北师大版小学数学二年级上册教材解读讲座稿.docx
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北师大版小学数学二年级上册教材解读讲座稿
北师大版小学数学二年级上册教材解读讲座稿
尊敬的各位领导、老师们:
大家好!
感谢进修学校给我这次宝贵的机会,让我能在此解读教材。
我负责的是第三册《数与代数》领域的第四单元(分一分与除法)、第八单元(除法)。
《数学课程标准(实验稿)》指出:
“计算应该使学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系,在具体的情境中理解,并应用所学的知识解决生活数学问题的过程,应避免繁杂的运算,避免将运算与应用割裂开来。
”为此,我们在教学中应该着力解决以下问题:
一是知识从哪里来——让学生知道为什么要计算(为了解决问题);二是知识怎样来——让学生结合问题情境理解算理、掌握算法;三是知识到哪里去——让学生用计算进一步解决问题。
解决以上问题的关键是怎样活用教材,做到因材施教,提高学生解决问题的效率。
现在我就以单元为载体作简要解读,谈谈如何在《数与代数》领域中活用教材,做到因材施教。
每个单元我主要从以下五个方面进行交流:
一、单元目标
二、单元知识联系
三、教学内容及课时数
四、教材分析
五、教学建议
第四单元:
分一分与除法(P32~53)
一、单元目标:
1.通过“分一分”的操作活动,体会平均分及除法运算的意义。
2.会用2~5的乘法口诀求商,感受乘法与除法的密切联系。
3.结合具体情境,理解“倍”的含义。
4.会用除法解决一些简单的实际问题。
二、本单元学习内容的前后联系:
后续的相关内容
二年级上册
●6~9的乘法口诀
●表内除法
二年级下册
●二位数除以一位数的有余数的除法
●除法的竖式计算
●加减乘除混合运算
已学的相关内容
二年级上册
●乘法的意义
●2~5的乘法口诀及其应用
本单元的主要内容
●在具体情境中理解除法的意义
●除法算式各部分的名称
●用2~5的乘法口诀求商
●“倍”的含义
●解决有关的简单实际问题
三、教学内容及课时数:
内容
建议课时数
分桃子(体验平均分的意义)
3
分苹果(进一步体验平均分的意义)
分糖果(体验大数目平均分的过程与策略的多样性)
分香蕉(认识除法意义与除法算式)
3
飞行表演(用除法算式表示平均分)
练习二
小熊开店(用乘法口诀求商)
2~3
运动会(用乘除法解决简单的实际问题)
快乐的动物(体会倍的意义)
4~5
文具盒(解决涉及倍数关系的一些简单的实际问题)
花园(解决有关倍数关系的一些简单问题)
练习三
四、教材分析:
本单元是在学生已经初步了解了乘法的意义,学会用2~5的乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的,教材创设了许多“分一分”的实践活动,通过具体操作解决生活中平均分物的问题,深刻体会平均分的意义。
一是强调对除法意义的体验,除法运算的本质就是平均分,教材在引入和建立除法算式前,安排了“分一分”的活动,就是为了让每个学生都经历并掌握平均分的具体操作过程,充分体会平均分的意义。
二是编排学习内容上采取乘除有分有合的策略,有利于体会乘法与除法的区别和联系。
三是“倍”作为生活概念来处理,在平时的教学中我们都知道“倍”对学生来说是很抽象的一种概念,所以在教学当中要结合具体情境和解决问题的过程,让学生感受“倍”的意义,体会“倍”与平均分的联系与区别。
五、教学建议:
(一)在丰富的分一分活动中,理解除法的意义
教材通过一系列的分一分活动,使学生有机会不断的加深对除法意义的理解,这是学生体会除法意义的重要基础,也是本套教材的一个显著特点。
“分桃子”是小数目的平均分,通过分桃子的过程感受随意分和平均分的区别,体验平均分的意义,结合实际问题感知平均分的两种可能:
①全部分完;②有剩余,剩余的个数少于份数。
首先教材从“小猴分桃子”的情境入手,安排了第一个“分一分”的活动(出示教材32页的主题图),教学时可以按以下层次展开:
(1)让学生说一说图意,明确问题;
(2)用学具代替桃子,每个学生都动手操作,并记录各自的分法;(3)交流分的结果,感受答案的多样性;(4)讨论怎么分2只猴子都满意;(5)同桌合作扮演猴子分桃,要求每人分到的一样多;(6)全班交流分的过程,感受分法的多样性与答案的统一性;(7)小结随意分和平均分的区别。
平均分是一个生活中的常用语言,也可以用“同样多”“一样多”等代替。
我们一起来看看这样一个教学案例:
【案例片断】
活动一:
分桃子
1.师:
请同学用桌面上的8个圆片代替桃子,来动手分一分,看一看能有几种分法。
2.学生动手分一分,教师巡视。
3.学生汇报(多媒体演示、教师板书)
问:
谁有不同分法?
为什么这样分?
4.师:
在这些分法中,你认为哪种分法最公平,两只猴子都会满意?
说一
说你的想法和理由。
5.学生汇报并说明理由
6.师:
每份分得一样多或同样多就很公平。
在数学王国中,我们把每份分得同样多或一样多就叫做平均分。
(板书:
平均分)
7.提问:
什么是平均分?
8.师∶猴妈妈是怎么分的呢?
两只小猴有什么反应?
为什么它们很高兴呢?
总结:
“分桃子”是解决平均分的问题,让学生体会什么是平均分。
活动二:
小猫钓鱼
1.师:
小猴吃了桃子很高兴,他们请小猫来做客,并给他们准备了精美的小鱼(出示课件)他们希望每只小猫都高兴,他们应该怎样分呢?
2.学生回答(把12条小鱼平均分给4只小猫)
3.师:
你们能帮助小猴解决这个问题吗?
现在老师就给你们一个小组合作的机会,来研究帮助小猴解决这个难题。
听清要求前后两桌组成四人一个小组,四名同学分别扮演是四只小猫,数出12根小棒代替12条小鱼,先讨论一下该怎么分?
然后动手分一分。
现在开始。
4.学生活动开始,教师巡视指导
5.汇报讨论结果(课件演示)
6.教师小结:
不管用什么方法来分,只要每份分得同样多或一样多就是平均分。
7.师:
刚才大家用小棒代替鱼来分,如果没有学具来带替鱼该怎么办呢?
(这时就要启发学生用数学符号来表示,让学生实现由具体到抽象的过渡提升。
)
8.学生独立思考,尝试用符号表示。
9.师:
其实在生活中,我们周围就有许多事物是平均分的,请你找一找你的周围有这样的“平均分”吗?
“分苹果”也是小数目的平均分,进一步体验“平均分成几份”或“每份分几个”都是平均分,以及平均分有分得“一个不剩”和“还有剩余”两种不同的结果。
教学时要注意:
①关于有余数的除法有这里只是认识,通过分一分体会到生活中存在大量有剩余现象,没有计算的要求,②引导学生进行变式练习:
12个苹果平均放在3个盘子里,每个盘子放几个?
如果每个盘子放4个苹果,12个苹果可以放几个盘子等。
通过变式练习,进一步体会平均分问题两种不同的类型,但不要出现“等分除”“包含除”等名词。
③试一试中的第1题可作为重点进行指导,可以问学生:
“还可以怎样装袋?
”引导他们继续提出问题,解决问题,例如:
如果每袋装4个,可以装几袋,还剩几个?
如果每袋装5个呢?
(二)在认知冲突中,体会记录分法的特点
“分糖果”是大数目的平均分,感受分步进行平均分的过程与分法的多样性,教材通过上述一系列的“分一分”开放性的实践活动,调动学生原有的经验和解决问题的策略,初步感受如何把一个整体平均分成若干部分,为进一步认识除法的意义打下认知基础。
教师可以先按照学生人数及知识掌握程度进行分组,再提出问题,引起学生活动的欲望,让每组学生先按照智慧老人建议的办法动手分一分,再请一位同学介绍分的过程,并示范记录到表格上,再让学生把自己分的过程记录到表格中,最后进行全班交流,在交流中体会记录分法的特点。
不过教师一定要注意适时引导学生填写第一次分糖果的过程,再引导小组活动,大多数学生都是先一块一块分,直到分完,如果发现有学生是每个盘子直接分四块,应该请他们说一说:
一次分完是碰巧还是想到了什么好办法(如乘法口诀)?
如果有学生说是想乘法口诀,就要加以肯定,因为他们自己发现了新旧知识的联系,懂得想乘法做除法,懂得用旧知识来解决新知识。
(三)在思考与概括中理解除法算式的意义
“分香蕉”这节课主要是引入除法算式,表示平均分香蕉的具体操作过程和结果,并解释除法算式中各部分的名称和意义,这就是把直观操作符号化、数学化,并初步理解除法的意义。
可能设计这样一个教学过程:
1.学生分香蕉活动。
两人一组,用小棒代替香蕉,取出12根进行分香蕉活动。
2.让学生说说是怎么分的,并上台演示。
生1:
我是1根1根地分,12根香蕉,平均分给两只猴子,每只分得6根。
生2:
我是2根2根地分,12根香蕉,平均分给两只猴子,每只分得6根。
生3:
我是先每只猴子分5根,还多2根,再每只猴子分1根,
生4:
我是想乘法口决二六十二,每只分得6根。
3.探究除法算式的写法和各部分的名称。
(1)探究除法算式的写法
12÷2=6(根)
读作:
12除以2等于6。
(2)教学除法算式各部分的名称
“12”在除法算式中称为“被除数”;“÷”称为“除号”,表示平均分;“2”称为“除数”;“6”称为“商”。
12 ÷ 2 = 6(根)
被除数 除号 除数 商
(3)再一次分香蕉活动
①现在要平均分给3只小猴,每只小猴可分多少根?
②采用同样的办法让学生分香蕉。
③请同学上台演示分香蕉的过程并板书算式。
12÷3=4(根)
④请同学们一起说说算式12÷3=4(根)中表示什么。
(四)在圈一圈、分一分中理解乘除法的联系
“飞行表演”这节课第一次出现乘、除混编,运用抽象算式与直观操作相结合的方法,让学生初步体会乘法与除法的区别,进一步理解除法的意义。
教学时可以先让学生根据问题进行圈一圈、分一分的活动,再放手让学生独立写出算式解决问题,然后结合问题情境,组织全班讨论:
乘法与除法有什么区别和联系?
学生只要用自己的语言表达即可。
最后教师再归纳小结:
求几个相同部分的和用乘法,把一个整体分成几个相同的部分用除法;乘法与除法之间存在互逆的关系。
让学生体会:
从同一个具体情境出发,如果能提出乘法问题,那么一定也能提出除法问题,初步感知乘法与除法的区别与联系。
“小熊开店”这节课通过解决“算一算”中的乘法与除法问题,使学生进一步体会乘、除法之间的联系,进而学会用乘法口诀求商的方法,解决除法的计算问题,感受用乘法口诀解决除法问题的简便性。
教学时可以先让学生尝试独立列式解答
(1),
(2)两小题,再围绕这两道题所列的算式与算法进行汇报交流,第
(1)小题求的是4个5的和是多少,用乘法计算;第
(2)小题求的是从20中能分到几个5,可以用除法算式表示分的过程及结果,重点讨论:
乘法算式5×4=20与除法算式20÷5=4之间有什么联系?
(五)认真观察,独立尝试解决实际问题
“运动会”是一节练习课,目的在于让学生体会乘除法与实际生活的联系,培养学生应用意识及解决实际问题的能力。
因此教师要引导学生通过认真观察理解图意,并交流图中的信息,尝试运用所学的表内乘除法的知识解决图中的问题,再交流各自不同的想法,尽量让学生自主交流和解决,切记不要作过多的分析与讲解。
(六)结合具体情境,体会“倍”的意义
“快乐的动物”这节课是在认识平均分与除法意义的基础上,结合“快乐的动物”的具体情境,学习两个数量之间的倍数关系,体会倍的含义。
对“倍”的意义的理解既要学会画图或动手摆学具,又要能够用算式求解,有意识地渗透形数结合的数学思想。
事实上,“倍”是一个生活中常用的概念,教材没有给它下定义,而是通过“做一做”的具体的教学活动,让学生体会“倍”的意义。
教学建议:
①情景引入,查找信息②提出问题,引入“倍”③“摆、圈”活动,理解“倍”的意义④变式应用,拓展提高
●教学中注意的问题
(1)“倍”不作为一个概念,而作为生活的概念来处理,要让学生进行大量的摆、圈等操作活动,体会“谁是谁的几倍”的活动过程,不要急于要求学生用除法计算。
实践证明刚开始学生对用除法计算不理解,需要经过大量的操作,真正体会了数量之间的倍数关系,才能欣然接受。
(2)一定要让学生注意用画图和列式两种方式表示,从而真正理解什么是“倍”。
下面以《快乐的动物》为例,谈谈如何活用教材,做到因材施教:
1.出示一幅图,图上画着松鼠与小鸡
请同学先用铅笔画圆圈来表示它们各自的只数,然后看小鸡的只数是几个松鼠只数那么多,用圈一圈的方法来表示。
2.全班交流
生:
松鼠有2只,小鸡有8只,2只圈一圈,所以8是2的4倍。
师:
能不能用一个算式来表示小鸡的只数是松鼠只数的几倍?
这时候学生可能会出现这样三个算式:
算式1:
2×4=8
算式2:
8÷2=4(板书在黑板上)
算式3:
8-2-2-2-2=0
3.讨论:
哪一个算式更准确呢?
引导学生进一步来分析、理解这三个算式。
4.小结:
我们刚才就是把小鸡的只数按照两只一份两只一份进行平均分,看8里面有几个2,就是松鼠的几倍,所以第二个算式更准确,它能更直观地表示小鸡与松鼠只数之间的倍数关系。
“文具店”这节课引导学生进一步体会“倍”的意义,辨别什么样的倍数关系问题用乘法解决,什么样的倍数关系问题用除法解决,教学时要先引导学生观察情境,说一说图意,让学生自己去弄明白需要解决哪些问题,解决每个问题需要的条件分别是什么,再引导学生完成“填一填”,不过在完成之前一定要让学生理解“4倍”表示什么意思,最后还可以进行变式练习,如小牛买笔的枝数是小兔的几倍?
“花园”是一节练习课,重点在于引导学生提出问题,解决问题,在学生提出问题的基础上引导他们先独立解答,再组织交流,并说一说各自的想法,还可以引导学生进一步延伸:
小鸟的只数是蜜蜂的几倍?
第八单元:
除法(P82~89)
一、单元目标:
1.结合解决问题的活动,进一步体会除法的意义,感受除法与生活的密切联系,发展分析问题与解决问题的能力。
2.熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算,进一步体会乘、除法之间的关系。
二、本单元学习内容及前后联系
后续的相关内容
二年级下册
●两位数除以一位数的竖式除法(有余数)及其应用
●四则混合运算及其应用
三年级上册
●特殊的两位数(三位数)与一位数的乘与除的口算
本单元的主要内容
●用乘法口诀做表内除法
●体会乘法与除法的互逆关系
●解决有关的简单实际问题
已学的相关内容
二年级上册
●2~9的乘法口诀及其应用
●除法的意义
●用2~5的乘法口诀求商及其应用
三、教学内容及课时数
内容
建议课时数
长颈鹿和小鸟(用乘法口诀求商)
3~4
小兔安家(进一步体会除法的意义)
游乐场(解决一些简单的实际问题)
3~4
练习五
四、教材分析:
本单元是本册教材“数与代数”部分的最后一个单元,是在学生已经对除法意义有初步的体会,会用2~9的乘法口诀口算表内乘法和用2~5的乘法口诀口算表内除法的基础上进行教学的。
除法与乘法之间具有密切的联系,除法关联着“倍”的意义,除法又是以乘法口诀为最基本的口算工具。
这个单元综合了除法这些特征与联系,所以,本单元也是本册教材在“数与计算”领域的一次复习与提高。
本单元包括“长颈鹿和小鸟”“小兔安家”“游乐场”三节,“长颈鹿和小鸟”复习除法的意义,学习用6~9的乘法口诀求商;“小兔安家”复习除法的两类问题;“游乐场”强调乘除法在生活中的实际应用,理解乘除法的内在联系,在发展解决实际问题能力的同时,进一步熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算,为今后进一步学习乘除法打好基础。
五、教学建议:
(一)创设问题情境,激发学生的学习兴趣
“长颈鹿和小鸟”是在学生学习了第四单元“分一分与除法”的基础上,继续学习除法。
学生对1~5的表内除法已有认识,因此在教学过程的设计上力图创设一种有趣、和谐的氛围。
老师可以用学生喜欢的故事形式,创设问题情境,激起学生的兴趣,使学生积极投入到“帮助长颈鹿解决难题”的活动中。
我们可以这样设计:
1.创设问题情境:
长颈鹿叔叔要为小鸟准备几间房间?
2.学生独立完成:
42÷6=7(间)
3.思考:
为什么用除法计算呢?
4.汇报:
①我是把42只小鸟平均分成6份,求每份是多少,所以用除法计算。
②可以把42只小鸟看成42个圆圈,每6个一圈就是一间,可以圈7次,也就是求42里面有几个6,所以用除法计算。
③因为数比较大,可以用线段图来表示,从线段图中可以看出6只小鸟为1份,42只里面有这样的7份,就是求42是6的几倍,可以用除法计算。
5.在计算过程中用到了那句乘法口诀?
(六七四十二)
(二)结合具体情境,引导学生发现问题,并会提数学问题
这节课以“小兔安家”的故事为突破口,结合具体情境,从图中发现并利用有关的兔子信息(小兔只数,房子间数),引导学生提出数学问题,并借助表格简单地记录提出的问题,再启发学生把所提的问题进行整理,再回到教材中提出的两个问题,让学生独立列式解答。
我们可以对教材进行再加工,创造性地进行教学设计:
1.出示主题图,请同学们仔细观察;图上有什么?
小兔们在干什么?
你们能不能帮老师算一算这两组小兔一共有多少只?
2.你们能用小兔的只数和房间数这两个条件,提出用除法解决的数学问题吗?
3.小组合作探究,汇报讨论结果:
生1:
12只小白兔住4间房子了,每间房子平均住几只小白兔?
生2:
如果每间房子住6只小白兔,12只小白兔需要住几间房子?
生3:
12只小白兔住3间房子,平均每间住几只小白兔?
生4:
如果每间房子住2只小白兔,12只小白兔需要几间房子?
……
4.师:
如果把这些问题分成两类,应该怎么分?
(同桌讨论)
学生汇报:
一类知道有几间房子,求每间房子平均住几只小兔;另一类知道每间房子住几只小兔,求需要几间房子。
5.各小组分工解答上面的问题,并把算式按一定的规律进行整理排列,说一说有什么发现。
12÷2=6(只)12÷6=2(间)
12÷3=4(只)12÷4=3(间)
12÷4=3(只)12÷3=4(间)
12÷6=2(只)12÷2=6(间)
学生汇报:
①左边4个算式是同一类问题,知道房子的间数,求平均每间住几只小白兔;右边的4个算式是另一类问题,知道每间房子住几只小白兔,求要住几间房子。
②这两类问题的答案中,数量单位不同。
③每一行中,左、右两个算式,是用同一句乘法口诀求商的。
6.每间住的小白兔只数与所需房子的间数之间有什么联系呢?
学生发表意见:
我们发现,每间房子住的小白兔少,需要的房间就多;每间房子住的小白兔多,需要的房子就少。
7.如果每间房子住5只小兔,3间能住下吗?
解题的策略:
①12÷3=4(只),
5>4,能住下;②3×5=15(只),15>12,能住下。
重在引导学生结合具体情境进行估算,培养估算意识,体会有些除法问题也可以用乘法结合估算的方法去解决。
(三)通过生活情境,引导学生提出不同的数学问题
通过“游乐场”这个学生常见的生活情境,引导学生提出不同的数学问题,实际上是要学生去发现能够联系其中有关信息的数量关系,如“小火车有9节车厢,每节车厢能乘4人,这列火车一共能乘多少人?
”如果能提出这个问题,那么他一定意识到:
小火车满载的人数=每节车厢可乘的人数×车厢的数量。
小组交流时重点突出乘除法和倍数的知识,让学生说一说自己的想法,采用“你问我答”的方式,互相提出问题,再寻求解决问题策略。
1.交流图中信息并提出数学问题
同桌合作,你问我答,比一比,看谁提的问题多
2.同桌合作汇报,教师板书算式
同桌1:
每节车厢坐4人,9节可以坐几人?
4×9=36(人)
同桌2:
每辆碰碰车能坐2人,3辆坐几人?
2×3=6(人)
同桌3:
每张小火车票3元,15元可以买几张?
15÷3=5(张)
同桌4:
每张碰碰车票要5元,20元能买几张?
20÷5=4(张)
同桌5:
每节车厢下有4个轮子,7节车厢有几个轮子呢?
4×7=28(个)
同桌6:
坐在火车上的人每人有2只眼睛,我看到8只眼睛,请问坐在火车上的有几人?
8÷2=4(人)
同桌7:
每辆碰碰车上有2个转向灯,4辆共有几个?
2×4=8(个)
学生学习的数学内容应当是现实的,有意义的,且富有挑战性的,这意味着教师要善于对教学内容进行改编和加工,使教材变得生动活泼,更贴近学生的实际,做到活用教材、因材施教。
课堂教学应以学生的周围世界和生活实际为探究对象,这样能为学生提供自由表达,探究和交流的机会。
在这个过程中,学生通过探索与创造、观察与分析等一系列数学活动,自主发现,自主探索,其情感和兴趣始终处于最佳状态,从而保证施教活动的有效性和预见性。
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