的初中数学组卷 1.docx
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的初中数学组卷1
期终检测题二班级____姓名_____
一.选择题(共12小题)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.(2013•孝感)如图,由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则这个几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
2.(2013•自贡)与﹣3的差为0的数是( )
A.
3
B.
﹣3
C.
D.
3.(2013•南平)给定一列按规律排列的数:
,则这列数的第6个数是( )
A.
B.
C.
D.
4.(2012•通辽)4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为( )
A.
55°
B.
65°
C.
70°
D.
以上结论都不对
5.(2012•丽水)如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点.这时,∠ABC的度数是( )
A.
120°
B.
135°
C.
150°
D.
160°
6.(2012•滨州)借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角( )
A.
65°
B.
75°
C.
85°
D.
95°
7.(2011•梧州)如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,则∠BOD的度数为( )
A.
120°
B.
130°
C.
135°
D.
140°
8.(2013•济宁)服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )
A.
60元
B.
80元
C.
120元
D.
180元
9.(2013•晋江市)已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2,则a的值为( )
A.
1
B.
﹣1
C.
9
D.
﹣9
10.(2011•铜仁地区)小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?
设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是( )
A.
B.
C.
D.
11.(2011•柳州)九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知:
物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有( )
A.
17人
B.
21人
C.
25人
D.
37人
12.(2008•南平)小明家5月份的开支预算如图所示.如果他家用于水电的支出是150元,则小明家5月份的总支出为( )
A.
625元
B.
652元
C.
750元
D.
800元
二.填空题(共6小题)
13.(2013•日照)已知m2﹣m=6,则1﹣2m2+2m= _________ .
14.(2013•南宁)一副三角板如图所示放置,则∠AOB= _________ °.
15.(2012•菏泽)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC= _________ cm.
16.(2013•大庆)某品牌手机降价20%后,又降低了100元,此时售价为1100元,则该手机的原价为 _________ 元.
17.(2010•衡阳)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则nm= _________ .
18.(2013•扬州)为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记,然后放归鱼塘,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有 _________ 条鱼.
三.解答题(共3小题)
19.计算与化简:
(1)
(2)若x、y满足
,求代数式
的值.
(3)
(4)
20.如图所示,已知线段AB上有两点C、D,AD=35,CB=44,AC=
DB、求线段AB的长.
21.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求出∠BOD的度数;
(2)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
22.(2013•云南)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计图.
组别
A
B
C
D
E
时间t(分钟)
t<40
40≤t<60
60≤t<80
80≤t<100
t≥100
人数
12
30
a
24
12
(1)求出本次被调查的学生数;
(2)请求出统计表中a的值;
(3)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.
23.(2012•长沙)以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个.
(1)求湖南省签订的境外,省外境内的投资合作项目分别有多少个?
(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道主湖南省共引进资金多少亿元?
.
2013年12月刘港伟的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
1.(2013•孝感)如图,由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则这个几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
由三视图判断几何体;简单组合体的三视图.4420058
分析:
根据该组合体的主视图和俯视图及正方形的个数确定每层的小正方形的个数,然后确定其左视图即可;
解答:
解:
∵该组合体共有8个小正方体,俯视图和主视图如图,
∴该组合体共有两层,第一层有5个小正方体,第二层有三个小正方形,且全位于第二层的最左边,
∴左视图应该是两层,每层两个,
故选B.
点评:
考查由视图判断几何体;用到的知识点为:
俯视图中正方形的个数是组合几何体最底层正方体的个数;组合几何体的最少个数是底层的正方体数加上主视图中第二层和第3层正方形的个数.
2.(2013•自贡)与﹣3的差为0的数是( )
A.
3
B.
﹣3
C.
D.
考点:
有理数的减法.4420058
分析:
与﹣3的差为0的数就是﹣3+0,据此即可求解.
解答:
解:
﹣3+0=﹣3.
故选B.
点评:
本题考查了有理数的减法运算,正确列出式子是关键.
3.(2013•南平)给定一列按规律排列的数:
,则这列数的第6个数是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
规律型:
数字的变化类.4420058
专题:
压轴题;探究型.
分析:
根据已知的四个数可得排列规律:
分子是从1开始的自然数列,分母每次递增3、5、7、9、11;据此解答.
解答:
解:
∵一列按规律排列的数:
∴这列数的第5个数是:
=
,
这列数的第6个数是:
=
,
故选:
A.
点评:
此题主要考查了数字变化规律,关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题.
4.(2012•通辽)4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为( )
A.
55°
B.
65°
C.
70°
D.
以上结论都不对
考点:
钟面角.4420058
分析:
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,找出4点10分时针和分针分别转动角度即可求出.
解答:
解:
∵4点10分时,分针从12到2转动两个格转动角度为:
30°×2=60°,时针转动
×30°=5°,
∴4点10分时,分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°.
故选:
B.
点评:
本题考查钟表时针与分针的夹角.用到的知识点为:
钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°.
5.(2012•丽水)如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点.这时,∠ABC的度数是( )
A.
120°
B.
135°
C.
150°
D.
160°
考点:
方向角.4420058
分析:
首先根据题意可得:
∠1=30°,∠2=60°,再根据平行线的性质可得∠4的度数,再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数,进而求出∠ABC的度数.
解答:
解:
由题意得:
∠1=30°,∠2=60°,
∵AE∥BF,
∴∠1=∠4=30°,
∵∠2=60°,
∴∠3=90°﹣60°=30°,
∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°,
故选:
C.
点评:
此题主要考查了方位角,关键是掌握方位角的概念:
方位角是表示方向的角;以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向.
6.(2012•滨州)借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角( )
A.
65°
B.
75°
C.
85°
D.
95°
考点:
角的计算.4420058
分析:
先分清一副三角尺,各个角的度数分别为多少,然后将各个角相加或相减即可得出答案.
解答:
解:
利用一副三角板可以画出75°角,用45°和30°的组合即可,
故选:
B.
点评:
此题主要考查了用三角板直接画特殊角,关键掌握用三角板画出的角的规律:
都是15°的倍数.
7.(2011•梧州)如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,则∠BOD的度数为( )
A.
120°
B.
130°
C.
135°
D.
140°
考点:
垂线.4420058
专题:
计算题.
分析:
根据直线EO⊥CD,可知∠EOD=90°,根据AB平分∠EOD,可知∠AOD=45°,再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数.
解答:
解:
∵EO⊥CD,
∴∠EOD=90°,
∵AB平分∠EOD,
∴∠AOD=45°,
∴∠BOD=180°﹣45°=135°,
故选C.
点评:
本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等,难度不大,是基础题.
8.(2013•济宁)服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )
A.
60元
B.
80元
C.
120元
D.
180元
考点:
一元一次方程的应用.4420058
分析:
设这款服装的进价为x元,就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60,就可以求出进价,再用标价减去进价就可以求出结论.
解答:
解:
设这款服装的进价为x元,由题意,得
300×0.8﹣x=60,
解得:
x=180.
300﹣180=120,
∴这款服装每件的标价比进价多120元.
故选C.
点评:
本题时一道销售问题.考查了列一元一次方程解实际问题的运用,利润=售价﹣进价的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.
9.(2013•晋江市)已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2,则a的值为( )
A.
1
B.
﹣1
C.
9
D.
﹣9
考点:
一元一次方程的解.4420058
专题:
计算题.
分析:
将x=﹣2代入方程即可求出a的值.
解答:
解:
将x=﹣2代入方程得:
﹣4﹣a﹣5=0,
解得:
a=﹣9.
故选D
点评:
此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
10.(2011•铜仁地区)小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?
设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.4420058
专题:
探究型.
分析:
先设他家到学校的路程是xkm,再把10分钟、5分钟化为小时的形式,根据题意列出方程,选出符合条件的正确选项即可.
解答:
解:
设他家到学校的路程是xkm,
∵10分钟=
小时,5分钟=
小时,
∴
+
=
﹣
.
故选A.
点评:
本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程,解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式,这是此题的易错点.
11.(2011•柳州)九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知:
物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有( )
A.
17人
B.
21人
C.
25人
D.
37人
考点:
一元一次方程的应用.4420058
专题:
压轴题.
分析:
设这两种实验都做对的有x人,根据九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知:
物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人可列方程求解.
解答:
解:
设这两种实验都做对的有x人,
(40﹣x)+(31﹣x)+x+4=50,
x=25.
故都做对的有25人.
故选C.
点评:
本题考查理解题意的能力,关键是以人数做为等量关系列方程求解.
12.(2008•南平)小明家5月份的开支预算如图所示.如果他家用于水电的支出是150元,则小明家5月份的总支出为( )
A.
625元
B.
652元
C.
750元
D.
800元
考点:
扇形统计图.4420058
分析:
由图可知小明家用于水电的支出150元占总支出的20%,由部分求整体,从而可求出答案.
解答:
解:
小明家5月份的总支出为:
150÷20%=750(元),故选C.
点评:
本题需仔细分析图示,利用由部分求整体进行求解.
二.填空题(共6小题)
13.(2013•日照)已知m2﹣m=6,则1﹣2m2+2m= ﹣11 .
考点:
代数式求值.4420058
专题:
整体思想.
分析:
把m2﹣m看作一个整体,代入代数式进行计算即可得解.
解答:
解:
∵m2﹣m=6,
∴1﹣2m2+2m=1﹣2(m2﹣m)=1﹣2×6=﹣11.
故答案为:
﹣11.
点评:
本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.
14.(2013•南宁)一副三角板如图所示放置,则∠AOB= 105 °.
考点:
角的计算.4420058
分析:
根据三角板的度数可得:
∠2=45°,∠1=60°,再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2,进而算出角度.
解答:
解:
根据三角板的度数可得:
∠2=45°,∠1=60°,
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°,
故答案为:
105.
点评:
此题主要考查了角的计算,关键是掌握角之间的关系.
15.(2012•菏泽)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC= 5或11 cm.
考点:
两点间的距离.4420058
专题:
分类讨论.
分析:
点C可能在线段AB上,也可能在AB的延长线上.因此分类讨论计算.
解答:
解:
根据题意,点C可能在线段AB上,也可能在AB的延长线上.
若点C在线段AB上,则AC=AB﹣BC=8﹣3=5(cm);
若点C在AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+3=11(cm).
故答案为5或11.
点评:
此题考查求两点间的距离,运用了分类讨论的思想,容易掉解.
16.(2013•大庆)某品牌手机降价20%后,又降低了100元,此时售价为1100元,则该手机的原价为 1500 元.
考点:
一元一次方程的应用.4420058
分析:
首先假设原价为x元,根据降价20%后应为(1﹣20%)x,再根据又降低了100元,此时售价为1100元得出等式求出即可.
解答:
解:
设原价为x元,根据题意得出:
(1﹣20%)x﹣100=1100
解得:
x=1500.
故答案为:
1500.
点评:
此题主要考查了一元一次方程的应用;得到第二次降价后的价格的等量关系是解决本题的关键.
17.(2010•衡阳)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则nm=
.
考点:
同类项;解一元一次方程.4420058
专题:
方程思想.
分析:
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m+5=3,n=2,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.
解答:
解:
∵3xm+5y2与x3yn是同类项,
∴m+5=3,n=2,m=﹣2,
∴nm=2﹣2=
.
点评:
本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义,是一道基础题,比较容易解答,但有的学生可能会把2﹣2误算为﹣4.
18.(2013•扬州)为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记,然后放归鱼塘,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有 1200 条鱼.
考点:
用样本估计总体.4420058
分析:
先打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,求出有标记的鱼占的百分比,再根据共有30条鱼做上标记,即可得出答案.
解答:
解:
∵打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,
∴有标记的鱼占
×100%=2.5%,
∵共有30条鱼做上标记,
∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200(条).
故答案为:
1200.
点评:
此题考查了用样本估计总体,关键是求出带标记的鱼占的百分比,运用了样本估计总体的思想.
三.解答题(共3小题)
19.计算与化简:
(1)﹣(3﹣5)+32×(1﹣3)
(2)
(3)若x、y满足
,求代数式
的值.
(4)如图所示,已知线段AB上有两点C、D,AD=35,CB=44,AC=
DB、求线段AB的长.
考点:
有理数的加减混合运算;非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶次方;有理数的混合运算;代数式求值.4420058
分析:
(1)根据代数式的混合运算法则计算;
(2)根据代数式的除法法则计算;
(3)根据非负数是性质,求出x、y的值,然后把它们代入所求代数式求值;
(4)设DB=x,结合图形知,CD=44﹣x,
,然后根据题意列出方程求解即可.
解答:
(1)解:
原式=﹣(﹣2)+9×(﹣2)(2分)
=2﹣18(3分)
=﹣16;(4分)
(2)解:
原式=
(2分)
=
(3分)
=﹣3;(4分)
(3)解:
由题意得x+2=0,
,
∴x=﹣2,
.(2分)
∴原式=
(4分)
=
;(5分)
(4)设DB=x,那么CD=44﹣x,
(2分)
由题意得:
(3分)
∴x=27(4分)
∴AD=AD+DB=35+27=62.(5分)
点评:
本题主要考查了代数式的混合运算,非负数的性质以及一元一次方程的应用.
20.(2013•云南)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计图.
组别
A
B
C
D
E
时间t(分钟)
t<40
40≤t<60
60≤t<80
80≤t<100
t≥100
人数
12
30
a
24
12
(1)求出本次被调查的学生数;
(2)请求出统计表中a的值;
(3)求各组人数的众数;
(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.
考点:
扇形统计图;用样本估计总体;统计表;众数.4420058
分析:
(1)根据A组有12人,占被调查总数的10%,据此即可求得总人数;
(2)总人数减去其它各组的人数即可求得;
(3)根据众数的定义即可求解;
(4)利用2400乘以对应的比例即可求解.
解答:
解:
(1)12÷10%=120(人);
(2)a=120﹣12﹣30﹣24﹣12=42;
(3)众数是12人;
(4)每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数是:
2400×
=1560(人).
点评:
本题考查的是扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
21.(2012•长沙)以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个.
(1)求湖南省签订的境外,省外境内的投资合作项目分别有多少个?
(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道主湖南省共引进资金多少亿元?
考点:
一元一次方程的应用.4420058
专题:
压轴题.
分析:
(1)利用境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个,得出等式方程求出即可;
(2)根据
(1)中数据以及境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5
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