形式逻辑基本知识讲授提纲.docx

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形式逻辑基本知识讲授提纲

形式逻辑基本知识讲授提纲

第一章思维的形式结构

一、形式逻辑的研究对象和性质

研究对象：

思维形式的逻辑结构、基本规律和方法。

逻辑思维是人们运用概念进行判断，进而实现推理和论证的过程。

思维形式的逻辑结构包括词项（概念）和命题（判断）的形式结构、推理和论证的形式结构等。

例：

Ds=DpA、B、C┅┅（词项的形式结构）

所有S是P如果p，那么q。

（命题的形式结构）

所有M是P如果p，那么q

所有S是Mp

所以，所有S是P所以q（推理的形式结构）

思维基本规律：

同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。

一些简单的逻辑方法：

下定义、划分和探求因果联系方法等。

学科性质：

形式化学科:

逻辑学研究是抽象掉与推理无关的思维对象的具体内容，只保留刻画思维中某些最一般关系，并将其形式化从而揭示或表述人类最一般思维推理过程和规律。

关于外延学科:

逻辑学的主要内容是关于逻辑常项的含义和用法的说明，而逻辑常项具有鲜明的外延性。

工具性学科:

逻辑学家的主要工作是创立某种符号系统为逻辑思维建立精确的理论模型，推演其中的逻辑算子可在有限步骤内计算出命题的真值和两个命题的真值关系（是否等值、矛盾、或有蕴涵关系）。

希望人们把潜在的推理能力变为自觉的思维行动，让它成为遵循逻辑规则的简单的可操作性的机械过程。

例1∶所有的猕猴桃都是香蕉，猴子是猕猴桃，所以，猴子是香蕉。

如果题干为真，下面哪个选项一定是真的？

A.香蕉长在白云上，猴子吃香蕉，所以，猴子跟着白云飘。

B.猴子是猕猴桃、猴子是香蕉，所以，所有的猕猴桃都是香蕉。

C.香蕉是猴子，猴子跑在白云上，所以，香蕉追着白云跑。

D.老虎追猴子，猴子追香蕉，所以，老虎追猴子和香蕉。

E.猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃、所以，“所有的猕猴桃都是香蕉，并且天上白云飘”这句话是假的。

【解题分析】正确答案∶E.本题的题干和选项的内容都极其荒谬，但并不妨碍我们做正确的逻辑推理。

题干的推理是“p并且q→r”，其等价命题“非r→非p或非q”。

因此由“猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃”（r并且q）可推出“所有的猕猴桃都是香蕉”（p）是假的，从而可知“所有的猕猴桃都是香蕉，并且天上白云飘”（p并且s）这句话是假的。

二、命题（判断）及其种类、结构

判断是对事物情况有所断定的一种思维形式。

表达判断的逻辑语句称为命题。

任何命题都对事物有所肯定或有所否定，都或真或假。

即命题是具有真假的语句。

真与假就是一个命题的值，通称为逻辑值（或合称真值）。

真与假成了区别一个语句是否是命题的基本特征。

一般只有陈述句和反诘疑问句才能作为命题。

注意；区分事实真与逻辑真的区别！

例如∶

（1）上海是中国最大的城市。

（2）上海是中国最大的城市，或者（并且）上海不是中国最大的城市。

例

（1）的真假的确定是一个事实问题、经验问题，即事实真与事实假。

例

（2）的真假的确定仅仅依靠逻辑形式结构的分析就可以确定，即逻辑真与逻辑假。

命题的分类及各种类型的命题的逻辑结构：

■简单命题：

①性质（直言）命题：

所有S是（不是）P

有S是（不是）P

②关系命题：

aRb

■复合命题：

①联言命题：

p而且q

②选言命题：

p或者q；p要么q

③假言命题：

充分条件假言命题：

如果p那么q

必要条件假言命题：

只有p才q

充要条件假言命题；p当且仅当q

④负命题：

并非p

■模态命题

①必然命题：

S必然是（不是）P

②可能命题：

S可能是（不是）P

三、推理及其种类

1.推理：

从一个或几个已知的判断出发推出另一个新的判断的思维形式。

例

（1）如果人口的增长是社会发展的主要决定力量，那么较高的人口密度一定会产生出

较高形式的社会制度。

①

可是事实上较高的人口密度并不产生出较高形式的社会制度。

②

所以，人口增长不是社会发展的主要决定力量③

例

（2）蘑菇没有叶绿素①

香蕈没有叶绿素②

地衣没有叶绿素③

蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物④

所以，凡菌类植物都没有叶绿素⑤

例

（1）是一个推理，根据判断①、②，得出判断③。

例

（2）也是一个推理，根据判断①、②、③和④，得出判断⑤。

推理的结构由前提、结论和推理形式构成。

前提是已知的判断，是整个推理的出发点，通常叫做推理的根据或理由。

结论是推理所引出的新判断，是推理的目的和结果。

在前面的两个例子中，例

（1）中的判断①、②和例

（2）中的判断①、②、③、④都是前提，而例

（1）中的判断③和例②中的判断⑤都是结论。

推理得出真实结论的条件：

前提真实、形式有效（前提与结论的内容必然相关性）。

符合以上条件的推理具有“保真性”。

狭义的逻辑有效性仅指推理形式的有效性。

一个推理成立，并不要求前提一定真实，因为在假命题之间也可以进行合逻辑的推理。

2.推理的种类：

演泽、归纳和类比

推理按照不同的标准，可以划分为不同的类型：

（1）按照前提与结论之间是否具有蕴涵关系，可以把推理划分成两大类：

必然性推理和或然性推理。

前面的推理形式

（1）和推理形式

（2）有重要区别。

在推理形式

（1）中无论用任何具体判断代入“p”与“q”，只要代入的前提是真的，那么代入的结论也必然是真的。

在推理形式

（2）中，对“S1”、“S2”、“S3”、“S”与“P”，我们用某些具体概念代入，结果，前提是真的，结论也是真的；但是，用另一些具体概念代入，前提虽然是真的，结论却可能是假的。

这也就是说，在推理形式

（2）中，当前提是真的时，结论只是或然地真。

在这个意义上，我们说推理形式

（1）的前提与结论之间有必然性联系，而推理形式

（2）的前提与结论之间有或然性联系。

（2）按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为演绎、归纳和类比。

演绎是由一般性的前提推到个别性的结论；演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提如果是真的，则结论一定是真的，所以它一定是必然性推理。

归纳是由个别性的前提推到一般性的结论；类比是由个别性的前提推到个别性的结论。

归纳和类比就是所说的或然性推理。

（3）按命题的结构分:

简单命题推理与复合命题推理

（4）按前提的数量分：

直接推理与间接推理

思维形式结构知识在试题中的运用：

思维形式结构知识在逻辑试题中的运用主要体现在相同或相似推理逻辑结构的类比。

例2：

如果学校的财务部门没有人上班，我们的支票就不能入帐；我们的支票不能入帐。

因此，学校的财务部门没有人上班。

请在下列各项中选出与上句推理结构最为相似的一句。

A如果太阳神队主场是在雨中与对手激战，就一定会赢。

现在太阳神队主场输了，看来一定不是在雨中进行的比赛。

B如果太阳晒得厉害，李明就不会去游泳。

今天太阳晒得果然厉害，因此可以断定，李明一定没有去游泳。

C所有的学生都可以参加这一次的决赛，除非没有通过资格赛的测试。

这个学生不能参加决赛，因此他一定没有通过资格赛的测试。

D如若是妈妈做的菜，菜里面就一定会放红辣椒。

菜里面果然有红辣椒，看来，是妈妈做的菜。

E如果没有特别的原因，公司一般不批准职员们的事假申请。

公司批准了职员陈小鹏的事假申请，看来其中一定有一些特别的原因。

解析∶题干中包含了一个假言推理，形式结构为“如果P，那么q；q，所以P”。

选项D中包含的推理结构与此同，因而答案为D。

选项A为“如果p，那么q；非p，所以非q”。

选项B为“如果p，那么q；p，所以q”。

选项C为“p，除非q；非p，所以非q”。

选项E为“如果p，那么q；非q，所以。

p”。

四、推理的有效性与合理性

逻辑学主要是从形式上或结构上来研究推理的正确性或者有效性的科学。

推理的前提和结论都是命题。

命题是对客观事实的描述和表达，命题的基本性质从根本上决定了推理的性质。

一个推理是正确的，是指从真的前提出发一定能够得到真的结论，即不可能得出假的结论，否则就是一个不正确的推理。

人们通常从两个方面来考察推理的正确性：

（1）前提是否真实，也就是前提判断的内容是否符合事实，这是由实践和各门具体科学解决的问题。

（2）推理形式是否正确，也就是推理的逻辑形式即推理的形式结构是否符合思维的规律和规则。

这是逻辑学着重研究的问题。

逻辑学制定出一系列规则，保证推理形式正确，以便从既定的前提出发，合乎逻辑地推出一定的结论。

一个推理，只有在形式上是正确的，即合乎逻辑地推出结论，才是有效的。

这里所说的推理的有效性、正确性和合乎逻辑性是一致的。

有效性是正确推理的必要条件，它要解决如何从真实的前提推得真实的结论。

一类推理的正确性，必须分析到简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定，则这种推理就称为简单命题推理即词项推理。

相应的逻辑称为词项逻辑。

例如：

所有谎言是不可信的所有S是P

有些谎言是不可信的有些S是P

用大写字母“S”表示“谎言”，用大写字母“P”表示“不可信的”，其中，“所有…是…”、“有些…是…”都是逻辑常项，“S”、“P”是变项，这里又称逻辑变项。

既然“所有S是P”为真，则可推出“有些S是P”是真的。

另一类推理的正确性，如果只要分析到其中所包含的简单命题即原子命题为止即可判定，那么这类推理就称为复合命题推理即命题推理。

相应的逻辑称为命题逻辑。

例如：

如果甲是作案者，那么甲有作案时间如果p，那么q

甲没有作案时间非q

甲不是作案者非p

用小写字母“p”、“q”分别表示“甲是作案者”、“甲有作案时间”，其中，“如果…那么…”、“非”是逻辑常项，“p”、“q”是变项，这里又称命题变项。

既然“如果p，那么q”为真，则否定了其后件（非q）就要否定其后仵（非p）。

任何推理形式都由逻辑常项和变项所组成。

逻辑变项是指推理形式中可变的部分，逻辑常项是指推理形式中固定不变的部分。

在逻辑常项和变项中，逻辑常项是判定一种推理过程的类型的惟一根据，也是区别不同类型的推理形式的惟一根据。

无论给变项代入何种不同的具体内容，推理形式不会改变。

上述推理中的逻辑常项“如果…那么…”，决定了该种推理在肯定“p”的情况下即可肯定“q”；在否定“q”的情况下即可否定“p”。

所以，这种推理是正确的、有效的。

逻辑学关注的是，一旦得到真实的前提，如何保证推出有效的结论。

因此，考题中设定题干段落所描述的内容与问题部分典型问句∶“如果上述断定为真,……….”；“下面各项如果为真,……….”下的题干或选项内容都是真的，即使其违反常识或专业知识，我们也不能质疑其正确性。

只能通过考察推理形式或过程能否成立、有否缺陷，去实现解题的目的。

考题由推理的有效性提出了四个方面的问题∶1.从若干前提出发能推出什么结论？

2.从若干前提出发不可能推出什么结论？

3.根据给定的已知条件，还需补充什么前提才能使推论在逻辑上有效？

4.根据给定的前提，需通过怎样的推理步骤，才能得到有效的结论。

例3:

一些麋鹿的骨盆骨与所有猪的骨盆骨具有许多相同的特征。

虽然不是所有的麋鹿都有这些特征，但是一些动物学家声称，所有具有这些特征的动物都是麋鹿。

　　如果以上陈述和动物学家的声明都是真的，以下哪项也一定是真的？

　　A.麋鹿与猪的相似之处要多于它与其他动物的相似之处。

　　B.一些麋鹿与猪在其他方面的不同之处要少得多。

　　C.所有动物，如果它们的骨盆骨具有相同的特征，那么它们的其他骨骼部位一般也会具有相同或相似的特征。

　　D.所有的猪都是麋鹿。

　　E.所有的麋鹿都是猪。

正确答案是D.因为，以“一些麋鹿的骨盆骨与所有猪的骨盆骨具有许多相同的特征”和“所有具有这些特征的动物都是麋鹿”为前提组成的三段论推出的结论。

例4.远古时代一次大地震几乎毁灭了整个人类，只有两个部落死里逃生。

最初在这两个部落中，神帝部落所有人都坚信性本恶，圣地部落所有人都坚信性本善，并且没有既相信性本恶又相信性本善的人存在。

后来两个部落繁衍生息，信仰追随和部落划分也遵循一定的规则。

部落内通婚，所生孩子追随父母的信仰，归属原来部落；部落间通婚，所生孩子追随母亲的信仰，归属母亲的部落。

人们发现神圣子是相信性本善的。

在以下各项对神圣子身份的判断中，不可能为真的是∶

A.神圣子的父亲是神帝部落的人

B.神圣子的母亲是神帝部落的人

C.神圣子的父母是圣地部落的人

D.神圣子的母亲是圣地部落的人

E.神圣子的姥姥是圣地部落的人

答案为B。

因为，从“神圣子是相信性本善的”倒推，根椐题干的两条信仰追随和部落划分的规则，可知他的父母一定是坚信性本善的。

例5.某些东方考古学家是美国斯坦福大学的毕业生。

因此，美国斯坦福大学的某些毕业生对中国古代史很有研究。

为保证上述推断成立，以下哪项必须是真的？

A．某些东方考古学家专攻古印度史，对中国古代史没有太多的研究。

B．某些对中国古代史很有研究的东方考古学家不是从美国斯坦福大学毕业的。

C．所有对中国古代史很有研究的人都是东方考古学家。

D．某些东方考古学家不是美国斯坦福大学的毕业生，而是芝加哥大学的毕业生。

E．所有的东方考古学家都是对中国古代史很有研究的人。

答案为E.因为，E项是题干省略三段论中省略的大前提。

例6.在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。

而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。

如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的？

Ⅰ、有中老年教员买了四居室以上的住房。

Ⅱ、有中老年教员没办理财产保险。

Ⅲ、买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。

A．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

B．仅Ⅰ和Ⅱ。

C．仅Ⅱ和Ⅲ。

D．仅Ⅰ和Ⅲ。

E．仅Ⅱ。

解析：

题干中的三个命题如下：

①大多数中老年教员都办了人寿保险，

②所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。

③所有办了人寿保险的都没办理财产保险。

首先，由②和③可以推出Ⅲ，即“买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险”，其中的中项是“办理财产保险”。

其次，由①和③可以推出“大多数中老年教员都没有办理财产保险”，进而推出Ⅱ，即“有中老年教员没办理财产保险”，其中的中项是“办了人寿保险”。

而①和②找不到一个共同的中项来联结，所以Ⅰ即“有中老年教员买了四居室以上的住房”不能推出来。

所以，正确答案是C。

第三类推理只能说合理的，即具有合理性。

在广义理解的归纳逻辑中，有效性的概念显然是不合适的。

因为其结论所涉及的范围大大超出了前提所提及的范围。

但是，这种结论的得出仍然是有其一定根据的，即其前提（论据）对结论有一定的支持度。

对结论有相关性的论据越多，那么所得出的结论可靠性程度也就越高。

所以，我们就说这类推理具有合理性。

例7.前年引进美国大片《廊桥遗梦》，仅仅在滨州市放映了一周时间，各影剧院的总票房收入就达到八百万元。

这一次滨州市又引进了《泰克尼克号》，准备连续放映10天，一千万的票房收入应该能够突破。

根据上文包括的信息，分析以上推断最可能隐含了以下哪项假设？

A、滨州市很多人因为映期时间短都没有看上《廊桥遗梦》，这一次可以得到补偿。

B、这一次各影剧院普遍更新了设备，音响效果比以前有很大改善。

C、这两部片子都是艺术精品，预计每天的上座率、票价等非常类似。

D、连续放映10天是以往比较少见的映期安排，可以吸引更多的观众。

E、灾难片加上爱情片，《泰克尼克号》的影响力和票房号召力是巨大的。

答案C。

题干的叙述中内含着两部影片上座率和票价的相似比较。

第二章概念的基本逻辑知识

一、概念的逻辑性质

概念：

反映事物特性或本质的思维形式。

表达概念的语词称为词项

概念的内涵与外延：

内涵：

反映在概念中的对象事物的特性或本质

外延：

反映在概念中的对象事物的数量范围

反变关系:

一个概念的内涵越多，那么，这个概念的外延就越少；反之亦然。

概念的明确性:

所谓明确概念就是明确它的内涵和外延。

否则，就会出现“偷换概念”的逻辑错误。

例题1.如今，人们经常讨论职工下岗问题，但也常常弄不清“下岗职工”的准确定义。

国家统计局（1997）261号统计报表的填表说明中对“下岗职工”的说明是：

下岗职工是指由于企业的生产和经营状况等原因，已经离开本人的生产和工作岗位，并已经不在本单位从事其他工作，但仍与用人单位保留劳动关系的人员。

按照以上划分标准，以下哪项所述的人员可以称为下岗职工？

A．赵一原来在汽车制造厂工作，半年前辞去工作，开了一个汽车修理铺。

B．钱二原来是某公司的办公室秘书。

最近，公司以经营困难为由，解除了她的工作合同，她只能在家做家务。

C．张三原来在电机厂工作，因长期疾病不能工作，经批准提前办理了退休手续。

D．李四原来在某服装厂工作，长期请病假。

其实他的身体并不坏，目前在家里开了个缝纫部。

E．王五原来在电视机厂工作，今年五十三岁。

去年工厂因产品积压，人员富余，让五十岁以上的人回家休息，等五十五岁时再办理正式退休手续。

分析：

根据题干提供的信息，概念“下岗工人”的内涵有三方面的规定性。

而选项E所说的王五，因工厂经营状况不良导致他离开本来的工作岗位，“回家休息”说明他未在原单位从事其他工作，未办退休手续说明他还与原单位保持劳动关系，这些完全符合“下岗工人”概念内涵的全部规定性，一个也不缺，显然属于其范围。

故本题答案为E。

而选项A、B、C、D中所说的赵一、钱二、张三和李四都有某一或某些方面不具备“下岗工人”概念内涵的规定性，所以不属于下岗工人之列。

二、概念的种类

1、单独概念与普遍概念

单独概念:

反映某一单个对象的概念，如上海、上海大学。

其外延是独一无二。

普遍概念:

反映某一类对象的概念，如人、城市、学校等。

它适用于这类对象的每一分子。

其外延至少两个，多至无穷。

2、集合概念与非集合概念

集合概念把对象事物作为一个不可分割的整体加以反映的概念如中国工人等。

非集合概念不把对象事物作为一个不可分割的整体加以反映的概念如工人等。

3、正概念与负概念

正概念:

反映具有某种属性的事物的概念，如正义战争。

负概念:

反映不具有某种属性的事物的概念，如非正义战争。

但并不断定其具有此外任何属性。

例题2.“世间万物中，人是第一个可宝贵的。

我是人，所以，我是世间万物中第一个可宝贵的。

”这个推理中的逻辑错误，与以下哪项中出现的最为类似？

A、作案者都有作案动机，某甲有作案动机，所以某甲一定是作案者。

B、各级干部都要遵守纪律，我不是干部，所以我不要遵守纪律。

C、群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄。

D、人贵有自知之明，你没有自知之明，因此，你算不得是人。

E、想当翻译就要学外语，我又不想当翻译，何必费力学外语。

解折∶答案为C

例题3.“这个白头翁是一只鸟。

这位老人是白头翁。

所以，这位老人是一只鸟。

”

以下哪项如果为真，能够最有力地削弱上述推断？

A.此推论是正确的三段论第一格AAA式。

所以，推理是有效的。

B.此三段论的两个前提是真实的。

所以，结论不会是错的。

C.“白头翁”这个语词可以分别表达一种动物、植物、人，这里出现了“四概念”。

D.这只可能在神话、传奇中发生。

现实生活中这个推论是荒谬的。

E.这个推论肯定是错误的，但不知问题出在哪里。

正确答案∶C

三、概念外延间关系：

1、相容关系：

指外延至少有一部分是重合的这样两个概念之间的关系。

同一关系:

外延完全重合的两个概念之间的关系，又称全同关系。

如周树人和鲁迅。

从属关系:

一个外延包含着另一个全部外延的这样两个概念之间的关系。

其中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。

真包含于关系:

一个概念的外延包含在另一个概念之中，并仅仅作为其外延的一部分。

亦称种属关系。

真包含关系:

一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延，并且另一概念的外延仅仅是其外延的一部分。

亦称属种关系。

交叉关系:

外延有并且只有一部分是重合的这样两个概念之间的关系。

2、不相容关系：

外延是互相排斥、没有任何部分重合的这样两个概念之间的关系。

亦称全异关系。

矛盾关系:

两个概念的外延互相排斥并且它们的外延之和穷尽了属概念的外延。

反对关系;两个概念的外延互相排斥但它们的外延之和没有穷尽了属概念的外延。

并列关系:

同一属概念下的各个同层次的种概念之间的关系

概念间的关系的欧拉图∶

同一关系真包含于关系真包含关系交叉关系

全异关系矛盾关系反对关系

例题4.某大学一寝室中住着若干个学生。

其中，一个是哈尔滨人，两个是北方人，一个是广东人，两个在法律系，三个是进修生。

该寝室中恰好住了8个。

如果题干中关于身份的介绍涉及了寝室中所有，则以下各项关于该寝室的断定都不与题干矛盾，除了：

A、该校法律系每年都招收进修生。

B、该校法律系从未招收过进修生。

C、来自广东的室友在法律系就读。

D、来自哈尔滨的室友在财政金融系就读。

E、该室的三个进修生都是南方人。

答案为C。

在题干中，“哈尔滨人”与“北方人”为从属关系，因而总数为八。

如果广东人在法律系就读，则“广东人”与“法律系学生”也为从属关系，总人数就少一人。

不符题干要求。

例题5.我国计算机网络事业发展很快。

根据中国互联网络中心（CNNIC）的一项统计显示，截止到1999年6月30日，我国上网用户人数约400万，其中使用专线上网的用户人数约为144万，使用拨号上网的用户人数约为324万。

根据以上统计数据，最可能推出以下哪项判断有误？

A．考虑到我国有12多亿的人口，与先进国家相比，我国上网的人数还是少得可怜。

B．专线上网和拨号上网的用户之和超过了上网用户的总数，这不能用四舍五入引起的误差来解释。

C．用专线上网的用户中，多数也选用拨号上网，可能是从家里用拨号连网更方便。

D．由于专线上网的设备能力不足，在使用拨号上网的用户中，仅有少数用户有使用专线上网的的机会。

E．从1994年到1999年的五年间，我国上网用户的平均增长率在50%以上。

分析：

根据题干提供的统计数据，使用专线上网和使用拨号上网的用户人数合计约为468万，超出上网用户的总人数400万。

这说明这两部分人有重合，即有部分用户同时使用两种不同方式上网。

不难算出，这部分用户的人数为68万。

选项C说，用专线上网的用户中，多数也选用拨号上网，显然与题干的统计数据相矛盾。

因为专线上网的用户人数为144万，68万不到其50%，只占少数，所以选项C不可能真。

故本题答案为C。

四、明确概念的基本逻辑方法

1、概念的限制和概括

根据属种关系的概念之间的内涵和外延的反变关系，可以利用限制和概括这两种逻辑方法来明确概念。

概念的限制:

增加一个概念的内涵以缩小其外延，从而过渡到外延较小的概念的方法。

概念的概括:

减少一个概念的内涵以扩大其外延，从而过渡到外延较大的概念的方法。

概念的限制和概括可以连续地进行。

2、概念的划分

划分就是将一个概念的外延（集合）按照一定的标准分为若干小类的逻辑方法。

划分由母项，子项和划分根据三个要素组成。

划分可分为一次划分、连续划分和复分等种类。

划分要遵循四条规则:

（1）各子项之间的关系必须互相排斥；

（2）每次划分只能有一个根据；（3）各子项的外延之和必须等于母项的外延；（4）划分不能越级。

相应逻辑错误有“子项相容”、“混淆根据”、“多出子项”、“划分不全”、“越级划分”。

3、概念的定义

定义就是揭示思维对象的特有属性来明确概念的内涵的逻辑方法。

定义的结构由被定义项（Ds）、定义项（Dp）和定义联项（是或=）组成。

Ds=Dp

下定义最常用的是属加种差的方法:

被定义的概念（Ds）=种差+邻近