秋北师大版七年级数学上册期中测试题及答案.docx

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秋北师大版七年级数学上册期中测试题及答案

2018-2019学年七年级数学上册期中检测题

（时间：

100分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看得到的图形是（　　）

2．下列各组数中互为相反数的是（　　）

A．32和－23B．32和（－3）2C．32和－32D．－23和（－2）3

3．单项式－

的系数和次数分别是（　　）

A．－

和3B.

和3C．－

和2D.

和2

4．下面运算正确的是（　　）

A．3a＋6b＝9abB．3a2b－3ba2＝0C．8a2－6a＝2aD.

x－

x＝

5．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260000000000元，用科学记数法表示为（　　）

A．0.126×1012元B．1.26×1012元C．1.26×1011元D．12.6×1011元

6．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（　　）

A．baB．b＋aC．10b＋aD．10a＋b

7．数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－a的结果是（　D　）

A．2a＋bB．2aC．aD．b

8．化简－[－（－m＋n）]－[＋（－m－n）]等于（　　）

A．2mB．2nC．2m－2nD．－2m－2n

9．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的从正面和左面两个方向看到的图形，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个

第7题图）　　　

第9题图）　　　

第10题图）

10．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（　　）

A．32B．126C．135D．144

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是____．

12．计算：

－22＋（－2）2－（－2）＝____．

13．若|x－3|＋（y＋2）2＝0，则x2y的值为____．

14．若5x2ym与4xn＋m－1y的和是单项式，则代数式m2－n的值是____．

15．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为____．

16．如图，在宽为20m，长为40m的长方形地面上修建两条宽都是1m的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为____m2.

第15题图）　

第16题图）　

第17题图）

17．当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于____．（用含n的代数式表示，n是正整数）

18．惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：

第一年

第二年

第三年

…

应还款（万元）

3

0.5＋9×0.4%

0.5＋8.5×0.4%

…

剩余房款（万元）

9

8.5

8

…

若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款万元？

（用含n的代数式表示，n＞1）

三、解答题（共66分）

19．（8分）计算下列各题：

（1）[1－（1－0.5×

）]×[2－（－3）2];

（2）－14－（1－0.5）×

×[10－（－2）2]－（－1）3.

20．（8分）化简：

（1）3x2－3（

x2－2x＋1）＋4;　　　　　　　　

（2）3a2＋4（a2－2a－1）－2（3a2－a＋1）．

21．（8分）先化简，再求值：

（1）2a＋3（a2－b）－2（2a2＋a－

b），其中a＝

，b＝－2；

（2）（m－5n＋4mn）－2（2m－4n＋6mn），其中m－n＝4，mn＝－3.

22．（8分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．

23．（8分）下表给出了某班6名同学的身高情况：

（单位：

cm）

同学

A

B

C

D

E

F

身高

165

166

171

身高与班级平均身高的差值

－1

＋2

－3

＋3

（1）完成表中空白的部分；

（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？

（3）他们6人的平均身高是多少？

24．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款____元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款____元（用含x的代数式表示）．

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

25．（10分）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km，到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向北为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．

（2）C村离A村有多远？

（3）邮递员一共骑了多少千米？

26．（10分）探究题．

用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

（1）填写下表：

图形序号

①

②

③

④

…

⑩

每个图案中棋子个数

5

8

…

（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；

（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：

请你先思考下列问题：

第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？

第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？

第3个图案与第18个图案呢？

）

期中检测题

（时间：

100分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看得到的图形是（　A　）

2．下列各组数中互为相反数的是（　C　）

A．32和－23B．32和（－3）2C．32和－32D．－23和（－2）3

3．单项式－

的系数和次数分别是（　A　）

A．－

和3B.

和3C．－

和2D.

和2

4．下面运算正确的是（　B　）

A．3a＋6b＝9abB．3a2b－3ba2＝0C．8a2－6a＝2aD.

x－

x＝

5．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260000000000元，用科学记数法表示为（　B　）

A．0.126×1012元B．1.26×1012元C．1.26×1011元D．12.6×1011元

6．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（　C　）

A．baB．b＋aC．10b＋aD．10a＋b

7．数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－a的结果是（　D　）

A．2a＋bB．2aC．aD．b

8．化简－[－（－m＋n）]－[＋（－m－n）]等于（　B　）

A．2mB．2nC．2m－2nD．－2m－2n

9．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的从正面和左面两个方向看到的图形，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　B　）

A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个

第7题图）　　　

第9题图）　　　

第10题图）

10．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（　D　）

A．32B．126C．135D．144

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__圆柱体__．

12．计算：

－22＋（－2）2－（－2）＝__2__．

13．若|x－3|＋（y＋2）2＝0，则x2y的值为__－18__．

14．若5x2ym与4xn＋m－1y的和是单项式，则代数式m2－n的值是__－1__．

15．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为__3π__．

16．如图，在宽为20m，长为40m的长方形地面上修建两条宽都是1m的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为__741__m2.

第15题图）　

第16题图）　

第17题图）

17．当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于__n2＋4n__．（用含n的代数式表示，n是正整数）

18．惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：

第一年

第二年

第三年

…

应还款（万元）

3

0.5＋9×0.4%

0.5＋8.5×0.4%

…

剩余房款（万元）

9

8.5

8

…

若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款0.5＋[9－（n－2）×0.5]×0.4%或0.54－0.002n万元？

（用含n的代数式表示，n＞1）

三、解答题（共66分）

19．（8分）计算下列各题：

（1）[1－（1－0.5×

）]×[2－（－3）2];

（2）－14－（1－0.5）×

×[10－（－2）2]－（－1）3.

解：

－

　　　　　　　　　解：

－1

20．（8分）化简：

（1）3x2－3（

x2－2x＋1）＋4;　　　　　　　　

（2）3a2＋4（a2－2a－1）－2（3a2－a＋1）．

解：

2x2＋6x＋1　　　　　　　　　解：

a2－6a－6

21．（8分）先化简，再求值：

（1）2a＋3（a2－b）－2（2a2＋a－

b），其中a＝

，b＝－2；

解：

3

（2）（m－5n＋4mn）－2（2m－4n＋6mn），其中m－n＝4，mn＝－3.

解：

12

22．（8分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．

解：

从正面看

从左面看

23．（8分）下表给出了某班6名同学的身高情况：

（单位：

cm）

同学

A

B

C

D

E

F

身高

165

166

171

身高与班级平均身高的差值

－1

＋2

－3

＋3

（1）完成表中空白的部分；

（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？

（3）他们6人的平均身高是多少？

解：

（1）168　163　169　0　＋5　

（2）171－163＝8cm

（3）167cm

24．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款__40x＋3200__元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款__3600＋36x__元（用含x的代数式表示）．

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

解：

（2）当x＝30时，方案①：

40x＋3200＝4400元，方案②：

3600＋36x＝4680元，因为4400＜4680，所以选择方案①购买合算

25．（10分）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km，到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向北为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．

（2）C村离A村有多远？

（3）邮递员一共骑了多少千米？

解：

（1）略　

（2）6km　（3）18km

26．（10分）探究题．

用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

（1）填写下表：

图形序号

①

②

③

④

…

⑩

每个图案中棋子个数

5

8

…

（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；

（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：

请你先思考下列问题：

第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？

第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？

第3个图案与第18个图案呢？

）

解：

（1）11　14　32

（2）3n＋2　（3）3n＋2＝3×20＋2＝62（个）　（4）（5＋62）×

＝670（个）