六年级奥数题.docx
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六年级奥数题
六年级奥数题
1、一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥,用了2分5秒钟时间,求大桥的长度是多少米?
2、一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
这列火车长多少米?
3、甲、乙、丙三人步行的速度分别是:
每分钟甲走90米,乙走75米,丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇,那麽这条长街的长度是多少米?
4、甲,乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇多少次?
5、王强骑自行车上班,以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车,发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他,每隔4分钟迎面开来一辆,如果所有汽车都以相同的匀速行驶,发车间隔时间也相同,那么调度员每隔几分钟发一辆车?
6、有2个3位数,它们的和是999,如果把较大的数放在较小数的左边,所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍,那么这2数相差多少呢?
7、甲乙两人在A、B两地间往返散步,甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60米。
当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?
8、有一天,带有数字3的号码忽然紧俏起来。
拿出来300个号码,从1号到300号,片刻间所有带3的号码都被一抢而光,不带3的号码谁也不要。
剩下的号码还有多少个呢?
9、大纸箱里有74只桔子,中等大小的纸箱里有200块饼干,小纸箱里有120颗糖。
平均分发完毕,每种小食品都剩下些零头,纸箱里还有2只桔子、12棵糖和20块饼干。
大班里共有多少位小朋友?
10、有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙,那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。
11、王强骑自行车上班,以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车,发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他,每隔4分钟迎面开来一辆,如果所有汽车都以相同的匀速行驶,发车间隔时间也相同,那么调度员每隔几分钟发一辆车?
12、从1,2,3,4,5,6,7,8中选出一些数(至少选一个,不能不选),使它们的和为4的倍数,一共有几种方法?
13、甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,问:
二人几小时后相遇?
14、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?
15、笼中装有鸡和兔若干只,共100只脚,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共92只脚。
笼中原有兔、鸡各多少只?
16、在百货商店里,爸爸买了一双皮凉鞋,用去他票夹里钱数的九分之四。
妈妈买了一件衣服,付出了32元。
跟在身后的儿子,伸出左手拉住爸爸,伸出右手拉住妈妈,说:
“现在爸爸的钱和妈妈的钱一样多了!
”刚出家门时,爸爸和妈妈身边各有多少钱呢?
17、桌上有9只杯子,全部口朝上,每次将其中6只同时“翻转”.请说明:
无论经过多少次这样的“翻转”,都不能使9只杯子全部口朝下。
18、一个运输队运送一批货,第一天,运了全部的30%,第一天和第二天运量的比是3:
2,还剩520吨没运走,这批货原有多少吨?
19、一项工作由甲、乙两人合作,恰可在规定时间内完成,如果甲效率提高三分之一,则只需用规定时间的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一,那么就要推迟75分钟才能完成,请问:
规定时间是多少小时?
20、有一水池,池底有泉水不断涌出.用10部抽水机20时可以把水抽干;用15部同样的抽水机,10时可以把水抽干.那么,用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干?
21、商店进了一批商品,按40%加价出售.在售出八成后,为了尽快销完,决定五折处理剩余商品,而且商品全部出售后,突然被征收了150元的附加税,这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半,那么这批商品的进价是多少元?
(注:
附加税算作成本)
22、有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
23、把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
24、有10张扑克牌,点数分别为1,2,3,…,9,10。
从中任意取出若干张牌,为了使其中必有几张牌的点数之和等于15,问最少要取多少张牌?
25、有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有多少种?
26、一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,现在两队合作,需要几天完成?
27、我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人?
28、王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?
29、李经理的司机每天早上7点30分到他家接他去公司上班,有一天,李经理7点从家出发步行去公司,路上遇到按时来接他的车,乘车去公司,结果早到5分钟.问李经理什么时间遇上汽车?
汽车速度是步行速度的___________倍.
30、两地相距900米,甲、乙二人同时、同地向同一方向行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走100米,当乙到达目标后,立即返回,与甲相遇,从出发到相遇共经过多少分钟?
31、做少年广播体操时,某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)时,还多10人,如果站成一个每边多1人的实心方阵,则还缺少15人.问:
原有多少人?
32、甲仓有粮80吨,乙仓有粮120吨,如果把乙仓的一部分粮调入甲仓,使乙仓存粮是甲仓的60%,需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食?
33、甲、乙二人按顺时针方向沿着圆形跑道练习跑步,已知甲跑一圈要12分钟,乙跑一圈要15分钟,如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发,那么出发后多少分钟甲追上乙?
34、四点和五点之间,时针和分针在什么时候成直角?
35、玩具厂生产一种玩具棒,共4节,用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色.这家厂共可生产________种颜色不同的玩具棒。
36、红、黄、蓝、白四种颜色不同的小旗,各有2,2,3,3面,任意取出三面按顺序排成一行,表示一种信号,问:
共可以表示多少种不同的信号?
如果白旗不能打头又有多少种?
37、某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后,再写上'大酬宾,八折优惠',结果每套服装仍获利20元。
这套服装的进价是()元。
38、两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.
39、小明住在一条胡同里,一天,他算了算这条小胡同的门牌号码。
他发现,除掉他自己家的不算,其余各门牌号码之和正好是100。
请问这条小胡同一共有____户(即有多少个门牌号码)。
小明家的门牌号码是_______。
40、原来将一批水果按100%的利润定价出售,由于价格过高,无人购买,不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%,此时因害怕剩余水果会变质,不得不再次降价,售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%,那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?
41、小明妈妈的商店进了两批水果,售出价都是96元,第一批水果热销,比成本价高20%卖出,第二批水果滞销,在成本价基础上降价1/5卖出,总的来说这两批水果(填赚或赔)了多少元?
42、原来将一批水果按100%的利润定价出售,由于价格过高,无人购买,不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%,此时因害怕剩余水果会变质,不得不再次降价,售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%,那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?
43、对任意两个不同的自然数,将其中较大的数换成这两数之差,称为一次变换。
如对18和42可进行这样的连续变换:
18,42→18,24→18,6→12,6→6,6。
44、有3个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除.那么这样的3个自然数的和的最小值是多少?
45、五支足球队进行单循环赛,每两队之间进行一场比赛.胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.最后发现各队得分都不相同,第三名得了7分,并且和第一名打平,那么这五支球队的得分从高到低依次是多少?
46、在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
47、甲、乙、丙三人依次相距280米,甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发,那么经过几分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等?
48、一个骗子到商店买了5元的东西,他付给店员50元钱,然后店员把剩下的钱找给了他;这时他又说自己有零钱,于是给店员5元的零钱,并且要回了开始给出的50元,请问:
这个骗子一共骗了多少钱?
49、某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟?
50、轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?
51、甲、乙、丙三人依次相距280米,甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发,那么经过几分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等?
52、学校组织军训,甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地.甲、乙两人早晨7点一起从学校出发,甲每小时走6千米,乙每小时走5千米,丙上午9点才从学校出发,下午5点甲、丙同时到达军训驻地.问:
丙在何时追上乙?
53、某游乐场在开门前已经有100个人排队等待,开门后每分钟来的游人数是相同的,一个入口处每分钟可以放入10名游客,如果开放2个入口20分钟后就没有人排队,现在开放8个入口处,每分钟关闭一个门,那么开门后几分钟就没人排队了?
54、一块牧场长满了草,每天均匀生长。
这块牧场的草可供10头牛吃40天,供15头牛吃20天。
可供25头牛吃多少天?
55、轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?
56、一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的只数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9:
7;过了一会儿跑走的公羊又回到羊群,却又跑走了一只母羊,牧羊人又数了数羊的只数,发现公羊与母羊的只数比是7:
5。
这群羊原来有多少只?
57、一堆苹果共有8个,如果规定每次取1~3个,那么取完这堆苹果共有多少种不同取法?
58、沿着河岸长着8丛植物,相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个.问:
8丛植物上能否一共结有225个浆果?
说明理由。
59、有两个两位数,它们的差是14,将它们分别平方,得到的两个平方数的末两位数(个位数和十位数)相同,那么这两个两位数是().(请写出所有可能的答案)
60、大雪后的一天,小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长,他俩的起点和步行方向完全相同,小明每步长54厘米,爸爸每步长72厘米.由于两人脚印有重合的,所以各走完一圈后,雪地上留下60个脚印.求圆形花圃的周长.
61、放满一个水池,如果同时打开1,2,3号阀门,则20分钟可以完成;如果同时打开2,3,4阀门,则21分钟可以完成;如果同时打开1,3,4号阀门,则28分钟可以完成;如果同时打开1,2,4号阀门,则30分钟可以完成.问:
如果同时打开1,2,3,4号阀门,那么多少分钟可以完成?
62、一个运输队运送一批货,第一天,运了全部的30%,第一天和第二天运量的比是3:
2,还剩520吨没运走,这批货原有多少吨?
63、小李开车从甲地去乙地,出发后2小时,车在丙地出了故障,修车用了40分钟,修好后,速度只为正常速度的75%,结果比计划时间晚2小时到乙地.若车在行过丙地72千米的丁地才出故障,修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%,则比计划时间只晚1.5小时.那么,甲乙两地全程______千米。
64、小雪下午2:
00从家出发去学校,同时她的父亲从家骑摩托车出发去学校.父亲在2:
40到了学校,立刻调转车头,在距离家6千米的地方迎面遇上了小雪.然后,他带上了小雪驶向学校,在3:
00时到了学校,那么小雪的家距离学校有________千米.
65、如图,圆锥形容器中装有水50升,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器最多能装水_______升.
66、一个圆锥形容器高24厘米,其中装满水,如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中,水面高多少厘米?
67、一项工作由甲、乙两人合作,恰可在规定时间内完成,如果甲效率提高三分之一,则只需用规定时间的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一,那么就要推迟75分钟才能完成,请问:
规定时间是多少小时?
68、大超市和小超市出售同一种商品,大超市的进价比小超市的进价便宜10%.大超市按30%的利润率定价,小超市按28%的利润率定价,大超市的定价比小超市的定价便宜22元.请问:
(1)大超市这种商品的进价是多少元?
(2)大超市每件商品赚多少元?
小超市每件商品赚多少元?
69、有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
70、把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
71、哥哥和弟弟共有人民币10.8元,哥哥用去自己钱数的75%,弟弟用去自己钱数的80%,两人所剩的钱正好相等,哥哥原来有多少钱?
72、某厂女工占工厂总数的1/5,后来又调来20名女工,这时女工是男工人数的1/2,则厂里现在有工人()名?
73、甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作,搬完货物甲用10小时,乙用12小时,丙用15小时.第二天三人又到两个大仓库工作,这两个仓库的工作量相同.甲在A仓库,乙在B仓库,丙先帮甲后帮乙,用了16个小时将两个仓库同时搬完.丙在A仓库搬了多长时间?
74、王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?
75、某钢厂往码头运送钢材,去时满载每小时行40千米,回来时空车每小时行70千米.不算装卸时间,来回共行驶了5.5小时.求钢厂到码头的距离.
76、李经理的司机每天早上7点30分到他家接他去公司上班,有一天,李经理7点从家出发步行去公司,路上遇到按时来接他的车,乘车去公司,结果早到5分钟.问李经理什么时间遇上汽车?
汽车速度是步行速度的___________倍.
77、两地相距900米,甲、乙二人同时、同地向同一方向行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走100米,当乙到达目标后,立即返回,与甲相遇,从出发到相遇共经过多少分钟?
78、分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心,以2厘米为半径画弧,得到下图;那么,阴影图形的周长是_______厘米.(π取3.14)
79、如图,三角形ABC中,AF:
FB=BD:
DC=CE:
AE=3:
2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积.
80、甲、乙两辆汽车从东、西两地同时相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地间的距离是多少千米?
81、求最小的自然数,它的各位数字之和等于56,它的末两位数是56,它本身还能被56所整除.
82、甲、乙两辆汽车从东、西两地同时相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地间的距离是多少千米?
83、用数字6,7,8各两个,组成一个六位数,使它能被168整除。
这个六位数是多少?
84、某城市火车站中,从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯.小志想逆行从上到下,如果每秒向下迈两级台阶,那么他走过级台阶后到达站台;如果每秒向下迈三级台阶,那么走过级台阶到达站台.自动扶梯有多少级台阶?
85、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。
这列火车的速度和车身各是多少?
86、甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发,沿同一山道行进。
两人的上山速度都是20米/分,下山的速度都是30米/分。
甲到达山脚立即返回,乙到达山顶休息30分钟后返回,两人在距山顶480米处再次相遇。
山道长________米。
87、一次数学竞赛出了10道选择题,评分标准为:
基础分10分,每道题答对得3分,答错扣1分,不答不得分.问:
要保证至少有4人得分相同,至少需要多少人参加竞赛?
88、4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油.每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:
8,9,10,11,12,13.已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?
89、用1~9可以组成______个不含重复数字的三位数:
如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成______个满足要求的三位数?
90、一个标准的五角星(如图)由10个点连接而成,从这10个点随机选取3个点,则这三个点在同一条直线上的概率为多少,这三个点能构成三角形的概率为多少?
如果选取4个点,则这四个点恰好构成平行四边形的概率为多少?
91、甲、乙、丙三个班的学生租用一辆大巴车一起去郊外活动,但大巴车只能搭载一个班的学生,于是计划先让甲班的学生坐车,乙、丙两班的学生步行,甲班学生搭乘大巴一段路后,下车步行,然后大巴车回头去接乙班学生,并追赶上步行的甲班学生,再回头载上丙班学生后一直驶到终点,此时甲、乙两班也恰好赶到终点,已知学生步行的速度为5千米/小时,大巴车的行驶速度为55千米/小时,出发地到终点之间的距离为8千米,求这些学生到达终点一共所花的时间.
92、甲、乙二人按顺时针方向沿着圆形跑道练习跑步,已知甲跑一圈要12分钟,乙跑一圈要15分钟,如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发,那么出发后多少分钟甲追上乙?
93、玩具厂生产一种玩具棒,共4节,用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色.这家厂共可生产________种颜色不同的玩具棒。
94、已知甲、乙、丙三个数,甲等于乙、丙两数和的三分之一,乙等于甲、丙两个数和的二分之一,丙等于甲、乙两个数和的七分之五,求甲:
乙:
丙.
95、甲、乙二人分别从A,B两地同时相向出发,往返于A,B之间,第一次相遇在距A地30公里处,第二次相遇地点在距A地40公里处.求⑴A,B两地距离,⑵甲,乙的速度比.
96、某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后,再写上'大酬宾,八折优惠',结果每套服装仍获利20元。
这套服装的进价是()元。
97、某商品的编号是一个三位数.现有5个三位数:
874,765,123,364,925,其中每一个数与商品编号,恰好在同一位上有一个相同的数字.那么这个三位数是多少?
98、小明住在一条胡同里,一天,他算了算这条小胡同的门牌号码。
他发现,除掉他自己家的不算,其余各门牌号码之和正好是100。
请问这条小胡同一共有____户(即有多少个门牌号码)。
小明家的门牌号码是_______。
99、小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行。
已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元,则一年半后小李有存款8000元(不计利息);如果他每月支出800元,则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是______元,他现在存款_______元。
100、五支足球队进行单循环赛,每两队之间进行一场比赛.胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.最后发现各队得分都不相同,第三名得了7分,并且和第一名打平,那么这五支球队的得分从高到低依次是多少?
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