济南市长清区届中考数学第二次模拟试题有答案扫描版.docx

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济南市长清区届中考数学第二次模拟试题有答案扫描版

山东省济南市长清区2017届九年级数学第二次模拟试题

九年级数学阶段测试17.5

数学试题参考答案及评分意见

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

B

C

A

A

D

A

D

C

C

B

B

A

D

B

C

二、填空题

16．317．（a-3）218．1519．120．1621．①②③④

三、解答题

22．

（1）解：

原式＝x2-4x+4+x2+4x……………………2分

=2x2+4　　　　　　　　　……………………3分

（2）解：

由①得：

x≥1，……………………1分

由②得：

x＞﹣3，……………………2分

则不等式组的解集为x≥1．…………………4分

23

（1）.解：

（1）∵正方形ABCD

∴AD=BA，∠BAD=90°，即∠BAQ+∠DAP=90°

∵DP⊥AQ

∴∠ADP+∠DAP=90°

∴∠BAQ=∠ADP…………………1分

∵AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P

∴∠AQB=∠DPA=90°

∴△AQB≌△DPA（AAS）…………………2分

∴AP=BQ…………………3分

（2）解：

连接OC,

∵CD是⊙O的切线

∴OC

CD

∴∠OCD=900…………………1分

∴∠COB+∠D=900

由圆周角定理得∠COB=2∠A…………………2分

∵

∴2∠A+∠A=900

∴∠A=300…………………3分

∴∠D=300+…………………4分

24．解：

（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，

依题意得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………１分

，　　　　　　　　　　　　　　　…………………5分

解得：

，　　　　　　　　　　　　　　　…………………7分

答：

甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元．………8分

25．解：

（1）由表格可得，

全体参赛的选手人数有：

30÷0.1=300，

则m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，

故答案为：

120，0.2；…………………2分

（2）补全的频数分布直方图如右图所示，

…………………4分

（3）如图，所有结果如下：

…………………6分

∵共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，

…………………7分

∴则P（恰好选到一男一女）=

=

．…………………8分

26．

（1）解：

当y=0时，得0= x﹣，解得：

x=3．…………………2分

∴点A的坐标为（0，-

）…………………3分

（2）解：

①过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示．

设AE=AC=t，点E的坐标是（3，t），

把x=0代入y=x﹣得y=-∴点B的坐标为（3，0）则OB=

在Rt△AOB中，tan∠OAB= =，

∴∠OAB=30°．…………………4分

在Rt△ACF中，∠CAF=30°，

∴CF=t，AF=AC•cos30°= t，

∴点C的坐标是（3+t，t）．…………………5分

∴（3+t）×t=3t，

解得：

t1=0（舍去），t2=2．

∴k=3t=6．…………………6分

②点E与点D关于原点O成中心对称，理由如下：

设点D的坐标是（x， x﹣），

∴x（ x﹣）=6，解得：

x1=6，x2=﹣3，

∴点D的坐标是（﹣3，﹣2）．…………………8分

又∵点E的坐标为（3，2），

∴点E与点D关于原点O成中心对称…………………9分

27．解：

（1）在Rt△AOD中，

∵tan∠DAO=

，

∴∠DAB=60°.…………………2分

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠DCB=∠DAB=60°…………………3分

（2）∵四边形ABCD是平行四边形

∴CD∥AB

∴∠DGE=∠AFE

又∵∠DEG=∠AEF，DE=AE

∴△DEG≌△AEF…………………4分

∴DG=AF

∵AF=OF-OA=4-2=2

∴DG=2

∴点G的坐标为（2，

）…………………6分

（3）∵CD∥AB

∴∠DGE=∠OFE

∵△OEF经轴对称变换后得到△OEF’

∴∠OFE=∠OF’E…………………7分

∴∠DGE=∠OF’E

在Rt△AOD中，∵E是AD的中点∴OE=

AD=AE

又∵∠EAO=60°

∴∠EOA=60°，∠AEO=60°

又∵∠EOF’=∠EOA=60°

∴∠EOF’=∠OEA

∴AD∥OF’…………………8分

∴∠OF′E=∠DEH

∴∠DEH=∠DGE

又∵∠HDE=∠EDG

∴△DHE∽△DEG…………………9分

28．解：

（1）由题意，设抛物线的解析式为y=a（x﹣4）2﹣（a≠0）

∵抛物线经过（0，2）

∴a（0﹣4）2﹣=2

解得：

a=

∴y=（x﹣4）2﹣…………………2分

即：

y=x2﹣x+2

当y=0时，x2﹣x+2=0

解得：

x=2或x=6

∴A（2，0），B（6，0）；　　　　　　　　　　　　　…………………3分

（2）存在，

如图2，由

（1）知：

抛物线的对称轴l为x=4，

因为A、B两点关于l对称，连接CB交l于点P，则AP=BP，所以AP+CP=BC的值最小

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………4分

∵B（6，0），C（0，2）

∴OB=6，OC=2

∴BC=2，…………………5分

∴AP+CP=BC=2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴AP+CP的最小值为2；…………………6分

（3）如图3，连接ME

∵CE是⊙M的切线

∴ME⊥CE，∠CEM=90°

由题意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE

∵在△COD与△MED中

∴△COD≌△MED（AAS），

∴OD=DE，DC=DM…………………7分

设OD=x

则CD=DM=OM﹣OD=4﹣x

则RT△COD中，OD2+OC2=CD2，

∴x2+22=（4﹣x）2

∴x=

∴D（，0）…………………8分

设直线CE的解析式为y=kx+b

∵直线CE过C（0，2），D（，0）两点，

则

解得：

∴直线CE的解析式为y=﹣+2；…………………9分