变量之间的关系知识点及常见题型.docx
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变量之间的关系知识点及常见题型
变量之间的关系
一、根底知识
1、常量:
在一组数据中或者关系式中不会没发生变化的量;
2、变量:
变化的量
〔1〕自变量:
可以自己发生变化的量;
〔2〕因变量:
随自变量的变化而变化的量。
二、表示方式
1、表格
〔1〕借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况;
〔2〕从表格中可以获取一些信息,能够做出某种预测或估计;
2、关系式
〔1〕能根据题意列简单的关系式;
〔2〕能利用关系式进展简单的计算;
3、图像
(1)识别图像是否正确;
(2)利用图像尽可能地获取自变量因变量的信息。
1、明明从给远在的爷爷打,费随着时间的变化而变化,在这个过程中,因变量是〔〕
A、明明B、费C、时间D、爷爷
2、某城市大剧院地面的一局部为扇形,观众席的座位按以下方式设置:
排数
1
2
3
4
…
座位数
50
53
56
59
…
上述问题中,第五排、第六排分别有个、个座位;第
排有个座位.
3、据世界人口组织公布,地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势,即随时间的变化,地球上的人口数量在逐渐地增加,如果用t表示时间,y表示人口数量,是自变量,
是因变量。
4、下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的:
年份
1998
1999
2000
2001
2002
入学儿童人数
2930
2720
2520
2330
2140
〔1〕上表反映了哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
〔2〕随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什么?
〔3〕你认为入学儿童的人数会变成零吗?
5、心理学家发现,学生对概念的承受能力y与提出概念所用的时间x〔单位:
分〕之间有如下关系〔其中0≤x≤30〕
提出概念所用时间(x)
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的承受能力(y)
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
〔1〕上表中反映了哪两个变量之间的关系?
那个是自变量?
哪个是因变量?
〔2〕当提出概念所用时间是10分钟时,学生的承受能力是多少?
〔3〕根据表格中的数据,你认为提出概念几分钟时,学生的承受能力最强?
〔4〕从表格中可知,当时间x在什么围,学生的承受能力逐步增强?
当时间x在什么
围,学生的承受能力逐步降低?
〔5〕根据表格大致估计当时间为23分钟时,学生对概念的承受能力是多少?
6下表是某同学做“观察水的沸腾〞实验时所记录的数据:
时间〔分〕
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
温度〔℃〕
60
65
70
75
80
85
90
95
100
100
100
100
100
〔1〕时间为8分钟时,水的温度是多少?
〔2〕上表反响了哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
〔3〕水的温度是怎样随时间变化的?
〔4〕根据表格,你认为13分钟、14分钟时水的温度是多少?
〔5〕为了节约能源,在烧开水时,你认为应在几分钟左右关闭煤气?
1.给定自变量
与因变量
的关系式
,当
x=2时,
=,当x=
时
=
2、地表以下的岩层温度
随着所处深度
的变化而变化,在某个地点
与
的关系可以由公式
来表示,那么
随
的增大而〔〕
A、增大B、减小C、不变D、以上答案都不对
3、如图,一圆锥高为6cm,当其底面半径从5cm变化到10cm时,
其体积从变化到。
(保存π)
4、某蓄水池开场蓄水,每时进水20米3,设蓄水量为V〔米3〕,
蓄水时间为t〔时〕
〔1〕V与t之间的关系式是什么?
〔2〕用表格表示当t从2变化到8时〔每次增加1〕,相应的V值?
〔3〕假设蓄水池最大蓄水量为1000米3,那么需要多长时间能蓄满水?
〔4〕当t逐渐增加时,V怎样变化?
说说你的理由。
4、三角形底边为8cm,当它的高由小到大变化时,三角形的面积也随之发生了变化.
1.在这个变化过程中,高是_________,三角形面积是_________.
2.如果三角形的高为hcm,面积S表示为_________.
3.当高由1cm变化到5cm时,面积从_________cm2变化到_________cm2.
4.当高为3cm时,面积为_________cm2.
5.当高为10cm时,面积为_________cm2.
5.出租车的车费y〔元〕随着路程x(km)变化而变化,有一种出租车的计费y与路程x间的关系可以近似地用关系式:
y=1.2x+2.6(x≥2)来表示.
1.在上式中_________是自变量,y是_________.
2.计算一下:
当x=2时,y=_________;当x=3时,y=_________;当x=10时,y=_________.
3.小明家距火车站15km,如果乘这种出租车需付_________元车费.
4.小明的爸爸付了7.4元车费,他乘出租车行了_________km的路程.
6、长方形的长为10cm,宽为xcm.
1.长方形的面积y与x间的关系式是_________.
x
1
2
3
……
y
……
80
2.填右表:
3.当x每增加1时,y增加_________.
7、打时费随时间的变化而变化,有一种手机的费用y〔元〕与通话时间x(分〕之间的关系可近似地表示为y=5+0.25x..小打了100分钟,费用为多少元?
1、骆驼被称为“沙漠之舟〞,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是〔〕
A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼
2、正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽一样。
以下图反映了一天24小时小明体温的变化情况,以下说法错误的选项是〔〕
A. 清晨5时体温最低B. 下午5时体温最高
C. 这一天中小明体温T(单位:
℃)的围是36.5≤T≤37.5
D. 从5时至24时,小明体温一直是升高的.
3、以下图象中,哪个图象能大致刻画在太的照射下,太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系.()
水温水温水温水温
0时间0时间0时间0
4.某市一天的温度变化如下图,看图答复以下问题:
〔1〕这一天中什么时间温度最高?
是多少度?
什么时间温度最低?
是多少度?
〔2〕在这一天中,从什么时间到什么时间温度开场上升?
在这一天中,从什么时间到什么时间温度开场下降?
5某种动物的体温随时间的变化图如图示:
〔1〕一天之,该动物体温的变化围是多少?
〔2〕一天,它的最低和最高体温分别是多少?
是几时到达的.
〔3〕一天,它的体温在哪段时间下降.
〔4〕依据图象,预计第二天8时它的体温是多少?
1、某种长途收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元,求:
〔1〕当时间t
3分钟时的费y(元)与t(分)之间的关系.
〔2〕画出对应的〞机器图〞.
〔3〕计算当时间分别为5分、10分、30分、50分的费。
1、在平地上投掷手榴弹,下面哪幅图可以大致刻画出手榴弹投掷过程中(落地前)速度变化情况()
vvvv
ABCD
2、某种储蓄的月利率是0.36%,现存入本金100元,本金与利息的和y〔元〕与所存月数x〔月〕之间的关系式为〔〕
A、
B、
C、
D、
3、有一旅客携带了30公斤行从禄口国际机场乘飞机去XX,按民航规定,旅客最多可免费携带20公斤行,超重局部每公斤按飞机票价格的1.5%购置行票,现该旅客购置了120元的行票,那么他的飞机票价格应是〔〕
A、1000元B、800元C、600元D、400元
4、某人骑车外出,所行的路程S〔千米〕与时间t〔小时〕的
关系如下图,现有以下四种说法:
①第3小时中的速度比第1小时中的速度快;
②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢;
③第3小时后已停顿前进;
④第3小时后保持匀速前进。
其中说确的是〔〕A、②、③B、①、③C、①、④D、②、④
5、教师骑车外出办事,离校不久便接到学校要他返校的紧急,教师急忙赶回学校。
下面四个图象中,描述教师与学校距离的图象是〔〕
S〔距离〕S〔距离〕S〔距离〕S〔距离〕
0000
At(时间)Bt(时间)Ct(时间)Dt(时间)
6、三峡大坝从6月1日开场下闸蓄水,如果平均每天流入库区的水量为
立方米,平均每天流出的水量控制为
立方米.当蓄水位低于135米时,
;当蓄水位到达135米时,
.那么库区的蓄水量
〔立方米〕随时间
〔天〕变化的大致图象是〔〕
A、B、C、D、
变量之间的关系进阶题
拓展练习〔一〕
1、如图,L甲、L乙分别表示甲、乙两名运发动在自行车比赛中所走路程与时间的关系,那么它们的平均速度的关系是〔〕
A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙同速D.不一定
2、教师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,教师加快了速度,但仍保持匀速行驶,结果准时到校.在课堂上,教师请学生画出表示自行车行驶路程s(km)与行驶时间;(h)关系的示意图,同学们画出的示意图有如下四种,你认为哪幅图能较好地刻画教师行驶的路程与时间的变化关系()
3、某人骑车上路,一开场以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上路时间,于是就加快了车速.如用s表示此人离家的距离,t为时间,在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中,符合以上情况的是()
4、某校举行趣味运动会,甲、乙两名学生同时从A地到B地,甲先骑自行车到B地后跑步回A地,乙那么是先跑步到B地,后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步速度),最后两人恰好同时回到A地;甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,假设学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图象表示(实线表示甲的图象,虚线表示乙的图象),那么图中正确的选项是()
5、“龟兔赛跑〞讲述了这样的故事:
领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。
当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还时先到达了终点……。
用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,那么以下图象中与故事情节相吻合的是〔 〕
ABCD
6、如图,右图是汽车行驶速度〔千米/时〕和时间〔分〕
的关系图,以下说法其中正确的个数为〔〕
〔1〕汽车行驶时间为40分钟;
〔2〕AB表示汽车匀速行驶;
〔3〕在第30分钟时,汽车的速度是90千米/时;
〔4〕第40分钟时,汽车停下来了
A.1个B.2个C.3个D.4个
7、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到完毕的全过程.开场时平均增速2km/h.4h后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均增速4km/h.一段时间风速保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减少1km/h,最终停顿.结合风速与时间的图象,答复以下问题.
(1)在纵轴(y)的()填入相应的数值;
(2)沙尘暴从发生到完毕,共经过多少小时?
8、一位农民带上假设干千克自产的土豆进城出售.为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数〔含备用零钱〕的关系,如图,结合图象答复以下问题:
〔1〕农民自带的零钱是多少?
〔2〕求出降价前每千克的土豆价格是多少?
〔3〕降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱〔含备用零钱〕是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
9、某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进展空中加油.在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2与t之间的函数图象如下图,结合图象答复以下问题:
〔1〕加油飞机的加油油箱中装载了吨油,将这些油全部加给运输飞机需分钟.
〔2〕运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?
请说明理由.
10、汽车在行驶过程中,由于惯性作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停顿,我们称这段距离为“刹车距离〞。
岁同类车而言,速度越大,“刹车距离〞越长;速度越小,“刹车距离〞越短。
交警同志在处理交通撞车事故时,通常把“刹车距离〞作为一重要分析数据,现有一个限速40km/h以的弯道上,甲、乙两车相向而行,各自发现情况后,同时刹车,但还是相撞了,事故后,现测得甲车的刹车距离为5m,乙车的刹车距离超过10m,但小于12m,甲车的刹车距离
〔m〕与车速
〔km/h〕有以下关系:
=
,乙车的刹车距离
〔m〕与车速
〔km/h〕有如下关系:
=
,假假设你是一名交警,这次事故谁应该负主要责任?
11、下页这曲线图(图6—12)表示某人骑摩托车旅行情况,他上午8:
00离开家,请仔细观察曲线图,答复以下问题:
(1)他从家到达终点共骑了多少千米?
何时到达终点?
(2)摩托车何时开得最快?
(3)摩托车何时第一次停驶?
此时离家多远?
(4)摩托车第二次停驶了多长时间?
(5)摩托车在11:
00到12:
00这段时间的平均速度是多少?
(6)求摩托车在全部行驶时间的平均速度?
拓展练习〔三〕
1、地向一个如下图的容器中注水,最后把容器注满,在注水的过程中水面的高度h随时间t变化的函数图象大致是〔 〕
ABCD
2、的向一个容器中注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h〔㎝〕随时间t(s)的变化规律如下图,〔图中OABC为一折线〕,这个容器的形状是图中的〔〕
ABCD
3、受潮汐的影响,近日每天24小时港的水深变化大体如以下图:
一般货轮于上午7时在该港码头开场卸货,方案当天卸完货后离港.这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m〔吃水深度即船底离开水面的距离〕.该港口规定:
为保证航行平安,只有当船底与港水底间的距离不少于3.5m时,才能进出该港.
根据题目中所给的条件,答复以下问题:
〔1〕要使该船能在当天卸完货并平安出港,那么出港时水深不能少于m,卸货最多只能用小时;
〔2〕该船装有1200吨货,先由甲装卸队单独卸,每小时卸180吨,工作了一段时间后,交由乙队接着单独卸,每小时卸120吨.如果要保证该船能在当天卸完货并平安出港,那么甲队至少应工作几小时,才能交给乙队接着卸?
4、如图,长方形ABCD中,当点P在边AD〔不包括A、D两点〕上从A向D移动时,有
的线段的长度和三角形的面积始终保持不变,而有些那么发生了变化。
〔1〕试分别列举出长度变化与不变化线段的长度、以及面积变化与不变化的三角形;
〔2〕假设长方形的长AD为10㎝,宽CD为4㎝,线段AP的长度为x㎝,分别写出线段PD的长度y〔㎝〕、△PCD的面积S〔
〕与x〔㎝〕之间的关系式,并指出自变量x的取值围。
5、动车出发前油箱有42升油,行驶假设干小时后,途中在加油站加油假设干升。
油箱中余油量Q〔升〕与行驶时间t〔小时〕之间的函数关系如下图,根据以下图答复以下问题:
(1)机动车行驶几小时后加油?
加了多少油?
(2)试求加油前油箱余油量Q〔L〕与行驶时间t〔h〕之间的函数关系式;
(3如果加油站离目的地还有230公里,车速为40公里/小时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?
请说明理由.
6、小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。
小汽车出发前油箱有油36L,行驶假设干小时后,途中在加油站加油假设干升。
油箱中余油量Q〔L〕与行驶时间t〔h〕之间的关系如下图。
根据图象答复以下问题:
〔1〕小汽车行驶________h后加油,中途加油__________L;
〔2〕求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式;
〔3〕如果加油站距景点200km,车速为80km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用?
请说明理由.
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- 变量 之间 关系 知识点 常见 题型