数学教案正比例和反比例的比较六年级数学教案模板.docx
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数学教案正比例和反比例的比较六年级数学教案模板
数学教案-正比例和反比例的比较_六年级数学教案_模板
教学目标 1.进一步理解正、反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律.
2.使学生能正确判断正、反比例.
教学重点
正、反比例的联系和区别.
教学难点
能正确判断正、反比例.
教学过程()
一、复习准备
判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例.
1.单价一定,数量和总价.
2.路程一定,速度和时间.
3.正方形的边长和它的面积.
4.时间一定,工效和工作总量.
二、新授教学
(一)出示课题
教师明确:
我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系,这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点.
(二)教学例7(课件演示:
正反比例的比较)
例7.观察下面的两个表,根据表分别填空.
表1
路程(千米)
5
10
25
50
100
时间(时)
1
2
5
10
20
在表1中相关联的量是( )和( ),( )随着( )变化,( )是一定的.因此,时间和路程成( )关系.
表2
速度(千米/时)
100
50
20
10
5
时间(时)
12
5
10
20
在表2中相关联的量是( )和( ),( )随着( )变化,( )是一定的.因此,时间和速度成( )关系.
1.分组讨论、交流.
2.引导学生讨论回答
(1)从表1中,怎样知道速度是一定的?
根据什么判断速度和时间成正比例?
(2)从表2中,怎样知道路程是一定的?
根据什么判断速度和时间成反比例?
3.引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系.
速度×时间=路程
4.练习:
判断下面两个量成什么比例.
(1)当速度一定时,路程和时间.
(2)当路程一定时,速度和时间.
(3)当时间一定时,路程和速度.
(三)比较正比例和反比例的关系.(继续演示课件:
正反比例的比较)
讨论填表:
正、反比例异同点
相同点:
都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化.
不同点:
正比例是变化方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小.相对应的每两个数的比值(商)是一定的.反比例是变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大).相对应的每两个数的积是一定的.
三、课堂小结
今天我们学习了哪些知识?
你还有什么问题吗?
四、巩固练习
(一)判断单价、数量和总价中一种量一定,另外两种量成什么比例.为什么?
1.单价一定,数量和总价成( ).
2.总价一定,单价和数量成( ).
3.数量一定,总价和单价成( ).
(二)从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中,你能找出哪几种比例关系?
五、课后作业
一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表.
表1
在表1中,相关联的量是( )和( ),( )随着( )变化,( )是一定的.因此,大米的总量和用的天数成( )关系.
表2
在表2中,相关联的量是( )和( ),( )随着( )变化,( )是一定的.因此,每天用的数量和用的天数成( )关系.
六、板书设计
正比例和反比例的比较
正比例
反比例
相同点
1.都有两种相关联的量.
2.一种量随着另一种量变化.
不同点
1.变化方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小.
2.相对应的每两个数的比值(商)是一定的.
1.变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大).
2.相对应的每两个数的积是一定的.
探究活动
灵活判断
活动目的
1.理解正反比例的意义.
2.能根据正反比例的意义,正确判断两种量是否成比例,成什么比例.
活动过程
1.教师出示思考题目:
(1)正方形的边长和面积是否成比例?
(2)圆的面积和半径是否成比例?
2.学生分小组讨论.
3.学生分小组汇报讨论结果.
4.师生共同小结并总结规律.
教学内容:
课本第120页例题一,第121页例题二,120页和122页“做一做”,练习二十六第1~2题教学目的:
一、初步理解小数加法及减法的意义; 二、掌握小数加减法计算法则,会正确进行小数加、减法的计算; 三、对学生进行从小爱劳动的思想教育。
教学过程:
一、复习 1、口算(开火车):
14+9 120+99 47-18 200-82 24-9 0.1+0.2 1.5+0.7 0.75-0.43 2.3+0.7 3.4-0.2 2、笔算 0.47+0.73 0.82-0.43 3、填空:
3735克=( )千克 4075克=( )千克 4、准备题:
(1)少先队员采集中草药。
第一小队采集了3735克,第二小队采集了4075克。
两个小队一共采集了多少克?
(2)让学生板演,并说说为什么要用加法?
(根据把两个数合并成一个数的运算叫做加法) (3)再让学生说说整数加法的计算法则,教师出示。
(4)改为减法应用题:
少先队员采集中草药。
两个小队一共采集了7810克,第一小队采集了3735克,第二小队采集了多少克?
(5)板演,说说为什么用减法?
(教师出示减法的意义) (6)说说整数减法的计算法则,教师出示。
二、新授1、教学例1
(1)由准备题改为例1:
少先队员采集中草药。
第一小队采集了3.735千克,第二小队采集了4.075千克。
两个小队一共采集了多少千克?
(2)读题,找出已知条件和问题,分析数量关系。
(3)列式,说说为什么用加法计算?
3.735+4.075 (根据加法的意义) (4)小数加法怎样计算呢?
怎样列竖式?
(一人板演) 3.735 + 4.075 注意:
①相同数位对齐,也就是小数点对齐。
(教师板书各数位) ②从哪一位加起?
(板演) ③得数7.810末尾的“0”能不能去掉?
为什么?
(根据小数 的基本性质能去掉) (5)练习:
第120页“做一做” 21.6+5.4 12.03+0.875 (6)讨论:
小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方?
(小数加法意义和整数一样)2、教学例2
(1)你能将例1改为一道减法应用题吗?
(教师出示)
(2)读题,分析数量关系。
(3)列式,为什么用减法?
(根据减法的意义) (4)小数减法怎样计算呢?
怎样列竖式?
(一人板演) 7.81 -3.735 注意:
把7.81改为7.810再减 (5)学生试做,教师巡视。
(6)交流:
①从哪一位减起?
②遇到哪一位上不够减怎么办?
(7)讨论:
小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方?
(小数减法意义和整数一样) (8)讨论:
小数加、减法与整数加、减法有什么相同点?
(9)小数加减法的验算方法与整数的一样 练习:
122页“做一做” 12.16+5.347 0.4-0.125 三、巩固练习:
4.63+0.27 12.54+0.7 15.31-2.815 20-9.54
教学目标
使学生理解并掌握百分数和分数、小数之间互化的方法.
教学重点
使学生掌握百分数与分数、小数互化的方法,并能熟练运用.
教学难点
1.在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上,如何引导学生通过观察分析、概括,掌握它们互化的简便方法.
2.把不能化成有限小数的分数化成百分数.
教学设计
一、复习准备
(一)复习
1.读出下列的百分数.
20%120%100.5%12.3%
2.说出下列小数所表示的意义.
0.81.20.1251.75
3.把下面小数化成分数.
0.21.50.3751.25
4.把下面分数化成小数.
5.把下面各数写成百分数.
(二)引入
在生产、工业和生活中进行统计和分析时,为了便于比较和计算,有时要把小数或分数化成百分数,有时要把百分数化成分数或小数.这节课,我们就来学习百分数和分数、小数的互化.
教师板书课题:
百分数和分数、小数的互化
二、新授教学
(一)百分数和小数互化.
1.教学例1
把0.25、1.4.0.123化成百分数.
(1)小组讨论转化的方法
(2)教师提问:
小数化成百分数分几步进行?
0.25怎样化成百分数?
教师板书:
(3)学生独立将1.4、0.123化成百分数.
教师板书:
(4)做一做:
把下面各小数化成百分数.
0.38、1.05、0.055、3
(5)总结把小数化成百分数的规律.
小结:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.
板书:
(6)口答:
把下列各数化成百分数.
0.350.071.32.245
我们已经学会了小数化成百分数的方法,那么,百分数怎样化成小数呢?
2.教学例2
把2.7%124%0.4%化成小数.
(1)小组讨论转化的方法
(2)学生试做,老师巡视指导.
(3)集体订正.
教师板书:
(4)做一做:
把15%80%3.5%化成小数
(5)总结把百分数化成小数的规律.
小结:
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
板书:
小数百分数
(6)口答:
把下面百分数化成分数:
60%12.5%120%
(7)小结百分数与小数互化的方法.
(二)百分数和分数的互化.
1.教学例3
把、、化成百分数
(1)思考回答:
①、、能直接化成百分数吗?
②把百分数变成什么样的数就可以化成百分数?
(2)学生试做并订正.
教师说明:
分子除以分母,如遇到除不尽时,通常商算到小数第四位,再用四舍五入法
取三位小数.同时要注意等号和约等号的使用.
教师强调:
因为0.167是近似值,所以,而16.7%是从0.167改写成的,没有再取近似值,所以,如果把直接写成百分数,就要写成
(3)做一做:
把下面分数化成百分数.
2.教学例4
把17%、40%、12.5%化成分数.
(1)学生试做
(2)集体订正
板书:
(3)做一做:
把下面各百分数化成分数.
14%2.5%120%
(4)归纳总结百分数与分数互化的方法.
三、课堂练习
四、课堂小结
这节课我们学习了什么?
你能说一说百分数与分数、小数互化的方法吗?
五、布置作业
(一)把下面各数化成百分数.
0.250.070.90.4151.31.0411
(二)把下面的百分数化成小数或整数.
72%17.6%106%2%0.8%7.5%100
(三)把下面的分数化成百分数.
(四)把下面的百分数化成分数.
20%25%33%180%0.6%3%
六、板书设计
百分数和分数、小数的互化
教案点评:
百分数、分数、小数这三者之间有着密切的联系,而且可以互相转化,本节教学设计正是围绕三者之间的联系进行教学的。
通过复习准备,学生明确了分数、小数互化的方法,以及分母是100的分数如何转化成百分数,为下面的教学做了铺垫。
例题的教学,重在引导,让学生利用已有的知识自己思考怎样转化,再归纳出互化的方法。
练习的设计,层次清楚,有坡度。
探究活动
百分数是不是分数
活动目的
1.加深对百分数和分数的理解.
2.培养学生的分析、概括能力.
活动题目
百分数是不是分数?
活动过程
1.教师出示讨论题目.
2.学生分小组讨论.
3.学生分组汇报.
4.教师总结.
活动说明
这个活动也可以采用辩论的形式.
“认识物体和图形”教学设计教学内容:
认识物体和图形(第32页――――第37页)
教材分析:
本单元的教学内容包括两个部分:
立体图形(长方体、正方体圆柱和球)和平面图形(长方形、正方形、三角形和圆)的初步认识。
由于在现实中学生直接接触的大多是立体图形,所以把立体图形的认识放在平面图形之前,这是符合儿童的认知规律的。
立体图形的初步认识这一部分知识可以按三个层次进行:
知识的引入―――知识的教学―――知识的应用,符合学生掌握知识的规律,在知识的引入和运用上,要注意体现数学知识的现实性和生活化。
在这部分知识中,应考虑到学生认识事物都有一个从形象――表象――抽象的过程,所以对于每一种图形,都要按三个层次进行:
从实物引入――抽象为一般模型――给出图形名称。
最后,让学生说出身边哪些物体的形状分别是这四种立体图形,使学生尝试用所学的数学知识描述所处的生活空间,体现了数学的应用性。
平面图形的初步认识这一部分知识要求充分利用立体图形和平面图形的关系来引入平面图形,让学生利用已掌握的知识,积极主动地探索新知识。
同时,本单元的活动设计具有开放性,可以满足不同特点学生的需要。
单元教学目标:
1、使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方 形、正方 形、三角形和圆等平面图形,能够辨认和区别这些图形。
2、通过、摆、画各种图形,使学生直观感受各种图形和特征。
3、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流和能力。
4、使学生感受数学与实际生活的联系。
5、在愉悦的氛围中激发学生的学习兴趣,培养学生合作、探究和创新意识,初步建立空间观念。
单元教学重、难点:
初步认识长方形、正方形、三角形和圆,初步建立空间观念。
教法:
直观教学、快乐教学、合作交流、联想迁移。
学法:
操作法、小组合作学习、想像
单元课时安排:
2课时
1、认识立体图形…………………………………1课时
2、认识平面图形…………………………………1课时
NO:
1
教学内容:
认识立体图形(第32页)
完成相应的”做一做”及第36页的第2题
教学要求:
1、通过观察、操作,使学生初步认识长方体、正方 体、圆柱和球。
知道它们和名称,初步感知其特征,会辨认这几种弄清形状的物体和图形。
2、培养学生动手操作和观察事物的能力,初步建立空间观念。
3、通过数学活动,培养学生用数学进行交流,合作探究和创新的意识。
4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教学重难点:
使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形,初步建立空间观念。
教具准备:
多媒体课件、图形卡片
学具准备:
各种形状的实物
教学过程:
一、设疑激情
1、说学具:
1)师:
同学们,瞧谁来了?
(出示课件:
带音乐的机器人)
2)生:
对!
机器人想和我们共同学习,还给每个小组的小朋友带来了一篮礼物,想知道有什么礼物吗?
赶快打开看看,你认识什么,就给组里的小朋友说什么,每个人都说说。
(学生以组为单位说出礼物名称)
3)汇报:
哪个勇敢的小朋友能大声说说你们的礼物?
其他小朋友仔细听,看看你们有不同的吗?
(组内小朋友轮流说学具)
2、提要求:
这么多学具中,你们能把”相同的”放在一起吗?
四个小朋友共同试试看。
二、操作感知
A:
分―――提示概念
1)活动:
按教师提的要求,学生分组活动,教师巡视。
2)汇报:
哪个聪明的小朋友说一说你是怎么分的?
师:
他们是这样分的,和你们一样吗?
(其他同学进行补充)
3)揭示概念师:
每种物体它们都有一个共同的名字,你知道是什么吗?
教师根据学生所说在电脑分出的各类实物中出示名称:
长方体、正方体、圆柱体、球。
4)活动教师板书:
球 问:
请你高高举起球,互相看看拿拿对了吗?
放回学具篮中,依次出现:
圆柱、正方体、长方体(长方体不放回篮中)
B:
摸―――感知长方体
a:
感知长方体
(1)活动:
请小朋友仔细看一看,摸一摸你们手中的长方体,把你看到的、摸到的长方体先和组里的小朋友说一说。
(2)汇报:
师:
谁能用最大的声音大家,你现在觉得长方体是什么样子?
你是怎么感觉到的?
(学生口答)
b:
感知正方体、圆柱、球
①活动:
我们已经认识了长方体,现在你还想认识什么的物体,就拿出来看一看,摸一摸,再给同组的小朋友说说心中的感受。
②汇报:
学生仿照长方体的汇报,依次说:
正方体:
方方的,6个面,棱,顶点,不能滚动
圆柱:
上下一样粗,圆的,能滚动
球 :
光光的,能滚动
学生每汇报完一种物体的特征,老师:
请不是拿这种物体的小朋友赶快找一个看一看,摸一摸,看一看你有没有这样的感觉。
c:
比较
①电脑出示第33页的做一做的第一幅图
师:
看了叮当带来的这幅图:
你有什么问题想问大家吗?
(学生讨论)
②电脑出示圆和球的滚动图
师:
圆柱和球能滚动,但它们滚动的一样吗?
d:
形成表象
师:
去掉长方体的花外衣,你还认识它吗?
(电脑依次演示,将实物抽象成几何图形:
长方体、正方体、圆柱、球)
师:
请小朋友闭上眼睛想一想,长方体………(依次分四种图形)一样吗?
e:
出示课题:
今天我们一起认识了物体(板书:
认识物体)它们的形状是长方体、正方体、圆柱、球。
f:
联系实际说一说在你身边哪些物体的形状是这样的。
三、活动
1、数一数(电脑出示)
数一数刚才的机器人分别用了多少个长方体、正方体、圆柱、球(学生可以独立地数,也可以自由组合)
2、搭学具
(1)活动:
看看你们组的学具,说说准备搭个什么?
然后再分工,由谁来搭,谁来传递,谁来讲解。
讨论好了,就用你们的、智慧和灵巧的双手开始工作吧!
(学生分组活动,教师巡视)
(2)各小组汇报:
四:
全课小结今天,我们不仅认识了各种形状的物体,还用它们装扮了我们的生活。
五、课后作业
P36页的第2题
NO:
2
教学内容:
认识平面图形(第34页)
完成相应的”做一做”及P36页的第1、3、4、5题
教学目标:
1、直观认识长方形、正方形、三角形和圆,知道这些常见图形的名称,并能识别这些图形,初步了解这些图形在日常生活中的应用。
2、在多种形式的学习活动中,培养学生初步的空间观念,以及多种方法解决问题的意识和能力。
3、在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。
教学重难点:
从物体表面抽象成平面图形
教学准备:
1、长方体、正方体、圆柱等积木若干;剪刀、印泥、橡皮泥等工具
2、学生每5人一组,每人备有3支水彩笔、1把尺子、1块钉子板等
教学过程:
一、搭玩积木,体验形体
师:
(媒体播放)春天来了,大自然多美呀!
小白免想在这美丽的大森林里搭一座小木屋,怎么搭呢?
小朋友,你能帮它设计一下吗?
(学生小组合作,用台上的积木设计一座漂亮的小木屋
(学生操作,教师巡视)
问:
你们在搭时小木屋时,用到了哪些形状的积木?
请大家把积木按不同的形状分一分。
二、操作感知,建立表象
1、请摸一摸自己的积木拿在手里,看一看,摸一摸,跟旁边的小朋友说一说,你拿的是什么体,它的面是什么样子的。
(学生边摸边说)
2、问:
谁知道圆柱的这个面是什么样子的?
(这一个面是圆圆的,平平的)
问:
你有没有办法把它记下来呢?
3、师:
请你用我给你们准备的工具(白纸、印泥、橡皮泥等)工具,在小组里说一说,你想用什么办法记下这些面,每个小朋友最好想得不一样,比一比,哪 个小组的办法多。
(学生开始活动,并将自己组记下的面贴在板子上,然后展示在大黑板上。
4、你们觉得哪个组的方法最多,我们就请哪个组的小朋友来介绍一下他们的方法,好不好?
(指名学生演示、操作)
师:
小朋友的办法真多!
(用电脑演示,从长方体、正方体、三棱体上分别移下长方形、正方形、三角形、圆),今天,我们就来认识这些图形,让我们来跟这些新朋友打声招呼吧!
(生齐读图形名称)
三、巩固延伸,加深认识
1、请你说出我们教室里哪些物体面的形状是与这些图形是相同的。
2、再一起到小白免新造好的房子去找一找,哪些物体的面也是这些图形。
(电脑播放小免的家,让学生寻找并交流)
3、师:
小白免家门前有一块空地,它想围一块地种萝卜,小朋友能不能用上今天学的本领,帮小白免围围呢?
围好后跟你的小伙伴说一说你围的是什么图形。
4、学生活动反馈
5、请你在方格纸上画一个长方形、和一个正方形、三角形吗?
请你试一试。
6、学生作品展示
7、师:
现在许多图形都赶来开会了。
(电脑播放)来了哪些图形,请小朋友用三种颜色的水彩笔给这些图形涂上颜色,统计好个数,填在表格里。
(放轻音乐)
8、反馈:
选两种不同的涂法在投影上展示
问:
你喜欢哪一涂法?
为什么?
教师小结:
用一种颜色涂同一种图形看上去比较清楚。
9、请小朋友每人拿出一个长方体,在纸上度着画出几个不同的长方形。
四、全课总结、回归生活
今天我们学的这些图形在我们的生活中到处可见,请小朋友课后留心观察一下,把它记下来,然后与家人一起交流一下。
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