高三总复习二轮复习实验之电阻的测量.docx
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高三总复习二轮复习实验之电阻的测量
电阻(包括纯电阻、电流表的内电阻、电压表的内电阻)的测量是历年高考实验的热点,也是难点。
常见的测量电阻的方法
【典例1】从下表中选出适当的实验器材,设计一电路来测量电流表的内阻r1。
要求方法简捷,有尽可能高的测量精度,并能测得多组数据。
(1)画出电路图,标明所用器材的代号。
(2)若选测量数据中的一组来计算r1,则所用的表达式r1=______________________,式中各符号的意义是:
________________________________________________。
【答案】
(1)电路图如图所示
(2)
I1、I2分别为
、
的示数
【点评】①分析题意可知需测量电流表
的内阻,按常规方法应用伏安法,将电压表并联在待测电流表两端,但经分析可知即使该电流表满偏,其两端的电压也仅为0.4V,远小于量程10V.这恰恰就是本题设计考核学生应变能力的“陷阱”。
②此题也可理解为“将已知内阻的电流表
当成电压表使用”,这实际也是伏安法的一种推广形式。
【典例2】某实验小组的同学,设计了图甲所示的电路图,既可以用来测量电压表的内阻,也可以用来测量电源的电动势和内阻。
实验器材有:
电源E,电压表V,电阻箱R1(0~9999Ω),滑动变阻器R2,一个单刀双掷开关S,导线若干。
(1)实验首先测量电压表内阻,实验步骤如下:
①将滑动变阻器R2的滑片滑至最左端,同时将电阻箱R1阻值调至0;
②将开关接向1,调节R2的滑片,直至电压表满偏;
③保持R2不变,调节R1阻值,使电压表示数达满偏刻度的
,读出此时电阻箱的阻值记为R,则电压表的内阻RV=________;
④通过上述方法得到电压表的内阻测量值________真实值。
(选填“大于”或“小于”)
(2)接下来测量电源电动势和内阻。
为了保护电路,该小组同学又在电路中加上了保护电阻R0=25Ω,如图乙所示,实验步骤如下:
①将滑动变阻器R2的滑片滑至最左端,不再移动,同时将电阻箱R1阻值调至0;
②将开关接向2,记下电压表读数为3V;
③改变电阻箱R1接入电路的电阻值,读取电压表对应的示数U;
④根据读取的多组数据,小组同学画出了图丙所示的图象,图中虚线是图中曲线的渐近线;
⑤根据该图象及测得数据,可求得该电源的电动势E=________V,内阻r=________Ω。
(保留两位有效数字)
【答案】
(1)③
④大于
(2)⑤9.0 50
【方法总结】
一、伏安法测电阻
测电阻的阻值最基本的方法是伏安法,用电压表测电压,用电流表测电流,然后根据欧姆定律
进行计算。
但伏安法测电阻这种方法,无论是电流表内接还是电流表外接,都不可避免地存在系统误差。
因此,在具体实验中就要考虑三个问题:
1.实验仪器的选择:
基本原则是不能超过电表的最大量程(容易损坏电表);尽可能使电表的指针偏转在最大量程的2/3刻度处(使读数比较准确)。
2.电流表内接和外接的选择:
考虑到电压表和电流表的内阻,电流(电压)表测出得就不一定是R的电流(电压)真实值,就会有系统误差。
选择将电流表外接或内接,使误差尽可能小。
(1)当Rx远大于RA或临界阻值
采用电流表内接时,系统误差使得电阻的测量值大于真实值,即R测>R真. 甲乙 (2)当Rx远小于RV或临界阻值 >Rx时,采用电流表外接(如图乙所示)。 采用电流表外接时,系统误差使得电阻的测量值小于真实值,即R测 3.滑动变阻器的分压和限流的选择: 根据电路中各元件的安全要求及电压调节的范围不同,滑动变阻器有限流接法与分压接法两种选择. (1)滑动变阻器限流接法(如图丙所示)。 一般情况或没有特别说明的情况下,由于限流电路能耗较小,结构连接简单,应优先考虑限流连接方式。 限流接法适合测量小电阻和与变阻器总电阻相比差不多或还小的电阻。 丙丁 (2)滑动变阻器分压接法(如图丁所示)。 当采用限流电路,电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时,必须选用滑动变阻器的分压连接方式;当用电器的电阻远大于滑动变阻器的总电阻值,且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组实验数据)时,必须选用滑动变阻器的分压接法;要求某部分电路的电压从零开始可连续变化时,必须选用滑动变阻器的分压连接方式。 二、半偏法测电阻 半偏法测电阻有两种类型: 电压半偏法和电流半偏法。 ① 电压半偏法: 原理: 开关S1、S2都闭合时,电阻箱被短路,没有电流通过。 开关S2断开后,被测电阻Rx两端的电压变为原来的一半,若被测电路AB两点间的电压不变,则电阻箱R两端的电压也等于原来电压的一半,因此,被测电阻Rx和电阻箱R两端的电压相等,若电压表V内阻很大,是理想电压表,则电阻箱R的示数就等于被测电阻Rx的阻值。 误差分析: 误差主要来自两个方面: 一是电压表内阻的影响。 开关S2断开后,电阻R的阻值应该和电压表V与被测电阻Rx并联的总电阻相等,因此,测量值偏小。 二是被测电路AB间电压变化带来的误差。 开关S2断开后,由于电阻箱的接入,使得被测电路AB两点间的电压增大,所以电阻箱两端的电压应高于被测电阻两端的电压,故测量值偏小。 为了减小误差,应使 ,滑动变阻器最大电阻应远小于RX。 ② 电流半偏法: 原理: 开关S1闭合、S2断开时,电阻箱没有接入电路。 开关S2闭合后,电阻箱接入电路,通过被测电阻Rx的电流变为原来的一半时,若干路中的总电流不变,则通过电阻箱R的电流也就等于原来电流的一半,因此,通过被测电阻Rx和电阻箱R的电流相等,如果电流表A内阻很小,可以忽略的话,则电阻箱R的示数就等于被测电阻Rx的阻值。 误差分析: 误差主要是两方面: 一是电流表内阻的影响。 开关S2闭合后,电阻箱R的阻值应该和电流表A与被测电阻Rx串联的总电阻相等,因此,测量值偏大。 二是电路中总电流变化带来的误差。 开关S2闭合后,由于电阻箱的接入,使得被测电路AB两点间的总电阻减小,干路中的总电流增大,所以通过电阻箱R的电流应大于通过被测电阻的电流,故测量值偏大。 为了减小误差,应使 ,滑动变阻器应该选择总电阻值远大于Rx。 另外要注意滑动变阻器的接法,电压半偏法用分压接法,可以保证电压近似不变;电流半偏法用限流接法,可以保证电流变化不大。 【题组通关】 1. 有一电阻Rx,其阻值大约在40~50Ω之间,需要进一步测定其阻值,手边现有下列器材: 器材 代号 规格 电池组 电压表 电流表 电流表 滑动变阻器 滑动变阻器 电键 几根连接用导线 E V A1 A2 R1 R2 S 电动势9V,内阻约0.5Ω 量程0~10V,内阻约20kΩ 量程0~50mA,内阻约20Ω 量程0~300mA,内阻约4Ω 阻值范围0~100Ω,额定电流1A 阻值范围0~1700Ω,额定电流0.3A 有两种可供选择的电路如图中a、b所示。 实验要求多测几组电流、电压值,画出电流-电压关系图。 为了实验能正常进行并减小测量误差,而且要求滑动变阻器便于调节,在实验中应选用_________所示的电路。 应选代号是_________的电流表和代号是_________的滑动变阻器。 【解析】由于被测电阻Rx=40~50 ,它与电压表内阻Rv、电流表内阻RA1、RA2的大小相比: , , 由于电压表内阻比Rx大的倍数远远超过Rx比电流表内阻大的倍数,所以应选用电流表外接法电路,即图a的电路。 在图a中,不计电源内阻时,可估算出选用电流表A1、A2时的最大电流分别为 所以电流表应选A2。 由于电路中的最大电流都小于滑动变阻器的额定电流,两个滑动变阻器都可适用。 究竟选哪一个更好? 决定于对电流调节的方便程度。 不计电源内阻时,选用R1的电流调节范围为 或 即 电表指针约在满偏的 范围内。 选用R2的电流调节范围为 即 电表指针纸在满偏的 范围内。 由于其最小电流值太小,不易读数,如要求其指针偏转也为满偏的 ,应把R2调到约100 ,也仅为总阻值的 。 此时滑动触头移动距离很小,实际调节中不方便,所以应选用R1。 【答案】见解析 2.有一根圆台状匀质合金棒如图甲所示,某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关。 他进行了如下实验: (1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L。 图乙中的游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L=________cm。 (2)测量该合金棒电阻的实物电路如下图所示(相关器材的参数已在图中标出)。 该合金棒的电阻约为几个欧姆.图中有一处连接不当的导线是________。 (用标注在导线旁的数字表示) (3)改正电路后,通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆台状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.他发现: 在误差允许范围内,电阻R满足R2=Rd·RD,由此推断该圆台状合金棒的电阻R=________.(用ρ、L、d、D表述) 【答案】 (1)9.940 (2)⑥ (3) 3.用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx.已知电池的电动势约6V,电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧.可选用的实验器材有: 电流表A1(量程0~30mA); 电流表A2(量程0~100mA); 电压表V(量程0~6V); 滑动变阻器R1(阻值0~5Ω); 滑动变阻器R2(阻值0~300Ω); 开关S一个,导线若干条. 某同学的实验过程如下: Ⅰ.设计如图甲所示的电路图,正确连接电路。 Ⅱ.将R的阻值调到最大,闭合开关,逐次调小R的阻值,测出多组U和I的值,并记录.以U为纵轴,I为横轴,得到如图所示的图线。 Ⅲ.断开开关,将Rx改接在B、C之间,A与B直接相连,其他部分保持不变。 重复Ⅱ的步骤,得到另一条UI图线,图线与横轴I的交点坐标为(I0,0),与纵轴U的交点坐标为(0,U0)。 甲 乙 回答下列问题: ①电流表应选用________,滑动变阻器应选用________.②由图乙的图线得电源内阻r=________Ω. ③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx=________,代入数值可得Rx. ④若电表为理想电表,Rx接在B、C之间与接在A、B之间,滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置,两种情况相比,电流表示数变化范围________,电压表示数变化范围________.(选填“相同”或“不同”) 【答案】 ①A2 R2 ②25 ③ -r ④相同 不同 4.如图中R为已知电阻,Rx为待测电阻,K1为单刀单掷开关,K2为单刀双掷开关,V为电压表(内阻极大),E为电源(内阻不可忽略)。 现用图中电路测量电源电动势E及电阻Rx。 (1)写出操作步骤: ___________________________________ __________________________________________ (2)由R及测得的量,可得E=____,Rx=_____ 【答案】见解析
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