍多10米。
小明和他妈妈谁跑的路程长些?
31.箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球。
每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。
一共取了几次?
乒乓球和羽毛球各有几个?
32.已知a和b都是自然数,并且a+b=100,a和b相乘的积最大可以是多少?
最小可以是多少?
33.有两个水桶,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克,不要用秤称,应该怎样使用这两个水桶,盛出5千克水?
34.如果把一根木料锯成3段,要用9分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成4段,要用多少分钟?
35.一个化肥厂原计划14天完成一项任务,由于每天多生产化肥3.5吨,结果9天完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨?
36.一座大桥长2400米。
一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥一共需要3分钟。
这列火车长多少米?
37.小华在商店买了1件上衣和2条裤子,小明也买了同样的1件上衣和1条裤子。
已知他们用去的钱数之比为4:
3,1件上衣用了7元,求1条裤子花多少钱?
38.有三个质数,它们的乘积是1001,这三个质数各是多少?
39.用2100个棱长1厘米的正方体堆成一个长方体,它的高是1分米,长和宽都大于高。
它的长和宽各是多少厘米?
40.比较4/7和5/11的大小有几种方法?
41.你能写出一个比1/6大,比1/5小的分数吗?
你是怎样找到这个分数的?
还能再找到两个这样的分数吗?
42.李林喝了一杯牛奶的1/6,然后加满了水,又喝了一杯的1/3,再倒满水后又喝了半杯,又加满了水,最后把一杯都喝了。
李林喝的牛奶多,还是水多?
43.某工程队挖水渠,挖了全长的1/5后,离中点还有270米,这条水渠全长多少米?
44.有两袋大米,甲袋重96千克,从甲袋取出25%,甲袋余下的大米数和乙袋大米的比是4:
5。
乙袋有大米多少千克?
45.甲、乙两仓库装有水泥,甲库的吨数是乙库的2/5,从乙库中调出20吨到甲库,这时甲库的吨数是乙库的3/4,原来乙库有化肥多少吨?
46.六年级一班有学生55人,二班有学生57人,从一班调多少人到二班,使一、二班人数的比为7:
9?
47.一项工程,甲独做15天完成,乙独做20天完成。
如果甲独做5天后,乙队加入,合做几天后能完成全部工程的4/5?
48.某工程队原计划20天修完一段公路,实际每天比计划多修45米,提前5天完成任务,原计划每天修多少米?
49.食堂运来一堆煤,计划每天烧80千克,实际每天多烧20千克,结果比计划少烧3天。
这堆煤共有多少千克?
50.有一支部队以每小时8千米的速度前进,通讯员从对尾以每小时12千米的速度给队伍最前边的人送信,送到后立即返回到队伍末尾共用14.4分钟,问队伍有多长?
51.师徒二人生产零件,师傅工作时间比徒弟少3/4,徒弟生产的零件比师傅多2/5,师徒二人工作效率的最简比是多少?
52.已知被除数、除数、商、余数的和是99,商是8,余数是5,求被除数、除数?
53.有篮球、足球共20个,篮球、足球的个数比为7:
3,买来若干篮球后,篮球和总数的比为4:
5,求买来多少篮球?
54.已知两数的最大公约数是6,最小公倍数是36,求这两个数?
55.已知两数之积是1620,它们的最小公倍数是最大公约数的20倍,求这两个数?
56.京京从家里去县城,去时步行,回来骑自行车,步行每小时行5千米,骑自行车每小时行15千米,往返共用4小时。
京京家离县城有多少千米?
57.甲、乙两件商品价格比是7:
3,如果它们的价格分别上涨70元,价格比为7:
4,这两种商品原来的价格各是多少元?
58.三人共储蓄780元,现甲从自己的存款中取出100元;乙从自己的存款中取出80元,丙取出本人储蓄的1/3,则三人余下的存款有这样的关系:
甲是乙的4/3倍,乙与丙的比为3:
2,则甲、乙、丙三人原各有多少存款?
59.甲、乙、丙三人在一条325米的跑道上,同时同地沿同一方向跑步,甲的速度是每分钟150米,乙的速度是每分钟120米,丙的速度是每分钟90米,最少经过多长时间后,甲、乙、丙三人相遇?
60.期末考试考了四门功课,王刚语文得了78分,外语得83分,自然常识得81分,数学比四门功课的平均成绩多7分,数学考多少分?
61.甲、乙两车自AB两地同时相向而行,4.2小时相遇,已知甲乙两车的速度比为4:
3,求乙车到达A地比甲车到达B地多用几小时?
62.甲、乙两人同时从东镇到西镇,当甲走了全程的2/5时,乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙走了全程的8/11,求东西两镇相距多少千米?
63.一段长2米的木料,锯成0.5米一段要24分钟,照这样计算,要锯成0.4米一段,要几分钟?
64.从A到B,客车行完全程要6小时,货车行完全程要8小时,客车和货车同时从两地出发相向而行,两车相遇时距中点20千米,求AB之间距离?
65.晶晶看一本450页的小说,看了一周后,这本书剩下页数的2.5倍恰好是已看页数的10/11,还剩多少页没看?
66.一项工程,甲队独做要20天完成,乙队独做要12天完成,已知这项工程先由甲队做了若干天,然后由乙队继续完成,从开始到完成共用14天,那么甲队先做了几天,乙队又做了几天?
67.某工厂第一车间的人数比第二车间人数的4/5少30人。
如果从第二车间调10人到第一车间,这时第一车间的人数是第二车间人数的3/4,第二车间原有多少人?
68.客车与货车同时从甲乙两镇的中点向相反方向行驶,3小时后客车到达甲镇,货车离乙镇30千米。
已知货车速度是客车的3/4,甲乙两镇相距多少千米?
69.相邻两个自然数的积是3306,它们的和是多少?
70.书架上有甲、乙两种书共104本,甲种书的25%等于乙种书的2/5,求两种书各有多少本?
71.一个圆柱形油罐,原来高8分米,现在需要加高5分米,这时表面积增加6.28平方米。
油罐现在的容积是多少立方米?
72.三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个数?
73.4年后女儿的年龄是母亲的1/6,今年女儿与母亲年龄和是27岁,母亲今年多少岁?
74.鸡兔共有35只,100条腿。
问:
鸡兔各有多少只?
75.两数和是432,两数商是7,这两个数分别是多少?
76.现在时钟正好是5时,问:
至少经过多少时间后时针与分针成直角?
77.修一段路,第一天修全路的1/2还多2千米,第二天修余下的1/3少1千米,第三天修余下的1/4还多1千米,这样还剩下20千米没有修完,求公路的全长?
78.50名同学参加兴趣小组,参加生物组的有40人,参加数学组的有28人,两个小组均参加的有几人?
只参加生物组跟只参加数学组的人数比是多少?
79.某班52人,其中会下棋的48人,会画画的有37人,会跳舞的有39人。
这个班三项都会的至少有几人?
80.有红、黄、蓝、黑、绿五种颜色的铅笔,每两种颜色的铅笔为一组,最多可以配成不重复的几组?
81.新学期开学,10个同学见了面。
如果每两个同学都握一次手,那么共握手多少次?
82.一艘轮船行于武汉和宜昌之间,从宜昌向武汉行驶了24小时后,离武汉还差26千米;从武汉行时到宜昌需31.3小时。
已知船逆水航行的速度是每小时20千米,那么这艘船在静水中航行的速度是多少?
83.甲、乙两人共存款108元,如果甲取出自己存款的2/5,乙取出12元后,两人所存钱数相等,求甲、乙两人原来各存款多少元?
84.有两个圆,它们的面积差是209平方厘米,已知小圆周长是大圆周长的9/10。
求:
圆面积各是多少?
85.甲走的路程比乙多1/3,乙用的时间比甲多1/4,甲与乙的速度之比是多少?
86.甲、乙两名运动员,在100米比赛中,速度比是11:
12,则甲与乙的时间比是几比几?
87.一件工程,甲、乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成。
那么甲、丁两人合作多少天可以完成?
88.两根绳子一共长210米,如果第一根增加1/3,就与第二根一样长;如果第二根减少1/4,也和第一根一样长。
这两根绳子各长多少米?
89.甲站有车192辆,乙站有车48辆,每日自甲站开往乙站的有21辆,自乙站开往甲站的有24辆,问如此经过几天后,甲站车辆等于乙站车辆的7倍?
90.从1到n的连续自然数共有n个,这些自然数中偶数的和是56,奇数的和是64,n是多少?
91.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步锻炼,如果两人从同一地点背向而行,那么经过2分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快。
求甲、乙两人跑步的速度各是多少?
92.爸爸今年32岁,恰好是小明年龄的8倍,几年后爸爸的年龄是小明的3倍?
93.一个分数,如果分子加上3就得到1/3,如果分母加上3就得到1/9,求这个分数?
94.甲乙两人自AB两地同时相向而行,甲行完全程需要5小时,乙的速度是甲的5/8,两人相遇后继续行驶,分别到达两地后返回相遇,已知第一次相遇点距第二次相遇点的路程为36千米。
求AB两地路程。
95.比1/2大而比6小且分母是17的最简分数有多少个?
(88个)
96.一次数学考试共20道题,规定答对一题得到2分,答错一题扣1分,未答题不得分也不扣分,小明得了23分,已知他未答的题个数是偶数,他答错了几道题?
97.甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程。
乙火车上午8:
00从B站开往A站,开出若干分钟后,甲火车从A站出发开往B站。
上午9:
00两列火车相遇,相遇的地点离A、B两站的距离的比是15:
16,那么甲火车从A站发车的时间是上午几点几分。
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98.一批肥皂,第一天卖了总数的2/11,第二天比第一天多卖8箱,这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4:
5,这批肥皂一共有多少箱?
99.一项工程,甲队单独做需12天完成,如果甲乙合做5天后,剩下的工程由甲队做还需要3天完成,求乙队单独做需多少天完成全工程的1/2?
100.一间教室,如果用边长4分米的方砖铺地,需87。
5块,如果改用边长5分米的方砖铺地,要用多少块?
(用比例方法解)
101.在一幅比例尺为1:
6000000的中国地图上,量得甲乙两地的距离为5厘米。
现在有两辆汽车分别从甲乙两个实地同时相向开出,3小时后相遇,从甲地开出的汽车每小时行45千米,从乙地开出的汽车每小时行多少千米?
102.
求阴影面积。
已知正方形面积为18平方厘米。
103.
有长82米,宽55米一块长方形地,在离边内二米的周围
直线上每隔3米种树1株,问要树苗多少株?
104.兄弟三人年龄的乘积是1620,二弟是大哥的4/5,三弟是二哥的3/4,问兄弟三人各几岁?
105.有绳两条,共长105尺,一条减去1/3,另一条减去5尺则相等,问原长各多少?
106.小红倒了一杯牛奶,先喝了1/2,接着加满咖啡,又喝了1/3,再加满咖啡。
最后把这杯饮料全喝下,那么小红喝的牛奶多还是咖啡多?
为什么?
107.小冬一家人“五一黄金周”从甲城乘火车到乙城,再从乙城乘轮船到丙城游玩,去时共花了250元车船费,返回时火车票上涨1/10,轮船票上涨1/5,共用280元。
返回时乘火车用了多少元?
108.汽车行一段山路,去时上坡每小时行30千米,返回时下坡,每小时行60千米,汽车往返这段山路共用5/2小时,这段山路全长多少千米?
109.解放小学开展一项兴趣小组活动,有1/2的同学参加。
全校2/3的男生参加,1/4的女生参加,男生人数占学校总人数的几分之几?
110.一个分数的分子加上它的分母,所得的数是原分子的7倍,原来的分数是多少?
111.小红的储蓄罐里存有2元和5元的人民币,已知2元的比5元的多18张,按钱数算,5元的比2元的多9元,小红的储蓄罐中共有人民币多少元?
112.一项工程,甲、乙两队合做,需20天完成。
现甲队和乙队合做4天后,余下的工程甲队单独工作20天,再由乙队接着单独工作8天,正好完成这项工程。
如果由甲、乙两队分别单独完成这项工程,各需多少天?
113.甲、乙两列火车的速度比是5:
4,乙车先出发,从B站开往A站,当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站出发开往B站,两车相遇的地方离A、B两站的距离比是3:
4,那么A、B两站之间的距离为多少千米?
114.某司机开车从A城到B城,如果按原定速度前进,可准时到达。
当路程走了一半时,平均速度只有原定速度的9/11,现在司机想准时到达B城,在后一半的行程中,实际平均速度与原定速度的比是多少?
115.一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两站相对开出,4小时相遇。
相遇后快车又行3小时到达乙站。
慢车还要几小时才能到达甲站?
116.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出,乙每小时行全程的10%,甲比乙早1/3小时到达A、B两地的中点,当乙车到达中点时,甲车又继续向前行驶了25千米到达途中的C点。
A、B两地相距多少千米?
117.六年级买回一批练习本,如果只分给女生每人分10本,如果只分给男生每人分15本。
那么分给全班同学,平均每人分几本?
118.甲、乙、丙三人参加100米赛跑,甲到达终点时乙离终点还有1米。
乙到达终点时丙离终点还有1米。
当甲到达终点时丙离终点还有多少米?
119.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出,甲车行到3/7处与乙车相遇。
乙车行完全程要7小时,甲车的速度是每小时30千米。
求A、B两地的距离。
120.一场足球比赛的入场券是30元一张,降价后观众增加了50%,收入增加了1/4,这场足球赛的入场券每张降价多少元?
121.甲、乙两人从A地到B地,甲时速为每小时40千米,乙时速为每小时60千米,乙比甲晚出发2小时,比甲晚15分钟到达B地。
求AB路程。
122.甲乙两人分别从A、B两地同时相向出发,已知两人的速度比是5:
4,结果二人在距中点12千米处相遇,求AB两地的距离?
123.甲乙两人分别从A、B两地同时相向出发,已知两人的速度比是7:
11,相遇后继续前行,到达B、A两地后返回,在距B地18千米处相遇。
求两地路程?
124.一堆石块,三个三个地数余1块,四个四个地数余2块,五个五个地数余3块,这堆石块最少有多少块?
125.把一个长49厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体铁块熔铸成一个高12厘米的圆锥,底面积是多少平方厘米?
126.小军从A地到B地,去时每小时行15千米,回来时每小时行10千米,求来回的平均速度。
127.三个小朋友,小明和小刚共重99千克,小明和小涛共重95千克,小刚和小涛共重94千克,三个人的平均体重是多少千克?
128.甲、乙两人合作一项架线工程,要12天完成,如果甲做4天,乙做3天,一共可完成全工程的3/10,已知甲每天架线140米。
这项工程一共需架线多少米?
129.甲、乙两车同时从A地开往B地,当甲车行完全程的1/3时,乙车离B地还有60千米。
照这样的速度,当甲车到达B地时,乙车行完全程的6/7。
AB两地相距多少千米?
130.一个学习小组有12个同学,一次数学测试,李玲请了假,结果11人的平均分是85分,李玲补考的成绩比12人的平均分还高5.5分,李玲考了多少分?
131.甲、乙两个粮仓,原来乙仓存粮数量比甲仓少1/5,现在把甲仓存粮的1/4放进乙仓后,再从乙仓中运出30吨,这时两个粮仓存粮数量相等,求甲仓原来存粮多少吨。
132.客车从甲地,货车从乙地同时相对开出,6小时后客车距乙地还有全程的1/8,货车超过中点54千米。
已知客车比货车每小时多行15千米,甲乙两地间的路程是多少千米?
133.师徒二人同时加工一批零件,师傅做45个的时间与徒弟做30个的时间相等,已知师傅每小时比徒弟多做4个,师傅每小时做多少个?
134.童子分桃,每人5个余10个,每人7个缺6个,求童子数及桃数?
135.有分数为17/31,分子分母各同加某数,则成3/5,求这数?
136.4时到5时之间,钟面上时针与分针在什么时刻重叠?
137.十个连续的三位数中最大的一个不超过132,这十个数的和是115的倍数,求这十个数的和?
138.某校入学考试,确定了录取分数线报考的学生中,只有1/4被录取,录取者平均分比录取分数线高10分,没有被录取的同学其平均分比录取分数线低26分,所有考生的平均成绩是70分,那么录取分数线是多少分?
139.有四个数,每次选其中三个数。
算出它们的平均数再加上另外一个数。
用这样的方法计算了四次,分别得到以下四个数:
26,32,40,46,那么原来的四个数中,最大的一个数是多少?
140.甲班52人,乙班48人,语文考试中,两个班全体同学的平均成绩是80分,乙班的平均成绩要比甲班的平均成绩高5分,两个班的平均成绩各是多少分?
141.妈妈给小李10元6角钱,让他买3千克香蕉和2千克苹果,结果小李把买的数量颠倒了,因而少花了0.7元钱,问香蕉和苹果各要多少元?
142.某列火车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,该列车与另一列车长320米,时速68.4千米的列车错车需几秒?
143.现在是10点到11点之间的某一时刻,已知在此刻之后6分钟分针的位置与此刻之前3分钟时针的位置反向成一直线,求现在的时刻?
144.体育入场券是30元一张,若降价后观众增加一半,收入增加1/4,每张入场券降价多少元?
145.长方体的右面和上面的面积之和为209平方厘米,它的长、宽、高都是质数。
则这个长方体的体积为多少立方厘米?
146.在一个棱长为4厘米的正方体上,分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个横断面是边长为1厘米的正方形的长方体(都和对面打通),则这个物体的表面积是多少平方厘米?
147.学校要举行跳绳比赛,决定由三、四、五、六年级各出一名代表参加花样跳绳比赛,这四名同学中的年龄一个比一个大一岁,他们年龄的乘积是11880,这四名同学的年龄分别是多少岁?
148.有甲、乙两个水杯,起初甲杯装1千克水,乙杯是空的,第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里,第二次又将乙杯里水的1/3倒入甲杯里,第三又次将甲杯里的水的1/4倒入乙杯里,第四次又将乙杯里水的1/5倒入甲杯里,照这样来回倒下去,那么,倒了1999次后,甲杯里的水还剩多少千克?
149.商店有126箱苹果,每箱至少有120个苹果,至多有144个苹果,现将苹果个数相同的箱子算作一类。
设其中箱子数最多的一类有n个箱子,那么n的最小值为多少?
150.初一
(1)班48人到公园去划船,售票处规定:
每只小船坐3人,每只大船坐5人,要保证每位同学都上船,而且大小船都有,那么需要大、小船各多少只?
151.某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支,后来改为一等奖发9支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支,获一,二、三等奖的学生分别有多少人?
152.一辆汽车匀速前进,第一小时看到的里程碑是一个两位数,第二小时看到的里程碑是交换十位和个位数字后的两位数,第三小时看到的里程碑是个三位数,中间数字
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