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小数的意义.docx
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小数的意义
小数的意义
教学目标:
(一)在学生初步认识分数和小数的基础上,进一步理解小数的意义。
(二)使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
(三)培养学生的观察、分析、推理能力。
教学重点和难点
在学生初步认识一位和两位小数的基础上,进一步把认数范围扩展到三位小数,使学生明确小数表示的是分母是10,100,1000,……的分数,并了解小数的计数单位及单位间的进率,既是本课的重点,也是本课的难点。
教学过程设计
(一)复习准备
1.谈话引入:
在日常生产和生活中,有些数量不一定都能用整数表示,例如商品的价钱,就不一定都是整元钱,在进行测量的时候,往往不能正好得整数的结果,常常用小数表示。
我们上学期已初步认识了小数,你能以元作单位,把下面数先写成分数,再写成小数吗?
2.口答:
(1)1角=(—)元=()元
(2)3角=(—)元=()元
(3)9分=(—)元=()元
3.把一条线段平均分成10份,1份是这条线段的
,平均分成100份,l份是这条线段
。
(二)学习新课
1.谈话引入:
今天我们继续学习小数。
(板书课题:
小数的意义)
在日常生活中,除了商品标价不够整元可以用小数外。
在量屋子的高度时,它不够整米时,以米作单位也常用小数表示。
2.教学小数的意义。
(1)利用旧知识继续研究。
我们已经知道1角是0.1元,就是把1元平均分成10份,每份是1元的1/10,用小数表示是0.1元,1/10元与0.1元是不同的形式,表示的是同一数量,那么十分之几的数用小数表示是几位小数?
(一位小数)
思考:
1分钱是1元的几分之几?
(1/100)用小数表示是多少?
(0.01)。
那么百分之几的数用小数表示是几位小数?
(两位小数)
(2)通过观察米尺,引出十分之几、百分之几、千分之几……都可用小数表示?
先想想,米、分米、厘米、毫米的进率分别是多少?
板书:
1米=10分米
=100厘米
=1000毫米
观察米尺。
提问:
①把1米平均分成10份,每份是几分米?
写成分数是几米?
写成小数是几米?
学生观察得出:
把1米平均分成10份,每份是1分米,写成分数是1/10米,写成小数是0.1米。
1要写在小数点右面第一位。
3分米是多少米?
用分数、小数怎样表示?
学生类推出:
3分米是3/10米,还可以写成0.3米。
师生共同明确:
把1米平均分成10份,一份或者几份可以用一位小数表示。
②把1米平均分成100份,每份在尺子上是多少?
写成分数是多少米?
写成小数呢?
学生观察米尺后得出:
把l米平均分成100份,l份是1厘米,写成分数是1/100米,写成小数是0.01米,l要写在小数点右面第二位。
怎样把7厘米写成以米作单位的分数和小数?
学生推理得出:
7厘米是7/100米,还可写成0.07米。
启发学生想:
15厘米怎样写成以米作单位的分数和小数?
经小组议论后,学生得出:
15厘米是15个1/100米就是15/100米,5个1/100就在小数点右面第二位写5,还有10个1/100,够1个1/10,就在小数右面第一位写1。
所以15厘米是0.15米。
明确把1米平均分成100份,一份或几份都可以用两位小数表示。
②把1米平均分成1000份,l份在尺子上是多少?
(1毫米)
l毫米是几分之几米?
(1/1000米)
千分之一米怎样用小数表示?
启发学生推理得出:
千分之一写在小数点右面第三位,写作0.001。
9毫米、63毫米以米作单位写成小数分别是多少米?
启发学生根据上边的推理得出:
9毫米是9/1000米,还可写成0.009米,63毫米是0.063米。
根据上述问题,把1米平均分成1000份,1份或几份的数都可以用几位小数表示?
(三位小数)
教师提出,我们还可以照前面的方法继续分下去,可以得到四位、五位……小数。
启发学生根据前面3个问题的研究,可以得出什么结论?
(把1米平均分成10份,1份或几份可以用一位小数表示,分成100份,1份或几份可以用两位小数表示,分成1000份,1份或几份可以用三位小数表示……)
(3)启发学生概括小数的意义。
启发性提问:
①上面例子都是把l米平均分成多少份?
(10份,100份,10加份)
②这样的1份或几份,用什么样的分数来表示:
(十分之几,百分之儿,千分之几);
③这些分数的分数单位分别是多少?
(1/10,1/100,1/1000)
④每相邻的两个单位间的进率是多少?
如1/10米有几个1/100米?
(10个)
1/100米里有几个1/1000(10个)
所以相邻两个单位间的进率也是lo。
师指出:
像上面这些分数也可以依照整数的写法来写,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……,分别写作0.1,0.01,0.001;等。
阅读课本295页结论。
反馈:
95页“做一做”。
订正时说明意义,计数单位。
(4)强化概念。
启发性提问:
①十分之几的数用几位小数表示?
一位小数表示几分之几?
一位小数的计数单位是多少?
②百分之几的数用几位小数表示?
两位小数表示几分之几?
两位小数的计数单位是多少?
③千分之几的数用几位小数表示?
三位小数表示几分之几?
三位小数的计数单位是多少?
④每相邻两个单位间的进率是多少?
(三)巩固反馈
1.练习二十第2题、第5题。
·
2.填空(投影)。
用分数表示用小数表示
7分米米米
7厘米米米
7毫米米米
3.判断下面各题是否正确?
为什么?
9/100=0.94毫米=0.04米
75/1000=0.0755厘米=0.5米
(四)作业
练习二十第1—3题。
板书设计:
小数的意义
1米=10分米一位小数表示十分之儿,计数单位是
=100厘米0.1
=1000毫米两位小数表示百分之几,计数单位是
把1米平均分成10份,每份长1分米。
0.01
1分米=1/10米=0.1米三位小数表示千分之几,计算单位是
把l米平均分成100份,每份长1厘米。
0.001
1厘米=i米=0.01米相邻两个计数单位间的进率都是10。
15厘米=15/100米=0.15米
把1米平均分成1000份,每份长1毫米。
1毫米=1/1000米=0.001米
63毫米=63/1000米=0.063米
教学反思:
1、学生在实际操作中理解小数,一开始,我安排了三次操作活动,让学生分别测量黑板、课桌、教室等物体的长度是多少米,从实际测量中,一方面培养了学生的实践能力,另一方面让学生感悟到有些测量不能得到整米数的结果,又要用作单位来表示,这就要用一种新的数来表示,从中体会到小数的产生是生产、生活中测量和计算的需要。
这时学生积极性很强。
2、引导学生循序渐进地理解小数的意义。
让学生通过观察米尺,把分米数改写成米数说明十分之几的数要用一位小数来表示,把厘米数改写成米数说明百分之几的数用两位小数表示,在此基础上,引导学生深入学习三位小数,步步深入,全体学生充分动脑、动口,概括出了小数的意义。
3、重视学生学习效果,及时检验。
通过完成“做一做“,请学生逐一说出填空时怎样想的,小数的计数单位是什么,有几个这样的计数单位等,有部分同学能正确表述,也有少部分同学表述中有误,课堂中我及时进行补救。
小数的读法和写法
教学内容:
教科书第96—97页小数的读法和写法,完成第97页“做一做”中的题目和练习二十的第6—11题。
教学目的:
使学生会读、写小数,并进一步理解小数的意义。
教具准备:
将下面复习中的题目写在小黑板上。
教学过程:
一、复习
教师分步出示下面各题,让学生逐题回答。
1.0.2是()位小数,它表示()分之();
0.15是()位小数,它表示()分之();
0.008是()位小数,它表示()分之()。
2.0.4的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.07的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.138的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
二、新课
1.教学小数的数位顺序表。
教师:
前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等,这些小数的小数点左边的数都是0。
其实小数点的左边也可以是其它的数,如1.5米、21.8元等。
这样的小数可以分成两部分,小数点的左边是整数部分,小数点的右边是小数部分,小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。
教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头,如:
小
整数部分数小数部分
点
“谁还记得整数的数位顺序?
”
“每个数位的计数单位是什么?
”
“相邻两个计数单位之间的进率是多少?
”
学生回答后,教师边肯定学生的回答边在黑板上列出整数的数位顺序表。
教师:
0.2表示十分之二,它表示有两个十分之一,十分之—是它的计数单位;0.05表示百分之五,它表示有五个百分之—,百分之一是它的计数单位;0.006表示千分之六,它表示有六个干分之一,千分之一是它的计数单位。
那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一,还有万分之一等。
“这些小数的计数单位哪个最大?
”
“多少个十分之一是整数1?
”
“多少个百分之一是十分之一?
”
“多少个千分之一是百分之一?
”
教师:
小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等,相邻两个计数单位之间的进率是10。
这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的,都是10。
因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开,排在整数部分的右面,像整数一样计数。
“10个十分之一是整数1,那么整数个位的右边应该是哪一位?
”
“把十分之一分成10等份,每一份是多少?
”
“那么十分位的右边应该是哪一位?
”
“把百分之一分成10等份,每一份是多少?
”
“百分位的右边应该是哪一位呢?
”
“十分之几的计数单位是多少?
”
“百分之几的呢?
千分之几的呢?
”
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明:
再往下还有万分位、十万分位、百万分位等,因为小数位较多的不常用,我们在数位表上就用“……”表示。
前面我们讲过在整数的右边,用小数点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几、……的数,叫做小数。
实际应用时常把整数和小数写在—起,这样的数也叫小数。
再边说边在黑板上写如1.414、543.276等也都是小数。
小数点左边的数叫整数部分,小数点右边的数叫小数部分。
教师指543.276提问:
“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?
”
“这个小数的小数部分的十分位是几?
百分位是几?
千分位呢?
”
2.教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数:
2.5、0.4、7.26、0.085、340.09。
提问:
“谁能读出黑板上的小数?
”
学生读出前面三个小数后,教师说明:
这样的小数是我们过去学过的,后面两个小数的数值比较多,它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读,小数点就读点,小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。
接着再让学生读出黑板上后面两个小数。
然后教师再指着340.09说明:
在读小数的时候,如果整数部分是0的就读作零,小数部分有几个0就读出几个零。
教师在黑板.上写出0.6、0.04、160.073。
“谁来读一读黑板上的小数?
”
“0.6表示几个十分之一?
”
“0.04表示几个百分之一?
”
“160.073表示一百六十又千分之多少?
”
3.教学小数的写法。
教师:
写小数过去我们学过一些.下面我们大家一起来写一写。
教师报出教科书第97
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