实验一霍尔位置传感器与弯曲法杨氏模量的测定.docx
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实验一霍尔位置传感器与弯曲法杨氏模量的测定
实验一霍尔位置传感器及弯曲法氏模量的测定
实验目的
1.掌握用米尺、游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜测量长度的方法
2.熟悉霍尔位置传感器的特性;
3.弯曲法测量黄铜(或可锻铸铁)的氏模量,并对霍尔位置传感器定标;
仪器和用具
1.氏模量测定仪主体装置如图1-1所示
图1-1
1.铜刀口上的基线2.读数显微镜3.刀口4.横梁5.铜杠杆(顶端装有95A型
集成霍尔传感器)6.磁铁盒7.磁铁(N极相对放置)8.调节架9砝码
图1-2实验装置的实物照片
2、其他用用具
米尺,游标卡尺,螺旋测微仪,砝码,待测材料(一根黄铜、一根可铸锻铁)
实验原理
1.霍尔位置传感器
霍尔元件置于磁感应强度为B的磁场中,在垂直于磁场方向通以电流I,则与这二
者相垂直的方向上将产生霍尔电势差UH:
UhKIB(1-1)
(1-1)式中K为元件的霍尔灵敏度。
如果保持霍尔元件的电流I不变,而使其在一个
均匀梯度的磁场中移动时,则输出的霍尔电势差变化量为:
N
图1-3
为实现均匀梯度的磁场,可以如图1-3所示,两块相同的磁铁(磁铁截面积及表面磁感应强度相同)相对放置,即N极与N极相对,两磁铁之间留一等间距间隙,霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上。
间隙大小要根据测量围和测量灵敏度要求而定,间隙越小,磁
场梯度就越大,灵敏度就越高。
磁铁截面要远大于霍尔元件,以尽可能的减小边缘效应影响,提高测量精确度。
若磁铁间隙中心截面处的磁感应强度为零,霍尔元件处于该处时,输出的霍尔电势差应
该为零。
当霍尔元件偏离中心沿Z轴发生位移时,由于磁感应强度不再为零,霍尔元件也
就产生相应的电势差输出,其大小可以用数字电压表测量。
由此可以将霍尔电势差为零时元
件所处的位置作为位移参考零点。
霍尔电势差与位移量之间存在一一对应关系,当位移量较小(2mm),这一对应关
系具有良好的线性。
2、氏模量
固体、液体及气体在受外力作用时,形状或体积会发生或大或小的改变,称之为形变。
当外力不太大时,引起的形变也不会太大,若撤掉外力,形变随之会消失,这种形变称为弹
性形变。
如一段固体棒,在其两端沿轴方向施加大小相等,方向相反的外力F,其长度I发生改
变△1,以S表示横截面面积,称F/S为应力,相对长变(△1/1)为应变,在弹性限度,根据胡克定律有
SI
Y称为氏模量,其数值与材料性质有关。
如图2所示,在待测样品发生微小弯曲时,梁中存在一个中性面,面以上的部分发生压缩,面以下的部分发生拉伸。
总体来说,待测样品将发生应变,可用氏模量来描述材料的性质,氏模量为
公式
其中:
d为两刀口之间的距离,M为所加砝码的质量,a为梁的宽度,戴尔特Z为梁中心由于外力作用而下降的距离,g为重力加速度。
龙体、權律矗气怵衽覽扑力作用时,环与悴和奁炭主或天或小的改变.厠2为盹、当外力不盂大吋.引起旳陪变也不务太大*若撇却蚌力.題变殖之会消先.赵种舷变称为弹性哝.
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实验容
1基本容:
测量黄铜样品的氏模量和霍尔位置传感器的定标。
(1)调节三维调节架的调节螺丝,使集成霍尔位置传感器探测元件处于磁铁中间的位置。
(2)用水准器观察是否在水平位置,若偏离时可以用底座螺丝调节。
(3)调节霍尔位置传感器的毫伏表。
磁铁盒下的调节螺丝可以使磁铁上下移动,当毫伏表数值很小时,停止调节固定螺丝,最后调节调零电位器使毫伏表读数为零。
(4)调节读数显微镜,使眼镜观察十字线及分划板刻度线和数字清晰。
然后移动读数
显微镜前后距离,使能够清晰看到铜架上的基线。
转动读数显微镜的鼓轮使刀口架的基线与
读数显微镜十字刻度线吻合,记下初始读数值。
(5)逐次增加砝码(每次增加10g砝码),相应从读数显微镜上读出梁的弯曲位移及
数字电压表相应的读数值(单位mV。
以便于计算氏模量和霍尔位置传感器进行定标。
在进行测量之前,要求符合上述安装要求,并且检查杠杆的水平、刀口的垂直、挂砝码的刀口
处于梁中间,要防止外加风的影响,杠杆安放在磁铁的中间,注意不要与金属外壳接触,-
切正常后加砝码,使梁弯曲产生位移;精确测量传感器信号输出端的数值与固定砝码架的位置Z的关系,也就是用读数显微镜对传感器输出量进行定标,检验的关系。
(6)测量横梁两刀口间的长度d及测量不同位置横梁宽度b和梁厚度a。
(7)用逐差法按照公式(3)进行计算,求得黄铜材料的氏模量,并求出霍尔位置传感器的灵敏度,并把测量值与公认值进行比较。
2•选作容:
用霍尔位置传感器测量可锻铸铁的氏模量。
查:
数据记录与处理
1•霍尔位置传感器的定标
利用读数显微镜的读数和位置传感器输出电压U,用图解法求出霍尔位置传感器的灵敏度
公式
表1霍尔位置传感器静态特性测量
序号i
1
2
3
4
5
6
7
8
M(g)
40
50
60
70
80
90
100
110
Z(mm)
U(mV)
2.测量氏模量
2.1用逐差法求出加砝码质量M时,对应的梁中心由于外力作用而下降的距离戴尔特
Z。
序号i
1
2
3
4
平均值
公式
22计算平均值及不确定度:
公式
2.3其他量:
d=
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
梁宽b(mm
b=
d=
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
梁厚a(mm
2.4利用式(4)计算,求得黄铜材料的氏模量及总不确定度
公式
2.5把测量结果与公认值(数值)进行比较
【敎据记录与处理】
1.俺尿住置丧蛭翳的定岳
別用惨叢眩t*犠的烘雄和隹萱曲或黑翩•他圧虧刀劭幡丄求附据尔准置作凶黔的灵敏
«|斥尔位賈件題器帽&转性測1
用号d
1
■■■■■■■■■■■■■■■■■
2
3
4
s
6
7
s
W)
40
50
60
70
n
90
100
110
Zfnt/n)
U(mv)
2.测任朽氏鮭
2.2
2.1用逐差法求出加"码质:
时.对应的梁中心由丁外力作用而下降的沪紅乙
净号f
1
2
3
4
平均值
AZlZg-Zf(rn)
汁却平均值及不備定反'
AZ=1^^6为逐差值个数,此处”=4)
tf(AZ)=^(AZ)+W:
(Zz)
AZ=AZ±2m..(AZ)
2.3It他flh
d・±cm
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
粱宽如衬
b■丄cm
序号
1
2
3
4
5
6
7
&
g
10
樂耳a(fnm)
¥=Y±2u(T)
“拦测址斛来与替认隹LO1进行比校,
【注意事项】
(1)梁的厚度必须测准确。
在用千分尺测量黄铜厚度a时,将千分尺旋转时,当将要与金属接触时,必须用微调轮。
当听到答答答三声时,停止旋转。
有个别学生实验误差较大,其原因是千分尺使用不当,将黄铜梁厚度测得偏小;
(2)读数显微镜的准丝对准铜挂件(有刀口)的标志刻度线时,注意要区别是黄铜梁的边沿,还是标志线;
(3)霍尔位置传感器定标前,应先将霍尔传感器调整到零输出位置,这时可调节
电磁铁盒下的升降杆上的旋钮,达到零输出的目的,另外,应使霍尔位置传感器的探头处于
两块磁铁的正中间稍偏下的位置,这样测量数据更可靠一些;
(4)加砝码时,应该轻拿轻放,尽量减小砝码架的晃动,这样可以使电压值在较短的时间达到稳定值,节省了实验时间;
(5)实验开始前,必须检查横梁是否有弯曲,如有,应矫正。
【思考题】
1.弯曲法测氏模量实验,测量误差主要有哪些?
估算各因素的不确定度
2.利用霍尔传感器法测位移有什么优点?
弯曲法测氏模量实验,主要测量误差有哪
些?
请估算各测量的不确定度
3.在本实验中最需要保证的实验条件是什么?
为什么要有限制的增加砝码?
4.实验中如何确定支撑横梁的两刀口是否平行?
L育甘誠也橢氏靈捷实验,噸通眾差主克冇哪些丫诙算齐因匾的不圳定嗽
=用樞尔世圧传感席乂測垃暮冇什2优.点?
内一曲沫测樋氐橈捷实验.主耍测at逞葢冇那些r讨估©舛割琶扯的革前足便.
3.在本实验中JS需唳煤证的实整搖件是片蛊丁肯什么亞冇阻制地曲抓吐码?
比实崟屮如阿诵定艾撐潢第的两力口足習T行?
【参考资料】
[1]漆安慎杜婵英《力学》高等教育
[2]方佩敏《新编传感器原理、应用、电路详解》电子工业
[3]游海洋在忠陆申龙《霍尔位置传感器测量固体材料的氏模量》《物理实验》,
第20卷第8期
[4]龚镇雄《普通物理实验》人民教育
【附录】弯曲法测量氏模量公式的推导
固体、液体及气体在受外力作用时,形状与体积会发生或大或小的改变,这统称为形变。
当外力不太大,因而引起的形变也不太大时,撤掉外力,形变就会消失,这种形变称之为弹
性形变。
弹性形变分为长变、切变和体变三种。
一段固体棒,在其两端沿轴方向施加大小相等、方向相反的外力F,其长度I发生改变
I,以S表示横截面面积,称F为应力,相对长变—为应变。
在弹性限度,根据胡克定
SI
律有:
F、/I
Y(1-3)
SI
丫称为氏模量,其数值与材料性质有关。
在横梁发生微小弯曲时,梁中存在一个中性面,面上部分发生压缩,面下部分发生拉伸,所以整体说来,可以理解横梁发生长变,即可以用氏模量来描写材料的性质。
如图1-4所示,虚线表示弯曲梁的中性面,易知其既不拉伸也不压缩,取弯曲梁长为dx的一小段:
d,再取中性面上部距为
设其曲率半径为R(X),所对应的角为
y厚为dy的一层面为
研究对象,那么,梁弯曲后其长变为(R(x)
y)d,所以,变化量为:
(R(x)y)d
dx
所以
丄dx
R(x);
dx
d
R(x);
dx
(R(x)y)ddx(R(x)yHdx
所以应变为:
根据虎克定律有:
又
所以
y
R(x);
dF丫y
dSR(x);
dSbdy;
dF(x)
Yby
R(x)
dy
对中性面的转矩为:
d(x)dFy
Yb2
R(x)y
dy
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- 实验 霍尔 位置 传感器 弯曲 法杨氏模量 测定
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