人教四年级上册数学第三单元.docx
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人教四年级上册数学第三单元
第三单元:
三位数乘两位数
一、教学目标
1.使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3.使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题的过程。
4.使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。
二、这部分内容可以用6课时进行教学。
第一课时:
口算乘法
教学目标:
1.使学生在理解的基础上,掌握整数乘法的口算方法。
2.培养学生类推迁移的能力和口算的能力,
3.培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
4.使学生感受到数学源于生活,培养学生积极思考的习惯
教学重点:
掌握整数乘法的口算方法。
教学难点:
培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教具准备:
图片、题卡
教学过程:
一、创设情境:
1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗?
(出示六种交通工具的时速的图片)
2、你还知道其他交通工具的速度吗?
二、探究新知:
1、出示例1
人骑自行车1小时约行16千米。
特快列车1小时约行160千米。
(1)人骑自行车3小时可以行多少千米?
提问:
计算这道题时怎样想?
怎样列式?
如何计算?
小组交流讨论。
小组汇报
问:
30小时行多少千米?
练一练:
18×4=24×3=25×2=14×6=
(2特快列车3小时可以行多少千米?
怎么列式
提问:
计算这道题时怎样想?
在小组内交流一下。
组织学生汇报交流。
比较两种方法,你认为哪种方法简便?
练习:
130×5=2×380=150×6=
7×13=460×2=
口算乘法的方法是什么?
小组讨论口算方法,汇报
方法1:
想10×3=60,3×6=18,30+18=48,所以
16×3=48
方法二:
16
×3
48
学生独立完成,汇报口算方法:
16×30先用16×3=48,再在积的末尾填写一个0得480
10×30+6×30=480
160×3想100×3=300,3×60=180,300+180=408,所以160×3=480
因为16×3=48,所以160×3=480
独立完成后汇报交流,师生归纳总结口算方法;
在对比中归纳出简便算法。
一位数与几百几十相乘,先乘0前面的数,再在乘积的后面添上一个0
板书课题:
口算乘法
三、巩固新知:
1、练习六第1题
将得数写在树叶旁边。
2、、练习六第1题和第2题
应用乘法口算解决实际问题。
3、练习六第4题和第5题
口算练习
四、总结
今天你学会了什么?
五、板书设计:
口算乘法
人骑自行车1小时约行16千米。
特快列车1小时约行160千米。
(1)人骑自行车3小时可以行多少千米?
16×3=48(千米)
想:
10×3=60,3×6=18,30+18=48,所以
16×3=48
(2)特快列车3小时可以行多少千米?
160×3=480(千米)
想:
100×3=300,3×60=180,300+180=408,所以160×3=480
因为16×3=48,所以160×3=480
一位数与几百几十相乘,先乘0前面的数,再在乘积的后面添上一个0
第二课时:
笔算乘法
教学目标:
1.使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。
2.培养学生类推迁移的能力和口算的能力
3.使学生经历笔算乘法计算的全过程,掌握算理和计算的方法
教学重点:
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
教学难点:
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算
教学准备:
教具图片、
教学过程:
一、复习导入;
1、口算:
152×2=231×4=321×2=
415×3=298×3=523×3=
2、笔算
24×12=44×59=63×52=
说一说笔算的方法是什么?
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题:
笔算乘法
二、探究新知.
例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时约行145千米。
该城市到北京大约有多少千米?
问:
说一说这题如何列式?
这是一道什么样的乘法算式?
板书课题补充;三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少?
怎么计算出准确的结果?
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题,自己试一试。
问:
先算什么?
再算什么,积的书写位置怎样?
最后算什么?
145×12=1740
145
×12
-------
290
145
-------
1740
三位数乘两位数
说出估算的方法150×10=1500,150×2=300,比1800米少一些。
可以用口算的方法。
用笔算比较准确。
学生尝试计算。
小组讨论交流计算的过程
用自己的话说一说计算的过程。
先算145×2,再算145×10
两部分积的相同数位对齐,最后想加便的结果。
小结:
三位数乘两位数笔算的方法是什么?
师生归纳
两位数乘法,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固练习:
1、书后做一做
134×12=176×47425×36
237×82
2、练习七的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么?
有什么收获?
五、板书设计:
笔算乘法
145×12=1740
145
×12
-------
290
145
-------
1740
三位数乘两位数乘法步骤:
先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
第三课时:
因数中间或末尾有0的乘法(例2)
教学目标:
1.使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法,进一步认识0在乘法运算中的特性。
2.培养学生类推迁移的能力和计算的能力
3.使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程,进一步掌握算理和计算的方法。
4.培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点:
掌握因数中间或末尾有0的计算方法
教学难点:
掌握竖式的简便写法
教具准备:
图片、
教学过程:
一、复习导入
口算
40×72=600×300=30×23=
53×30=20×700=40×22=
40×72=40×72=40×72=
20×20=40×90=502×7=
608×5=908×4=400×50=
2、笔算
708×6=790×8=54×278=
说一说笔算的方法是什么?
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题:
笔算乘法
二、探究新知
例2、特快列车1小时可行160千米。
普通列车1小时可行106千米它们30小时各行多少千米?
问:
说一说这题如何列式?
这是一道什么样的乘法算式?
板书课题补充;因数中间或末尾有0的乘法
怎么计算出结果?
能不能用我们以前学过的旧知识来解决,自己试一试
学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
(1)160×30=问:
写竖式时,如何处理0和非0数字的对位问题?
怎样确定积的末尾0的个数?
学生口答结果
指名板演,其他学生在本上完成。
160×30=106×30
学生尝试计算。
小组讨论交流计算的过程
用自己的话说一说计算的过程。
汇报:
可以用口算计算先算160×3=480,再在积的末尾再添1个0。
或:
16×3=48,再在积的末尾添写2个0
160×30=4800
160
×30
—————
4800
(2)106×30=自己试一试
学生反馈时讨论:
(1)竖式的简便写法,为什么不写成
106
×30
————
(2)计算106×30时,既然中间的0与3相乘得0,那么这个过程可以不要吗?
如何写这一位的积?
106×30=3180
106
×30
——————
3180
计算时哪个竖式更简便?
小结:
因数中间或末尾有0的计算方法是什么?
师生归纳
先把0前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0
三、巩固练习
1、书后第53页做一做
2、练习八的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么?
有什么收获?
五、板书设计:
因数中间或末尾有0的乘法
例2、特快列车1小时可行160千米。
普通列车1小时可行106千米它们30小时各行多少千米?
160×30=4800106×30=3180
160106
×30×30
48004180
先把0前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0
第四课时:
速度、时间和路程之间的关系(例3)
教学目标:
1.使学生理解速度的概念,掌握速度×时间=路程这组数量关系。
2.引导学生自主探索速度×时间=路程这组数量关系,并应用它去解决问题
3.提高学生学习的兴趣,扩大认知视野,使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
教学重点:
理解速度的概念,掌握速度×时间=路程这组数量关系
教学难点:
应用数量关系解决实际问题
教学过程:
一、情境导入
1、出示交通工具的时速的图片,介绍学生未知的交通工具(陆、海、空到宇宙方面)的运行速度,自然界一些动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度?
学生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学速度的概念,学会速度的写法,
1)人骑自行车1小时约行16千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成:
人骑自行车的速度是每小时16千米。
可以写成16千米/时。
(用统一的符号表示速度)
2)普通列车每小时行106千米。
特快列车每小时行160千米。
小林每分钟走60米
师:
还可以怎么用数学语言叙述?
这些用符号怎么写呢?
师:
每小时,每分钟都表示单位时间。
单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等
3)试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是80千米/时,2小时可行多少千米?
普通列车的速度是每小时106千米。
特快列车的速度是每小时160千米。
特快列车的速度是多少?
速度×时间=路程
80×2=160(千米)
答:
2小时可行160千米。
106×16=1696(千米/小时)
答:
特快列车的速度是1696千米/小时。
问:
你能发现速度、时间与路程有什么关系吗?
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米,可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米,写作——
3、声音传播的速度是每秒钟340米,写作——
4、小强每天早上跑步15千米,他的速度大约是120米/分,小强每天大约跑步多少米?
5、练习八第8、9题
四、课堂总结
今天你都学会了什么?
有什么收获?
五、板书设计:
行程问题
人骑自行车1小时约行16千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成:
人骑自行车的速度是每小时16千米。
可以写成16千米/时。
普通列车的速度是每小时106千米。
特快列车的速度是每小时160千米。
特快列车的速度是多少?
速度×时间=路程
106×16=1696(千米/小时)
答:
特快列车的速度是1696千米/小时。
第五课时:
积的变化规律
教学目标:
1.学生通过观察,能够发现并总结积的变化规律。
2.使学生经历变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。
4.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
5.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点:
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点:
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备:
图片
教学过程:
一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题,概括规律
(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几时,积怎么变化。
学生完成下列两组计算,想一想发现了什么?
你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗?
试试看
6×2=8×125=
6×20=24×125=
6×200=72×125=
组织小组交流
归纳规律:
两数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘几时,积也要乘几。
(2)两数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几时,积有怎么变化?
学生完成下列两组计算,想一想有发现了什么?
8×4=25×160=
40×4=25×40=
20×4=25×10=
引导学生概括:
两数相乘,当一个因数不变,另一个因数除以几时,积也要除以几。
(3)整体概括规律
问:
谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?
引导学生总结规律。
2、验证规律
1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
26×48=17×12=
26×24=17×24=
26×12=17×36=
两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几。
自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘,两个因数都发生变化,积变化的规律“。
1、独立思考,发现规律
完成下列计算,说规律。
18×24=
(18÷2)×(24×2)=
(18×2)×(24÷2)=
105×45
(105÷5)×(45×5)=
(105×3)×(45÷3)=
2、组织全班交流,概括规律
两数相乘,一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)几,它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、书上练习九的1、2、3
2、一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小到原来的,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
四、总结
这节课有什么收获?
五、板书设计:
积的变化规律
(1)6×2=8×125=24×125=72×125=
(2)5×4=25×160=5×20=40×4=25×40=20×4=
两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几。
第六课时乘法估算(例5)
教学目标:
1.使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2.培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。
3.使学生经历学习乘法估算的全过程,掌握估算的基本方法。
4.培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点:
掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
教学难点:
培养学生估算的意识,灵活解决实际问题的能力.。
教具准备:
图片
教学过程:
一、创设情景,引入新课
师:
学校组织秋游活动,我们四年级同学去××公园,去那里的费用是每人49元,包括客票和公园门票,四年级全年级共有104人,老师大约应该准备多少钱呢?
出示图片:
二、探究方法,学习新知
1、师:
你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗?
1)独立估算,并写出估算过程
2)小组内学生交流各自的估算方法和结果。
并说明理由。
3)全班交流。
反馈学生估算结果
鼓励学生说出多种想法。
4)对估算结果进行评价
师:
你认为谁估计得更接近准确的钱数呢?
为什么?
5000元更好些。
让学生尽量说出自己的想法
在估算的时候你是怎么做的?
小结:
接近准确值(符合实际);计算方便(将两个因数看成整十、整百或几百几十的数)
2.运水公司为居民运送纯净水,一月份运送718桶,照这样计算的话,估算一下,全年可以运水多少桶?
反馈学生估算结果:
a.49元大约是50元,四年级全年级共有104人,大约是100人。
50×100=5000元,老师准备5000元就够了。
b.49元可以看作是50元,全年级的104人可以看作是110人。
50×110=5500元,应该准备5500元。
可以利用四舍五入法,把一个数看作是一个接近整十整百的数,再去相乘,计算出大约的数。
三、巩固新知
你是怎样估算的?
《新编小学生字典》有592页,大约是( )页。
小明每分钟打字108个,大约是( )个。
本校有学生688个人,大约是( )人。
李平大叔今年收橘子1328千克,大约是( )千克。
2.小明同学走一步的平均长度是62cm,他从操场这头走到那头共走了252步。
操场大约长多少米?
a1800米 b1200米 c1500米
3.沙坪小学有学生612人,全乡有这样的小学19所,全乡约有多少名小学生?
燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米,如果他每天飞780千米,20天能飞到吗?
4.第62页的5、6、7
四、课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
五、教学设计:
乘法估算
学校组织秋游活动,我们四年级同学去××公园,去那里的费用是每人49元,包括客票和公园门票,四年级全年级共有104人,老师大约应该准备多少钱呢?
a.49元大约是50元,四年级全年级共有104人,大约是100人。
50×100=5000元,老师准备5000元就够了。
b.49元可以看作是50元,全年级的104人可以看作是110人。
50×110=5500元,应该准备5500元。
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