沪教版五年级数学下册一对一教案.docx
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沪教版五年级数学下册一对一教案
课时:
第一课时
教学内容:
体积
教学过程:
1、复习长方形和正方形面积及周长(10mins)
长方形:
面积=长×宽即S=ab(a表示长,b表示宽)
周长=(长+宽)×2即C=2(a+b)
正方形:
面积=边长×边长即S=a2(a表示边长)
周长=边长×4即C=4a
2、概念:
(20mins)
1.体积:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用单位:
立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。
单位之间的换算:
1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=1000000cm3
1m3=1000dm3=1000000cm3
立方厘米、立方分米和立方米之间的进率是1000
3.长方体和正方体:
(学会画长方体和正方体)
(1)长方体:
①都有8个顶点、12条棱和6个面。
②相对的面完全相同,互相平行的棱长度相等。
③相交于同一顶点的三条棱的长度叫做长、宽、高。
④棱长之和=(长+宽+高)×4
(2)正方体:
①都有8个顶点、12条棱和6个面。
②棱长全部相等,面全部相同。
③也叫做立方体。
④棱长之和=棱长×12
(3)关系:
正方体是特殊的长方体。
练一练:
(10mins)
1.长方体中,相较于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()、()、()。
2.在长方体中,()的面完全相同,()的棱长度相等。
3.长、宽、高都相等的长方体叫做(),也叫做()。
4.正方体有12条()的棱,如果一条棱长是3厘米,则它的棱长之和是()厘米。
5.一个长方体中,从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米,这个长方体的棱长之和是()分米。
6.35.06立方分米=()立方厘米718.2立方分米=()立方米
56.3立方厘米=()立方分米2600立方分米=()立方米
70080立方厘米=()立方米57.6立方米=()立方厘米
5dm32cm3=()cm310020cm3=()dm3()cm3
270cm3+2dm3=()dm34m3-2750cm3=()cm3
7.长方体的棱长之和是80厘米,长是8cm,宽是5cm,高是()。
8.某个长方体的棱长之和是72厘米,从一个顶点出发的三条棱长之和是()。
9.用一个铁丝,正好可以做成一个长6厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体框架。
如果用这根铁丝做个正方体的框架,这根正方体的棱长之和是__________厘米。
10.用96厘米长的铁丝做成的一个正方体模型,它的棱长是()厘米。
4.体积公式:
(10mins)
长方体:
体积=长×宽×高即:
V=abh(a表示长,b表示宽,h表示高)
同时也可以看作:
V=abh=Sh(S表示长方形的面积)
正方体:
体积=棱长×棱长×棱长即V=a3(a表示棱长)
练一练:
(10mins)
1.一个长方体的长是1.4m,宽是5dm,高是5dm,这个长方体的体积是______dm3
2.至少要______个小正方体才能拼成一个大正方体。
如果一个小正方体的棱长是5厘米,那么大正方体的体积是__________立方厘米。
3.一个正方体的棱长总和是72cm,其中一个面的边长是______cm,它的体积是__________。
4.用36分米长的铁丝搭成的正方体的体积是__________。
5.用一个铁丝,正好可以做成一个长8厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体框架。
如果用这根铁丝做个正方体的框架,这根正方体的体积是__________立方厘米。
6.一个正方体的棱长扩大2倍,这个正方体的体积扩大__________倍。
7.一个正方体的棱长是6厘米,它的体积是__________,一个正方体的总棱长是24厘米,它的体积是__________。
8.一块砖的长是24厘米,宽是长的一半,厚是5厘米,它的体积是__________。
9.两个相同的正方体拼成一个长方体,长方体的长是10厘米,则它的体积是__________立方厘米。
10.如果把一个长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍,那么它的体积就要扩大到原来的__________倍。
3、复习知识点,并完成强化练习(25mins)
学生讲评,老师引导。
4、巩固练习(25mins)
学生讲评,老师引导
5、总结(10mins)
学生总结本次所学知识点。
6、课后练习
巩固练习:
1、判断
(1)体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大。
()
(2)钢笔吸一次墨水,大约能吸1至2升墨水。
()
(3)如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体前面的面积一定是底面积的4倍。
()
(4)一个长方体木箱能装货8立方米,这个长方体木箱的体积就是8立方米。
()
2、填空
1.一个长方体的长是4dm,宽是2.5dm,高是3dm,它的体积是()dm3。
2.一个长方体,底面积是30平方分米,高3米,它的体积是()立方分米。
3.一张写字台,长1.3m,宽0.6m,高0.8m有20张这样的写字台要占()m3。
4.一个长方体沙坑,长4米,宽2米,深0.5米,如果每立方米黄沙重1.4吨,这黄沙重()吨。
5.有一种长方体钢材,长2米,横截面是边长为5厘米的正方形,每立方分米钢重7.8千克,这根方钢材重()千克。
3、应用题
1.一个长方体游泳池长60米,宽30米,深2米,游泳池占地多少平方米?
沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线,现在游泳池内的水正好到达水位线,求池内水的体积?
2.一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,水深12厘米,把一块石头浸入水中后,水面上升到16厘米,求石块的体积?
3.把一块棱长8厘米的正方体钢坯,锻造成长16厘米,宽5厘米的长方体钢板,这钢板有多厚?
(损耗不计)
4.一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水,把这些水倒入一个长10分米,宽7分米,高8分米的长方体水槽里,水槽里的水深是多少?
5.一个棱长是5分米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个底面积48平方分米,高6分米的的长方体鱼缸里,鱼缸里水有多深?
课后练习:
一、解方程
4(6x+5)=30-2.85x-1.5-(2x+1)=54x÷0.6+1=9
5(3x-0.25)=5x-12(4x+0.2)-(2x+0.12)=1.36
0.6(3-0.5x)=0.3x0.3x+5=20-0.2x138÷0.3x=20
4.5x+2.5-0.25x=2(x+3.5)1.8+0.2x=0.8x13x-3.3=2(0.2x+4.65)
2(55+6x)=17x6x-8+3x=465x÷2-6=1.5
18-6x=3×5.2326÷4x+18=34.32(4x-18)-3x=2x
2、填空
1.一个长方体,长是2.8分米,宽是1.2分米,高是2.5分米,这个长方体的体积是()立方厘米。
2.一个正方体的体积是125立方厘米,它的棱长是()厘米。
3.把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,体积是()立方分米。
4.用一根长18分米的铁丝围成一个最大的正方体框架,这个正方体的体积是()。
5.把一个棱长是12厘米的正方体木块切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成()块。
6.一个棱长是5分米的正方体,若棱长增加1分米,则体积增加了()立方分米。
7.长方体的大小与()有关,只有相交于同一个顶点的()长度确定,这个长方体的大小就确定下来了。
8.将6立方米的水泥铺在占地4平方米的路上,可以铺()米厚。
3、应用题
1、40本数学书摆成一个长18厘米,宽13厘米,高25厘米的长方体,平均每本书的体积是多少?
2、把一个棱长8厘米的正方体铁块锻造成一个长10厘米,宽4厘米的长方体铁块,它的高是多少?
3、一个长方形的周长是60厘米,长是宽的2倍,则这个长方形的长和宽各是多少厘米?
课时:
第二课时
教学内容:
期中考试复习
教学过程:
1、讲评上次的练习。
(20mins)
2、正负数的复习:
(10mins)
1、自然数:
就是大于等于零的正整数。
没有最大的自然数。
可以表示:
1.个数;2.序数;3.量数;4.计算结果;5.编码。
等
2、0:
是最小的自然数;既不是正数,也不是负数。
3、正负数是一对具有相反意义的量。
如:
上升和下降、向东和向西、高出和低于等。
4、正数用“+”表示(也可以省略),负数用“-”表示。
5、补充:
引申至数学计算中:
正数表示为加上某一个数,负数表示为减去某一个数(减去某个数也可以看成加上一个负数)。
例:
15-8=+15+(﹣8)214-15+86=214+86+(﹣15)
3、数轴(10mins)
1、数轴三要素:
原点、正反向、单位长度的一条直线。
2、学会画数轴。
3、比较大小:
正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数。
4、补充:
在数轴两端,单位距离一样的,即除零外仅有符号不同的两数叫做互为相反数。
5、正数、负数、自然数、整数的关系:
0(偶数)
自然数正整数负整数
正整数
整数正数正分数负数负分数
负整数正小数负小数
练一练:
(10mins)
填空:
1.既大于﹣3又小于2的自然数有()。
2.在○填入“>、<或=”
-101○-990○-250.99×0.9○0.99÷0.91.02×0.12○0.12÷1.02
3.在数轴上,离开原点12个单位长度的数是()。
4.三个连续自然数的和210,这三个自然数最小是()。
5.五个连续自然数的平均数是270,这五个自然数中最大的是()。
6.最小是自然是(),比自然数n大6的数是()。
7.自然数n=4,从n开始数5个自然数的和是()。
8.高于水平面30米记作+30米,那么低于水平面25米记作()。
9.小丽从地下一层乘电梯到5楼,再乘电梯到3楼,小丽一共乘了()层。
4、简易方程(30mins)
1.计算公式为等量关系:
①面积公式:
长方形及正方形:
S=abS=a2平行四边形:
S=ah
三角形:
S=ah÷2梯形:
S=2(a+b)÷2
②周长:
长方形及正方形:
C=2(a+b)C=4a
2.已知两个量的和或差,及两个量之间的倍数关系。
根据倍数情况设未知数,把和或差作为等量关系,列方程。
3.已知两个量的和与他们的差。
根据两个量的差(和)设未知数,把两个量的和(差)作为等量关系,列方程。
4.简单的相遇问题:
甲走的路程+乙走的路程=总路程
5.简单的追及问题:
甲走的路程=乙走的路程
6.利用总量不变列方:
第一次总数=第二次的总数
7.复杂的相遇问题:
先行的路程+甲走的路程+乙走的路程=总路程
8.复杂的追及问题:
第一段的路程+第二段路程=另一个的路程
9.根据假设找出等量关系列方程。
练一练:
(15mins)
1.一块三角形的铁皮,量得它的一条底是12分米,面积是30平方分米,求这条底边上的高是多少?
2.合唱队共有学生60人,期中女生的人数是男生的2倍,男生女生各有多少人?
3.一个书架上、下两层共放书100本,上层放的书比下层多8本,上、下层各有多少本
4.小巧和小亚同时从相距960米的两地出发,相向而行,小巧平均每分钟走62米,小亚平均每分钟走58米,几分钟后两人在途中相遇?
5.一辆卡车以每小时55千米的速度从甲地开往乙地,开出110千米后,一辆吉普车以每小时75千米的速度也从甲地开往乙地,吉普车开出几小时后能追上卡车?
6.一盒巧克力分给几个小朋友,如果每个人8颗,正好分完;如果每人10颗,那么就缺16颗,一共有几个小朋友?
这盒巧克力有多少颗?
7.两辆汽车分别从相距530千米的两地相向开出,甲车的速度是50千米/时,行了110千米后乙车才出发,乙车出发后4小时与甲车相遇,乙车的速度是多少?
8.一辆客车和一辆轿车先后从上海出发开往南京,轿车比客车迟开0.6小时,客车平均每小时行80千米,轿车平均每小时行104千米。
轿车开出多少小时后追上客车?
9.四年级一些学生去公园划船,他们租了一些船,如果每条船坐4人,将有8人无法上船,如果每条船坐6人,正好都上船,人们租了几条船?
一共去了多少人?
5、复习知识点,完成强化练习(20mins)
6、复习知识点(5mins)
7、课后练习
强化练习:
一、填空
1.两个相邻的自然数之和一定是()。
(填“单数”或“双数”)
2.将下列各数填在圈里:
、
-4162.3-0.5-3.50+6.21-1-
小于3的数大于-4的数
大于-4且小于3的数
3.数轴上,AB两点表示互为相反数,且相距20个单位长度,这两个点所表示的数分别是()和()。
4.从自然数0连续写到54,“0”一共出现()次,“5”一共出现()次。
5.用4、8、0三个数组成最小的纯小数是(),组成最大的两位小数是()。
6.画数轴的三要素是()、()、()。
二、计算
4.5÷0.25×4-5.7844.32-21.47+45.68-7.53
4.38-4.38×0.25-6.5×0.438[1÷(4.1-4.09)]×0.49+0.51
3.6×3.8+36×0.72(2.5×8.8-2.5×0.8)×1.25
2.5-2.5÷12.5×8[3.72-0.72×(1.6+2.4)]÷0.1
3、解方程
3×1.8+3x=12÷25(x-3)÷3=651.2X-0.28+1.6X=0.28
4(x-6.2)-(x-2.2)=1.15(0.2x+3)=4x
第二课时课后练习:
1、列式计算
1、4.4减去8与0.4的积,所得的差去除2.4,商是几?
2、2个0.8的积除2个0.8的和,商是多少?
3、6.2与3.8的差被10除,结果是多少?
4、一个数与2.4的和等于这个数的3倍,求这个数。
2、应用题:
1.老师拿一盒饼干发给一组小朋友,如果每人分7块,正好发完,如果每人分5块,就正好余12块。
这盒饼干有几块?
这组小朋友有几人?
2.上海到拉萨的铁路长4373千米,一列客车与一列货车同时从两地出发,相向而行,途中客车因上下客共停了1小时,结果货车行30小时后与客车相遇。
已知客车每小时行85千米,求货车的速度。
3.小巧从家里出发到学校,每分钟行240米,已经走了8分钟,发现忘记带作业了,就返回去拿,这时爸爸骑车以每分钟400米的速度追出来,经过多长时间他们会相遇?
课时:
第三课时
教学内容:
表面积
教学过程:
1、讲评上次的练习。
(30mins)
2、表面积的讲解:
(10mins)
知识点:
1.正方体的表面积:
正方体由6个完全相同的面组成。
所有的面都相等,它的表面积就是6个面的总和。
即面积总和=6×棱长×棱长
公式:
S=6a2(S表示正方体的表面积,a表示棱长)
2.长方体的表面积:
长方体是由三组面积相等的长方形组成。
长方体的6个面的总面积就是它的表面积。
公式:
S=2(ah+ab+bh)(S表示长方体的表面积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高)
如图:
后
b左
上
右
下
h
h
前
前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽。
前后面:
长×高×2
上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽。
上下面:
长×宽×2
左右两个面大小相等,它是由长方体的宽和高作为长和宽。
a左右面:
宽×高×2
长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)
练一练(10mins)
计算下列长方体或正方体的表面积(单位:
cm)
8
12
8
68
8
22
715
32
8
13
3、题型的变化(10mins)
1.分析实际问题时,要注意物体有几个面:
①一个无盖的长方体木盒或抽屉(五个面)
②粉刷教室的墙面和顶(五个面)
③长方体饼干盒贴商标(四个面)
④长方形铁皮流水槽(四个面)
2.由若干个大小一样的正方体拼成的长方体,长方体表面积比原来正方体表面积之和减少了。
3.
减少了2个面的面积
减少了6个面的面积
减少了8个面的面积
4.把一个长方体分割长若干个小正方体,表面积比原来增加了。
5.
增加了2个面的面积
6.多个相同的长方体叠放,使其表面积减少。
7.
练一练:
(10mins)
金牌教练P81/83
4、强化练习(20mins)
金牌教练P84-85
5、巩固练习(20mins)
6、总结(5mins)
7、课后练习:
表面积的变化
巩固练习:
1、填一填
1、长方体的长是8厘米,宽是6厘米,高是5厘米。
它的棱长和是()厘米。
六个面中最大的一个面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米。
2、2850平方厘米=()平方分米()厘米12.8米=()分米=()厘米
3、一个棱长是1分米的正方体,据成2个小长方体,其中一个长方体的表面积是()平方分米
4、一个正方体的棱长为a厘米,它的棱长和是()厘米,表面积是()平方厘米。
5、用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体,需要()个小正方体,把这些小正方体排成一排,长()米。
6、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的棱长总和扩大到原来的()倍。
它的底面积扩大到原来的()倍,它的表面积扩大到原来的()倍。
7、用60厘米的铁丝焊成一个正方体,这个正方体的表面积是()平方厘米。
8、把肉个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体,棱长之和减少()厘米,表面积是()平方厘米。
9、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是()厘米,表面积是()平方厘米。
二、计算下列图形的表面积
3、应用题
1.用铁皮做一个铁盒,使它的长、宽、高分别是1.8dm,1.5dm和1.2dm,做这样的铁盒至少需要铁皮多少平方米?
2.做一个没有盖的正方体玻璃鱼缸,棱长是3分米,至少需要玻璃多少平方米?
3.学校要粉刷教室,教室长8米,宽7米,高3.5米,扣除门窗和黑板的面积13.8平方米,已知每平方米需要5元涂料费。
粉刷一间教室需要多少钱?
课时:
第四课时
教学内容:
体积、表面积和容积
教学过程:
1、讲评上次的练习。
(30mins)
2、体积和表面积的复习:
(20mins)
完成练习:
金山小学五年级数学练习
3、容积和体积(10mins)
1.概念:
体积是物体所占空间的大小。
容积是指容器所能容纳物体的体积。
2.常用单位:
体积:
立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)
容积:
升(L)和毫升(ml)
3.体积单位与容积单位的关系:
1L=1dm31ml=1cm3
4.计算容积的方法和体积相同。
计算体积时要从外部测量长、宽、高,计算容积时要从内部测量长、宽、高。
练一练:
(10mins)
1)在括号里填入适当的单位:
一袋牛奶220()一瓶可乐1.25()练习册长约20()
一本汉语词典体积约1.2()一小瓶眼药水是10()
小丁丁家的建筑面积是102()游泳池大约占空间600()
2)单位换算:
3.9立方厘米=()毫升0.98升=()立方分米
4.2升=()立方厘米35毫升=()立方分米
260L=()dm3=()m372ml=()L=()dm3
5m350dm3=()L77505cm3=()L()ml
3)比较大小:
0.065L()65ml8dm3()8ml
0.54dm3()54cm39.8L()9.8dm3
3L50ml()3.5dm37m3705dm3()7705L
4)把下面各个数量按指定顺序排列:
0.8m38.8dm388cm38.8ml8L
()>()>()>()>()
6.4cm36.4L0.64dm364ml64m3
()<()<()<()<()
4、复习知识,完成强化练习(20mins)
5、巩固练习(20mins)
6、总结(10mins)
7、课后练习
体积与表面积复习:
强化练习:
1.有一个长方体形状的水池,长8米、宽6米、深4米,如果在里面注水2.5米深,一个注入水多少立方米?
2.一个正方体油箱,从里面量得棱长是3.5分米,这个油箱可以装油多少升?
在这个油箱里倒入油,测得油深1.6分米,一共倒入了多少升油?
3.一只无盖的长方体玻璃鱼缸,长0.6米、宽0.4米、高0.5米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?
这个鱼缸最多能盛水多少升?
(玻璃厚度忽略不计)
4.一个无盖盒子,从外部量长18cm,宽10cm,高16cm,木板厚1cm,这个盒子的容积是多少?
5.一个正方体水箱,从里面量长3.2分米,这个水箱最多可装水多少升?
如果现在将15.36升水倒入这个水箱中,水深多少分米?
6.有一只长方体木箱,从里面量长6分米,宽48厘米,高20厘米,现在放20盒休闲品正好装满,平均每盒休闲品的体积是多少?
巩固练习:
1、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。
煤渣可以铺多厚?
2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?
3、要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮?
4、小敏房间的地面是长方形。
长5米、宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米?
5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米,装的煤高0.6米,平均每立方米煤重1.5吨,这辆车装的煤有多少吨?
6、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米。
做一只这样的水桶至少要多少铁皮?
这只水桶能装水多少升?
第四课时课后练习:
一、选择题
1.一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、h分米,如果高增加3分米,那么新长方体体积比原来增加了()立方分米。
A.3B.h+3C.3abD.3abh
2.如果两个不同容器的容积相等,他们的体积()
A.相等B.不相等C.无法判断
4、有100个体积为1立方厘米的正方体,要想拼成一个大的正方体,这个大正方体的体积最大是()立方厘米。
A、100B、64C、125D、54
5、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米,如果高增加2米,体积比原来增加()立方米。
A、2abB、2abhC、h+2D、2ahE、
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