数学圆改错答案.docx
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数学圆改错答案
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解:
∵矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,
∴∠P=∠POM=∠OGF=90°,
∴∠PON+∠PNO=90°,∠GOA+∠PON=90°,
∴∠PNO=∠GOA,
∴△OGA∽△NPO;
∵E点坐标为(4,0),G点坐标为(0,2),
∴OE=4,OG=2,
∴OP=OG=2,PN=GF=OE=4,
∵△OGA∽△NPO,
∴OG:
NP=GA:
OP,即2:
4=GA:
2,
∴GA=1,
∴A点坐标为(1,2),
过点A的反比例函数解析式为y=k/x,把A(1,2)代入y=
k/x得k=1×2=2,∴过点A的反比例函数解析式为y=
2/x;把x=4代入y=2/x中得y=1/2,∴B点坐标为(4,1/2).
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连接AE,由E为BC的中点,得到BE=CE,再由BC=2AD,可得出AD=BE=CE,再由AD与BC平行,利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可得出四边形ABED与四边形AECD都为平行四边形,再由∠BCD=90°,利用有一个角为直角的平行四边形是矩形得出四边形AECD为矩形,利用矩形的四个角为直角可得出AE垂直于BC,得到AE垂直平分BC,利用线段垂直平分线定理得到AB=AC,即△ABC为等腰三角形,故选项A正确,不合题意;
由EF为△ABC的中位线,利用中位线定理得到EF平行于AC,且等于AC的一半,进而得到四边形AFEM为平行四边形,再由AF等于AB的一半,即为AC的一半,得到邻边AF=EF,可得出四边形AFEM为菱形,选项B正确,不合题意;
过F作FN垂直于BC,可得出FN与AE平行,由F为AB的中点,得到N为BE的中点,即FN为△ABE的中位线,得到FN等于AE的一半,即为DC的一半,再由BE=AD,可得出△BEF与△ADC底相等,高FN为CD的一半,可得出△BEF的面积为△ADC面积的一半,选项C正确,不合题意;
而DE不一定为角平分线,选项D错误,符合题意.
解答:
解:
连接AE,如右图所示,
∵E为BC的中点,
∴BE=CE=1/2BC,又BC=2AD,
∴AD=BE=EC,又AD∥BC,
∴四边形ABED为平行四边形,四边形AECD为平行四边形,
又∵∠DCB=90°,
∴四边形AECD为矩形,
∴∠AEC=90°,即AE⊥BC,
∴AE垂直平分BC,
∴AB=AC,即△ABC为等腰三角形,
故选项A不合题意;
∵E为BC的中点,F为AB的中点,
∴EF为△ABC的中位线,
∴EF∥AC,EF=1/2AC,
又∵四边形ABED为平行四边形,
∴AF∥ME,
∴四边形AFEM为平行四边形,
又∵AF=1/2AB=1/2AC=EF,
∴四边形AFEM为菱形,
故选项B不合题意;
过F作FN⊥BC于N点,可得FN∥AE,
又∵F为AB的中点,
∴N为BE的中点,
∴FN为△ABE的中位线,
∴FN=1/2AE,
又∵AE=DC,BE=AD,
∴S△BEF=1/2S△ACD,
故选项C不合题意;
DE不一定平分∠CDF,
故选项D符合题意.
故选D.
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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=3cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以3cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当t值为1或7/4或9/4s时,△BEF是直角三角形.
考点:
圆周角定理;三角形中位线定理.
专题:
动点型.
分析:
根据直径所对的圆周角是直角得到直角三角形ABC,再根据30°直角三角形的性质,得到AB=6cm,则当0≤t<3时,即点E从A到B再到O(此时和O不重合).若△BEF是直角三角形,则∠BFE=90°或∠BEF=90°.
解答:
解:
∵AB是⊙O的直径,
∴∠C=90°.
∵∠ABC=60°,
∴∠A=30°.
又BC=3cm,
∴AB=6cm.
则当0≤t<3时,即点E从A到B再到O(此时和O不重合).
若△BEF是直角三角形,则当∠BFE=90°时,根据垂径定理,知点E与点O重合,即t=1;
当∠BEF=90°时,则BE=1/2
BF=3/4,此时点E走过的路程是21/4或27/
4,则运动时间是
7/4s或9/4s.
故答案为1或
7/4或9/4
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解:
结合题意得,AB2=AC2+BC2,
∴△ABC为RT△,即∠C=90°,可知EF为圆的直径,
设圆与AB的切点为D,连接CD,
当CD⊥AB,即CD是圆的直径的时候,EF长度最小,
则EF的最小值是
3×4
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=2.4.
故选A
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解:
如图,连接OC,
∵OC=OA,PD平分∠APC,
∴∠CPD=∠DPA,∠A=∠ACO,
∵PC为⊙O的切线,
∴OC⊥PC,
∵∠CPO+∠COP=90°,
∴(∠CPD+∠DPA)+(∠A+∠ACO)=90°,
∴∠DPA+∠A=45°,
即∠CDP=45°.
故选C.
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解:
据题意得草图:
∵当自变量x取m时,其相应的函数值y<0,
∴当自变量x取m-1时,那么m-1的函数值y>0.
故选B.
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(3)去年12月销售量为:
0.1×12+2.9=1.7(万件).
今年原材料价格为:
75+6=81(元).
今年人力成本为:
5×(1+20%)=6(元).
由题意,得5×[100(1+a%)-81-6-3]×1.7(1-8a%)=85.
设t=a%,整理,得t-40t2=0,
∴t1=0(舍去)t2=1/40,
∴1/40=a%,a=2.5.
答:
a的值为2.5.
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解:
设三边分别为7a,24a,25a,
则:
(24a+24)÷2+(7a+7)÷2+(25a+25)÷2+7a×24a÷2=24×7÷2,
解得:
a=2/3,
∴构成的三角形的三边分别是
14/3,16,50/3,∴周长=64/3+16=112/3.
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