小学三年级奥数辅导.docx
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小学三年级奥数辅导
盈亏问题(第一讲)
盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。
盈亏问题是一类古老的问题。
它讨论的是:
在分配物品时,人数一定,在两种分配方案中,第一种分配有余(盈),第二种分配不足(亏);或者两种都不足,或者两种都有余。
解答的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量。
盈亏问题的基本关系式:
盈亏总额÷两次分配数之差=份数。
一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:
(盈
亏)
两次每人分配数的差
分的人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出。
每次分的数量×份数+盈=总数量
每次分的数量×份数-亏=总数量
※小朋友分桃子,每人8个多7个,每人10个少9个。
有()个小朋友,有()个桃子。
※智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4个就多9个,如果每人分5个则少6个,问:
有()位同学,有()个糖果。
※一堆糖果有十几颗,每人分4块多2块,每人分5块少1块,想一想,有()块糖果,有()个人。
※秋天到了,小白兔收了一些萝卜,它按照计划吃的天数算一下,如果每天吃4个,则多出8个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜,那么小白兔收回有()个萝卜,计划吃()天。
※一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组()人,一共有()棵树。
※三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动,如果每人搬4块,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块,参加劳动的少先队员有()个,要搬的砖共有()块。
※幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有()个小朋友,一共有()个积木。
※一袋巧克力,每人分4块,还剩2块,每人分6块,少4块,这袋巧克力有()块,有()个人。
※幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具。
幼儿园有()个班,玩具有()个。
※山上有群猴,摘了一篮桃。
1只吃1个,刚好剩1个,1只吃两个,有1只没吃着。
你来猜一猜,猴()只来桃()个。
※小朋友分糖果,若每人分4颗则多9颗,若每人分5颗,则少6颗,有()个小朋友,有()颗糖。
※猪妈妈带着孩子们去野餐,如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐;如果每张餐布周围多坐1只小猪就会余出4个空位置,一共有()只小猪,猪妈妈一共带了()张餐布。
※王老师到新华书店去买书,若买5本则多5元钱;若买7本则少3元钱,这本书的单价是()元,王老师共带了()元钱。
盈亏问题(第二讲)
盈亏问题的基本关系式:
盈亏总额÷两次分配数之差=份数。
(盈
亏)
两次分得之差
分的人数或单位数
两次都有余(盈)可用公式:
(大盈
小盈)
两次每人分配数的差
分的人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出。
每次分的数量×份数+盈=总数量
※小朋友分糖果,如果每人分5颗,那么还余12颗;如果每人分8颗,还余3颗。
有()个小朋友,有()颗糖。
※小明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元钱,就多出8元钱;如果每人出7元,就多出了4元。
那么有()个同学去买蛋糕,这个蛋糕的价钱是()元。
※学校体育室有一些羽毛球,如果每盒装7个,则多出14个;如果每盒装9个,则多出4个。
有()个盒子,有()个羽毛球。
※老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有()只小猴子,老猴子一共有()个桃子。
※有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本;如果每人7本,则多10本,那么这个班有()位学生,有()本练习本。
※老师把一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本,优秀少先队员有()人,老师买来()本练习本。
※一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种6棵,还有24棵没种;如果每人种9棵,还有6棵没有种。
有()名少先队员,有()棵树。
※王老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。
如果每人分5支则多12支;如果每人分8支还多3支。
有()支彩笔,有()人。
※几只小白兔分一堆萝卜,每只分5个则多12个,每只分7个则多2个,有()只小白兔,有()个萝卜。
※老猴子找到一挂香蕉,想把它分给自己喜欢的小猴子们,如果第只小猴分3根,则剩下10根;如果每只小猴分6根,还剩下1根,一共有()只小猴,这挂香蕉有()根。
盈亏问题(第三讲)
两次都不够(亏),可用公式:
(大亏
小亏)
两次每人分配数的差
分的人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出。
每次分的数量×份数-亏=总数量
※学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖7支,则缺7支;如果每人奖9支,则缺25支。
三好学生有()人,铅笔有()支。
※将一批本子发给学生,每人发10本,差28本;若每人发8本,则仍差8本,有()个学生,有()个本子。
※将月季花插入一些花瓶中,如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵;如果每瓶插8朵,则缺少15朵。
花瓶有()只,月季花有()朵。
※美术小组的同学分发图画纸。
如果每人发3张,则少2张;如果每人发5张,则少12张。
美术小组有()名同学,一共有()张图画纸。
※幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每个人发9块就少24块,如果每个人发6块就少12块,幼儿园有()个小朋友,有()块糖。
※把一些苹果分给客人,如果每人8个缺少16个;如果每人6个缺少8个。
有()位客人,有()个苹果。
※学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵,学生有()人,这批树苗有()棵。
※王老师有铅笔若干支,奖给三好学生,若每人奖9支缺少15支;若每人奖7支则缺少7支。
三好学生有()人,铅笔有()支。
※几只猴子分桃子,每只猴子分10个则差6个;每只猴子分12个则差14个。
有()只猴子,有()个桃子。
盈亏问题(第四讲)
盈亏问题的基本关系式:
盈亏总额÷两次分配数之差=份数。
(盈
亏)
两次分得之差
分的人数或单位数
一次分得有余(盈)或差(亏),一次分得正好,可用公式:
(盈的数)或(亏的数)÷两次每人分配数的差
分的人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出。
每次分的数量×份数+盈=总数量
每次分的数量×份数-亏=总数量
※杨老师将一叠练习本分给同学。
如果每人分7本还多7本;如果每人分8本则正好分完。
算一算有()个学生,这叠练习本一共有()本。
※猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼;每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有()只小猫,一共有()条鱼。
※学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个;如果每人分3个正好分完,有()位同学,有()个玩具。
※学而思学校买来一批足球分给各班:
如果每班分4个,就差16个;如果每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有()个班,买来()个足球。
※一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每个分5粒正好分完。
有()位学生,共有()粒糖果。
※老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本,则有两个学生没分到;如果每人发8本,则正好发完。
有()个学生;有()本练习本。
盈亏问题(第五讲)
盈亏问题的基本关系式:
盈亏总额÷两次分配数之差=份数。
(盈
亏)
两次分得之差
分的人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出。
每次分的数量×份数+盈=总数量
每次分的数量×份数-亏=总数量
※学校为新生分配宿舍,每个房间住3人,则多出13人;每个房间住5人,则空出3个房间,宿舍有()间,新生有()人。
※某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位;如果每间住7人,则多出4个床位,问宿舍()间,住宿生有()人。
※学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住6人,则4人没有位置;如果每个房间住8人,则空出1个房间。
学生宿舍有()间,住宿学生有()人。
※某校有若干个学生寄宿学校,若每一间宿舍住4人,则多出4人;若每间宿舍住7人,则多出2间宿舍。
宿舍有()间,寄宿学生有()人。
※学校分配学生宿舍。
如果每个房间住6人,则少2间宿舍;如果每个房间住9人,则空出1个房间。
学生宿舍有()间,住宿学生有()人。
※某校安排宿舍,如果每间6人,则6人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍有()间,学生有()人。
※育才小学学生乘汽车去春游。
如果每车坐10人,则有5人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车。
一共有()辆汽车,有()学生。
※实验小学学生乘车去春游,如果每辆车从30人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车,一共有()辆车,有()个学生。
※实验小学学生坐汽车去春游,如果每车坐6人,则多1人;如果每车做8人,则少5人。
问一共有()辆车,有()学生。
※三
(1)班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则少1条船;如果每条船坐6人,则多出4条船,公园有()条船,三
(1)班有()学生。
※学校规定上午8时到校,小强由家到学校,如果每分钟走30米,上课就要迟到3分钟;如果每分钟走40米,就可以比上课时间提前2分钟到校。
小强()时()离家刚好8时到校,小强家到学校的路程是()米。
※学校规定上午8时到校,东东从家去学校,如果每分钟走50米,结果比上课提前4分钟到校;如果每分钟走40米,则要迟到2分钟,那么东东()时()离家刚好8时到校,东东家到学校的路程是()米。
※学校规定上午8时到校,王老师由家到学校,如果每分钟骑车500米,上课就要迟到1分钟;如果每分钟骑车600米,就可以比课时间提前1分钟到校。
王老师()时()离家刚好8时到校,王老师家到学校的路是()米。
※学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分钟走60米,可提前10分钟到校;如果每分钟走50米,可提早8分钟到校,小明()时()离家刚好8时到校,由家到学校的路程是()米。
还原问题(第一讲)
“一个数加上3,乘以3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几呢?
”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果,求原来的数,我们通常把它叫做“还原问题”。
解答“还原问题”一般采用倒推法,简单说,就是倒过来想。
原来加的,退回去用减;原来减的,退回去用加;原来乘的,退回去用除;原来除的,退回去用乘。
换句话说,从结果出发,按它变化的相反方向,一步一步倒着想,一步一步退还到原来的出发点,直到问题解决。
※一个数加上6,乘以3,再减去5得22,这个数是()。
※一个数加上5,乘5,减去5,再除以5,结果还是5,这个数是()。
※某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,这个数是()。
※某数加上10,乘以10,减去10,除以10,结果等于10。
这个数是()。
※一个数的7倍加上3减去8乘以3得27,这个数()。
※一个数加上8,乘以8,减去8
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