雨花区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx

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雨花区学年上学期七年级期中数学模拟题

雨花区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

班级__________座号_____姓名__________分数__________

一、选择题

1．如果a是负数，那么-a、2a、a+|a|、

这四个数中，负数的个数（　　）

A. 

1个

 B. 

2个

 C. 

3个

 D. 

4个

2．如图所示的线段或射线，能相交的是（）

　A．

B．

C．

D．

3．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（　　）

A. 

3个

 B. 

4个

 C. 

5个

 D. 

6个

4．一辆汽车向南行驶3米，再向南行驶-3米，结果是（　　）

A. 

向南行驶6米

 B. 

向北行驶6米

 C. 

向北行驶3米

 D. 

回到原地

5．如果把向北走5米，记作+5米，那么-6米表示（　　）

A. 

向西走6米

 B. 

向东走6米

 C. 

向南走6米

 D. 

向北走6米

6．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（　　）

A. 

9点

 B. 

-9点

 C. 

3点

 D. 

-3点

7．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）

　A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米

8．某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（　　）

A. 

如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元

 B. 

这个国家的内债、外债互相抵消

 C. 

这个国家欠债共20亿美元

 D.

这个国家没有钱

9．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±

（单位：

mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（　　）

A. 

0.03mm

 B. 

0.02mm

 C. 

30.03mm

 D. 

29.98mm

10．下列语句：

①不带“-”号的数都是正数；②带“-”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（　　）

A. 

0个

 B. 

1个

 C. 

2个

 D. 

3个

11．在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-5）2中负数有（　　）

A. 

0个

 B. 

1个

 C. 

2个

 D. 

3个

12．如果向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向（　　）

A. 

东

 B. 

西

 C. 

北

 D. 

南

13．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（　　）

A. 

盈利280元

 B. 

亏损280元

 C. 

盈利260元

 D. 

亏损260

14．（2012春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（）

A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2）B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）

C．

﹣x+1=（

x﹣1）2D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）

15．在5，1，-2，0这四个数中，负数是（　　）

A. 

-2

 B. 

1

 C. 

5

 D. 

0

二、填空题

16．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．　　　　　　年　　　　　　月　　　　　　日．

17．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式

的值等于　　　　　　．

18．（2015春•萧山区月考）分式

的值是整数，求正整数x的值为　　　　　　．

19．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是　　　　　　．

三、解答题

20．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．

求证：

∠BAD+∠C=180°．

21．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；

（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．

22．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab

（1）请判断M与N的大小，并说明理由．

（2）请根据

（1）的结论，求

的最小值（其中x，y均为正数）

（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）

23．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积是多少？

它的边长是多少？

（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．

（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是　　　　　　．

24．已知关于X的方程

与方程

的解相同，求m的值．

25．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：

MD=MA．

26．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）

（1）

；

（2）

．

27．计算：

（1）

；

（2）

|．

雨花区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）

一、选择题

1．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

当a是负数时，根据题意得，

-a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，

=-1，是负数；

所以，2a、

是负数，

所以负数2个．

故选B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

2．【答案】D

【解析】解：

A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；

B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；

C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；

D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．

故选：

D．

点评：

本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．

3．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，

所以负数共有四个，

故选：

B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

4．【答案】D

【解析】【解析】：

解：

∵汽车向南行驶3米记作+3米，

∴再向南行驶-3米就是向北行驶3米，

∴回到原地，

故选D．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

5．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

把向北走5米，记作+5米，

-6向南走6米，

故选：

C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

6．【答案】D

【解析】【解析】：

解：

中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．

故选D．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

7．【答案】D

【解析】解：

将384000用科学记数法表示为：

3.84×105千米．

故选：

：

D．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

A、如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元，内债与外债不是相反意义的量，不合理；

B、这个国家的内债、外债互相抵消，不合理；

C、这个国家欠债共20亿美元，合理；

D、这个国家没有钱；不合理．

故选C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

9．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02，

∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，

故选C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

10．【答案】A

【解析】【解析】：

解：

①0不带“-”号，但是它不是正数．

②-0带负号，但是它不是负数．

③0既不是正数也不是负数．

③0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）．

综上所述，①②③③全部错误，本题的答案选择：

A

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较容易

11．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

-（-5）=5是正数，

-（-5）2=-25是负数，

-|-5|=-5是负数，

（-5）2=25是正数，

综上所述，负数有2个．

故选C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

12．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向北，

故选：

C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

13．【答案】A

【解析】【解析】：

解：

因为113+87-55-35+80+90=280，

所以可知一周盈利280元，

故选：

A．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

容易

14．【答案】A

【解析】解：

A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a2﹣b2）=﹣2ab（

a+b）（

a﹣b），错误；

B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；

C、

﹣x+1=（

x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；

D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．

故选A．

15．【答案】A

【解析】【解析】：

解：

在5，1，-2，0这四个数中，负数是-2．

故选：

A．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

二、填空题

16．【答案】　2025　年　5　月　5　日．

【解析】解：

2025年5月5日．（答案不唯一）．

故答案是：

2025，5，5．

点评：

本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．

17．【答案】　3　．

【解析】解：

∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，

∴x﹣2y=0，即x=2y

将x=2y代入分式

，得

=3．

18．【答案】　2　．

【解析】解：

∵x是正整数，且分式

的值是整数，

∴当x=1时，

=

，不合题意；

当x=2时，

=3，符合题意；

当x=3时，

=

，不合题意；

当x=4时，

=

，不合题意；

当x=5时，

=

，不合题意；

…

故答案为：

2．

19．【答案】　④③①②　．

【解析】解：

根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：

影长由长变短再变长．故答案为④③①②．

三、解答题

20．【答案】

【解析】证明：

在BC上截取BE=BA，连接DE，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠EBD，

在△ABD和△EBD中

∴△ABD≌△EBD，

∴∠A=∠BED，AD=DE，

∵AD=DC，

∴DE=DC，

∴∠C=∠DEC，

∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，

即∠BAD+∠C=180°．

21．【答案】

【解析】解：

（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（

xy）

=400﹣2xy；

（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．

点评：

本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．

22．【答案】

【解析】解：

（1）M≥N；理由如下：

∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；

（2）∵

∴最小值为5；

（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：

∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc

=

（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）

=

[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，

∵a，b，c为互不相等的实数，

∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．

23．【答案】

【解析】解：

（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，

边长为

，

（2）如图2，

（3）能，如图3

拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为

．

故答案为：

．

点评：

本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．

24．【答案】

【解析】解：

由

（x﹣16）=﹣6得，

x﹣16=﹣12，

x=4，

把x=4代入

+

=x﹣4得

+

=4﹣4，

解得m=﹣4．

故答案为：

﹣4．

点评：

本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．

25．【答案】

【解析】证明：

∵MD⊥BC，且∠B=90°，

∴AB∥MD，

∴∠BAD=∠D

又∵AD为∠BAC的平分线

∴∠BAD=∠MAD，

∴∠D=∠MAD，

∴MA=MD

26．【答案】

【解析】解：

（1）

∵把①代入②得：

3（1﹣y）+y=1，

解得：

y=1，

把y=1代入①得：

x=1﹣1=0，

故方程组的解为

；

（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：

3+x=﹣2（x﹣2），

解这个方程得：

x=

，

检验：

∵当x=

时，x﹣2≠0，

故分式方程的解是x=

．

27．【答案】

【解析】解：

（1）原式=（﹣

）×12+

×12﹣1

=﹣4+3﹣1

=﹣2；

（2）原式=4﹣|﹣2+4|

=4﹣2

=2．

点评：

本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．