青岛版五四制四年级下册第一单元《简易方程》备课.docx
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青岛版五四制四年级下册第一单元《简易方程》备课
四年级下册第一单元——简易方程备课
第一单元学情分析
一、学生知识基础
本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。
由学习用字母表示数到学习方程,是学生又一次接角初步的代数思想,这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化,又是为今后学习代数知识作准备,在知识衔接上具有重要作用。
二、单元教学内容
方程的意义,等式的性质,解简单方程和用方程解决问题。
三、单元教学重难点
教学重点:
会用等式的性质解简易方程和用方程解决简单实际问题。
教学难点:
解简单方程和运用方程解决实际问题。
四、单元教学目标
1.结合具体情境初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2.在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
3.能用方程解决一些简单的实际问题,体验方程的价值,感受方程与现实生活的紧密联系。
4.在探索用方程表示简单的数量关系和解简易方程的过程中,发展学生的抽象、概括等能力,建立初步的代数思想。
五、教学措施
1.初学方程时,引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变。
2.抓住列方程解题的关键。
引导学生通过实例,进行找出等量关系的专项练习,为列议程解题扫清障碍。
3.利用天平平衡的道理建立等式、方程的概念,使学生真正理解方程的意义和等式的性质。
4.注意培养学生自觉检验的习惯。
5.加强对后进生的指导与训练。
提高后进生对知识掌握的熟练程度。
六、课时安排
方程的意义------2课时
等式的性质
(一)------2课时
等式的性质
(二)------2课时
列方程解简单的应用题------2课时
列方程解稍复杂的应用题------3课时
试卷分析与讲评------2课时共13课时
课题方程的意义
第一课时
课型:
新授课
教学目标
1、结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生亲自参与操作和实验,在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中,加深对方程及等式意义的理解。
3、使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学重点
理解方程的意义。
教学难点
会用方程表示简单的等量关系。
教学方法
创设情境法,谈话法,演示法,讲授法。
电教手段:
电子白板
教学具准备:
课件、天平。
教学过程:
一、创设情境激趣导入
谈话:
同学们,你们喜欢大熊猫吗?
大熊猫除了喜欢吃竹子,它也喜欢米粉,请同学们看一下2页的情境图,从图中你能得到哪些有用的数学信息呢?
根据这些信息你能提出什么问题呢?
二、合作探究获取新知
1、信息:
碗重20克
2、问题:
米粉重多少克?
借助天平来研究
这里强调,不知道的数量可以用未知数来表示,通常我们用x来表示,但未知数并不只是x,它可以是我们所学过的任何一个字母。
米粉和碗的重量可以记作x+20
(2、借助天平理解等式的意义。
称量米粉和碗的重量
(1)提问:
你对天平有哪些了解?
(如果学生对天平的用途构造及使用方法不了解,教师可做简单的介绍。
)
(2)天平的左盘放了一个正方体,右盘是100克的砝码。
放正方体的一头重。
提问:
你发现了什么?
你能想办法让天平平衡吗?
右盘加上50克的砝码,天平平衡了。
(3)天平左盘放入10克砝码,右盘放入20克砝码。
提问:
观察天平平衡了吗?
如何使它平衡?
(左边再加上10克的砝码就平衡了。
)
提问:
根据天平平衡的道理,你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗?
10+10=20
(4)天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体,右盘放入50克砝码。
谈话:
小正方体的重量我们不知道,可以用X克来表示。
用一个等式表示天平左右两边的关系,可以怎样写。
20+x=50
(5)出示两台平衡的天平:
一台左盘放两个50克砝码,
右盘放一个100克砝码。
另一台左盘放4个x克的小方块,右盘放一个200克砝码。
要求:
用等式表示出天平左右两边的关系。
50+50=1004x=200
(6)谈话:
通过前面的实验,我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。
观察课本上的2页和3页的演示,强调米粉是如何称出的,把所得的式子都写在黑板上。
5、揭示方程的意义。
(1)提问:
刚才我们研究出这么多的等式,像x+300=40010+10=2020+x=5050+50=1004x=20010x=16003X+100=1000,你能给它们分分类吗?
引导学生分成两类:
含有字母的是一类,不含字母的是一类。
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。
(板书)
(2)组织学生讨论:
X+5是不是方程?
2+3=5是不是方程?
说明理由。
(3)组织学生交流:
判断是不是方程,你觉得必须符合什么条件?
方程必须含有未知数,还必须是等式。
三、巩固练习加强应用
1、出示自主练习1下面哪些式子是方程?
让学生说说判断的依据是什么。
2、出示自主练习2,看图列方程。
四、回顾反思总结提升
谈谈这节课你有哪些收获?
五、板书设计
方程的意义
等式不等式
含有未知数的等式叫做方程。
六、作业:
必做:
数基1—2页1—4题。
选做:
数基第3页你完成了更聪明1。
教学反思:
第二课时
课型:
练习课
教学目标
1、结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2、感受方程与现实生活的密切联系,提高对数学的兴趣和应用意识。
3、使学生在学习数学知识的同时,唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学重点
理解方程的意义。
教学难点
会用方程表示简单的等量关系。
教学方法
练习法,谈话法,演示法,讨论法。
电教手段:
电子白板
教学具准备:
课件、天平。
教学过程:
一、回顾整理
1、出示:
下面式子哪些是方程,并说明理由?
6+x=1436-7=29
3x-125x+2x=63
60+23>708+x
x+4<14y÷18=3
2、写一个方程,然后在小组里交流,说说什么是方程。
二、巩固应用
1、自主练习3。
(1)出示第一幅情境图,学生读题。
根据图意先找出题中的等量关系,然后再列方程。
学生汇报:
(2)出示第二、三幅情境图,学生独立完成。
说说列出方程的等量关系。
方法:
学生先独立完成,然后强调容易出错的地方
三、交流质疑
提问:
在这节课中,你还有哪些不明白的问题?
教师在学生交流的基础上总结:
我们在列方程表示数量关系时,要先找出数量间的相等关系,然后才能列方程。
四、题组检测
1下面哪些是方程,在括号里打上√.
(1)X+3=28( )
(2)32X>64( )
(3)56+X-8 ( ) (4)15÷X=1( )
(5)20-8=12 ( ) (6)24-X=17( )
(7)X=5 ( ) (8)A+4=56( )
2.判断.
(1)等式都是方程。
( )
(2)方程都是等式。
( )
(3)X=0是方程5X=5的解。
( )
(4)9.3-1.3=10-2是等式。
( )
五、作业:
必做:
数基2—3页5、6题。
选做:
数基第3页7。
教学反思:
课题等式的性质
(一)
第一课时
课型:
新授课
教学目标
1、通过实验探索,使学生理解等式的性质,学会用等式性质解方程。
2、在观察、操作、讨论的过程中,掌握等式的性质,能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。
3、在教学活动过程中,培养积极的数学兴趣;在利用等式性质解决问题的过程中,体验方程的对称美和数学的严密性,培养学生良好的书写与检验习惯。
教学重点
使学生理解并掌握等式的性质,能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题
教学难点
使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。
教学方法
创设情境法,谈话法,演示法,讲授法。
电教手段:
电子白板
教学具准备:
课件、天平。
教学过程:
一、创设情境复习导入
1、谈话:
观察课本5页情境图,你能得到什么数学信息?
根据信息能提出什么问题呢?
先说出信息,然后提出问题,然后解决问题
小金丝猴重多少克?
先由学生用文字叙述出等量关系
小金丝猴的重量+笼子的重量=500克
列出方程:
x+150=500
二、实验探究体会领悟
1、实验一:
天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐,另一边放上1瓶啤酒,使天平平衡。
提问:
(1)天平两边平衡,说明了什么?
2听啤酒等于1瓶啤酒。
(2)如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐,天平会有变化吗(左右两边仍然一样重,还是平衡。
)
(3)通过这个实验,你们有什么发现?
小组讨论。
小结:
天平在平衡的情况下,两边再放上同样重的物体,天平还是平衡的。
2、实验二:
天平的右边放上20克的砝码,左边放上等重的物体。
提问:
(1)左边不知道有多重,用x来表示,右边重20克,天平两边平衡,
说明了什么?
左边的物体重20克,所以天平才会平衡。
x=20
(2)如果天平两边再同时放上10克的砝码,会发生什么变化?
天平还是平衡,没有变化。
(3)能用等式表示天平平衡的状态吗?
板书:
x+10=20+10
(4)通过这样的实验,你有什么发现?
小组讨论。
小结:
等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
3、实验三:
出示:
第6页对话框下面第一幅图。
提问:
观察这幅图,你有哪些发现?
天平左边有1袋盐和50克的味精,天平的右边有3袋50克的味精,天平平衡;现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精,天平仍然平衡,并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重,是100克。
4、实验四:
(1)出示:
第6页对话框下面第二幅图的第一部分。
提问:
你能根据图示用等式表示数量关系吗?
x+10=10+10
(2)出示:
第6页对话框下面第二幅图的第二部分。
提问:
观察第二部分,你有什么发现?
等式两边同时减去了10,等式仍然成立。
x=10
5、根据以上实验,同学们对等式有没有新的认识?
等式的两边同时加上或减去同一数,等式仍然成立。
根据等式的性质解x+150=500
方法:
边强调格式,边解方程
三、新知应用巩固深化
(一)利用性质,解决问题。
1、学生独立计算:
600+x=860
600+x=860是一个方程也是一个等式,你能计算出x的值是多少吗?
教师提示:
这个使方程左右两边相等的未知数的值,又叫方程的解。
3、指导书写格式与验算。
然后利用等式的性质求方程的解,像这样求方程解的过程就叫做解方程。
最后要检验并写答。
四、回顾反思总结提升
谈谈这节课你有哪些收获?
五、板书设计等式的性质
x+150=500
等式的两边同时加上或减去同一数,等式仍然成立。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程
六、作业:
必做:
数基第5页3—4题。
选做:
数基第5页第1题。
教学反思:
第二课时
课型:
练习课
教学目标
1、通过实验探索,使学生理解等式的性质,学会用等式性质解方程。
2、在观察、操作、讨论的过程中,掌握等式的性质,能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。
3、在教学活动过程中,培养积极的数学兴趣;在利用等式性质解决问题的过程中,体验方程的对称美和数学的严密性,培养学生良好的书写与检验习惯。
教学重点
使学生理解并掌握等式的性质,能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题
教学难点
使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。
教学方法
练习法,谈话法,演示法,讨论法。
电教手段:
电子白板
教学具准备:
课件
教学过程:
(一)课前复习:
1、什么是方程的解,什么叫做解方程?
2、上一节课我们学习了等式的性质,哪位同学能概述一下?
(二)练习解方程
等式的性质:
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
上节课我们根据等式的性质,学会了如何解决形如a+x=b这类的方程。
运用:
等式的性质,在等式两边同时减去同一个数,等式仍成立,目的是让等式的一边只剩下未知数x。
现在请同学们借助等式的性质来试着解一下x-9=15这道题。
先让学生独立完成,之后学生讲解、教师补充。
教学解方程的过程:
x-9=15
解:
x-9+9=15+9
X=24
检验:
方程左边=x-9
=24-9
=15
=方程右边
所以,χ=24是方程x-9=15的解。
注意:
强调解方程的格式与检验的方法,并写出答案。
(三)巩固练习
1、自主练习2
学生独立完成,教师巡视检查,订正时,注意强调格式。
2、自主练习3
学生独立完成,交流时说明理由,。
3、自主练习4
练习时,要指导学生先找等量关系,再根据等量关系式列方程。
四、回顾反思总结提升
谈谈这节课你有哪些收获?
五、作业
必做:
数基第6页5—7题。
选做:
数基第7页第1题。
教学反思:
课题等式的性质
(二)
第一课时
课型:
新授课
教学目标
1、初步理解等式的性质,学会用等式的性质解ax=b和x÷a=b这类形式的方程,能用方程表示简单情境中的等量关系。
2、在教学活动中,培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点
理解掌握等式的性质
(二),学会利用其解方程。
教学难点
让学生发现等式的两边同时乘或除以一个数,等式仍然成立,这个性质。
教学方法
创设情境法,谈话法,演示法,讲授法。
电教手段:
电子白板
教学具准备:
课件、天平。
教学过程:
一、回顾旧知做好铺垫
等式的性质1
二、自主探究学习新知
1、
(1)出示:
观察信息窗3的情境图你发现什么数学信息?
你能提出什么问题?
(2)问题:
鹦鹉重多少千克?
提问:
你能找到题目中的等量关系吗?
列方程。
(鹦鹉的重量×3=金丝猴的重量)
解:
设鹦鹉重x千克。
3X=2.4
2、独立思考探究方法。
(1)学生独立尝试求方程中的未知数。
(2)学生汇报解方程的过程并说明想法。
3、师生交流验证方法
引导学生验证:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
①演示:
借助天平来研究,出示课件(课本第8页图1)
提问:
要使天平保持平衡,天平右边托盘应该有什么变化?
能用方程来表示等量关系吗?
引导学生得出X=20x×4=20×4
②再次演示(课本第8页图2)
3x=303x÷3=30÷3
要求:
观察天平的变化,看图列出方程.
提问:
通过刚才的演示,你有什么发现?
(2)小组交流揭示性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
(3)结合实例巩固认识
3×4=12(3×4)×2=12×()
3×4=12(3×4)÷2=12÷()
回归例题总结方法。
(1)你能用等式的性质来解3X=2.4这个方程吗?
(2)为什么方程两边同时除以3?
(3)检验。
三、巩固练习拓展应用
1、选择方程的解。
x÷5=20(x=100x=4)1.5x=6(x=9x=4)
让学生说说自己是怎么选的。
2.火眼金睛辨对错。
2x=10x÷5=40
解:
2x×2=10×2解:
x÷5×5=40×5
x=20x=200
让学生说明错误的原因。
3、选择:
等式的两边同时加上或减去( ),等式仍然成立。
A. 同一个数 B.一个数 C.不为0的数
四、回顾反思总结提升
谈谈这节课你有哪些收获?
五、板书设计
等式的性质
X=20x×4=20×4
3x=303x÷3=30÷3
等式的两边同时乘同一个数或同时除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
六、作业
必做:
数基第8页1—3题。
选做:
数基第9页你完成了更聪明1。
教学反思:
第二课时
课型:
练习课
教学目标
1、初步理解等式的性质,学会用等式的性质解ax=b和x÷a=b这类形式的方程,能用方程表示简单情境中的等量关系。
2、在教学活动中,培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点
理解掌握等式的性质
(二),学会利用其解方程。
教学难点
准确找出题中包含的等量关系,并根据其列方程。
教学方法
练习法,谈话法,演示法,讨论法。
电教手段:
电子白板
教学具准备:
课件。
教学过程:
(一)课前复习:
前面我们学习了等式的性质,哪位同学能概述一下?
(二)练习解方程
等式的性质:
等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。
师:
上节课我们根据等式的性质,学会了如何解决形如ax=b和x÷a=b这类的方程。
现在请同学们借助等式的性质来试着解一下x÷10=1.5这道题。
先让学生独立完成,之后学生讲解、教师补充。
教学解方程的过程:
x÷10=1.5
解:
x÷10×10=1.5×10
X=15
检验:
方程左边=x÷10
=15÷10
=1.5
=方程右边
所以,χ=15是方程x÷10=1.5的解。
注意:
强调解方程的格式与检验的方法,并写出答案。
(三)巩固练习
1、自主练习3
学生独立完成,教师巡视检查,订正时,重点引导学生说一说解方程的过程和依据,提倡检验。
2、自主练习4
本题是看图列方程并解答。
学生独立完成,交流时说明根据什么等量关系列出的方程。
3、自主练习5
练习时,先引导学生复习一下相关的公式,然后再让学生独立完成,重点引导学生体验用方程解决问题的优越性。
四、回顾反思总结提升
谈谈这节课你有哪些收获?
五、作业
必做:
数基第8—9页4—6题。
选做:
数基第9页你完成了更聪明2。
教学反思:
课题列方程解应用题
(一)
第一课时
课型:
新授课
教学目标
1、能用方程表示简单情境中的等量关系,并熟练的解形如ax=b和x÷a=b,x±a=b这类形式的方程。
2、让学生理解审题的重要性,能熟练的用文字语言来说明题目中的等量关系。
3、在教学活动中,培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点
根据题意准确找出题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
教学难点
弄懂题意,准确找出题中的等量关系。
教学方法
创设情境法,谈话法,演示法,讲授法。
电教手段:
电子白板
教学具准备:
课件。
教学过程:
一、回顾旧知做好铺垫
师:
什么是等式的性质?
指生回答,同桌间背诵检查一遍。
二、自主探究学习新知
1、
(1)出示:
观察信息窗4的情境图你发现什么数学信息?
引导学生分析整理信息,你能提出什么问题?
(2)问题:
白鹭有多少只?
提问:
你能找到题目中的等量关系吗?
学生交流讨论,教师适时板书。
(白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数)
师:
白鹭的只数知道了吗?
(不知道)怎么办?
(设未知数x)怎样设呢?
向学生说明怎么写,教师板书:
解:
设白鹭有x只。
师:
怎样列式?
引导学生列出算式:
x+9=25
指一名学生上黑板写出计算过程,其他学生写在课堂练习本上。
集体交流,让学生说说计算过程,并口头检验。
1、解决问题2:
黑天鹅有多少只?
师:
你能找到题目中的等量关系吗?
学生交流讨论,教师适时板书。
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
引导学生进行解设,列出算式4x=60
学生独立解答,完后集体交流。
3、师生交流总结方法
师:
怎样用列方程的方法解决问题?
学生讨论交流后教师归纳:
先根据题意找出等量关系,然后用x来表示未知数,列出方程,解方程并检验作答
三、巩固练习拓展应用
1、自主练习1
本题是让学生看图写出等量关系式,并列方程解答。
练习时,先放手让学生独立完成,在交流时,重点让学生对照图示找出等量关系,再列出方程解答。
2.自主练习2
本题是列方程解决实际问题。
练习时,先指导学生寻找题中的等量关系,再列方程解答,完后集体订正。
2、自主练习3
练习时,先让学生独立完成,交流时说明理由。
四、回顾反思总结提升
谈谈这节课你有哪些收获?
五、板书设计
列方程解应用题
解:
设白鹭有x只。
解:
设黑天鹅有x只。
x+9=254x=60
审—设—列—解---检验---答
六、作业
必做:
数基第11页1—3题。
选做:
数基第13页你完成了更聪明1
(1)。
教学反思:
课题列方程解应用题
(一)
第二课时
课型:
练习课
教学目标
1、能用方程表示简单情境中的等量关系,并熟练的解形如ax=b和x÷a=b,x±a=b这类形式的方程。
2、让学生理解审题的重要性,能熟练的用文字语言来说明题目中的等量关系。
3、在教学活动中,培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点
根据题意准确找出题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
教学难点
弄懂题意,准确找出题中的等量关系。
教学方法
练习法,谈话法,演示法,讨论法。
电教手段:
电子白板
教学具准备:
课件。
教学过程:
(一)课前复习:
怎样列方程解应用题,哪位同学能概述一下?
(二)基本练习
课件出示:
1.下面的式子中,( )是方程。
A、25x B、15-3=12 C、6x+1=6 D、4x+7<9
2.x=3是下面方程( )的解。
A、2x+9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4D、3x÷2=18
3.当a=4,b=5,c=6时,bc-ac的值是()。
A、1B、10C、6D、4
4.五年级种树60棵,比四年级种的2倍少4棵。
四年级种树()。
A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵
5.a的一半与4.5的和用式子表示是()。
A、2a+4.5B、a÷2+4.5C、a÷2—4.5D、2÷a+4.5
先让学生独立做,然后集体交流,让学生说明自己这样选择的理由。
(三)巩固练习
1、自主练习4
本题是列方程解答的文字题,练习时,启发学生回忆长方形的面积公式,引导学生说出等量关系是,然后根据等量关系式列方程解答。
2、自主练习5
学生独立解答,集体订正。
在解方程的过程中要强调检验。
3、自主练习6
让学生独立完成,再交流选择的方法。
4、自主练习7、8
这两道是列方程解决实际问题,练习时,重点引导学生学会找数量间的相等关系,再根据等量关系列方程解答。
同时注意培养学生演算的习惯。
四、回顾反思总结提升
谈谈这节课你有哪些收获?
五、作业
必做:
数基第12页4—6题。
选做:
数基第13页
(2)(3)。
教学反思:
课题列方程解应用题
(二)
第一课时
课型:
新授课
教学目标
1、会解形如ax±b=c的方程并掌握其方法。
2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系,并能解决实际问题。
3、培养学生分析问题和解决问题能力。
使学生初步形成正确的数学思想。
教学重点
掌握解形式为ax±b=c一类方程的方法并能解决实际问题。
教学难点
弄懂题意,准确找出题中的等量关系。
教学方法
创设情境法,谈话法,演示法,讲授法。
电教手段:
电子白板
教学具准备:
课件。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1、给出情境图:
一共有38只梅花鹿,梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。
2、根据情境图,你都能提出什么问题?
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