运筹选择题.docx

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运筹选择题

1.在极大化线性规划问题中，引入人工变量的处理方式，其作用不包括下列哪个（　　）。

A.构造初始单纯形表B.人工变量的价值系数为-M，强制人工变量取值为零

C.人工变量的系数列向量为单位向量D.使得模型的最优目标值变大

2．若某一个线性规划问题具有无界解，则下列说法错误的是（　　）。

A.其对偶问题无可行解B.目标函数值可达

或

C.存在相应的对偶问题　　　D.该线性规划的解是空集

3.在线性规划问题中，当采用大M法求解时，如经过迭代，检验数均满足最优判别条件，但仍有人工变量为基变量，且其不为零，则该线性规划问题为（　　）

A.无可行解B.无界解C.有最优解D.无穷多最优解

4．求解线性规划的单纯形法中，最小比值法则

公式中，系数

满足（　　）

A.=0　　　　　　　B.>0　　　C.<0　　　D.无限制

5．若某一个线性规划问题无可行解，则其对偶问题（　　）。

A.无可行解　　　　　B.目标函数值无界　

C.有无限多最优解　　D.无可行解或具有无界解

6．一个允许缺货的EOQ模型的费用CⅠ，和一个不允许缺货的EOQ模型的费用CⅡ，在具有相同存贮费、订购费的情况下（　　）

A．CⅠ≥CⅡB．CⅠ>CⅡ　C．CⅠ

7.若某一运输问题有m个产地，n个销售地；则任意m+n-1个变量只要满足（　　），就可以作为基本可行解。

A.满足产销平衡B.非负条件C.在产销平衡表中构成闭回路

D.满足产销平衡、非负条件，且在产销平衡表中不能构成闭回路

8.以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：

LS9，11=10天；LS9，13=6天；LS9，15=8天，LS9，17=9天。

则结点9的最迟开始时间LS9为（　　）天。

A.10 B.6 C.8 D.9

9.关于网络图中关键路线说法不正确的是（　　）。

A.关键路线是网络图中最长的路　　　B.关键路线可能同时存在多条

C.关键路线上的工序，其总时差为零

D.关键路线是工程中施工难度最大的工序构成的路

10．对偶单纯形法中，若满足（　　），则原问题没有可行解。

A．基变量的取值出现负值　B．检验数中出现正数

C．存在某个基变量为负数，且其所在行的系数全部大于或等于零

D.检验数全部小于零

11．在线性规划模型中，满足约束条件和非负条件的解称为（　　）

A．基本解　B．可行解　C．基本可行解D．最优解

12．若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（　　）

A．值B．个数C．机会费用　D．检验数

13．在统筹图中，某关键工序的总时差一定（　　）关键工序的单时差

A．大于　B．小于　C．等于　　D．大于或等于

14．求解指派问题的匈牙利方法，当覆盖所有零元素的最少直线数（　　）任务数时，即得到了最优解。

A．小于　B．大于　C．等于　　D．不等于

15．关于线性问题的解，下列说法错误的是（　　）。

A．最优解一定是基本可行解　B．基本可行解也是可行解

C．基本可行解的个数有限　　　D．线性规划的解集可能为空集

16．混合整数线性规划指的是（　　）

A．所有变量要求是整数　B．部分变量要求是整数　

C．部分变量必须是0或1　D．目标函数值必须是整数

17．若用图解法求解目标规划问题，则该问题所含偏差变量的数目应为（　　）

A.无限制B.五个以下C.三个以上D.二个

18.下列四种说法中，（　　）是错误的

A.网络图有时需要引人虚活动B.虚活动的作业时间等于零

C.当二个活动既具有同一个始点又具有同一个终点时，就要引入一个虚活动

D.网络图中，结点消耗资源，但不占用时间

19.极大化线性规划问题中增加一个约束条件，则下列说法错误的是（　　）

A.可行域一般将缩小　　　　　B.最优目标值一般会降低

C.基本可行解的集合一般不变D.最优解一般会改变

20.在下列规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以应用的是（　　）。

A．纯整数规划B．混合整数规划　C．运输问题　　D．线性规划

21．求解需求量大于供应量的运输问题不需要做的是（　　）

A．虚设一个供应点B．令虚设供应点到各需求点的单位运费为0

C．取虚设的供应点的供应量为恰当值D．删去一个需求点

22.在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中（　　）。

A.不影响解的可行性B.至少有一个基变量的值为负值

C.找不到出基变量D.找不到进基变量

23.在某生产规划问题的线性规划问题模型中，变量

的目标系数

代表该变量所对应的产品的利润，则当某一非基变量的目标系数发生（　　）变化时，其有可能进入基底。

A．减少B.增大　　C.无论怎么变化都不会进入基底D.不变

24．在求解整数规划问题时，不可能出现的是（）。

A．唯一最优解B．无可行解　　C．多重最优解D．无穷多最优解

25．关于目标规划，下列说法不正确的是（　　）

A.目标规划的目标函数只含有正负偏差变量

B.目标规划含有绝对（系统）约束

C.目标规划允许多个目标同时存在

D.目标规划不能有多重最优解

26．关于矩阵对策的说法不正确的是（　　）

A.矩阵对策只有两个局中人B.矩阵对策的局中人支付之和为零

C.矩阵对策的对策值不能为负值D.混合策略是纯策略的扩充

27．在目标函数最大化的线性规划问题中，用两阶段法求解时，若第一阶段的目标函数值（　　），则问题无可行解。

A.小于零B.大于零C.等于零D.无穷大

28.匈牙利法用于求解下列哪类问题（　　）

A.运输问题B.指派问题C.矩阵对策D.线性规划

29.在生产计划制定的线性规划模型中，当某资源的影子价格（　　）其市场价格时，购入资源进行生产是有利的。

A.大于B.等于C.小于D.不等于

30.下列关于对偶问题说法不正确的是（　　）

A.任意线性规划问题都有对偶问题　　　

Ｂ.原问题和对偶问题的最优目标值相同

Ｃ.对偶问题的对偶是原问题　　　　　

Ｄ.解对偶问题和对偶单纯形法是同一概念

一.单项选择题（每小题1分，共30分）

1.D2.D3.A4.B5.D6.C7.D8.B9.D10.C11.B12.C13.D14.C15.A16.B17.A18.D19.C20.A21.D22.B23.B24.D25.D26.C27.B28.B29.A30.D

1.某线性规划的目标函数为“Max”化，第j个变量xj无约束，则其对偶问题的第j个约束左端（　　）。

A.≤右端B.≥右端C.=右端D.>右端

2．当Xj的价值系数Cj变化时，若Xj是（　　），则会影响所有非基变量的检验数。

A.松弛变量　B.决策变量　　C.基变量　D.非基变量

3.在极大化线性规划问题中，人工变量在目标中的系数为（）；松弛变量在目标中的系数为（　　）。

A.MB.–MC.1D.0

4．对偶单纯形法中的最小比值是为了（　　）。

A.使目标函数值得到改善B.保持解的可行性

C.消除解的不可行性D.保持对偶解的可行性

5.在用对偶单纯形方法求解线性规划问题时，如果出基变量所在行的系数全部大于零，该线性规划问题为（　　）

A.无可行解B.无界解C.有最优解D多重最优解

6.若某种资源的影子价格为5/2万元，问以（　　）万元的价格购买该种资源是合理的。

A.市场价格B.小于5/2C.等于5/2D.大于5/2

7.关于目标规划下面说法不正确的是：

（　　）

A.目标函数中的变量仅含有正负偏差变量

B.目标函数可以是最大化或最小化问题

C.目标规划是处理多目标决策问题的方法之一

D.目标规划的最优解可能是多重最优解

8．若某线性规划问题中，变量的个数为n，基变量的个数为m（m

A.nB.mC. n－mD.

9.安全库存量是（　　）。

A.不缺货的库存量B.额外的库存量

C.不增加保管费用的库存量D.预防缺货的额外库存量

10.在线性规划问题中，若原问题没有可行解，则对偶问题（　　）

A．无可行解　B．具有无界解　C．不存在　　D．无可行解或具有无界解

11．两个约束条件相同的线性规划问题，一个是极大化问题，另一个是极小化问题，则它们（　　）。

A．具有相同的可行域　

B.最大化问题的目标值一定大于最小化问题的目标值

C．最大化问题的目标值一定小于最小化问题的目标值

D．具有不同的可行域

12．若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（　　）

A．大于或等于零B．大于零C．小于零D．小于或等于零

13．线性规划标准型中bi（i=1，2，…，m）必须是（　　）

A．正数B．非负数C．无约束D．非零的

14．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（　　）

A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”约束D．非负约束

15.下列概念中，不属于矩阵对策理论范畴是（　　）

A．纯策略B.混合策略C.局中人D.自然状态出现的概率

16.影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（　　）的数量表现。

A．决策变量B.松弛变量C.人工变量D.对偶变量

17.线性规划灵敏度分析应在（　　）的基础上，分析系数的变化对最优解产生的影响。

A．初始单纯形表B.最优单纯形表

C.对偶问题初始单纯形表D.对偶问题最优单纯形表

18．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（　　）

A．确定各种自然状态可能出现的概率值

B．具有一个明确的决策目标

C．可拟订出两个以上的可行方案

D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值

19.在网络图中，活动

的最早开始时间等于（　　）

A.ES（j）B.ES（i）+T（i,j）C.ES（i）D.LF（j）

20.在一个矩阵对策中，若某列

的对应元素和另一列

的对应元素之间满足（　　），则称

优超于

。

A.

B.

C.

D.

21.Max-min准则是用来解决（）问题的一种准则

A.风险型决策B.序列决策C.不确定型决策D.对策

22.矩阵对策问题说法不正确的是（　　）

A.矩阵对策问题一定有纯策略解　　　　　Ｂ.矩阵对策一定有混合策略解

Ｃ.矩阵对策是对策的一种特例　　　　　　

Ｄ.至少有一个局中人只含有两个纯策略的矩阵对策问题可以用图解法求解

23.在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则（　　）

A．两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等

B．两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值

C．若原问题有无界解，则对偶问题无最优解

D．若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解

24．在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（　　）.

A．b列元素不小于零　　　　　　　　　B．检验数都大于零　

C．检验数都不小于零　　　　　　　　　D．检验数都不大于零。

25.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数（　　）。

A．不能大于（m+n-1）B．不能小于（m+n-1）C．等于（m+n-1）D．不确定。

26.在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题（　　）。

A．无最优解B．有无穷多个最优解C．有唯一最优解D．出现退化解

27.在目标规划中，求解的基本原则是首先满足高级别的目标，但当高级别目标不能满足时（　　）。

A．其后的所有低级别目标一定不能被满足

B．其后的所有低级别目标一定能被满足

C．其后的某些低级别目标一定不能被满足

D．其后的某些低级别目标有可能被满足

28.若一个指派问题的系数矩阵的某行各元素都加上常数

得到一个新的矩阵，这一新矩阵对应着一个新的指派问题，则（　　）。

A．新问题与原问题有相同的最优解

B．新问题最优目标值大于原问题最优目标函数值

C．新问题最优解等于原问题最优解加上

D．新问题最优解小于原问题最优解。

29．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，则相应的偏离变量应满足（　　）。

A．

B．

C．

D．

30.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数

，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（　　）

A．有唯一的最优解B．有无穷多个最优解C．为无界解D．无可行解

一.单项选择题（每小题1分，共30分）

1.C2.C3.B,D4.D5.A6.B7.B8.D9.D10.D11.A12.A13.B14.D15.D16.D17.B18.A19.C20.B21.C22.A23.A24.D25.A26.B27.D28.A29.B30.D

一、单项选择题

1．对偶单纯形法中的最小比值是为了（　　）。

A.使目标函数值得到改善B.保持解的可行性

C.消除解的不可行性D.保持对偶解的可行性

2.关于目标规划下面说法不正确的是：

（　　）

A.目标函数中的变量仅含有正负偏差变量

B.目标函数可以是最大化或最小化问题

C.目标规划是处理多目标决策问题的方法之一

D.目标规划的最优解可能是多重最优解

3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（　　）.

A．b列元素不小于零　　　　　　　　　B．检验数都大于零　

C．检验数都不小于零　　　　　　　　　D．检验数都不大于零。

4.影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（　　）的数量表现。

A．决策变量B.松弛变量C.人工变量D.对偶变量

5．在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中（　　）。

A.不影响解的可行性B.至少有一个基变量的值为负值

C.找不到出基变量D.找不到进基变量

6.矩阵对策问题说法不正确的是（　　）

A.矩阵对策问题一定有纯策略解　　　Ｂ.矩阵对策一定有混合策略解

Ｃ.矩阵对策是对策的一种特例　　　　　　

Ｄ.至少有一个局中人只含有两个纯策略的矩阵对策问题可以用图解法求解

7.在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题（　　）。

A．无最优解B．有无穷多个最优解C．有唯一最优解D．出现退化解

8.在目标规划中，求解的基本原则是首先满足高级别的目标，但当高级别目标不能满足时（　　）。

A．其后的所有低级别目标一定不能被满足

B．其后的所有低级别目标一定能被满足

C．其后的某些低级别目标一定不能被满足

D．其后的某些低级别目标有可能被满足

9．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，则相应的偏离变量应满足（　　）。

A．

B．

C．

D．

10.Max-min准则是用来解决（）问题的一种准则

A.风险型决策B.序列决策C.不确定型决策D.对策

二、填空题

1.如果线性规划问题具有无界解，则其对偶问题　　　　　　　　　　　　　。

2.解运输问题的表上作业法中，运输方案的调整采用_______　　__法。

3.已知某一整数规划问题，当不考虑整数要求时，最终单纯形表x1所在行方程为：

。

由此行方程构造的Gomory约束方程为。

4.某工厂每月需用某种原料40吨，瞬时进货，不允许缺货，设每吨每年的保管费为480元，每次订购费为50元，则最佳定货量为。

5.求解目标规划问题时，某非基变量的检验数为：

-P1+10P2-2P3（P1,P2,P3为优先因子），该变量可否作为进基变量？

　　　。

三、6.某工厂生产A1，A2，A3三种产品,需用B1，B2两种原料.如果生产每吨产品所需的原料数（吨）、两种原料的月供应量（吨）以及单位产品可获的利润（万元/吨）如下表所示：

产品

消耗/吨

原料

A1A2A3

供应量

B1

B2

212

132

7

11

利润（万元/吨）

231

（1）如何安排生产，工厂可以获得最大利润？

并求原料B1，B2的影子价格是多少？

（2）　对产品A2的单位利润C2进行灵敏度分析.

四、已知矩阵对策：

，其中

，用求局中人I，II的最优混合策略及矩阵对策值。

五、四个工厂完成四种产品的制造。

由于每个工厂的技术专长不同，它们完成四种产品所获得的收益如下表所示，且规定每个工厂只能生产一个产品，一个产品只能由一个工厂来制造。

试求使总收益最大的产品制造方案以及最大收益值。

收益工作

人员

A

B

C

D

甲

3

14

10

5

乙

11

4

12

10

丙

9

13

20

13

丁

6

8

11

9

六、已知运输问题的单位运价和产销量见下标，（运价单位：

元/吨）：

（1）求出总运费最少的最优方案，并求出总运费。

（2）若产地A3的产品产量，必须优先运出并销售完，试求此时的最优方案。

销地

产地

B1B2B3

产量（吨）

A1

A2

A3

A4

645

832

756

512

40

40

20

20

销量（吨）

304030

七、根据下表资料绘制网络图，并用表格法计算工序的时间参数和关键路线、工期。

工序

a

b

c

d

e

f

紧前工序

—

a

—

a，c

c

b，d，e

时间（天）

4

3

6

3

2

3

八、某厂在甲、乙两个车间生产同一种产品，甲车间每小时产量为18件，乙车间每小时产量为12件，若每天正常工作时间为8小时，试拟定生产计划以满足下列目标：

（1）P1:

日产量不低于300件；

（2）P2:

充分利用工时指标（依甲、乙产量比例确定权数）；

建立目标规划模型，并用单纯形法求出最优解。

一、单项选择题

1．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，则相应的偏离变量应满足（　　）。

A．

B．

C．

D．

2.在线性规划问题中，当采用大M法求解时，如经过迭代，检验数均满足最优判别条件，但仍有人工变量为基变量，且其不为零，则该线性规划问题为（　　）。

A.无可行解B.无界解C.有最优解D.无穷多最优解

3.若某种资源的影子价格为5/2万元，问以（　　）万元的价格购买该种资源是合理的。

A.市场价格B.小于5/2C.等于5/2D.大于5/2

4．对偶单纯形法中，若满足（　　），则原问题没有可行解。

A．基变量的取值出现负值　B．检验数中出现正数

C．存在某个基变量为负数，且其所在行的系数全部大于或等于零

D.检验数全部小于零

5．在统筹图中，某关键工序的总时差一定（　　）关键工序的单时差

A．大于　B．小于　C．等于　　D．大于或等于

6.在下列规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以应用的是（　　）。

A．纯整数规划B．混合整数规划　C．运输问题　　D．线性规划

7.原问题的第i个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量Yi是（）。

A．多余变量B．自由变量C．松弛变量D．非负变量

8．总产量大于总销量的运输问题可以通过（　　）化为产销平衡的运输问题。

A.增加虚设产地B.增加虚设销地C.检验数D.初始方案

9．在目标规划中，求解的基本原则是首先满足高级别的目标，但当高级别目标不能满足时（　　）。

A．其后的所有低级别目标一定不能被满足

B．其后的所有低级别目标一定能被满足

C．其后的某些低级别目标一定不能被满足

D．其后的某些低级别目标有可能被满足

10．用割平面法求解整数规划时，构造的割平面只能切去（　　）。

A．整数可行解B．整数解最优解C．非整数解D．无法确定

二、填空题

1.矩阵对策中双方局中人的支付之和为　　　　　　　　　　　　　。

2.分枝定界法求目标最大化的整数规划问题最优解中，目标函数上界的确定条件是　　　　　　　　　　　　　,目标函数下界的确定条件是　　　　　　　　　　　　。

3.线性规划的最优解一定是基本可行解吗？

（填“是”或“不是”）　　　　　　　　　　　　　。

4．若用对偶单纯形法求解目标最大化线性规划问题，其目标函数中的系数C须满足条件：

　　　　　　　即可。

三、已知矩阵人I的支付矩阵，求矩阵对策的最优混合策略：

四、求解下列运输问题，运输表如下：

销地

产地

甲

乙

丙

丁

产量

1

3

7

6

4

5

2

2

4

3

2

2

3

4

3

8

0

3

销量

3

3

2

2

10

五、有三台设备，可用于五项不同的工程。

但由于设备数有限，只能分给其中的三项工程。

下表给出了不同的工程得到设备后所创的利润，试用匈牙利法确定使总利润最大的设备分配方案（单位：

万元）。

利润工程

设备

B1

B2

B3

B4

B5

A1

3

7

2

9

11

A2

6

8

10

7

5

A3

9

4

12

5

6

六、根据下表资料绘制网络图，并用表格法计算各工序的时间参数，关键路线，工程工期。

（注意网络图中的虚工序，虚工序也要计算时间参数）

工序

a

b

c

d

e

f

紧前工序

—

a

—

a，c

c

b，d，e

时间（天）

3

1

4

3

2

1

七、对于以下线性规划问题：

（1）用单纯行法求上述线性规划问题的最优解。

（2）原问题中目标函数

的系数由-5变为2时，最优解有何变化？

（3）原问题第一个约束的右端常数由20变为40时，最优解如何变化？